Вырожденный ферми-газ. Электронный газ в металле

Важнейшими примерами вырожденного ферми-газа являются электроны в атоме, электроны в металле и полупроводнике и нейтроны и протоны в атомном ядре. [c.252]

В основном мы будем ориентироваться на электронный газ в металлах как на наиболее специфический и часто используемый пример вырожденной ферми-системы. [c.456]

Таким образом, во всем диапазоне температур, в котором металлы могут существовать в твердом состоянии, электронный газ в них является вырожденным и его распределение мало отличается от распределения при абсолютном нуле. Происходит лишь незначительное смещение уровня Ферми влево, описываемое следующим соотношением [c.122]

В 8 с помощью кинетического уравнения Больцмана введены уравнения гидродинамики и в частности, в качестве первого приближения уравнения Навье— Стокса. Получены кинетические коэффициенты (теплопроводности и внутреннего трения), а также проведен расчет затухания акустических колебаний в нейтральной системе, возникающего в результате диссипативных потерь при прохождении в ней волны плотности. В 9 включены несколько задач, посвященных системам типа легкой компоненты, а также необходимые для общей постановки электронной теории оценки идеальности вырожденного электронного газа в реальных металлах вблизи поверхности Ферми и способности электронного газа экранировать ионные заряды. Последний 10 посвящен обсуждению проблем использования уравнений кинетического баланса (модельная система с равными вероятностями перехода, двухуровневая система и т. п.). [c.359]

Наиболее важны приложения теории вырожденного ферми-газа к электронам проводимости в металлах, к веществу, из которого состоят белые карлики, к жидкому Не и к ядерной материи. [c.187]

Термо-эдс в полупроводниках по величине значительно больше (10 — Ю " В/град), чем в металлах (10 В/град). Поэтому величиной термо-эдс металла обычно пренебрегают и считают, что вся измеренная термо-эдс возникает в полупроводнике. Так как уровень Ферми в металле практически не меняется с температурой (электронный газ вырожден), то изменение контактной разности потенциалов с температурой между металлом и полупроводником (слагаемое дМк/дТ в (4.36)) будет определяться завиоимостью Ер = Г(Т) только в полупроводнике. Сказанное поясняет ярко выраженную зависимость дифференциальной термо-эдс полупроводника от величины уровня Ферми. [c.141]

Распределение электронов в металле при абсолютном нуле. Металл для свободных электронов является потенциальной ямой выход из которой требует затраты работы по преодолению сил связи, удерживающих электрон в металле. На рис. 3.14 представлена схема такой ямы. Горизонтальными линиями показаны энергетические уровни, которые могут занимать электроны. В соответствии с принципом Паули на каждом таком уровне могут разместиться два электрона. Если электронный газ содержит N электронов, то последним будет занят уровень с номером N/2. Этот уровень называется уровнем Ферми для вырожденного электронного газа. Он [c.120]

Нетрудно проверить, что для электронов в металле критерий (57.20) не выполняется, поэтому и согласие с опытом вычислений, сделанных в рамках модели идеального ферми-газа, является весьма приближенным и только качественным. Значительно лучше критерий идеальности выполняется в некоторых плотных звездах — так называемых белых карликах. Заметим, что при достаточно высокой плотности электронный газ становится не только идеальным и вырожденным, но и релятивистским. Для этого требуется, чтобы граничный импульс Ферми стал сравним с тс. Согласно (57.5) получаем при этом [c.283]

Таким образом, в металлах уровень Ферми расположен в разрешенной зоне, и электронный газ сильно вырожден. В этом случае концентрация электронов практически не зависит от температуры и температурная зависимость электропроводности определяется температурной зависимостью подвижности. [c.229]

Химический потенциал в полуметаллах и полупроводниках и его зависимость. от температуры. В металлах электронный газ вырожден уже при комнатных температурах. При наличии вырождения, т. е. при 0 , химический потенциал согласно (25.6) практически совпадает с энергией Ферми и, следовательно, не зависит от 0. В полуметаллах и полупроводниках при комнатной температуре вырождение нарушается и зависимость химического потенциала от температуры становится существенной. При отсутствии вырождения многие состояния с энергией, превышающей энергию Ферми, частично заполнены. Другими словами, при отсутствии вырождения для состояний с выполняется неравенство [c.155]

