Пластинки Изгиб цилиндрический

D Жесткость пластинок и оболочек при изгибе (цилиндрическая жесткость) [c.246]

Кроме деформаций тонких стержней сюда относятся изгибы тонких пластинок в цилиндрическую поверхность. Следует исключить также случай, когда трехмерное тело наряду с деформацией поворачивается как целое вокруг некоторой оси на конечный угол. [c.11]

Исключением является, например, изгиб плоской пластинки в цилиндрическую поверхность. [c.75]

Величина D называется жесткостью пластинки при цилиндрическом изгибе или, короче, цилиндрической жесткостью. [c.501]

Таким образом, вычисление прогибов пластинки при цилиндрическом изгибе сводится к интегрированию уравнения (17,16). [c.502]

Постоянная D называется изгибной жесткостью пластинки. В частном случае, когда пластинка изгибается по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными оси у, мы имеем d w/dy = 0 и из уравнений (144) [c.298]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

ИЗГИБ ДЛИННОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ по ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.14]

Из этих соотношений видно, что для изгиба пластинки по цилиндрической поверхности мы должны приложить не только моменты М ., но также и моменты М . Без этих последних пластинка изогнется [c.59]

Вычисление моментов для центра загруженной прямоугольной площади можно провести также и с помощью выражений (167), приводимых ниже в 37. При v весьма малом уравнения (160) совпадут с уравнениями (п), если мы заметим, что qv в этом случае нужно будет заменить на q . При v весьма большом пластинка изгибается по цилиндрической поверхности и уравнения (160) преобразуются [c.181]

Заслуживает некоторого внимания частный случай X = О для пластинки, свободно опертой по двум противоположным краям и свободной по двум другим. Как видно из таблицы 47, прогибы и максимальные моменты такой пластинки при равномерном ее загружении лишь незначительно отличаются от прогибов и моментов пластинки при цилиндрическом изгибе ). [c.245]

Изгиб прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности ) [c.625]

В элементарной теории изгиба пластинок эта плоскость играет такую же роль, как нейтральный слой при изгибе балок. Линия пересечения срединной плоскости с ограничивающей цилиндрической поверхностью пластинки представляет собой контур пластинки. При исследовании изгиба пластинок условимся координатную плоскость ху располагать в срединной плоскости пластинки. Ось z будем направлять так, чтобы получалась правовинтовая координатная система (х, у, г). Толщину пластинки обозначим через к и прогибы срединной поверхности пластинки в направлении оси 2 — через ю. Исследование изгиба пластинок начнем с простейших задач 1) с изгиба пластинки по цилиндрической поверхности и 2) чистого изгиба. Для решения задачи в этих двух частных случаях можно воспользоваться, как мы увидим ниже, результатами, полученными при исследовании изгиба стержней. [c.365]

Изгиб пластинок по цилиндрической поверхности [c.365]

Влияние начальной кривизны на изгиб пластинок по цилиндрической поверхности 371 Отсюда находим [c.371]

Влияние начальной кривизны на изгиб пластинок по цилиндрической поверхности [c.371]

Величина ЕК /12 (1 — а ) определяет собой, как мы видели ( 46), жесткость балки-полоски при изгибе пластинки по цилиндрической поверхности. Условимся называть эту величину цилиндрической жесткостью пластинки и для упрощения введем обозначение [c.377]

С увеличением растягивающих усилий Ту растет в знаменателе значение члена, не зависящего от размера 6, и мы можем отсюда заключить, что при больших растягивающих усилиях роль поперечных сторон контура пластинки ничтожна и условия изгиба приближаются к тем, которые мы имеем при искривлении пластинки по цилиндрической поверхности. [c.417]

При длинных пластинках изгиб средней их части будет близок к цилиндрическому и потому формула (1) даст для коэффициента распора несколько преувеличенное значение. Мы получим в этом случае результат, более близкий к действительности, если примем для точек пластинки, отстоящих от поперечных сторон ближе чем на расстояние 0,5 а, искривление по поверхности [c.419]

В час том с учае, когда пластинка изгибается по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными оси имеем [c.255]

Введем гипотезу, аналогичную гипотезе плоских сечений в брусе. При этом, если пластинка изгибается по цилиндрической поверхности, то указанную гипотезу можем принять в том же виде, как она формулируется для бруса плоские поперечные сечения пластинки при изгибе остаются плоскими и нормальными к искривленной срединной плоскости. Если же пластинка изгибается не по цилиндрической поверхности, то нашу гипотезу будем формулировать так прямолинейный элемент тп (рис. 94) внутри пластинки, нормальный к срединной плоскости, при изгибе остается прямым и нормальным к этой плоскости после ее искривления. Это допущение впервые было предложено Кирхгофом иногда его называют гипотезой прямолинейного элемента. [c.294]

Случаи изгиба цилиндрически ортотропных круглых пластинок рассмотрены в [2]. [c.151]

