Координаты галилеевы

Источник движется относительно среды, приемник неподвижен (рис. 10.18, 10.19).Пусть источник волн находится вначале координат галилеевой системы отсчета Т, которая движется относительно приемника, помещенного в начале координат другой галилеевой системы отсчета R. Временно предположим, что среда М, в которой распространяются волны, неподвижна относительно системы отсчета R, так что система отсчета R тождественна с системой отсчета М, неподвижно связанной со средой. [c.323]

Принятые в этой главе обозначения соответствуют обозначениям в II. Латинские индексы i, ft, /,. .. пробегают значения О, 1, 2, 3, причем = t — временная координата (в этой главе с — скорость света). Первые буквы греческого алфавита а, р,, .. в индексах пробегают значения I, 2, 3, отвечающие пространственным координатам. Галилеевой метрике (специальная теория относительности) отвечает метрический тензор с компонентами goo =1, gn = = S22 = Язз = —1- [c.692]

В предшествующих разделах этой части мы использовали в качестве пространственно-временных координат галилеевы координаты. Тем самым мы сознательно ориентировались на инерциальную систему отсчета, в которой должны были описываться физические процессы. Как известно, при использовании галилеевых координат переход от одной инерциальной системы к другой осуществляется посредством преобразований Лоренца, при помощи которых формулируется специальный принцип относительности. [c.107]

Конфигурационное пространство 38 Координат преобразование 106 Координаты галилеевы 93 [c.153]

Таким образом, абсолютное движение материальной точки может рассматриваться не только по отношению к неподвижным осям координат, но и по отношению к любой системе отсчета, движущейся равномерно и прямолинейно по отношению к неподвижным осям координат. Эти системы отсчета называются инерциальными (галилеевыми осями). [c.125]

Взаимно однозначное соответствие. 4 —> Д х Д называется галилеевой системой координат (системой отсчета). [c.156]

Абсолютная, относительная, прямоугольная, (не-) подвижная, сферическая, (не-) галилеева, цилиндрическая, горизонтальная, экваториальная, эклиптическая, галактическая, астрономическая. .. система координат. (Не-) инерциальная, (не-) подвижная, условно неподвижная, сопутствующая. .. система отсчёта. [c.81]

Г. Теорема сложения скоростей и ко э ф -фициент увлечения. Установление соотношений между длительностью процессов и размерами масштабов, указанное выше ведет к радикально.му пересмотру всей кинематики. В частности задача о сложении скоростей в кинематике теории относительно стн принимает совсем иной вид, чем в галилеевой кинематике Действительно, пусть система К движется относительно си стемы К со скоростью V вдоль оси х. Предположим теперь, что какое-нибудь тело движется со скоростью и в системе К тоже вдоль оси X, и определим, какова будет скорость этого тела относительно системы К- Пусть координата нашего тела в системе К [c.462]

Если пренебречь притяжением звезд, то на тела, составляющие солнечную планетную систему, не будут действовать внешние силы. Поэтому центр масс солнечной системы должен двигаться с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звезд. Если принять центр масс солнечной системы за начало системы осей координат, направленных к неподвижным звездам, то получим инерциальную, галилееву систему отсчета, для которой справедливы основные законы динамики. [c.582]

Системы координат, для которых справедлив принцип Галилея, называются галилеевыми или инерциальными.—Лри.кеч. ред. [c.127]

Точнее говоря, эта система координат с большой степенью точности является галилеевой. Прим. перев.) [c.116]

Изучается движение системы материальных точек Р (ч = = I, N) относительно некоторой инерциальной (галилеевой) системы координат. На положения и скорости точек системы наложены ограничения геометрического или кинематического характера, называемые связями. Системы с такого рода связями называются несвободными в отличие от свободных систем, у которых подобные связи отсутствуют. [c.11]

Задачи небесной механики. Мы уже видели (т. I, гл. VII, 9), что, исходи из основного уравнения ma=F, можно получить, проектируя его на оси галилеевой системы координат, три уравнения [c.81]

Говорят, что наблюдатель галилеев (или, что употребляется чаще, галилеева система отсчета), если интервал ds между любыми двумя событиями можно выразить в виде (107.2) или (107.4) через его координаты. Когда два галилеевых наблюдателя, S и S, наблюдают одно и то же событие, их наблюдения связаны преобразованием Лоренца. При соответствующем выборе пространственных осей для обоих наблюдателей лоренц-преобразование, связывающее два наблюдения, может быть выражено в простой форме, [c.394]