Если бы парные состояния были триплетными (спин 1), то это привело бы к наличию характерных магнитных свойств, которые в действительности не наблюдаются. Однако триплетное спаривание наблюдалось в жидком гелии-3 — вырожденной ферми-жидкости, которая во многих отношениях напоминает электронный газ в металлах. См., например, [18]. [c.356]

ЧТО примерно в 10 раз больше, чем в типичных металлах. Тем пература Ферми Тф = еф/кв 3-10 К. Предполагают, что температура внутри ) звезд и белых карликов порядка 10 К. Такая температура необходима для поддержания скорости термоядерной реакции на уровне, соответствующем интенсивности испускания лучистой энергии с поверхности звезды. Таким образом, в белом карлике Г <С 7 ф. Несмотря на высокую температуру электронов, электронный газ внутри белого карлика сильна вырожден тепловая энергия значительно меньше энергии Ферми. [c.204]

В простейших моделях металлов принято считать, что электроны образуют свободный электронный газ, который целиком заполняет объем и подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака (вырожденный гаэ). Моталл для свободных электронов является как бы потенциальной ямой, выход из которой требует работы по преодолению сил связи, удерживаюпщх электроны в металле. При повышении температуры металла тепловому возбуждению подвергается часть электронов, наиболее удаленных от ядра, число которых определяется приближенным уравнением [c.44]

Приведем ради ориентации в порядках полученных величин численные значения f, Pf и т. д. для электронного газа в металлах. Полагая га = 0,9 10 г, ft = 1 10 эрг/с, f 10 2 1о23 j. -3 J 3g. 10-16 эрг/град, получим для энергии Ферми (она же, как мы видели, температура вырождения) р К ( 5 эВ), для скорости частицы, находящейся на уровне Ферми км/с, для давления [c.153]

А. Зоммерфельд Я. И. Френкель) создало основу для развития квант, теории кинетич. явлений в Т. т. (электро- и теплопроводности, < алъваномаг-нитных явлений и др.). Согласно этой теории, электронный газ в металле сильно вырожден (см. Вырожденный газ). При Г=0К все уровни энергии эл-нов в металле заполнены до нек-рого макс. уровня Ферми энергия), к-рый с повышением темп-ры лишь незначительно размывается. Это позволило Зоммерфельду (1927) объяснить малый вклад эл-нов в теплоёмкость металлов. Электронная часть теплоёмкости, однако,— вполне наблюдаемая величина, т. к. при Т —О она пропорц. Г, а решёточная часть теплоёмкости пропорц. Т . [c.736]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

В совр. теории магнетизма существуют выходящие за рамки теории М. п. методы, позволяющие учитывать корреляцию между спинами. Эти методы привели к ряду новых результатов в термодинамике магн. свойств твёрдых тел. В частности, учёт флуктуаций даёт возможность получить одновременно как закон Кюри — Вейса, так и низкие (много меньше темп-ры Ферми) величины Тс для вырожденного газа электронов в ферромагн. металле, что вызывало существенные трудности в теории Стонера. [c.196]

Анодный сдвиг потенциала в поверхностном слое металла и пассивность последнего могут быть обусловлены активированной адсорбцией (хемосорбцией) пассивирующих частиц, в первую очередь пассивируюш,их анионов, в особенности однозарядного атомного иона кислорода 0 (анион радикала ОН, образуюш,егося из НаО или 0Н при анодной поляризации). Адсорбция ионов кислорода уменьшает свободную энергикэ поверхностных ионов металла за счет вытеснения эквивалентного количества свободных поверхностных электронов металла, т. е. создает пассива-ционный барьер. Поскольку поверхностный электронный газ вырожден, вытесняются электроны, находяш,иеся на самых высоких электронных уровнях, и при этом снижается поверхностный уровень Ферми металла. Изменение свободной энергии поверхности при полном ее покрытии адсорбированным монослоем составляет 3,8-10 эрг на один электрон, что соответствует 2,37 эВ, или 54,6 ккал/г-экв. [c.311]

