Уравнения движения идеальной жидкости. Закон j сохранения энергии

Уравнения движения идеальной жидкости. Закон сохранения энергии [c.58]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

Теорема живых сил, вытекающая из уравнений движения, выражает баланс механической энергии, а для идеальной жидкости (v = 0) — частный случай закона сохранения энергии. [c.88]

Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии при движении идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергий при движении жидкости неизменна. Изменение одного вида энергии приводит к противоположному изменению другого. Так, если при горизонтальном движении жидкости уменьшилась ее кинетическая энергия (за счет уменьшения скорости), то удельная потенциальная энергия увеличилась на такую же величину. [c.279]

Таким образом, уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии при движении идеальной несжимаемой жидкости. [c.32]

Движение жидкости сопровождается изменением ее потенциальной и кинетической энергии. При движении без трения (для идеальной жидкости) приращение кинетической энергии должно равняться падению потенциальной энергии, согласно закону сохранения энергии. В случае вязкостного течения есть потери энергии на преодоление сил трения. Взаимосвязь между изменением потенциальной и кинетической энергии выражает уравнение Бернулли. [c.31]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

В гл. 2 была рассмотрена одна из простейших задан газодинамики — получение условий на прямой ударной волне. Для определения этих условий было достаточно использовать законы сохранения массы, импульса и энергии. В данной главе эти законы будут применены для получения обш,их уравнений движения идеальной жидкости в трехмерном пространстве ). Затем обш ая теория будет применена к некоторым задачам, включая сверхзвуковое обтекание тела малого размера, одномерное течение в канале и свободное расширение газа в полубескопечное пространство. [c.55]

Таким образом, величину Я следует рассматривать как удельную энергию полную движущейся жидкости. Согласно уравнению Бернулли, удельная полная механическая энергия, несомая жидкостью, является постоянной вдоль элементарной струйки, если жидкость идеальная. Отдельные энергии вдоль струйки могут изменять свою величину, но сумма их вдоль струйки идеальной жидкости должна быть неизменной. Как видно, уравнение Бернулли выражает известшлй закон сохранения энергии, примененный к случаю движения жидкости. [c.82]

Создатели теоретич. гидромеханики Л. Эйлер (L. Euler) и Д. Бернулли (D. Bernoulli) применили открытые Ньютоном законы механики к исследованию течений жидкостей и газов. Из закона сохранения массы Эйлер получил неразрывности уравнение, а из 2-го закона Ньютона — ур-ния движения идеальной (не обладающей вязкостью) жидкости (см. Эйлера уравнение гидромеханики). Бернулли вывел теорему, выражаемую Бернулли уравнением и представляющую собой частный вид ур-пия сохранения энергии. [c.463]

Уравнение (7.12) для несжимаемой жидкости в равномерном поле сил тяжести, полученное как интеграл уравнений движения вдоль линии тока, также носит название уравнения Бернулли для элементарной етруйки идеальной жидкости. В курсе общей физики и в некоторых курсах гидравлики оно получается с помощью общих законов сохранения массы и энергии. [c.61]

Уравнение Бернулли (47) представляет собой запись закона сохранения механической энергии, отнесенной к единице веса С = р АУ перемещающейся идеальной жидкости при установившемся движении. Член v 2g является мерой кинетической энергии единицы веса, т. е. удельной кинетической энергии движущейся жидкости, ибо, помножив на pgAУ, получим Ати 12. [c.32]

При выводе конечно-разностных соотношений наиболее удобной йвляется запись уравнений гидродинамики для идеальной, нетеплопроводной жидкости в виде интегральных законов сохранения массы, количества движения и энергии. В координатной системе, движущейся со скоростью и, они имеют вид [74. [c.86]