Круговые Сечения поперечные—Моменты

Таким образом, действие на кольцо центробежных сил аналогично действию равномерного внутреннего давления интенсивностью q. Вследствие круговой симметрии системы и нагрузки в поперечных сечениях изгибающие моменты и поперечные силы во всех сечениях равны нулю. [c.135]

При расчете стержня на кручение надо решить две основные задачи. Требуется определить напряжения и найти угловые перемещения в зависимости от внешних моментов. Эти задачи решают по-разному, смотря по тому, какой вид имеет поперечное сечение стержня. Наиболее просто можно получить решение в случае кругового сечения, а также для широкого класса тонкостенных стержней. [c.110]

Пример 2.1. Вал передает момент ЭЯ = 10000 Н-м. Требуется подобрать размеры поперечного сечення вала для двух случаев а) для сплошного кругового сечения б) для кругового сечения с отверстием (d = 7D/8). Сравнить оба сечения по расходу металла. Допускаемое напряжение [г] = 60 МПа. [c.119]

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротив- [c.54]

При кручении стержня прямоугольного сечения в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения. Закон распределения этих напряжений более сложен, нежели в случае кручения стержня кругового сечения. На рис. 12.136 даны эпюры распределения касательных напряжений лишь по контуру сечения. Направлены эти напряжения вдоль контура (рис. 12.13б). Из этих эпюр следует, что в угловых точках имеем г = 0. Таким образом, наличие или отсутствие крутящего момента не сказывается на напряженном состоянии малого объема материала, расположенного в углу сечения. [c.224]

В задаче о наивыгоднейшей форме балки прямоугольного сечения, вырезанной из заданного кругового цилиндра, Юнг находит самой жесткой балкой будет та, высота которой относится к ширине, как ]ЛЗ 1, самой прочной—та, у которой это отношение равно / 1, но наибольшей упругостью будет обладать та, у которой высота и ширина равны . Это следует из того, что при данном пролете жесткость балки определяется величиной момента инерции ее поперечного сечения, прочность— моментом сопротивления, а упругость—площадью поперечного сечения. Аналогично он решает задачу и для тонкостенных круглых труб. Юнг утверждает Положим, что труба весьма малой [c.119]

На основании вычислений, произведенных над различными формами поперечных сечений с односвязным контуром, Сен-Венан сделал несколько важ ных для практических приложений заключений. Он показал, что при одной и той же площади поперечного сечения стержня жесткость его при кручении будет тем большая, чем меньше полярный момент инерции сечения. Поэтому круговое сечение при затрате определенного количества материала обеспечивает наибольшую жесткость. [c.127]

Круговой цилиндр с циркуляцией. Пусть цилиндр поперечного кругового сечения радиуса а с центром С движется со скоростью / + (Т и пусть в момент времени I центр С находится в точке г. Тогда [c.233]

Для поперечных сечений в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность сопротивляться кручению и используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (см, мм, м ). [c.49]

Кручение некруговых цилиндров. Рассмотрим теперь кручение цилиндра произвольного поперечного сечения парой, момент которой направлен вдоль оси цилиндра. Предполагается, что объемные силы на цилиндр не действуют, а боковая поверхность свободна от внешних нагрузок. Так же, как в случае кругового цилиндра, допустим, что один конец цилиндра закреплен в плоскости 2 = 0, тогда как другой конец в плоскости z = I скручивается парой М = (0, О, М). [c.53]

Пример. Круговое сечение пусть г--радиус круглого стержня, —радиус внутреннего круга, ограничиваюш.его пластическую. зону поперечного сечения (фиг. 9). Крутящий момент равен [c.198]

Для стержня (бруса) с поперечным сечением в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность стержня сопротивляться деформации кручения. Поэтому полярный момент инерции используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (слг, мм , м ). [c.108]

Найдем выражения для изгибающего момента, поперечной и продольной сил в сечениях кругового криволинейного стержня АС (рис. 81, а), загруженного на части ЛS равномерно распределенной нагрузкой (считаем заданными величины q, R, а к fi). [c.69]

Вернемся к брусу с круговым поперечным сечением, нагруженному по торцам двумя моментами (рис. 77). В поперечных сечениях этого бруса возникает постоянный крутящий момент [c.83]

Составить выражения изгибающего момента, поперечной и продольной сил для произвольного сечения кривых стержней, ось которых представляет собой круговую кривую (см. рисунок). Построить эпюры М, Q и Л/. [c.247]

Учет изгибающих моментов и перерезывающих сил в элементах поперечного сечения круговых оболочек (в дополнение к методу В. 3. Власова) получил освещение в ряде работ. [c.67]

Некоторые детали машин (различного рода кольца или их части) представляют собой плоские кривые брусья большой кривизны с круговой осью о поперечными сечениями в форме круга или прямоугольника. Условия нагружения этих деталей могут быть самыми различными. Ниже рассматриваются решения задачи определения тензора напряжений для кривых круговых брусьев (круглого и прямоугольного поперечных сечений) при произвольной нагрузке на их торцах. При таком нагружении бруса внутренние силы в его поперечных сечениях приводятся, вообще говоря, к изгибаюш.им моментам как в плоскости кривизны бруса,- так и в перпендикулярной ей плоскости, к крутящему моменту, а также к поперечным силам и к нормальной силе. [c.365]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Деформация при кручении. Состояние, возникающее в прямом стержне, нагруженном скручивающим моментом (см. рис. 4.4, д), называется кручением. Пусть концы прямого стержня, имеющею круговое поперечное сечение, заделаны в плоские плиты, перпендикулярные оси стержня (рис. 5.6, а). Чтобы закрутить стержень на угол ф, следует одну из плит удерживать, оставляя неподвижной, а вторую повернуть на этот угол ф вокруг оси г. При этом первоначально прямолинейные образующие стержня превратятся в винтовые линии, тогда как торцовые плоскости сохранят свою параллельность. [c.121]

