Усиления коэффициент комплексный

Это будет аналитическим выражением амплитудно-фазовой частотной характеристики. Функцию lF(/ o) также называют комплексным коэффициентом усиления или комплексным коэффициентом передачи. [c.61]

Это соотношение определяет стационарную амплитуду колебаний А . В общем случае А — комплексная величина. Если коэффициент усиления /Сус ( о)— действительная величина, то из (9.3.4) вытекают следующие два уравнения [c.317]

Вместе с тем, к точке с координатой (—I, /0) на комплексной плоскости близко подходит лишь кривая 699 (рис. 3.21,а), относящаяся к испытаниям при амплитуде на входе а х = = 0,007 см. Размер этой амплитуды близок к величине амплитуды Аг = 0,0055 см, с которой совершаются автоколебания привода на границе устойчивости. При больших амплитудах на входе а х = 0,011 0,021 и 0,038 см характеристики (кривые 723, 751, 787) не отражают фактического состояния (замкнутый привод находится у границы устойчивости), удаляются от точки (—1, уО) и приближаются к началу координат. Это объясняется, очевидно, тем, что при увеличенных относительно граничной амплитудах перемещения привода, в результате влияния нелинейностей, коэффициент усиления привода занижается по сравнению с фактически существующим во время автоколебаний замкнутого привода при граничном подведенном давлении. Аналогичные выводы можно сделать и из анализа логарифмических частотных характеристик, показанных на рис. 3.21,6. [c.124]

Развернутое выражение комплексного коэффициента усиления колебательного звена имеет вид [c.331]

Уравнение (56) и выражения (57) описывают движение системы с комплексным ГДТ как на режиме трансформации момента, так и на режиме гидромуфты. Как показали теоретические и экспериментальные исследования гидромуфт и комплексных ГДТ при работе на режиме гидромуфты [И, 13], моменты на валах насосного и турбинного колес практически одинаковы. Следовательно, в выражениях (57) можно принять Ко= и С = 0. Тогда для системы с комплексным ГДТ, работающим на режиме гидромуфты, и для системы с гидромуфтой получим следующие постоянные времени и коэффициент усиления [c.53]

В анализе устойчивости отклик скорости горения представляется в виде суммы тпр + тпи) /ш, которую можно выразить через акустические переменные р /р и и /а при известных Zp и Zu. Поскольку устойчивость определяется как амплитудой, так и фазой колебаний скорости горения (по отношению к колебаниям в газе), то величины тр Ши, р и и являются комплексными переменными. Фазу величины т обычно определяют по отношению к р, так что действительная часть величины Z, обозначаемая Z представляет собой составляющую скорости горения, находящуюся в фазе с изменением давления. С этой составляющей, как правило, связаны коэффициенты усиления и затухания колебаний. Фаза величины т относительно р определяется величиной сот, где т — время опережения т по фазе. [c.119]

J (А) — эквивалентный комплексный коэффициент усиления нелинейного элемента, [c.180]

С поперечной скоростью. Второе слагаемое обусловлено влиянием поперечного ускорения на движение рыскания при полете вперед. Используя ранее примененный прием, построим корневой годограф, принимая за коэффициент усиления характеристику режима JX. Разомкнутая система имеет два нуля — один в начале координат, а другой при s = Lp. Отметим, что s = Lp является полюсом изолированного движения крена, который находится справа от корня, соответствующего ви-сению. На рис. 15.14 показан упомянутый корневой годограф. Путевая устойчивость всегда положительна (Nv > 0). Рулевой виит создает сильную путевую устойчивость, в результате чего коэффициент усиления при полете вперед высок. Поэтому два действительных корня в случае полета вперед находятся близко к нулям разомкнутой системы , которые являются полюсами для изолированного движения крена. Два других комплексных корня устремляются к вертикальной асимптоте, так что инерционная взаимосвязь при полете вперед преобразует длиннопериодические колебания на режиме висения в устойчивые короткопериодические колебания. [c.768]

Для дальнейшего анализа удобно использовать понятие эквивалентного комплексного коэффициента усиления НИЭ по основной гармонике [c.230]

Методика вычисления эквивалентного коэффициента усиления Ws(a, ij , N) предусматривает построение на комплексной плоскости Fn возможных амплитуд а и сдвигов фаз а1з периодических режимов с периодом T]sr подобластей значений а и i] , соответствующих одной и той же конфигурации на выходе НИЭ. [c.232]

