Ферми-газ вырожденный внутренняя энергия

Так как при высоких температурах допустимо пренебречь квантованием энергии, это выражение должно совпадать со статистическим интегралом, деленным на объем ячейки а, так как g при переходе к интегрированию переходит в /Г / а, а не в с1Г. Сравнивая (45.3) с Z /a из формулы (40.4), находим а = Мы обращаем внимание читателя на то, что в этом параграфе мы впервые решили поставленную в 33 задачу — нашли объем элементарной ячейки а для шестимерного / -пространства трех поступательных степеней свободы. Этот объем оказался равным В следующем параграфе и в 48 мы убедимся в том, что аналогичные результаты получаются и при рассмотрении вращательных и колебательных степеней свободы каждая степень свободы вносит в объем ячейки а множитель к. Подчеркнем, что этот результат мы получаем в рамках распределения Максвелла - Больцмана для невырожденного газа, но с учетом квантования энергии. В главе V мы убедимся в том, что объем ячейки а может быть найден экспериментально и без учета квантования энергии, но на объектах, подчиняющихся распределениям Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а именно — сильно вырожденных газах. Заметим в заключение этого параграфа, что поскольку характеристическая температура поступательного движения Т1 должна считаться равной нулю, квантование поступательного движения фактически не вносит никаких изменений в полученные в 40 формулы для внутренней энергии, теплоемкости, энтропии, химического потенциала. [c.219]

Найти внутреннюю энергию и давление полностью вырожденного (Т = 0) ультрарелятивистского ферми-газа. [c.284]

Продолжим теперь наше исследование вырожденного ферми-газа и подставим полученную аппроксимацию для 1 в формулы для числа частиц. Ж и внутренней энергии Получим [c.157]

Далее, рассчитывая для указанной плотности энергию Ферми, получаем, что р 1,5 10" эрг= Ю К, в то время как температура карлика (порядка солнечной) в Ю К, т. е. в/вр 10 , и электронный газ оказывается глубоко вырожденным. Температурные поправки к химическому потенциалу, внутренней энергии, теплоемкость и т. д. в случае Рр < тс считаются по нерелятивистским формулам (см. 2, п. в 2), при рр тс — ультрарелятивистским (см. предыдущую задачу), в промежуточной области — с помощью ЭВМ. Так как тс 10 К, то приведенный выше пример ЛГ/Г 2 10 как раз попадает в этот промежуточный случай ввиду того, что ер 10 К. [c.239]

Вычислить энергию Ферми [х и внутреннюю энергию Е идеального ферми-газа, состоящего из частиц со спином /г, с точностью до членов порядка в случае достаточно сильного вырождения. [c.262]

Все соотношения для термодинамических параметров получены для идеальной плазмы, у которой т],, 4 1 В случае сильно иеидеалыюй, вырожденной плазмы (т) , > 1) внутренняя энергия плазмы совпадает с энергией Ферми (775), а уравнение состояния описывается уравнением (776). [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...