Операторы векторного потенциал

Соотношение (12.3.4) аналогично соотношению (10.3.22) для оператора векторного потенциала поля световой волны, а соотношение [c.285]

После замены классических обобщенных импульсов и координат операторами векторный потенциал, электрическое и магнитное поля превращаются в операторы. Поэтому, используя соотнощения (1.18), мы можем переписать формулы (1.8)-(1.10) в следующем виде [c.16]

Операторы векторного потенциала и полей [c.315]

Мы заканчиваем этот раздел, написав ещё одно представление оператора векторного потенциала [c.316]

В отличие от операторов векторного потенциала и электрического поля, здесь мы не можем прямо ввести единицу квантования магнитного поля, так как к модовой функции применяется операция ротора, которая должна быть включена в определение единицы квантования. [c.318]

Оператора рождения проблема собственного состояния 355 Операторы векторного потенциала 315 [c.753]

Операторы электрического и магнитного полей Е (г ) и В (гО можно получить из оператора векторного потенциала А rt) с помощью соотношений [c.69]

Проведя преобразования (13.12) в (13.7) и (13.8), получим операторы векторного потенциала и сопряженного к нему обобщенного импульса [c.69]

Следовательно, среднее значение а-й компоненты (в системе координат волнового вектора) оператора векторного потенциала, возникающего к моменту t под влиянием стороннего тока (46.40), определяется выражением [c.365]

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Отметим, что действие волнового оператора на векторный потенциал А, написанное в левой части уравнения (10.9), управляется входящими в правую часть током j и скалярным потенциалом Ф. Точно так же в уравнение для Ф входят заряд и векторный потенциал. Поэтому эти два уравнения связаны. Эту связь можно исключить с помощью подходящего выбора условия калибровки, что и рассматривается в следующем разделе. [c.292]

Векторный потенциал. С помощью (10.47) выражаем векторный потенциал А (10.41) через операторы рождения и уничтожения и получаем [c.315]

Оператор электрического поля. Обратимся теперь к оператору электрического поля. Уравнение (10.42) даёт нам возможность выразить электрическое поле через производную векторного потенциала по времени. Мы исходим из модового разложения (10.61) векторного потенциала и, воспользовавшись выражением (10.62) для производных операторов уничтожения и рождения, получаем [c.317]

Закончив небольшое вступление, мы можем теперь перейти к более детальному рассмотрению когерентных состояний поля. Положительно-частотная часть разложения векторного потенциала (2.10) является суммой, содержащей операторы уничтожения фотонов а, в то время как отрицательно-частотная часть включает в себя операторы рождения фотонов аи- Таким образом, положительно-частотная часть оператора электрического поля в соответствии с (2.10) [c.71]

Гамильтониан электрона в магнитном поле выражается через оператор импульса р электрона и векторный потенциал А [c.161]

Оператор Гамильтона для кристалла при кулоновской калибровке векторного потенциала и отсутствии учета запаздывающего взаимодействия между зарядами (что отвечает пренебрежению взаимодействием с полем поперечных фотонов) может быть представлен в виде [c.332]

Выражение оператора взаимодействия через оператор векторного потенциала поля излучения. Будем рассматривать систему связанный электрон плюс излучение. В отсутствие взаимодействия между электроном и излучением система описывается невозмущенным гам ильтонианом [c.250]

Чтобы выразить оператор векторного потенциала А через операторы рождения и уничтожения фотонов, восполь- [c.255]

Подставляя формулу (1.33), описьшаюшую оператор векторного потенциала, в формулу для Ai, найдем [c.17]

В разделе 10.3.2 мы проквантовали поле излучения, постулировав соотношения коммутации между сопряжёнными переменными д/ и р/, связанными с зависяш,ими от времени частями модовых функций. Соответствуюш,ие комбинации этих операторов определяют операторы уничтожения а// и рождения 1-й моды. В данном разделе мы приводим сводку результатов для операторов векторного потенциала, электрического и магнитного поля и обсуждаем их зависимость от времени. [c.315]

В ящике с гранями Ь, 1/2, 1/з оператор векторного потенциала может быть написан в бооме [c.324]

Величина Л/ имеет размерность векторного потенциала. В неё входят объём V/ и частота О/ моды. Напоминаем, что пространственная зависимость векторного потенциала содержится в безразмерных модовых функциях и/(г), а операторные свойства определяются операторами уничтожения и рождения а// и а. Таким образом. Л/ является единицей квантования. [c.316]

Рассмотрим движение свободного электрона в постоянном магнитном поле. Заменяя операторы импулы а) = —i%V нар—(et )А (Л—векторный потенциал), записываем гамильтониан в виде [c.154]

Инвариантность относительно градиентного преобразования обеспечивается в квантовой механике тем, что векторный потенциал входит в гамильтониан в комбинации с оператором импульса р— е1с)А добавление градиента к А может быть компенсировано изменением фазы волновой функции. Ввиду этого нет нужды проверять градиентную инвариантность результирующих уравнений и можно пользоваться той калибровкой А, которая наиболее удобна. Мы будем пользоваться векторным потенциалом, удовлетворяющим условию (11уЛ = 0, или, в фурье-компонентах, Ад=0 ( 15.5), ибо при этом вывод упрощается. [c.311]

Полю (42.1) при кулоиовской калибровке (с11уЛ = 0) соответствует векторный потенциал Л = — Поэтому оператор взаимодействия поля (42.1) с электроном, включаемый адиабатически при i = — oo, в линейном приближении можно записать в виде [c.301]

Смотреть страницы где упоминается термин Операторы векторного потенциал : [c.250] [c.255] [c.319] [c.443] [c.364] [c.378] [c.203] [c.302] [c.268] [c.292] [c.120] [c.290] [c.316] [c.324] [c.752] [c.105] [c.117] [c.357] [c.107] [c.290] [c.301] [c.397] [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...