Система координат галилеева

Взаимно однозначное соответствие. 4 —> Д х Д называется галилеевой системой координат (системой отсчета). [c.156]

Абсолютная, относительная, прямоугольная, (не-) подвижная, сферическая, (не-) галилеева, цилиндрическая, горизонтальная, экваториальная, эклиптическая, галактическая, астрономическая. .. система координат. (Не-) инерциальная, (не-) подвижная, условно неподвижная, сопутствующая. .. система отсчёта. [c.81]

Источник движется относительно среды, приемник неподвижен (рис. 10.18, 10.19).Пусть источник волн находится вначале координат галилеевой системы отсчета Т, которая движется относительно приемника, помещенного в начале координат другой галилеевой системы отсчета R. Временно предположим, что среда М, в которой распространяются волны, неподвижна относительно системы отсчета R, так что система отсчета R тождественна с системой отсчета М, неподвижно связанной со средой. [c.323]

Системы координат, для которых справедлив принцип Галилея, называются галилеевыми или инерциальными.—Лри.кеч. ред. [c.127]

Точнее говоря, эта система координат с большой степенью точности является галилеевой. Прим. перев.) [c.116]

Изучается движение системы материальных точек Р (ч = = I, N) относительно некоторой инерциальной (галилеевой) системы координат. На положения и скорости точек системы наложены ограничения геометрического или кинематического характера, называемые связями. Системы с такого рода связями называются несвободными в отличие от свободных систем, у которых подобные связи отсутствуют. [c.11]

Задачи небесной механики. Мы уже видели (т. I, гл. VII, 9), что, исходи из основного уравнения ma=F, можно получить, проектируя его на оси галилеевой системы координат, три уравнения [c.81]

Так называемые силы инерции, встречающиеся в классической механике, как раз и являются в этом смысле силами фиктивными. В классе реальных сил, т. е. сил, вызывающих абсолютное ускорение и имеющих противодействие, их нет. В исходных уравнениях движения по отношению к абсолютной системе координат, а также и галилеевой (равномерно и поступательно перемещающейся относительно абсолютной ) они отсутствуют. Появляются силы инерции лишь при модификации записи уравнений движения как обозначения отдельных их членов, соответствующих некоторым искусственно вводимым векторам, модуль которых имеет размерность силы. [c.5]

Разобьем мысленно область возмущенного газа на большое число объемов близкими друг к другу, перпендикулярными к оси трубы плоскими сечениями, каждому из которых соответствуют свои значения возмущенных параметров газа и скорости распространения по отношению к газу. Можно предположить, что распределение возмущений вдоль оси в каждый момент непрерывно, т. е. в двух достаточно близких друг к другу сечениях параметры газа мало разнятся между собой. Тогда, представляя движение газа в данном сечении как относительное в системе координат, движущейся поступательно и равномерно со скоростью газа в смежном сечении, можем в такой галилеевой системе применять теорию распространения малых возмущений. Это позволит утверждать, что скорость распространения возмущений в каждом сечении равна местной скорости звука. [c.123]

Движение газа в системе координат, связанной с трубой, будет нестационарным, так как ударная волна, перемещаясь вдоль трубы, изменяет поле скоростей во времени. Обратим движение, сообщив мысленно всей трубе вместе с движущимся газом поступательное движение вправо со скоростью 0. Иначе говоря, будем рассматривать происходящее в трубе явление с точки зрения галилеевой системы координат, движущейся поступательно вдоль оси трубы вместе с ударной волной. Тогда ударная волна окажется как бы остановленной, а движение газа — стационарным. [c.124]

Остановимся конкретно на поступательном прямолинейном и равномерном движении сечения тела в идеальной жидкости. Будем рассматривать движение жидкости, окружающей сечение, по отношению к системе координат, жестко связанной с этим сечением. Тогда на основании галилеева принципа относительности классической механики можно задачу о поступательном прямолинейном и равномерном движении тела в жидкости, покоящейся в бесконечности, [c.90]