Второе начало термодинамики можно сначала представить в релятивистской форме в галилеевых координатах [2] [c.334]

Так называемые силы инерции, встречающиеся в классической механике, как раз и являются в этом смысле силами фиктивными. В классе реальных сил, т. е. сил, вызывающих абсолютное ускорение и имеющих противодействие, их нет. В исходных уравнениях движения по отношению к абсолютной системе координат, а также и галилеевой (равномерно и поступательно перемещающейся относительно абсолютной ) они отсутствуют. Появляются силы инерции лишь при модификации записи уравнений движения как обозначения отдельных их членов, соответствующих некоторым искусственно вводимым векторам, модуль которых имеет размерность силы. [c.5]

Разобьем мысленно область возмущенного газа на большое число объемов близкими друг к другу, перпендикулярными к оси трубы плоскими сечениями, каждому из которых соответствуют свои значения возмущенных параметров газа и скорости распространения по отношению к газу. Можно предположить, что распределение возмущений вдоль оси в каждый момент непрерывно, т. е. в двух достаточно близких друг к другу сечениях параметры газа мало разнятся между собой. Тогда, представляя движение газа в данном сечении как относительное в системе координат, движущейся поступательно и равномерно со скоростью газа в смежном сечении, можем в такой галилеевой системе применять теорию распространения малых возмущений. Это позволит утверждать, что скорость распространения возмущений в каждом сечении равна местной скорости звука. [c.123]

Движение газа в системе координат, связанной с трубой, будет нестационарным, так как ударная волна, перемещаясь вдоль трубы, изменяет поле скоростей во времени. Обратим движение, сообщив мысленно всей трубе вместе с движущимся газом поступательное движение вправо со скоростью 0. Иначе говоря, будем рассматривать происходящее в трубе явление с точки зрения галилеевой системы координат, движущейся поступательно вдоль оси трубы вместе с ударной волной. Тогда ударная волна окажется как бы остановленной, а движение газа — стационарным. [c.124]

Остановимся конкретно на поступательном прямолинейном и равномерном движении сечения тела в идеальной жидкости. Будем рассматривать движение жидкости, окружающей сечение, по отношению к системе координат, жестко связанной с этим сечением. Тогда на основании галилеева принципа относительности классической механики можно задачу о поступательном прямолинейном и равномерном движении тела в жидкости, покоящейся в бесконечности, [c.90]

Системы координат, в которых механические явления протекают так же, как в неподвижной системе, называются инерци-альными или галилеевыми системами отсчета. [c.274]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

В основе классической механики Ньютона лежат три установленные им и сформулированные в Началах закона движения. Подчеркнем, что законы эти предполагают существование абсолютного времени и установлены для движений материальной точки по отношению к абсолютно неподвижной системе координат, а согласно принципу Галилея (см. начало гл. XXXI) — и по отношению к произвольной инерциальной (галилеевой) системе отсчета. [c.12]

Если система O x y z представляет собой абсолютную [не-иодвижную или инерциально движущуюся галилееву (см. ниже)] систему координат в том смысле, как об этом говорилось но вводной части настоящего тома ( 79), то в этой системе движение материальной точки, согласно второму закону Ньютона, будет определяться уравнением [c.421]

Если относительная система координат Oxyz движется по отношению к абсолютной системе O x y z поступательно, прямолинейно и равномерно, то она представляет собой инерциаль-ную или галилееву систему, и уравнение движения в ней не должно ничем отличаться от уравнения двил<ения в абсолютной системе действительно, в этом случае Se = S — О, так что уравнение (6) совпадаете (1). [c.422]

Можно представить себе бесчисленное множество таких систем координат, движущихся но отношению к абсолютной системе и друг по отношению к другу поступательно, равномерно и прямолинейно. Все они являются инерциальными (галилеевыми), и по отношению к любой из них уравнение (1) будет оставаться неизменным. Ни одной из этих систем нельзя отдать предпочтение с точки зрения изучения механических движений. К этод-iy вопросу мы вернемся в следующей главе, посвященной изложению специальной теории относительности. [c.422]

Принцип Гаусса. Для последующего необходимо выражению принуждения (1) придать явный вид, в предположении, что связи, наложенные на систему, являются идеальными и двусторонними. Если в качестве лагранжевых (избыточных) координат Лоточек Р, системы примем соответствующие декартовы координаты ii, 7] , Q относительно некоторой галилеевой системы отсчета, то связи, будут ли они голоиомными или неголономными, могут быть выражены (т. I, гл. XV, 7) уравнениями вида [c.389]

