Балка кругового поперечного сечения

Решить задачу 9.17 для балки кругового поперечного сечения диаметра d = 2 см. [c.344]

На свободном краю консольно защемленной балки кругового поперечного сечения диаметром d приложены продольная сила Р и крутящий момент Мк = 2Pd. На основании четвертой теории прочности найти силу Р. В расчетах принять d = 3 см, а = 20 МПа, т = 26,5 МПа. [c.344]

В БАЛКЕ КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.165]

Рис. 5.16. Касательные напряжения в балке кругового поперечного сечения.

Рис. 5.24. Суживающаяся балка кругового поперечного сечения.

В качестве простой иллюстрации изгиба с кручением рассмотрим консольную балку кругового поперечного сечения, изображенную на рис. 5.31, а. Эта балка нагружена крутящим моментом Т, вектор [c.189]

Деревянная балка кругового поперечного сечения свободно оперта в точках Л и 5 и на ее выступающую часть действует равномерно распределенная нагрузка 4,5 кГ/см (см. рисунок). Определить- нужный диаметр й, если Од 85 кГ/см , а=1 м и 6=2 м. Весом балки пренебречь. [c.198]

Определить коэффициент формы / для балки кругового поперечного сечения. [c.381]

Найдем закон изменения поперечного размера балки равного сопротивления, имеющей круговое поперечное сечение и нагруженной по схеме, данной на рис. 11.8 а. В этом случае имеем 1 [c.199]

Пример I. Балка с выступающими частями нагружена и закреплена так, как показано на рис. 5.5. Определим максимальное нормальное напряжение в балке и прогиб б в центре, предполагая, что балка имеет круговое поперечное сечение с диаметром й—25 см и что а=34 см, Ь 1,5 м, Р= 11,8 т, =2, 10 кГ/см . [c.151]

Когда балка имеет круговое поперечное сечение (рис. 5.16, а), уже нет больше оснований предполагать, что все касательные напряжения параллельны оси у. Действительно, легко показать, что [c.165]

Если тонкостенная полая балка имеет круговое поперечное сечение, то с достаточной точностью можно предположить, что на нейтральной оси касательные напряжения равномерно распределены по толщине балки. Следовательно, для определения максимальных касательных напряжений можно использовать формулу (5.18). [c.167]

Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения изготавливается из бревна кругового поперечного сечения диаметром й (см. рисунок). Ка- [c.198]

Определить отношение моментов сопротивления изгибу для двух балок с одинаковой площадью поперечных сечений, если первая балка имеет сплошное круговое поперечное сечение (диаметром 1), а вторая балка представляет собой трубу кругового поперечного сечения внешним диаметром [c.199]

Используя аналогичную процедуру, можно получить выражение для момента в зависимости от кривизны и для поперечных сечений иной формы. На рис. 9.8 представлены графики этих зависимостей для балок ромбовидного и кругового поперечного сечения, а также для двутавровой балки. В каждом из этих примеров график начинается с прямолинейного участка, на котором вся балка находится в линейно упругой области, за ним следует криволинейный участок, на котором балка находится частично в пластическом, частично в упругом состояниях. Последний участок графика соответствует такому этапу нагружения, когда в неупругой зоне балки возникает пластическое течение без какого-либо возрастания напряжения, в то время как в центрально расположенной упругой зоне балки дополнительное увеличение деформации происходит одновременно с возрастанием напряжения. Таким образом, деформация балки уп- [c.354]

Консольная балка АВ кругового поперечного сечения состоит из двух жестко соединенных частей с различными диаметрами и как показано иа ри> [c.381]

Можно привести много примеров этого типа. Так, круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной нагрузкой, периодически меняющейся во времени (рис. 1, б), при определенном соотношении частот может испытывать интенсивные изгибные колебания. Периодические силы, действующие в срединной плоскости пластинки (рнс. 1, в), при определенных условиях могут вызвать интенсивные поперечные колебания. Периодические силы, действующие на балку узкого поперечного сечения в плоскости ее наибольшей жесткости (рис. 1, г), при определенных условиях могут вызвать изгибно-крутильные колебания из этой плоскости. [c.348]

В применении к теории упругости масса предполагается равномерно распределенной с плотностью 1 по поперечному сечению балки, так что dm = df = элементу площади. В соответствии с этим для кругового диска радиуса а, т. е. площади F = тга , получаем [c.348]