Системы координат, в которых механические явления протекают так же, как в неподвижной системе, называются инерци-альными или галилеевыми системами отсчета. [c.274]

Пусть в среде, которая движется относительно наблюдателя со скоростью У с (с — скорость света), распространяется волновой пакет. Его энергия в системе координат, движущейся со скоростью V, равна (зу, в то время как в неподвижной системе координат энергия равна ( у ф ёу. Для дальнейших рассуждений [4] воспользуемся тем, что при У <С с имеет место галилеева инвариантность физических процессов законы изменения состояний физических систем не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета они происходят (для механики это означает, что уравнения Ньютона инвариантны относительно преобразования Галилея). Ответим сначала на вопрос как связаны ёу и (зу Для этого кроме волнового пакета рассмотрим частицу массы т, которая движется относительно наблюдателя со скоростью vo = V -Ь V. Величина V — относительная скорость движения. Кинетическая энергия дополнительно введенной частицы [c.198]

Поскольку импульс частиц р = mv, а 8 = тлг /2 — энергия в системе координат, движущейся со скоростью V, то = (з-ЬрУ с точностью до постоянной величины ту2/2. Предположим далее, что частица и волновой пакет обмениваются энергией и импульсом. Следствием галилеевой инвариантности является следующее соотношение, связывающее [c.198]

Этот принцип налагает ряд условий на внд правой части уравнения Ньютона, записанного в инерциальной системе координат. Так как среди галилеевы.ч преобразований есть сдвиги оси времени, то силы не зависят от / [c.15]

В галилеевой системе координат = 0. Теперь ОА dA — [c.69]

В предшествующих разделах этой части мы использовали в качестве пространственно-временных координат галилеевы координаты. Тем самым мы сознательно ориентировались на инерциальную систему отсчета, в которой должны были описываться физические процессы. Как известно, при использовании галилеевых координат переход от одной инерциальной системы к другой осуществляется посредством преобразований Лоренца, при помощи которых формулируется специальный принцип относительности. [c.107]

Нам удалось упростить точные уравнения гидродинамики, пользуясь тем, что в акустике смещения частиц малы по сравнению с расстояниями, на которых эти смещения заметно меняются. Но такой подход принципиально связан с выбором системы координат, относительно которой невозмущенная среда покоится. В системе координат, движущейся относительно среды, смещения частиц уже не будут малы и в новой системе нельзя будет произвести такие же упрощения. Поскольку принцип относительности Галилея справедлив для точных уравнений гидродинамики, он неприменим к упрощенным уравнениям волновое уравнение, которое мы получили из упрощенных уравнений, не инвариантно по отношению к галилееву преобразованию. [c.49]

С.3и Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат инвариантно относительно галилеевой группы. [c.40]

Таким образом, абсолютное движение материальной точки может рассматриваться не только по отношению к неподвижным осям координат, но и по отношению к любой системе отсчета, движущейся равномерно и прямолинейно по отношению к неподвижным осям координат. Эти системы отсчета называются инерциальными (галилеевыми осями). [c.125]

Г. Теорема сложения скоростей и ко э ф -фициент увлечения. Установление соотношений между длительностью процессов и размерами масштабов, указанное выше ведет к радикально.му пересмотру всей кинематики. В частности задача о сложении скоростей в кинематике теории относительно стн принимает совсем иной вид, чем в галилеевой кинематике Действительно, пусть система К движется относительно си стемы К со скоростью V вдоль оси х. Предположим теперь, что какое-нибудь тело движется со скоростью и в системе К тоже вдоль оси X, и определим, какова будет скорость этого тела относительно системы К- Пусть координата нашего тела в системе К [c.462]

Если пренебречь притяжением звезд, то на тела, составляющие солнечную планетную систему, не будут действовать внешние силы. Поэтому центр масс солнечной системы должен двигаться с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звезд. Если принять центр масс солнечной системы за начало системы осей координат, направленных к неподвижным звездам, то получим инерциальную, галилееву систему отсчета, для которой справедливы основные законы динамики. [c.582]

