Корреляции убывание

Заметим, что эти условия не имеют динамической природы, а представляют собой сугубо статистические, вероятностные постулаты. Оказывается, что к правильному кинетическому уравнению, обеспечивающему нужный характер необратимости макроскопического процесса — рост энтропии со временем, приводит первое условие (87.17), которым мы в дальнейшем и пользуемся оно называется условием ослабления корреляций. Второе условие приводит к кинетическому уравнению с измененным знаком интеграла столкновений, что означало бы неверный характер необратимости, а именно — убывание энтропии со временем. [c.487]

Бунимович Л. Л. О скорости убывания корреляций в динамических системах Ц Проблемы нелинейных и турбулентных процессов в физике Тр. II Междунар, рабочей группы, Ч, 2,/Под ред. А. С. Давыдова, [c.399]

При исследовании гауссовского процесса t) условия нормализации и скорость сходимости в центральной предельной теореме для случайной величины (Я) определяются [82, 102] характером убывания корреляционной функции г (т) с ростом т. Уменьшение интервала корреляции т,,- процесса t) и усиление неравенства Т Тк- приводят к увеличению числа независимых слагаемых Тг в сумме (2), и соответственно эффект нормализации при этом возрастает. [c.198]

Ири Т — Т это убывание оказывается очень медленным, т. о. корреляция является очень сильной [c.489]

Приведение расчетных гидрологических параметров к многолетнему периоду наблюдений осуществляется последовательно по нескольким уравнениям регрессии в порядке убывания парного или множественного коэффициентов корреляции при соблюдении указанных требований. [c.246]

Свойство экспоненциального убывания корреляций. [c.35]

Из анализа формулы (7.30) и результатов расчета на рис. 7.11 следует, что, в отличие от случая отражения от безграничного зеркала, пространственная структура слабых флуктуаций интенсивности отраженного от уголка больших размеров излучения существенно статистически неоднородна. Если при несимметричном разносе точек наблюдения (К = р/2) корреляция убывает до нуля, то при их осесимметричном разнесении происходит убывание корреляционной функции до уровня, определяемого величиной [c.190]

Заметим, что для многих систем с хаотическим движением корреляции убывают совсем не так быстро, тогда только как степень п [60]. [В указанной работе исследовались полностью интегрируемые системы и убывание корреляций связано не с динамикой системы, а с методом вычисления корреляций. По поводу медленного убывания корреляций см. предисловие редактора перевода и цитированную там литературу.— Прим. ред.] [c.451]

Впервые этот фазовый переход был обнаружен Березинским [3 ], Смысл его в том, что существует критическое значенн обратной температуры такое что при Р < (высокотемпературная фаза) бинарные корреляции убывают экспоненциально, в то время как при Й > Р , их убывание становится степенным, причем показатель степени зависит от р. — Прим. ред. [c.77]

Наиболее интересно то, что в случае сильной связи удержание вытекает просто из равномерного экспоненциального убывания корреляций для сг-моделей. Но если с/ 4, то такие а-модели имеют критическую точку и фазовый переход к упорядоченному состоянию. Единственная причина, по которой в этом случае может сохраниться удержание, — это дико сильные флуктуации струн и трассируемых ими поверхностей, так как они приводят к взаимным сокращениям случайных фазовых множителей. Таким образом, свойство огрубления [c.104]

Мы получили соответственно закон экспоненциального убывания спиновых корреляций и закон площадей Вильсона. [c.206]

В случае гиббсовских мер можно достаточно полно исследовать скорость убывания корреляций. Особенно просто исследуется экспоненциальный случай, когда а =р , 0<р<1. [c.68]

Скорость убывания корреляций. Если для функции (М, JJ.) с нулевым средним найдутся такие положительные числа С, р<1, что [c.118]

Это свойство устанавливается, когда Т — автоморфизм Маркова, а f — функция достаточно простого вида. В общем же случае для доказательства экспоненциального убывания корреляций или вообще анализа скорости их убывания в случае гладких f требуется строить аппроксимации динамической системы автоморфизмами Маркова, что часто оказывается весьма сложным. [c.118]

Оказывается, что если длина свободного пробега частицы не ограничена сверху, то скорость убывания корреляций существенно замедляется (в случае непрерывного времени) и становится степенной. Это связанО с наличием периодических траекторий, все время касающихся границы рассеивателей (рис. 10). [c.196]

Несколько точных результатов об убывании корреляций. Дополнение к ки ГМ. Заславского <Статистическая необратимость в нелинейных системах . М. Наука, 1970, 124—139 [c.229]

Параметры убывания экспоненты Су, С . Пространственная взаимная корреляция узкополосных процессов пульсаций давлений поперек воздушного потока (5.103) характеризует степень согласованности действия давлений, приложенных в различных точках одной и той же поверхности здания. Чем меньше значения параметров Су и [c.205]

Корреляция давления поперек потока и реакция сооружения в направлении ветра. Уже отмечалось (см. разд. 2.3 и 7.2), что существует неопределенность относительно истинных значений для атмосферных условий коэффициентов убывания экспоненты Су и С .. В связи с этим представляет интерес оценить погрешности вычислений реакции в направлении ветра, которым соответствуют возможные ошибки в значениях этих параметров. По этой причине реакции зданий типов [c.213]

Сделаем одно замечание о быстром убывании обратного рассеяния в области высоких частот, показанном на рис. 2.6. Мы рассматриваем полностью некогерентный ансамбль неоднородностей, в котором все параметры описываются непрерывной функцией распределения ( непрерывная модель). В этом случае единственным параметром неоднородности среды является радиус корреляции г . При высоких частотах, когда длина волны X значительно меньше, чем г с, мы попадаем в область применимости геометрической акустики, в которой боковое рассеяние пренебрежимо мало и отлично от нуля только рассеяние вперед, что и объясняет полученную нами зависимость Дсо). Часто рассматривается ансамбль неоднородностей, когерентный по их размерам (например, сферические включения одинакового [c.115]