Рис. 25. Классическая задача двух тел. Рассматривается система из двух материальных точек, притягивающихся по закону обратных квадратов силы притяжения равны (по модулю) и направлены от точки к точке выполняется третий закон Ньютона. Система замкнута и, более того, галилеево инвариантна. Использование интегралов движения позволяет описать орбиты точек относительно центра масс или относительно друг друга (в системах координат с невра-щающимися осями) точки движутся по коническим сечениям

При преобразовании координат всегда можно указать некоторые соотношения между ними, которые остаются неизменными (инвариантными) при этом преобразовании такие соотношения называются инвариантами. Например, расстояние между двумя точками инвариантно при галилеевом преобразовании. [c.513]

Формулы (153.20) н (153.21) представляют собой преобразования Лоренца для любого направления v и любой точки г, только следует помнить, что система В движется поступательно относительно системы А и г — г = О при / = Г = 0. Выделенным направлением является направление вектора скорости о составляющие вектора г, нормальные к v, не изменяются. Только проекция вектора / на о и сам вектор о связывают пространственные координаты и время. При у 1 получаем галилеево преобразование в векторном виде [c.529]

Уравнения Эйнштейна связывают тензор энергии (массы), удовлетворяющий уравнению дх = О, с метрическим тензором искривленного пространства-времени. Отказ от объемного искривления пространства, т. е. переход к плоскому пространству-времени Минковского приводит к тому, что всеобщая история распределения вещества в соответствии с ОТО не дает осмысленных результатов. К примеру, положив в космологических уравнениях (П2.40) величины = О, = О, получим -аеТ " = и далее р = -Л/ае. При Л = О имеем для плотности массы р = 0. Понять физический смысл этого эффекта или дать физическую интерпретацию постоянной тяготения Эйнштейна при этом довольно затруднительно. Из этого рассмотрения вытекает, в частности, вывод о том, что уравнения Эйнштейна не дружат с метрикой Минковского. Напротив, релятивистские теории гравитации (РТГ), базирующиеся на гипотезе о развитии гравитационного поля в пространстве-времени Минковского (см., например, работы [202-205]) и на отказе от метрики Римана, пытаются приобщить поле тяготения к плоским физическим полям в смысле Фарадея-Максвелла. Различные вариации РТГ предстают, таким образом, как своеобразные обобщения классической теории гравитации Ньютона (постньютоновские обобщения) применительно к релятивистскому случаю, т. е. формируют уравнения и их решения в галилеевых координатах в инерциальной системе отсчета. Отсюда калибровка, спиновые и другие эффекты плоского гравитационного поля в РТГ при попытках создания теории единого всеобъемлющего полевого взаимодействия. [c.455]

Согласно общему принципу классической механики, приведенное рассуждение остается верным и в случае жидкости или газа, равновесным состоянием которых является квазитвердое поступательное и равномерное движение. В галилеевой системе координат, связанной этой квазитвердо движущейся средой, уравнения гидроаэродинамики сохраняют свой вид и все предыдущие выводы остаются справедливыми, если под скоростью распространения Звука всегда подразумевать [c.155]

Евклидовская группа перемещений включает поступательные перемещения и повороты, что соответствует аксиоме об однородности и изотропности пространства соответственно. Совокупность уравнений движения имеет одну и ту же форму для всех координатных систем, полученных одна из другой переносом начала координат и поворотом вокруг оси (при равномерном прямолинейном движении центра имеем галилееву группу преобразований [30]). Принимаются собственные ортогональные преобразования, т.е. не включаются отражения (инвариантность по отношению к отражениям от плоскости означала бы [c.127]

Галилеево пространство. Важнейшее понятие механики — событие — определяется координатами и моментом времени, в которое оно произошло. Как определить, где и когда происходит событие Закрепим на теле отсчета часы. С помощью световых сигналов можно синхронизировать друг с другом любое количество часов, находящихся в разных точках пространства. Положение события в пространстве определяется координатами частицы. Его положение во времени принимается равным моменту времени, которое показывают часы, расположенные в месте нахождения частицы. Расстояние 812 между двумя одновременными событиями (ж1, у , Zl, ) и (х2, у2, 2, 1) определяется выражением [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...