Говорят, что наблюдатель галилеев (или, что употребляется чаще, галилеева система отсчета), если интервал ds между любыми двумя событиями можно выразить в виде (107.2) или (107.4) через его координаты. Когда два галилеевых наблюдателя, S и S, наблюдают одно и то же событие, их наблюдения связаны преобразованием Лоренца. При соответствующем выборе пространственных осей для обоих наблюдателей лоренц-преобразование, связывающее два наблюдения, может быть выражено в простой форме, [c.394]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

В основе классической механики Ньютона лежат три установленные им и сформулированные в Началах закона движения. Подчеркнем, что законы эти предполагают существование абсолютного времени и установлены для движений материальной точки по отношению к абсолютно неподвижной системе координат, а согласно принципу Галилея (см. начало гл. XXXI) — и по отношению к произвольной инерциальной (галилеевой) системе отсчета. [c.12]

Если относительная система координат Oxyz движется по отношению к абсолютной системе O x y z поступательно, прямолинейно и равномерно, то она представляет собой инерциаль-ную или галилееву систему, и уравнение движения в ней не должно ничем отличаться от уравнения двил<ения в абсолютной системе действительно, в этом случае Se = S — О, так что уравнение (6) совпадаете (1). [c.422]

Рис. 25. Классическая задача двух тел. Рассматривается система из двух материальных точек, притягивающихся по закону обратных квадратов силы притяжения равны (по модулю) и направлены от точки к точке выполняется третий закон Ньютона. Система замкнута и, более того, галилеево инвариантна. Использование интегралов движения позволяет описать орбиты точек относительно центра масс или относительно друг друга (в системах координат с невра-щающимися осями) точки движутся по коническим сечениям

Согласно общему принципу классической механики, приведенное рассуждение остается верным и в случае жидкости или газа, равновесным состоянием которых является квазитвердое поступательное и равномерное движение. В галилеевой системе координат, связанной этой квазитвердо движущейся средой, уравнения гидроаэродинамики сохраняют свой вид и все предыдущие выводы остаются справедливыми, если под скоростью распространения Звука всегда подразумевать [c.155]

Пусть М — множество. Взаимно однозначное отображение Ф1 М К X К называется галилеевой системой координат в множестве М. Система координат фа равномерно движется относительно системы координат фц если фх-фг К X К К X X К — галилеево преобразование. Галилеевы системы координат Ф1 и ф2 задают в М одинаковую галилееву структуру. [c.14]

Кривая в галилеевом пространстве, являющаяся в какой-нибудь (и тогда любой) галилеевой системе координат графиком движения, называется мировой линией (рис. 4). [c.15]

Движение системы из п точек задается в галилеевом пространстве п мировыми линиями. В галилеевой системе координат они описываются п отображениями К —> К , г = 1,. . ., п. [c.15]

Если система O x y z представляет собой абсолютную [не-иодвижную или инерциально движущуюся галилееву (см. ниже)] систему координат в том смысле, как об этом говорилось но вводной части настоящего тома ( 79), то в этой системе движение материальной точки, согласно второму закону Ньютона, будет определяться уравнением [c.421]

Можно представить себе бесчисленное множество таких систем координат, движущихся но отношению к абсолютной системе и друг по отношению к другу поступательно, равномерно и прямолинейно. Все они являются инерциальными (галилеевыми), и по отношению к любой из них уравнение (1) будет оставаться неизменным. Ни одной из этих систем нельзя отдать предпочтение с точки зрения изучения механических движений. К этод-iy вопросу мы вернемся в следующей главе, посвященной изложению специальной теории относительности. [c.422]

Принцип Гаусса. Для последующего необходимо выражению принуждения (1) придать явный вид, в предположении, что связи, наложенные на систему, являются идеальными и двусторонними. Если в качестве лагранжевых (избыточных) координат Лоточек Р, системы примем соответствующие декартовы координаты ii, 7] , Q относительно некоторой галилеевой системы отсчета, то связи, будут ли они голоиомными или неголономными, могут быть выражены (т. I, гл. XV, 7) уравнениями вида [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...