И различных значениях коэффициента усиления среды. На этих же рисунках приведены результаты расчета тех же параметров для пустого резонатора. Чтобы получить эти результаты, записанные в аналитических выражениях, оказалось необходимым решить задачу расчета функции Бесселя от комплексного аргумента, причем с очень большим значением его вещественной части (2.83). В справочниках по специальным функциям (например, [25]) известны значения Jq для максимальных значений ее аргумента, равных десяткам. Нам же для анализа резонатора СОг-лазера требуются Jo с комплексными аргументами, у которого вещественная часть порядка 10 . Таким образом аналитически решенная [c.96]

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ [c.79]

Найти и нанести на график корни О,- в плоскости комплексного переменного в зависимости от возрастающих значений К. При каком значении коэффициента усиления К система теряет устойчивость [c.47]

В общем случае коэффициент усиления является величиной комплексной, так как фазы выходного и входного напряжений не совпадают. [c.77]

Эта комплексная величина называется комплексным коэффициентом усиления колебательной системы или передаточной функцией. В общем случае она не является постоянной и зависит от частоты U входного возмущения Хе. Пусть А — амплитуда возмущения тогда F, а также V и зависят еще и от Л, т. е. [c.26]

Комплексный коэффициент усиления F можно также непосредственно представить некоторой кривой, приняв У и за полярные координаты на комплексной плоскости. Здесь каждому значению са соответствует пара значений V, ф. т. е. точка комплексной плоскости. С изменением эта точка с координатами V и ф перемещается и описывает амплитудно-фазовую характеристику (рис. 23). Эта характеристика начинается при ш=0 на действительной оси и за- [c.26]

Комплексное представление (5.55) оказывается особенно удобным при образовании коэффициента усиления Р, или передаточной функции [c.204]

Из системы уравнений (8.15)—(8.18) и (8.42) следует, что частотная характеристика насоса по давлению (комплексный коэффициент усиления насоса по давлению) имеет вид [c.245]

Из выражения (8.43) следует, что при сделанных допущениях комплексный коэффициент усиления насоса равен [c.246]

В рамках нестационарной модели кавитационных колебаний рассмотрим несколько подробней влияние зависимости напора шнека от объема кавитационных каверн на комплексный коэффициент усиления насоса. [c.248]

Полагая б( 2 О, л = О и 5, = О, из системы уравнений (8Б) получим комплексный коэффициент усиления шнеко-центробежного насоса. [c.248]

В этом случае = р2ш т. е. комплексный коэффициент усиления центробежного колеса равен единице и комплексный коэффициент усиления насоса в целом равен комплексному коэффициенту усиления шнека. [c.248]

Мы ВИДИМ, что (О оказывается комплексной величиной, причем всегда имеются со с положительной мнимой частью. Таким образом, тангенциальные разрывы неустойчивы — уже по отношению к бесконечно малым возмущениям ). В таком виде этот результат относится к сколь угодно малой вязкости. В этом случае не имеет смысла различать неустойчивость сиосового типа от абсолютной неустойчивости, поскольку с увеличением k мнимая часть (О неограниченно возрастает, и потому коэффициент усиления возмущения при его сносе может быть сколь угодно велик. [c.155]

Изучение энергетического баланса во всех его видах и на всех звеньях энергетических преобразований и в целом для электростанций и системы определило методику составления и анализа энергетических балансовых уравнений. Метод энергетического баланса стал одним из ведущих исследовательских методов электроэнергетики в целом и гидроэнергетики в частности. Этот метод позволил обеспечить комплексный подход к решению задачи энергоснабжения, максимально удовлетворяя требованиям народного хозяйства в части повышения производительности труда за счет его энерговооруженности, усиления энергетической и топливной базы страны иопользованием местных энергетических ресурсов, повышения коэффициента использования знергоресурсов и т. д. [c.36]

Построение графика эквивалентного коэффициента усиления Wn a, if), N) представляет собой сложную задачу, так как комплексная функция Wsia, ij), N) является разрывной функцией трех изменяющихся параметров а, if и N 0 а а акс — при ограниченном числе ступеней характеристики f[a] —oi)iv/2sgil3 (D,Y/2 N 2, так как период Л =2 соответствует наибольшей частоте возможного предельного цикла. [c.231]

Ясно, что введение комплексного показателя преломления при вычислении F(r) позволяет единообразно учесть не только фазовые, но и амплитудные искажения, возникающие за счет неравномерного распределения коэффициента усиления. Кроме того, в величину F(r) могут быть, как ив 2.5, включены множители, описьшающие неравномерное распределение коэффициента отражения по поверхноста зеркал и т.п. [c.161]

