Уравнение в цилиндрических координата

Если образующая дана уравнениями в цилиндрических координатах р /(0), [c.299]

Конечно, для описания аналогичного течения в цилиндрическом канале более удобны цилиндрические координаты, однако в данном случае использование уравнений в цилиндрических координатах приводит к недостаточно наглядным результатам. [c.376]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ [c.145]

Фундаментальные функции и собственные частоты цилиндрического объема находят как решение волнового уравнения в цилиндрических координатах при граничных условиях [c.363]

Можно считать, что течение газа в зоне минимального зазора описывается уравнением Рейнольдса для осесимметричного течения несжимаемой жидкости с параболическим распределением скорости по толщине слоя. Уравнение в цилиндрических координатах имеет вид [c.32]

Уравнения в цилиндрических координатах. При осесимметричном состоянии напряжений и деформаций положение точки Р определяется цилиндрическими координатами гиг—. расстояниями до точки от оси и от плоскости, перпендикулярной к оси. Вектор малого перемещения точки Р разлагается на радиальную (и) и осевую (у) составляющие. Грани малого элемента материала (рис. 7.1), ограниченные двумя цилиндрическими поверхностями г, r + dr = [c.287]

С помощью (9.59) и (9.60) гармоническое и бигармоническое уравнения в цилиндрических координатах для осесимметричной задачи можно привести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [c.298]

Основные уравнения в цилиндрических координатах. Рассматриваем тело вращения, осью которого является ось Ог цилиндрической системы координат г, ф, г. Предположим, что нагрузки также симметричны относительно оси Ог. Из рассмотрения исключается случай кручения круглого вала переменного диаметра, тогда смещение и = О, а [c.42]

Общие уравнения. В цилиндрических координатах г, ф, г (по оси вращения) отличные от нуля компоненты деформации будут [c.122]

Скорости 76—78 — Уравнения в цилиндрических координатах 33 — Уравнения основные 76, 117 [c.815]

Классическое решение по представлению температуры описывается следующим двухмерным уравнением в цилиндрических координатах [c.285]

Мы рассмотрим чистое кручение непрерывно-неоднородного стержня, у которого в каждой точке имеется плоскость упругой симметрии, нормальная к образующей, а коэффициенты по длине не меняются. Уравнения теории кручения мы выведем не пользуясь материалом главы 3, а непосредственно. Предположим, что только две составляющие напряжения не равны нулю и не зависят от продольной координаты 2, а остальные четыре равны нулю. Приняв какую-нибудь точку на торце за начало координат и направив ось 2 параллельно образующей цилиндра, запишем основную систему уравнений в цилиндрических координатах следующим образом [c.299]

Для установившегося осесимметричного течения, характерного, например, для расчетного )ежима работы центробежного насоса, эти уравнения в цилиндрических координатах могут быть представлены в следующем виде [c.9]

Общее решение. — Общее решение волнового уравнения в цилиндрических координатах является комбинацией функций следующего типа [c.327]

Как указано в гл. 2, решение волнового уравнения в цилиндрических координатах для случая смещения частиц только в направлении 0 дает нормальные волны, обладающие дисперсией, критические частоты которых определяются выражением [c.501]

Отражения от стенок и верхнего уровня жидкости могут быть приближенно учтены путем решения волнового уравнения в цилиндрических координатах с граничным условием равенства нулю нормальных скоростей на боковой стенке ванны. Решение состоит из суммы функций Бесселя, корни которых определяются из граничных условий на боковой стенке. [c.230]

П.1.2. РЕШЕНИЕ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ [c.470]

Определить уравнения движения точки в цилиндрических координатах. [c.95]

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

Уравнение энергии для двухфазного потока можно получить таким же образом, как это делается для однофазного турбулентного потока. Рассмотрим теплоотдачу к стационарному двухфазному потоку в круглой трубе, стенка которой на участке а > 0 поддерживается при постоянной температуре. Уравнение энергии рассматриваемого течения получается из баланса энергии для малого элемента объема. С учетом того, что у = и = 0, а из членов, характеризующих турбулентный теплообмен, (ю Т ) — 0 и (и Т ) не зависит от х, уравнение энергии в цилиндрических координатах принимает вид [c.171]

Задача 456. Движение точки задано в цилиндрических координатах уравнениями [c.176]

Пример 3.6.5. Уравнения движения в цилиндрических координатах. Соответствующий локальный базис ортонормирован. Далее [c.183]

Решение задачи можно осуществить различными способами. Сначала применим уравнения в проекциях на цилиндрические оси. Если бы на точку действовала только сила тяжести, то точка, имея постоянное ускорение, двигалась бы либо вдоль третьей координатной оси, либо по параболе в плоскости начального вектора скорости и вектора силы тяжести. Чтобы точка двигалась по винтовой линии, помимо силы тяжести требуется дополнительная сила N (реакция связи). Обозначим = N Тр, = N т , N3 = N ез. Уравнения движения в цилиндрических координатах примут вид [c.186]

Цилиндрическое кольцо. В цилиндрических координатах уравнение теплопроводности (11.23) принимает вид [c.122]

Например, применяя формулы (II.79b), получим уравнения движения материальной точки в цилиндрических координатах [c.319]

Уравнение Навье — Стокса в цилиндрических координатах дает в рассматриваемом случае два уравнения [c.85]

Решение. Написав в (7,3, центробежную силу pQ r вместо силы тяжести (Q — угловая скорость), получаем в цилиндрических координатах для смещения Ur = и (г) уравнение [c.35]

Электрон движется в однородном магнитном поле. Найти решение уравнений движения в цилиндрических координатах. [c.38]

Решение. Из уравнений движения в цилиндрических координатах [c.48]

Решение. В цилиндрических координатах с началом в центре сферы и осью 2, направленной по вертикали вверх, система уравнений имеет вид [c.72]

Учитывая осесимметричность движения (относительно оси Ог), запишем это уравнение в цилиндрических координатах [c.26]

Для бесконечного кругового цилиндра решение на основе уравнений теории упругости было дано L. Po hhammer oM [1.281] (1876) и С. hree [1.133] (1889). Они исходили из уравнений в цилиндрических координатах г, 0, 2 [c.32]

Чтобы выяснить, как следует ответить на поставленные вопросы в случае непрялюугольного помещения, мы рассмотрим цилиндрическое помещение с круглым полом и потолком радиуса а и высоты I. Решение волнового уравнения в цилиндрических координатах имеет вид [c.434]

Сила, перпендикулярная к поверхности. Возьмем маленький диск, в пределах которого на свободную поверхность действуют нормальные напряжения, зависящие от времени по синусоидальному закону. Миллер показал, как следует скомбинировать фундаментальные решения волнового уравнения в цилиндрических координатах, чтобы нормальные напряжения на площади диска были (в данный момент времени) постоянны, а вне диска обращались в нуль. Смещения были затем выражены в виде интегралов, которые оценивались для диска с малым радиусом и для радиальных расстояний от источника, много больших длины волны объемных волн, В пределе этот источник может рассматриваться как сосредоточенная сила Оо Вследствие симметрии относительно вертикальной, оси компонента ио равна нулю, а другие компоненты независимы от 6. Зависимость смещений от полярного угла и радиального расстояния при 51пф<а выражается формулами [c.218]

Дпфс )еренциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах с внутренним источником теплоты будет иметь вид [c.355]

Уравнениями двпжен1 я точки в цилиндрических координатах являются [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...