У сплошного стержня Гв = О и, следовательно, напряжение в точке, лежащей на его оси, отсутствует. Это означает, что при кручении материал, расположенный вблизи центра кругового поперечного сечения стержня, мало используется для передачи крутящего момента. Поэтому при работе на кручение применение полых стержней повышает эффективность использования материала. [c.123]

Таким образом, риф при любой ориентации в какие-то моменты времени в каждом цикле сжимает магнитный поток в поперечном сечении, чем вызывает локальное увеличение ЭМС, способствующее ликвидации зтого рифа. Наилучшие результаты достигаются при сдвиге фаз на 7г/2 (эллиптическая поляризация поля). При равенстве азимутальной и меридиональной компонент В его мгновенное значение остается в течение цикла неизменным (круговая поляризация) [27]. [c.35]

Рассмотрим трубу с осью в виде окружности радиуса и кругового поперечного сечения радиуса г при толщине стенки б. Труба подвергнута изгибу моментами Л1, создаваемыми нагрузкой на торцах, распределенной по закону плоскости. Труба представляет собой оболочку, однако достаточно надежно можно рассчитать ее и средствами намного более простыми, чем теория оболочек. Это и выполнил Т. Карман. При указанном на рис. 14.23 направлении моментов происходит сплющивание трубы — уменьшение диаметра поперечного сечения трубы в плоскости ее оси и увеличение в перпендикулярном этой плоскости направлении. [c.418]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

Поперечное сечение круговое (сплошное или полое). Расчет может вестись по приведенному моменту М р [c.110]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

На рис. 12.11 а изображен стержень кругового поперечного сечения в условиях сложного изгиба с кручением и растяжением. На рис. 12.116 дается вид с торца на поперечное сечение. Здесь моменты Му, Мг, Мцзг представлены в векторной форме. Угол наклона вектора полного изгибающего момента М изг к бСИ у определяется очевидным соотношением [c.221]

Обычно поверхности обкатки бегунка и дорожки имеют круговые поперечные сечения. Статический момент массы таких планетарных вибровозбудителей подсчи- [c.235]

Решение этой задачи было дано Кулоном в конце XVIII в. и основано на предположении, что поперечные круговые сечения стержня при кручении сохраняют между собой первоначальные расстояния, остаются плоскими, и радиусы, проведённые в этих сечениях, не искривляются. Пусть (фиг. 23) А есть закреплённое сечение стержня, В — свободное сечение, нагруженное касательными усилиями, приводящимися к паре сил с моментом М. Из теории Кулона следует, что [c.236]

Определите наибольшие нормальные напряжения от действия иягибающего момента Л1 = 314 ООО кГ , и в поперечном сечении фюзеляжа кругового сечения радиусом R — I м с приведенной толщиной стенки 6 — 5 мм. (Ответ 2000 кГ1см .) [c.352]

Просуммируем эти моменты. Для этого построим поверхность, образованную прямыми, проходящими через контур поперечного сечения и составляющими с его плоскостью одинаковый угол, тангенс которого равен т . Такая поверхность постоянного ската в случае кругового сечения будет конусом, в случае прямоугольника будет состоять из четырех плоскостей, образующих подобие крыши. Назовем эту поверхность "йоверхностью напряжений. [c.205]

Прямой круговой цилиндр массы т погружается, оставаясь в вертикальном положении, в неподвижную н идкость, плотность которой р. В начальный момент времени ци. 1индр находился в покое и его нижнее основание касалось поверхности жидкости. Высота цилиндра h, площадь поперечного сечения S, [c.103]

Заметим, что форма мембраны, а следовательно, и распределение касательных напряжений, не зависят от того, какая точка поперечного сечения выбирается в качестве начала координат. Эта точка представляет, разумеется, ось вращения поперечного сечения. На первый взгляд кажется неожиданрым, что поперечные сечения могут вращаться вокруг различных параллельных осей при одном и том л<е крутящем моменте. Однако это различие связано просто с вращением абсолютно твердого тела. Рассмотрим, например, круговой цилиндр, скручиваемый путем вращения его концевых сечений вокруг центральной оси. Образующая цилиндра на поверхности становится наклонной по отношению к ее первоначальному положению, но может быть приведена в прежнее положение с помощью вращения всего цилиндра как абсолютно [c.311]

Плоская круговая консоль (рисунок к задаче 7.71) с центральным углом а нагружена равномерно распределенной радиальной нагрузкой р кГ1см. Подобрать силу Т, которая аннулирует изгибающие моменты и поперечные силы во всех сечениях консоли. [c.185]

Основные допущения и постановка задачи. Пусть оплошной вд-лиддричесмй вал кругового поперечного сечения подвергается чистому изгибу под действием изгибающего момента М, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Разрушение такого зала происходит вследс вие постепенного развития поперечной усталостной трещины. Наблюдаемые формы этих трещин, как повило, асимметричны вследствие асимметрии начальных трещин, а также вследствие неустойчивости осесимметричного фронта трещины к малым случайным изменениям Круповой линий фронта. Тем не менее в данной исследовании будем предполагать, гго усталостная трещина в любой момент времени имеет форму кругового концентрического кольца, растущего от границы вала. Другое допущение состоит в том, что ши шна Гольда в начальный момент времени считается равной. гораздо меньшей радиуса вала. / [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...