Ионный звук в плазме

Очевидно, что можно было бы не выписывать (4.39), а найти непосредственно из эквивалентной схемы Z = го Ь/(1 — ш ЬСх) и = шС, что с учетом (4.38) сразу даст (4.40). Однако мы хотели лишний раз продемонстрировать, как появляется дисперсия из-за нелокальной связи переменных (см. материальное уравнение Ф = Ф(/) в (4.39)). Интересно, что дисперсия в данной среде-модели такая же, как и в случае длинной линии с индуктивной связью между ячейками (см. рис. 4.13). Дисперсионная кривая, представленная на рис. 4.18, определялась в обычном для таких целей эксперименте [7], когда один конец линии нагружен на сопротивление, не равное характеристическому сопротивлению Zo линии Zo = л/Ь/С/ 1 - /и>о) (Ь/Су/ 1 Ом). Из-за отражений в линии устанавливается картина стоячих волн. Длину волны находят с помощью зонда и лампового вольтметра, измеряя расстояние между минимумами стоячих волн. Самой высокой частоте соответствует длина волны приблизительно 2Дж. Как показано в работе [7], данная среда-модель количественно описывает распространение ионных акустических волн (ионный звук) в плазме. Эта линия моделирует также распространение звука в твердом теле (звуковая волна распространяется без дисперсии, пока ее волновое число к много меньше обратного вектора решетки д = 2тт/а а — расстояние между ионами решетки), в противном случае становится уже существенной пространственная дисперсия, связанная с дискретностью среды ), спиновые волны в ферромагнетике и т. д. [c.79]

Уравнение, аналогичное (18.18), получается и для длинноволновых возмущений типа ионного звука в плазме с горячими электронами, если из-за большой электро- и теплопроводности считать электронную температуру плазмы постоянной. Тогда из уравнений (5.90)-(5.92) получаем следующие уравнения для распространения волн в такой плазме [c.381]

Импеданс обобщенный 227 Интеграл столкновений 295, 316, 320, 324, 329, 420, 422 Ионный звук в плазме 409 [c.446]

Выявленный нами колебательный процесс в двухкомпонентной плазме называется ионным звуком. В отличие от обычного звука в системах из нейтральных частиц в механизме образования ионно-звуковой волны существенным является электрическое поле, возникающее вследствие движения электронов и ионов, а не столкновения частиц друг с другом, приводящие к возникновению локального давления, двигающего волну плотности. Над ионным звуком (рис. 243) расположена плазменная ветвь с небольшими поправками на т/М, так что однокомпонентная модель желе , использованная в 5 для получения основных результатов, оказалась не такой уж плохой, хотя в ней и нет ионного звука. > [c.409]

Рис. 243. Структура коллективных возбуждений в электронно-ионной плазме ионный звук и плазменные колебания

Из (1.15) и (1.16) следует, что составляющая фазовой скорости вдоль Z у низкочастотного ионного звука всегда меньше Как мы увидим ниже, это приводит к тому, что хотя соответствующие уединенные одномерные волны бегут быстрее в изотропной плазме (без магнитного поля) они устойчивы, а в анизотропной (с магнитным полем) неустойчивы. Таким образом, определяющим для устойчивости является не знак дифракции в отдельности, а отношение знака дисперсии к знаку дифракции. [c.12]

Если для плазмы, расширяющейся в сопле, > 7 , то предельная скорость определяется ионным звуком и вместо (1.102) следует записать [c.31]

Аналогично гл. 1 рассмотрим сначала влияние нелинейности на распространение высокочастотного ионного звука, в котором частоты много больше oBi. Тогда последним членом в (2.2) можно пренебречь и плазма становится изотропной. Пусть имеется пакет, характерный размер которого в направлении z много меньше, чем в других направлениях. В принятом приближении при получении нелинейных поправок в упрощенном виде эффектами дисперсии и дифракции волнового пакета можно пренебречь. Достаточно учесть конечность только компонента скорости ионов вдоль Z, а другими компонентами можно пренебречь. Тогда из (2.2) и (2.3) имеем [c.30]

При учёте теплового движения частиц число ветвей колебаний в плазме увеличивается. Во-первых, в области низких частот, наряду с альвеновской и быстрой магнитозвуковой волнами, появляется мода, наз. мед-.пенной м а г н и т о 3 в у к о в о й, к рая аналогична ионному звуку os0 (при >Vs). Др. эффект, [c.330]

Коллективные явления не играют в Н. п. первостепенной роли, как в горячей плазме, но их влияние на свойства плазмы может быть заметным. Присутствие большого числа нейтральных частиц в слабоиовизов. плазме приводит к затуханию мн. типов колебаний, характерных для горячей плазмы, и к устойчивости Н. п. относительно этих колебаний. Если степень ионизации плазмы не очень мала, то оси. типы колебаний плазмы возникают в ней, хотя и не так чётко выражены, В частности, в положит, столбе дугового разряда низкого давления, где степень ионизации плазмы доходит до процентов, присутствуют как плазменные колебания, так и ионный звук. Возникновение плазменных неустойчивостей приводит, в свою очередь, к осцилляции разрядного тока. [c.353]

