Пластинка произвольного очертания

Если пластинка произвольного очертания защемлена по контуру, то во всех точках контура прогиб и углы поворота срединной плоскости равны нулю, т. е. [c.168]

Постоянной толщины пластинка произвольного очертания по наружному контуру равномерно сжата давлением р кг см (рис. 30). Элемент в точке О закреплен от смещений и от поворота. [c.65]

Рис. 100. К определению условия прогрессирующего изгиба для пластинки произвольного очертания

Частные случаи чистого изгиба. Мы приступили к теме нашего предыдущего параграфа, начав с исследования прямоугольной пластинки, по краям которой приложены равномерно распределенные изгибающие моменты. Чтобы перейти к общему случаю чистого изгиба пластинки, представим себе, что из рассмотренной нами выше пластинки (рис. 19) перпендикулярной к ней цилиндрической или призматической поверхностью выделена некоторая часть произвольного очертания. Условия изгиба этой изолированной части останутся после выделения ее без изменений, если только по ограничивающей ее боковой поверхности будут распределены изгибающие и крутящие моменты, удовлетворяющие уравнениям (39) и (40). Таким путем мы приходим к случаю чистого изгиба пластинки произвольного очертания. причем устанавливаем, что изгиб пластинки получается чистым во всех тех случаях, когда изгибающие моменты М и крутящие моменты М 1 распределены по краям пластинки таким именно образом, как это задается соотношениями (39) и (40). [c.56]

Из уравнений (39) и (40) можно для этого случая сделать тот вывод, что изгибающие моменты будут равномерно распределены по всему контуру пластинки произвольного очертания, крутящие же моменты исчезнут. Из уравнений (37) и (38) получаем [c.56]

В статье изложен приближенный метод определения собственных частот колебаний защемленных и шарнирно опертых пластинок произвольного очертания. Для демонстрации эффективности разработанного метода был исследован технически важный случай свободных колебаний эллиптической пластинки с защемленными и шарнирно опертыми краями, на примере которой был показан общий ход решения и получена основная частота колебаний. Для сравнения и подтверждения эффективности предлагаемого метода результаты предыдущих работ приведены в двух таблицах. Интересно отметить, что, как видно из таблиц, при а = Ь результаты настоящего исследования для обоих случаев 1 и 2 совпадают с точными решениями для соответствующих круговых пластинок. [c.191]

Пусть имеется анизотропная пластинка произвольного очертания с эллиптическим отверстием, малым по сравнению с размерами пластинки и расположенным далеко от края, в которое впаяно без зазора и предварительного натяжения ядро из другого материала той же толщины. По краю пластинки распределены, вообще говоря, произвольные усилия, действующие в ее плоскости к ядру внешних сил, кроме контактных, усилий, действующих со стороны пластинки, не приложено. Объемные силы отсутствуют. [c.189]

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

Рассмотрим условия прогрессирующего разрушения защемленной по краю пластинки произвольного очертания, нагруженной постоянной сосредоточенной силой. Предположим, что пластинка подвергается периодическим воздействиям температурного поля (6.37). Равномерный нагрев не вызывает в пластинке напряжений поскольку по условию защемление не препят- [c.194]

При изучении безнапорного движения кривая свободной поверхности находится способом последовательных приближений. Путем постепенного срезания пластинки, начиная с произвольного очертания, находят кривую, которая должна разделиться линиями равного потеннпала, перпендикулярными к это11 кривой п проводимыми через равные интервалы, на лестницу со ступенями равной высоты. Такая кривая и будет кривой депрессии. [c.329]

Первые крупные исследования по общей теории упругих оболочек созревают к началу сороковых годов. Освоению и анализу теории оболочек способствовало применение ведущими учеными страны тензорной символики для записи основных соотношений теории. Уравнения совместности деформации впервые вывел А, Л. Гольденвейзер (1939) А, И. Лурье (1940) и А. Л. Гольденвейзер (1940) ввели в теорию оболочек функции напряжения, через которые определяются усилия и моменты, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия. А, Н. Кильчевский (1940) указал способы построения теории оболочек и решения ее задач на основе теоремы о взаимности. Уравнения в перемещениях геометрически нелинейной теории были опубликованы X. М. Муштари (1939) — изложенный им вариант теории является обобщением упрощенной нелинейной теории пластинок Кармана на оболочки произвольного очертания. [c.229]

Нагрузки равноактивной бифуркации относительно легко получаются для пластинки прямоугольного очертания и при произвольном однородном исходном состоянии, а также в некоторых специальных случаях. В общем случае используются приближенные методы. По критерию равноактивной бифуркации эти нагрузки отвечают началу выпучивания пластинки, что в общем подтверждается данными экспериментов . Замечено, что лучшее соответствие получается при использовании деформационной теории. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...