Система автоматического регулирования устойчива, если знаменатель передаточной функции замкнутой системы не содержит положительных действительных корней или комплексных корней с положительной действительной частью. Если знаменатель передаточной функции приравнять нулю, то получим характеристическое уравнение. Максимальный коэффициент усиления регулятора можно найти, либо раскладывая каждый раз зна-менталь на простые сомножители для каждого нового значения коэффициента усиления, либо определяя условия, при которых хотя бы один корень станет положительным. [c.102]

Следует особо отметить, что большинство приближенных методов исследования устойчивости регулирования нелинейных систем Б. В. Булгакова, А. Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Л. С. Гольдфарба, Е. П. Попова, изображающих амплитудных кривых К. Магнуса, эквивалентного комплексного коэффициента усиления и другие базируются на методах малого параметра А. Пуанкаре и гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. [c.59]

Метод эквивалентного комплексного коэффициента уси> ления является одной из разновидностей метода гармонИ ческого баланса, развитого Кохенбургером, Джонсоном, Клоттером и другими учеными. В основу его положена та же идея, что и в методе гармонического баланса. Однако порядок исследования методом эквивалентного комплексного коэффициента усиления существенно отличается от всех других приближенных методов исследования не линейных автоматических систем. [c.79]

Важнейшим параметром усилителя является его коэффициент усиления. Принято различать коэффициент усиления по напряжению — Ки = С/вых/ вх> току = /выхДвх и мощности = = Рвых/Рвх- Первые два коэффициента в общем случае являются комплексными величинами, т. е. характеризуются как модулем, так и фазой. В многокаскадных усилителях общий коэффициент [c.890]

Аналогично известному уже нам понятию ко иплексного коэффициента усиления линейного элемента можно установить понятие о комплексном коэффициенте усиления нелинейного элемента по отношению к основной составляющей. [c.230]

Величина / (Л ) и будет эквивалентным комплексным коэффициентом усиления нелинейного элемента (для краткости называемого эквивалентным адмитансом ), причем [c.230]

Левая часть уравнения (186)—это эквивалентный комплексный коэффициент усиления нелинейного звена, а правая — обратная амплитудно-фазовая характеристика линейной части системы. Для решения уравнений (186) можно пользоваться графическим методом. Для фиксированных значений бо, соответствующих определенной нагрузке синхронного двигателя, в комплексной плоскости строят семейство годографов левой части этого уравнения при изменении амплитуды а от О до оо. Эти годографы представляют хобой амплитудные характеристики нелинейного звена. В тех же координатах строят годограф обратной амплитудно-фазовой характеристики линейной части системы. Точка пересечения указанных характеристик определяет частоту и амплитуду возможных автоколебаний в системе АРВ синхронного двигателя. [c.88]

Здесь Г и Г2 — коэффициенты отражения двух зеркал для комплексной амплитуды на частоте со , с1 — длина кюветы, Ди — комплексный корень, определяемый соотношением (4.66) или (4.67). Это условие является выражением того факта, что для незатухающих колебаний усиление по амплитуде в замкнутом контуре равно единице. Мнимая часть выражения (5.31) эквивалентна условию возбуждения колебаний в лазере, выведенному Таунсом и Шавловым. Она определяет пороговое значение Ех . Если Б начальный момент величина Е больше порогового значения, то амплитуда колебаний со стоксовой частотой будет расти до тех пор, пока дополнительные потери не уменьшат уровень накачки до некоторого установившегося значения. Действительно, в стационарном состоянии должны удовлетворяться одновременно два условия возбуждения колебаний на частотах сох, и юз- Действительная часть выражения (5.31) определяет частоту колебаний. При достаточно большой естественной ширине линий комбинационного рассеяния точное значение частоты определяется расстоянием между зеркалами й. Если зеркала расположены не на концах кюветы, то левую часть выражения (5.31) следует, конечно, умножить еще на соответствующие экспоненты, описывающие распространение в других средах, находящихся в резонаторе. [c.237]

Под комплексным коэффициентом усиления будем понимать отношение где ( о)), бр., (/оз) — комплексные ампл11- [c.244]

Рассмотренные часные случаи позволили установить влияние бщ, Р1, ш на коэффициент усиления насоса. В общем случае при использовании этой модели кавитационных колебаний расчет комплексных коэффициентов усиления насоса должен производиться по выражению (8.43). [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...