Ионно-звуковая турбуленгаость плазмы. В плазме возможны также турбулентные движения, очень похожие на обычную турбулентность в газе, Для этого в ней должны быть возбуждены до нелинейного уровня акустич. ветви колебаний, напр, ионный звук, возбуждаемый током электронов, имеющих скорость выше нек-рого критич. значения. Ионно-звуковая Т. п. представляет собой хаос из нелинейно взаимодействующих ионно-звуковых волн. Многие существенные нелинейные свойства таких волн описываются Кадомцева—Петвиашвили ураннение.н. [c.184]

Э. п, может возникать на ленгмюровских, ионно-звуко-вых, циклотронных и др. волнах. В однородной плазме Э. п. является сугубо нелинейным эффектом, поскольку только нелинейность приводит к фазовой фокусировке мод непрерывного спектра, т. е. к обращению процесса бес-сголкновительной релаксаци возбуждений (а частности, обращению Ландау затухания). Фазовая фокусировка мод непрерывного спектра возможна и за счёт неоднородности, напр, неоднородности плотности плазмы либо неоднородности удерживающего плазму внеш. магн. поля. В этом случае возможно наблюдение линейного Э. п. [c.647]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Поскольку для плазмы, состоящей из алектронов и одного сорта ионов, в области существования ионного звука действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости имеют вид [c.242]

Из рассмотрения, проведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что в условиях сильной неизотермичности плазмы ионно-звуковые колебания суо ественно видоизменяют интеграл столкновений электронов с электронами. Эго позволяет ожидать значительного влияния ионного звука н на коэффициенты пероноса. [c.243]

Поскольку наиболее существенное проявление взаимодействий с ионным звуком связано с электронной компонентой плазмы, то мы поставим перед собой задачу выявить влияние такого в.заимо-действия на неравновесные электронные потоки в неизотермической плазме [10—13]. [c.244]

Затухание чвуковых волн, обусловленное взаимодействием с П. т. т.. и.меет разную природу в различных твердых телах. Причиной затухания звука в заряженной решетке металла или полупроводника (где при движении решетки возмущается ее объемный заряд) является вязкость г] зарян ешюй плазмы носителей. Звуковая волна, в к-рой не возникает объемного заряда ионов (поперечная волна в диэлектрике, полупроводнике), затухает и.ч-за джоулевых потерь у носителей. При наличии сильного внешнего магнитного поля шцх I) затухание звука может достигать большой величины из-за появления у носителей (колеблющихся с продольной скоростью им под влиянием деформации решетки вдоль направления распространения волны) большой поперечной скорости — = содтк II. [c.25]

Такие волны называются потенциальными дрейфовыми. В этом пределе их скорость распространения вдоль магнитного поля со/Л больше тепловой скорости ионов даже в изотермической плазме. Поэтому в отличие от ионного звука дрейфовые потенциальные волны почти не испытывают затухания Ландау на ионах. Другая особенность состоит в том, что скорость распространения со/к становится меньше дрейфовой скорости. Как видно из (1.36), это приводит к изменению знака затухания Ландау. В результате наступает так называемая дрейфоводиссипативная неустойчивость [1.4, 1.5]. Амплитуда потенциальных дрейфовых волн растет, хотя энергия диссипирует. В некоторых случаях столкновительная диссипация превосходит затухание Ландау. Можно показать, что знак диссипативного члена пропорционален со—со . Отметим, что солитоны-вихри на этой моде, рассматриваемые в гл. 6, имеют скорость больше дрейфовой и поэтому не могут усилиться за счет этого эффекта. При /3 с уменьшением скорость распрос- [c.16]

Это уравнение известно как уравнение Кадомцева—Петвиашвили (УКП). Здесь а = 1 определяет знак дисперсии. К этому уравнению сводится большой класс уравнений акустических волн как в изотропных, так и во многих анизотропных средах. В случае ионного звука а = — 1, что соответствует средам с отрицательной дисперсией. Положительная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности жидкости и при определенных условиях - для фононов в жидком гелии. В холодной плазме с 3 < 1 примером таких волн является быстрый магнитный звук с частотами, много меньшими циклотронной, при распространении под косым углом к магнитному полю. В случае, когда зависимостью от X, у можно пренебречь, т.е. если пакет одномерный, уравнение (2.13) приводится к УКдФ. [c.31]

Другой механизм образования тока - это движение электронного газа как целого относительно ионов. Однако и здесь при достижении токовой скорости и порядка VJi возникает аномальное сопротивление, препятствующее дальнейшему росту и. В [6.27, 6.28] это объяснялось раскачкой электронным током ионно-звуковых колебаний. Такой механизм, как известно, возможен только в сильно неизотермической плазме, когда Тс > 7/. Однако аномальное сопротивление наблюдается в ряде случаев и при Те р 7/, когда раскачка ионного звука невозможна из-за сильного затухания Ландау на ионах. Это явление объяснялось в [6.30] раскачкой током первой гармоники потенциальной ионно-циклотронной волны, в которой к > к. Юднако косвенным указанием на недостаточную [c.159]