Форма и метод возведения сетчатых оболочек, начиная с деталей, были всегда одинаковыми. Пересекающиеся, изогнутые по эллипсу стержневые элементы решетки образовывали своды с поперечным сечением в виде кругового сегмента. Они выполнялись из неравнобоких стальных уголков, широкие стороны которых ставились на ребро, а узкие располагались в плоскости решетки, что позволяло без затруднений соединять их на заклепках в местах пересечения с арочными элементами. В зависимости от пролета применялись уголки различного поперечного сечения (например, при пролете 13 м сечение уголков составляло 80 х 40 х X 4,5 мм при пролете 28 м — 100 х 50 х 7, 5 мм). Концы верхних арочных ребер выступали под наклоном через наружные стены и несли свес кровли. Распор свода воспринимался установленными поперек здания затяжками, которые для уменьшения напряжений изгиба в контурной балке в концах разветвлялись. При сооружении здания, завершающего машинный отдел, Шухов впервые предпринял попытку применить в сетчатых конструкциях поверхности двоякой кривизны. На одном из двух сохранившихся ранних проектов (рис. 58) над центральной частью здания показан купол в форме шляпы (пролет 25,6 м, стрела подъема 10,3 м). К сожалению, конструкция этого сетчатого купола больше нигде не приводится. Однако, исходя из размеров 16 расположенных по окружности гибких стоек и легких подкосных конструкций, которыми завершались эти стойки, можно сделать вывод, что вес этого купола был незначительный. По-видимому, не было найдено удовлетворительного конструктивного решения, так как в окончательном проекте над средней частью здания вместо купола возвышается свод с большей кривизной (рис. 61). Его оба стеклянных торца, выходящие над уровнем более пологих сводов, образовывали большие серповидные световые про- [c.40]

Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра. [c.23]

В задаче о наивыгоднейшей форме балки прямоугольного сечения, вырезанной из заданного кругового цилиндра, Юнг находит самой жесткой балкой будет та, высота которой относится к ширине, как ]ЛЗ 1, самой прочной—та, у которой это отношение равно / 1, но наибольшей упругостью будет обладать та, у которой высота и ширина равны . Это следует из того, что при данном пролете жесткость балки определяется величиной момента инерции ее поперечного сечения, прочность— моментом сопротивления, а упругость—площадью поперечного сечения. Аналогично он решает задачу и для тонкостенных круглых труб. Юнг утверждает Положим, что труба весьма малой [c.119]

На заделанную по обоим концам балку, ось которой лежит в горизонтальной плоскости, а сечение имеет круговую форму, действует равномерно распределенная по пролету вертикальная нагрузка интенсивностью с/ и горизон-тальная поперечная сила Р, приложенная в середине пролета. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, если РЬ=0,26 т-м, <у з=0,52 т м, а диаметр поперечного сечения балки равен 10 см. [c.339]

Отсюда видно, что частота крутильных колебаний труб и балок сплошного кругового сечения зависит только от характера закрепления концов и длины балки, а также от модуля упругости второго рода и плотности материала рт и не зависит от размеров поперечного сечения. [c.42]

При испытаниях на изгиб применяют стержни с прямой и круговой осью с постоянным по длине прямоугольным поперечным сечением и трехслойные балки. В этой главе основное внимание уделено прямым стержням. При испытаниях сегментов кольца часто используются зависимости, полученные для прямых стержней, однако применительно к сильно анизотропным материалам существует специфика перехода от стержней с круговой осью к прямым стержням. В частности, схемы стержней выпуклостью или вогнутостью сегмента вверх не эквивалентны. Поэтому испытания сегментов на изгиб рассмотрены отдельно в гл. 6. [c.171]

Как вам представляется порядок расчета на прочность балки кругового или прямоугольного поперечного сечения, если все шесть составляющих внутренних усилий отличны от нуля [c.182]

Оболочки рассматриваемого типа работают на изгиб как балка кольцевого сечения с напряжениями в меридиональном направлении. Однако эти напряжения, как правило, относительно невелики. Кроме того, возникают деформации, искажающие первоначальную круговую форму поперечного сечения, и относительно большие, изгибные кольцевые напряжения. Опорные жесткие диафрагмы и промежуточные упругие кольца жесткости сдерживают развитие деформации кольцевого сечения оболочки. Решение рассматриваемых задач приведено в главе 19.3. [c.422]

Балка кругового поперечного сечения, касательные яапряжеййя 165 [c.656]

Горизонтально расположенный металлическийстержень длиной 20 дюймов имеет круговое поперечное сечение диаметром 1 дюйм. Стержень закреплен одним концом как консольная балка. На незакрепленном конце стержень нагружен изгибающей силой 250 фунтов, направленной вертикально вниз, и крутящим моментом 4700 фунт-дюйм относительно оси цилиндра. Концентрацией напряжений пренебречь. [c.164]

Определить коэффициент запаса прочности изображенной на рисунке балки, имеющей круговое поперечное сечение диаметра d. Сила Р изменяется от Ртах = 5 кП до Pmin = I52 кП. В расчетах принять / = 0,5м, б/ = 3см балка изготовлена из легированной стали (gb = 1000 МПа, Gt = 600 МПа, g i = 300 МПа). [c.466]