Если пластинку разрезать на полоски, то ее жесткость уменьшится (прогибы пластинки увеличатся), хотя нагрузка, приходящаяся на каждую полоску, останется той же, что и в сплошной пластинке. Это связано с тем, что поперечные сечения отдельных балок-по-лосок будут деформироваться так, как показано на рис. 466, б, а в сплошной пластинке при цилиндрическом изгибе такая деформация произойти не сможет без нарушения целостности пластинки. Стесненность деформации в пластинке и становится причиной ее повышенной жесткости по сравнению с эквивалентными (по размерам) балками-полосками. [c.502]

Итак, в конечносдвиговой модели типа С.П. Тимошенко изгиб длинной прямоугольной слоистой пластинки по цилиндрической поверхности описывается (как и в классической модели) только степенными функциями. Экспоненциальных решений вида (4.1.16) здесь нет. [c.102]

Изучен также н изгиб круглой пластинки с цилиндрической аэолотро пией ). Если в дополнение к свойству упругой симметрии заданное распределение нагрузки обладает еще и симметрией относительно центра пластинки, то в обыкновенное дифференциальное уравнение изогнутой пластинки войдут лишь два значения изгибной жесткости — радиальное и тангенциальное. Формальные решения этого уравнения для любых граничных условий получить нетрудно но выбор упругих постоянных для материала потребует особой тщательности, поскольку некоторые допущения в отношении этих постоянных приводят к появлению бесконечно больших значений для изгибающих моментов в центре пластинки, даже и при сплошном распределении нагрузки. [c.419]

В частном случае изгиба пластинки по цилиндрической поверхности ) с осью, параллельной оси у, уравнения (245) и (246) упрощаются, если заметить, что w в этом случае является функцией одного лишь X и что производные д Р/дх и d Fjdy суть постоянные величины. Уравнение (245) тогда удовлетворяется тождественно, а уравнение (246) сводится к [c.463]

В ряде технических задач приходится иметь дело с изгибом пластинок по цилиндрической поверхности. Если, например, пластинка оперта на прямоугольный контур, у которого одна сторона весьма велика по сравнению с другой и на пластинку действует нагрузка, распределение которой не изменяется в направлении длинной стороны контура, то в частях пластинки, удаленных от коротких сторон контура, искривленную поверхность мы можел без особых погрешностей принимать за поверхность цилиндра, образующие которого параллельны длинным сторонам контура. В таком случае мы можем при исследовании изгиба ограничиться рассмотрением одной элементарной полоски, выделяемой из пластинки двумя плоскостями, перпендикулярными к длинной стороне контура и удаленными на расстояние 1 см друг от друга (рис. 84), и привести задачу к исследованию изгиба балки-полоски прямоугольного поперечного сечения 1 X й см . При этом исследовании мы можем воспользоваться уже известными результатами, полученными для балок ( 11—13). [c.365]

Так, например, в случае изгиба пластинки по цилиндрической поверхности возможны значительные прогнозы без растяжений в срединной поверхности, поэтому полученные для этого случая решения ( 46) применивш даже тогда, когда прогиб пластинки в несколько раз превосходит ее толш ину. [c.383]

Значения коэффициентов р и Р1 при разных соотношениях между сторонами приведены в табл. 26. С увеличением длины пластинки значение максимального иагибаюш его момента приближается к величине, соответствуюш ей изгибу пластинки по цилиндрической поверхности. Ес ш при = 3 расчет пластинки заменить расчетом балки-полоски длины а, то в [c.400]

Например, для пластинки, у которой Ъ = 2а, к — 0,01а при нагрузке д = 0,5 кг/см и растягивающих усилиях Ту = 1000/г кг1см, мы легко найдем, что прогиб и величина наибольших напряжений отличаются от соответствующих величин, вычисленных для весьма длинной прямоугольной пластинки, на 6 и 3%. При отсутствии растягивающих сил соответствующие разности, как видно из табл. 26, составят 22 и 18,5%. Такое уменьшение влияния поперечных сторон контура на обстоятельства изгиба пластинки при увеличении растягивающих усилий Ту дает основание во многих случаях пользоваться с достаточной для практики точностью формулами, полученными ранее при исследовании изгиба пластинок по цилиндрической поверхности. [c.417]

Сопротивление срезу листов определяют при испытании на продавливание (на срез по круговому контуру) в специальном приспособлении (рис. 4) [И]. Образец в форме круговой пластинки продавливается цилиндрическим пуансоном с плоским торцом через. матрицу с круглым отверстием кольцо ограничивает боковое перемещение образца и устанавливает его в положение, симметричное относительно отверстия. Значение механических характеристик (помимо сопротивления срезу при этом способе испытания могут быть определены практически все механические свойства, что и при растяжении) существенно зависит от условий опыта зазора между пуансоном и матрицей, радиуса атупления кромки пуансона, соотношения диаметра контура среза и толщины образца. Чрезмерно малый зазор вызывает трение и заедание образца при случайном перекосе, при значительном увеличении зазора срез сменяется вытягиванием с изгибом, при увеличении радиуса закругления кромок пуансона возникает дополнительный. изгиб, при уменьшении диаметра пуансона возрастает смятие и может произойти вдавливание. Оптимальнымй условиями испы- [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...