Движение в галилеевой системе координат

Изучается движение системы материальных точек Р (ч = = I, N) относительно некоторой инерциальной (галилеевой) системы координат. На положения и скорости точек системы наложены ограничения геометрического или кинематического характера, называемые связями. Системы с такого рода связями называются несвободными в отличие от свободных систем, у которых подобные связи отсутствуют. [c.11]

Движение газа в системе координат, связанной с трубой, будет нестационарным, так как ударная волна, перемещаясь вдоль трубы, изменяет поле скоростей во времени. Обратим движение, сообщив мысленно всей трубе вместе с движущимся газом поступательное движение вправо со скоростью 0. Иначе говоря, будем рассматривать происходящее в трубе явление с точки зрения галилеевой системы координат, движущейся поступательно вдоль оси трубы вместе с ударной волной. Тогда ударная волна окажется как бы остановленной, а движение газа — стационарным. [c.124]

Пусть в среде, которая движется относительно наблюдателя со скоростью У с (с — скорость света), распространяется волновой пакет. Его энергия в системе координат, движущейся со скоростью V, равна (зу, в то время как в неподвижной системе координат энергия равна ( у ф ёу. Для дальнейших рассуждений [4] воспользуемся тем, что при У <С с имеет место галилеева инвариантность физических процессов законы изменения состояний физических систем не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета они происходят (для механики это означает, что уравнения Ньютона инвариантны относительно преобразования Галилея). Ответим сначала на вопрос как связаны ёу и (зу Для этого кроме волнового пакета рассмотрим частицу массы т, которая движется относительно наблюдателя со скоростью vo = V -Ь V. Величина V — относительная скорость движения. Кинетическая энергия дополнительно введенной частицы [c.198]

Так называемые силы инерции, встречающиеся в классической механике, как раз и являются в этом смысле силами фиктивными. В классе реальных сил, т. е. сил, вызывающих абсолютное ускорение и имеющих противодействие, их нет. В исходных уравнениях движения по отношению к абсолютной системе координат, а также и галилеевой (равномерно и поступательно перемещающейся относительно абсолютной ) они отсутствуют. Появляются силы инерции лишь при модификации записи уравнений движения как обозначения отдельных их членов, соответствующих некоторым искусственно вводимым векторам, модуль которых имеет размерность силы. [c.5]

Разобьем мысленно область возмущенного газа на большое число объемов близкими друг к другу, перпендикулярными к оси трубы плоскими сечениями, каждому из которых соответствуют свои значения возмущенных параметров газа и скорости распространения по отношению к газу. Можно предположить, что распределение возмущений вдоль оси в каждый момент непрерывно, т. е. в двух достаточно близких друг к другу сечениях параметры газа мало разнятся между собой. Тогда, представляя движение газа в данном сечении как относительное в системе координат, движущейся поступательно и равномерно со скоростью газа в смежном сечении, можем в такой галилеевой системе применять теорию распространения малых возмущений. Это позволит утверждать, что скорость распространения возмущений в каждом сечении равна местной скорости звука. [c.123]

Остановимся конкретно на поступательном прямолинейном и равномерном движении сечения тела в идеальной жидкости. Будем рассматривать движение жидкости, окружающей сечение, по отношению к системе координат, жестко связанной с этим сечением. Тогда на основании галилеева принципа относительности классической механики можно задачу о поступательном прямолинейном и равномерном движении тела в жидкости, покоящейся в бесконечности, [c.90]

Согласно общему принципу классической механики, приведенное рассуждение остается верным и в случае жидкости или газа, равновесным состоянием которых является квазитвердое поступательное и равномерное движение. В галилеевой системе координат, связанной этой квазитвердо движущейся средой, уравнения гидроаэродинамики сохраняют свой вид и все предыдущие выводы остаются справедливыми, если под скоростью распространения Звука всегда подразумевать [c.155]

Движение системы из п точек задается в галилеевом пространстве п мировыми линиями. В галилеевой системе координат они описываются п отображениями К —> К , г = 1,. . ., п. [c.15]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Кривая в галилеевом пространстве, являющаяся в какой-нибудь (и тогда любой) галилеевой системе координат графиком движения, называется мировой линией (рис. 4). [c.15]

В основе классической механики Ньютона лежат три установленные им и сформулированные в Началах закона движения. Подчеркнем, что законы эти предполагают существование абсолютного времени и установлены для движений материальной точки по отношению к абсолютно неподвижной системе координат, а согласно принципу Галилея (см. начало гл. XXXI) — и по отношению к произвольной инерциальной (галилеевой) системе отсчета. [c.12]

Если система O x y z представляет собой абсолютную [не-иодвижную или инерциально движущуюся галилееву (см. ниже)] систему координат в том смысле, как об этом говорилось но вводной части настоящего тома ( 79), то в этой системе движение материальной точки, согласно второму закону Ньютона, будет определяться уравнением [c.421]

Если относительная система координат Oxyz движется по отношению к абсолютной системе O x y z поступательно, прямолинейно и равномерно, то она представляет собой инерциаль-ную или галилееву систему, и уравнение движения в ней не должно ничем отличаться от уравнения двил<ения в абсолютной системе действительно, в этом случае Se = S — О, так что уравнение (6) совпадаете (1). [c.422]

Рис. 25. Классическая задача двух тел. Рассматривается система из двух материальных точек, притягивающихся по закону обратных квадратов силы притяжения равны (по модулю) и направлены от точки к точке выполняется третий закон Ньютона. Система замкнута и, более того, галилеево инвариантна. Использование интегралов движения позволяет описать орбиты точек относительно центра масс или относительно друг друга (в системах координат с невра-щающимися осями) точки движутся по коническим сечениям

Можно представить себе бесчисленное множество таких систем координат, движущихся но отношению к абсолютной системе и друг по отношению к другу поступательно, равномерно и прямолинейно. Все они являются инерциальными (галилеевыми), и по отношению к любой из них уравнение (1) будет оставаться неизменным. Ни одной из этих систем нельзя отдать предпочтение с точки зрения изучения механических движений. К этод-iy вопросу мы вернемся в следующей главе, посвященной изложению специальной теории относительности. [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...