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН (от лат. (118рег-з1о — рассеяние), зависимость фазовой скорости Уф гармонич, волны от её частоты (О. Простейшим-примером явл. Д. в. в линейных однородных средах, характеризуемая т. н. дисперс. уравнением (законом дисперсии) оно связывает частоту и волн, число к плоской гармонич. волны со= (о (к) (а в анизотропных средах — частоту и волн, вектор к). Дисперс. уравнение может иметь неск. ветвей, к-рым соответствуют разл. типы волн (моды). Напр,, в изотропной плазме — это ветви, относящиеся к эл,-магн., плазменным и ионно-звук. волнам. [c.166]

При расчетах различных пронесши, в которых плазма нспользу-ется в качестве рабочею тела, можно использовать также специальные 4 диаграммы. На рис. 179 показана такая диаграмма для 1 моля аргона, равного 39,94 кг, на которой нанесены линии постоянной скорости звука н линии постоянной плотности а на рис. 180 — 41-диаграмма водорода. Положите.лыюе ядро аргона окружено 18 электронами, распределенными но трем электронным оболочкам. Ионизация аргона начинается при температурах, больших 10 К, Так, при температуре 15 10 К плазма аргона имеет в своем составе лишь однократно ионизованные ионы, а при Ш К имеются даже семикратно ионизованные ионы. [c.403]

НЧ-акустич. ветвь (электроны и дырки двигаются синфазно) аналогична ионно-звуковы.м волнам в газовой Плазме. Акустич. плаз.ченная мода (дырочный звук) возникает из-за колебаний тяжёлых дырок, вслед за к-рыми движутся, экранируя их, лёгкие электроны. Такие плазмоны имеют линейный закон дисперсии Шр = вд. Их фазовая скорость в определяется ср. геометрическим фермиевских скоростей вырожденных электронов Пр и дырок они слабо затухают, если эти скорости (или массы Шд и шд) сильно различаются. Если дырки не вырождены, то фазовая скорость равна [c.602]

В качестве примеров исследований в этом направлении можно привести работы [7, 8], где оцениваются параметры плазмы, возни-кгиощей в результате испарения мишени при нагреве мощным ионным пучком. Анализ плазменной короны в этих работах проведен для стационарной стадии процесса при этом подробно исследовано течение в окрестности точки, где скорость потока переходит через скорость звука. Авторы [9, 10], также предполагая стационарность течения плазмы, основное внимание уделили расчету ускорения тонкой мишени абляционным давлением на поздних стадиях, когда можно не рассматривать циркуляцию волн сжатия и разрежения. Для случая действия лазерного излучения аналогичный подход использован в работах [И, 12]. Значительно меньшее внимание уделено анализу начальной стадии взаимодействия излучения с веществом, когда процесс носит существенно волновой характер. [c.244]

Помимо механизма тепловыделения химической природы, о котором речь шла выше, существуют и другие механизмы теплоподвода к газу. При очень высокой температуре—порядка сотен миллионов и миллиардов градусов—в некоторых газах (находящихся при этих условиях в плазменном состоянии, т. е. представляющих собой смесь тяжелых частиц—ионов и легких частиц—свободных электронов) могут происходить ядерные реакции с превращением огромной энергии ядерных связей в конечном счете в тепловую энергию плазмы. При ЭТОМ механизмы распространения зоны тепловыделения, связанные с переносом тяжелых частиц (ионная теплопроводность и диффузия), перестают быть главными, основными же становятся электронная теплопроводность, излучение и диффузия высокоэнергетических нейтронов. Эти механизмы могут в некоторых случаях обеспечивать распространение зон тепловыделения (так называемого ядерного горения) с громадной скоростью (в дейтерий-тритиевой смеси с плотностью порядка 0,22 г/см скорость составляет 10 —10 км/с), превосходящей скорость звука, определяемую тепловым движением тяжелых частиц—ионов, не только в холодной смеси, нов некоторых случаях и в продуктах реакции. [c.109]

J — скорость звука, формально вычисленная по адиабатической сжимаемости среды). Фазовая скорость первой из этих ветвей (их называют альфееновскими вол-нами) прямо совпадает с предельным значением скорости первой из ветвей (56,17). Для того чтобы перейти к холодной плазме во второй формуле, следует положить в ней = 0 (поскольку в газе (Т /УИ) /2). При этом (сй/ )б (соответствующие волны называют быстрыми магнитозвуковыми) совпадает с предельным значением (са/ )п- Что касается третьей ветви, (oj/ )m (она называется медленной магнитозвуковой волной), то ее скорость обращается в нуль при u — -О и потому она в холодной плазме отсутствует. Отметим, что предположение о холодности плазмы позволяет пренебрегать тепловым разбросом скоростей ионов и описывать их гидродинамически даже в отсутствие столкновений. Условие u < оправдывает пренебрежение токами смещения в уравнениях магнитной гидродинамики. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...