Электроны в этом случае ведут себя как обычные классические частицы идеального газа. Таким образом, при условии ехрХ X [ (f— f)/( вТ )] 1 вырождение электронного газа полностью снимается. Снятие вырождения происходит при температуре 7 р = рМв = 5-10 К. Отсюда становится понятным, почему поведение электронного газа в металлах в отношении многих свойств резко отличается от свойств обычного молекулярного газа. Это обусловлено тем, что электронный газ остается вырожденным вплоть до температуры плавления и его распределение очень мало отличается от распределения Ферми — Дирака при О К. [c.178]

Величина и температурное поведение П. п. непосредственно связаны с видом ф-ции N ) вблизи энергии Ферми 10р, а переход П. п. к классич. парамагнетизму определяет вырождения температуру Tq — 0pfk. Напр., в жидком Не (см. Гелий жидкий), представляющем ферми-еистему ядер, такой переход наблюдается при Т X i К, тогда как для газа свободных электронов в металле он недостижим (Гд 10 К). В реальных металлич. системах со сложным многозонным дисперсии законом величину задают ближайшие к фермя-уровню края перекрывающихся зон и др. экстремальные значения энергии особые точки и тонкая структура ф-ции N(0). В случае 0р — 0р характерные для перехода в [c.550]

Ш. — д. X. э. имеет чисто квантовую природу, он является следствием диамагнитного квантования энергетич. уровней электронов проводимости в постоянном магнитном поле (кваптова-н и е Л а к д а у) и того, что при Т р/к р-Ферми энергия, к-Болъцмана постоянная) электроны проводимости в металлах образуют вырожденный электронный газ (Ферми газ). Осцилляции сопротивлепия обусловлены тем, что при плавном изменении магнитного поля число энергетич. уровней ниже у розня Ферми и распределение электронов по состояниям меняются скачкообразно. [c.426]

Сильно вырожденный электронный газ металл). При этом в первом приближении отрицательная производная функции распределения Ферми может быть заменена б-функцией б( — ). Тогда интеграл (61.3) будет равен значению подынтегральной функции в точке Е . Очевидно, при этом исчезают все коэффициенты с =1,2. о справедливо для полного теплового потока и всех добавок к электрическому току, вызываемых grad Т. Поэтому для термоэлектрических и термомагнитных кинетических коэффициентов должно быть использовано следующее приближение [c.240]

Поскольку хар-р квант, влияния тождеств, ч-ц друг на друга различен для ч-ц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также различно при вырождении. У ферми-газа (напр., электронного газа в металлах) прп полном вырождении (прп 7 = О К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого максимального, наз. уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. При повышении темп-ры лишь малая доля эл-нов, находящхгхся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая уровни ниже фермиевского. [c.98]

ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ, изоэнергетич. поверхность в пространстве квазиимпульсов отделяющая область занятых электронных состояний металла от области, в к-рой при Г=ОК электронов нет. Электроны, имеющие энергию ef, расположены на Ф. п. Большинство свойств металлов определяют электроны на Ф. п. и в узкой области пространства квазиимпульсов вблизи неё. Это связано с высокой концентрацией электронов в металле, плотно заполняющих уровни в зоне проводимости (см. Вырожденный газ, Зонная теория). Каждый металл характеризуется своей Ф. п., формы поверхностей разнообразны (рис.). Для газа свободных электро- [c.804]

Б. с. применима к ра-зреженным атомным и молеку лярным газам и плазме, но для плотных газов и плазмы, когда существенно взаимодействие между частицами, надо применять не Б. с., а статистику Гиббса, т. о. Гиббса распределение. Б. с. применима к электронам в невырожденных полупроводниках, для металлов надо учитывать вырождение и применять статистику Ферми — Дирака. [c.223]

Смотреть страницы где упоминается термин Вырожденный ферми-газ. Электронный газ в металле : [c.92] [c.120] [c.194] [c.163] [c.539] [c.67] [c.353] [c.171] [c.299] [c.310] [c.190] [c.190]

Смотреть главы в:

Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2 -> Вырожденный ферми-газ. Электронный газ в металле

ПОИСК

Вырождение

Вырождение электронное

Вырожденный электронный газ

Вырожденный электронный газ. Металл

Газ вырожденный

Ферма

Ферми

Ферми-газ в металлах

Ферми-газ вырожденный

Фермий

Электронный газ в металлах

Электроны в металле

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...