Изложенная выше приближенная теория дает хорошую точность при вычислении касательных напряжений в балках сплошного кругового поперечного сечения. Сравнение с точной теорией показывает, что ошибка составляет всего несколько процентов. Точные результаты получаются с помощью тшрии упругости [5.91. [c.167]

Пусть полая консольная суживающаяся, балка, кзображ-енная на рис. 6.16, имеет круговое поперечное сечение с тонкой стенкой постоянной толщины t. Диаметр конца А балки в два раза больше диаметра й конца В. Найти прогиб бу, на незакрепленном, конце балки. [c.265]

Изучаются обобщенные колебания балки прямоугольного поперечного сечения [57], прямоугольной [30] и круговой [58] пластинок, подвергаемых тепловому удару по одной из боковых поверхностей. Обобщенные одномерные динамические температурные напряжения определяются в полубесконечной пластинке, нагреваемой действующим на некотором расстоянии от края или движущимся в глубь ее плоским источником тепла. Затем рассматриваются изотропная круговая [261 и бесконечная с круговым отверстр -ем [27] пластинки, подвергнутые тепловому удару внешней средой по краевой поверхности. Рассмотрен также бесконечный цилиндрический стержень, подвергнутый тепловому удару источниками тепла, периодически изменяющимися по осевой координате. [c.194]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Если балка оперта более сложным образом или ее поперечное сечение не является круговым, то и тогда можно определить напряжения в различных точках балки и сравнить их между собой. При этом, естественно, в балке следует выбирать те точки, где либо нормальные, либо касательные напряжения являются максимальными. Сопоставив напряжения, полученные для всех тех точек, где вероятно возникновение максимальных напряжений, можно быть вНолне уверенным, что найдены абсолютно максимальные значения напряжений. [c.191]

Для оценки этого отклонения рассмотрим растянутый стержень, имеющий форму плоского треугольного клина (рнс. 222). Мы уже встречались со стержнем такой форхмы при решении задачи о балке равного сопротивления. Анализ показывает [3], что главные площадки расположатся по лучевым и концентрическим круговым сечениям (рис. 223). Поперечные сечения, нормальные к оси, не совпадают с главными, в них возникают касательные напряжения, и после деформации они перестают быть плоскими. [c.225]

Если поперечные колебания стержней происходят с его собственной частотой, то на оси стержня на расстоянии I находятся узловые точки колебаний. Часть стержня между двумя узловыми точками можно представить как колеблющуюся однопролетную шарнирно опертую балку. При равномерном, распределении на единицу длины балки нагрузки q ((//s — погонная масса), постоянных модуле упругости и моменте инерции поперечного сечения стержня круговая собственная частота по уравнениям (17), (410) равна [c.291]

Пример. Найти частоту собственных колебаний балки с массой М= = 10 кг на конце (см. рис. 4.5, а), полагая, что массой самой балки мож но пренебречь. Ширина поперечного сечения балки 6 = 30 мм, высота h — = 30 мм, длина = 1 м, материал — сталь. Найти также амплитуду уста повившихся вынужденных колебаний конца балки, если к нему приложен сила, изменяющаяся по синусоидальному закону f=fosin i. Амплитуд силы fo=100 Н. Круговая частота силы ш = 6,28 1/с, (частота 1 Гц). Kai изменится амплитуда колебаний, если круговая частота силы будет имет значение Ш2=62,8 1/с. [c.58]

Для элементов конструкций круговой цилиндрической формы, расположенных на большой высоте, необходимо производить поверочный расчет на резонанс (в поперечном к ветру направлении), когда периоды срыва вихрей ветра равны периоду собственных колебаний конструкции, при критической скорости ветра Уир = 5djx, где d — диаметр элемента конструкции (м), для конструкций с малой коничностью (с уклоном не более 0,01) — диаметр его сечения на уровне 2/3 высоты т период собственных колебаний при условии < у р < 25 м/с [0.60, 30,31, 35, 46, 48, 49], где q выбирается из табл. 1.2.12. При проверке на резонанс амплитуда интенсивности аэродинамической силы Р (z) (Н/м) на уровне г при колебаниях элементов металлической конструкции круговой цилиндрической формы Р z) = = Р (г) [0.60 ], где Ро — амплитуда интенсивности на уровне свободного конца балки консольного типа или в середине пролета однопролетной шарнирно опертой балки, Ро —v ipd/6,4 а (г) — относительная ордината прогибов для первой формы собственных колебаний для двухопорной балки, шарнирно опертой по концам, а (г) = sin лг//. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...