Замечание 1. Коэффициент корреляции характеризует не любую зависимость двух случайных величин, а только линейную вероятностную зависимость. Такая зависимость проявляется так, что при возрастании (убывании) значений одной случайной другая имеет тенденцию возрастать или убывать по линейному закону. Другими словами, коэффициент корреляции характеризует степень близости зависимости между случайными величинами к линейной зависимости. При этом значения коэффициента корреляции, равные 1, соответствуют точной линейной связи между случайными величинами. [c.17]

На следующем этапе статистической обработки экспертного материала можно провести ранжирование по убыванию оценок, данных каждым экспертом каждому объекту, и определить коэффициент конкордации и коэффициенты ранговой корреляции, которые дают наглядное представление о степени согласованности мнения каждого эксперта со всеми остальными, [c.99]

Возможность возрастания энтропии может быть обоснована методами статистич. механики, к-рая приводит к выражению для положительного локального производства энтропии, связанного с внутр. неравновесно-стью системы, что соответствует термодинамике неравновесных процессов. При этом для кинетических коэффициен пов получаются выражения, пропорц. пространственно-временным корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и вещества (Грина — Кубо формулы). Энтропия системы в неравновесном случае определяется через локально-равновесное распределение /лон ф-лой S = — Jfe <1п/лов)- Она соответствует максимуму информац. энтропии при условии, что средние локально-равновесные значения плотности энергии, импульса и числа частиц равны их средним значениям, причём эти средние вычислены с помощью ф-ции распределения, удовлетворяющей ур-нию Лиувилля (хотя /лок не удовлетворяет). Возрастание энтропии связано с отбором запаздывающих решений ур-ния Лиувилля. Опережающие решения должны быть отброшены, т. к. приводили бы к убыванию энтропии [6]. Отбор запаздывающего решения ур-ния Лиувилля осуществляется введением в него бесконечно малого члена, нарушающего его симметрию относительно обращения времени. [c.530]

Характерный масштаб убывания корреляц. ф-ции наз. масштабом или радиусом корреляции. Напр., С. и. с гауссовой корреляц. ф-цией [c.561]

Случайный процесс характеризуется такими параметрами, как среднее, дисперсия, корреляц. ф-ция, спектральная ф-ция. Важным признаком случайности процесса является убывание корреляций по мере увеличения интервала времени между сопоставляемыми наблюдениями [c.397]

В табл. 6.3 обобщены показатели твердости полимерных материалов, определенные различными методами [100, ИЗ—115]. Эти методы не всегда одинаковым образом располагают материалы по возрастанию или убыванию их твердости. Жесткие термореактивные смолы и материалы на их основе (фено- и меламинопласты) обычно обладают наиболее высокой твердостью. Мягкие материалы, такие, как полиэтилен, имеют наиболее низкие показатели твердости. Следовательно, существует определенная корреляция между твердостью и модулем упругости полимеров. [c.215]

Прп определении условия перемешивания (5.8) закон расцепления корреляций не обязательно должен быть экспоненциальным, как в (5.10),, отя последний типичен для задач статистической механики. В случае, например, степенного закона убывания корреляций локальная неустойчивость (5.9), естествепно, отсутствует, и поэтому конечного времени релаксации к равновесию не существует. Интересным, однако, является то, что к такого рода системам относится, например, одномерный газ невзаимодействующих частиц. Действительно, в этом случае расстояние между двумя частицами со скоростями VI и иг растет линейно [c.41]

Медленное убывание корреляций на больших временах озна-чает отсутствие в квантовых Я-системах полного перемешивания — обстоятельство, являющееся прямым следствием соотношения неопределенности. Грубая интерпретация сделанного замечания состоит в том, что в ячейке фазового пространства объемом % невозможно разместить более одного состояния, и поэтому состояния нельзя достаточно хорошо размешать в фазовом пространстве. [c.185]

Кажущаяся стохастичность движения в подобных сложных системах дает основание говорить о принципиально новом подходе к статистической. механике и поэтому привлекает, к себе все более широкий круг исследователей в этой области. Сложность движения вблизи неустойчивых периодических решений и тот факт, что эти неустойчивые траектории образуют в фазовом пространстве всюду плотное множество, служат серьезным доводом в пользу такой точки зрения. В последнее время значительные усилия были направлены на выяснение связи стохастического движения с по-казателялш Ляпунова, которые определяют скорость экспоненциальной расходимости близких траекторий. Это важно также и с практической точки зрения для вычисления усредненной по фазам скорости диффузии по переменным действия. В прошлом такие вычисления проводились в предположении о случайности фаз. Ясно, что это предположение несправедливо при наличии инвариантных кривых, ограничивающих область изменения фаз. Даже в случае полной эргодичности, когда движение охватывает всю энергетическую поверхность, необходимо еще определить масштаб времени, на котором фазы становятся случайными. Проведенные численные и аналитические исследования позволили глубже понять проблему убывания фазовых корреляций вблизи инвариантных поверхностей. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 5. [c.18]

Существование сверхпроводящей фазы со свободно расходящимися электрическими зарядами (закон периметра для УИ/в) и экспоненциальным убыванием корреляций вихрей можно усмотреть с помощью разложения такого же типа, как в квазидоказательстве квазитеоремы 3.20. [c.82]

Теорема 3.19 (см. [4], [6]). Диффеоморфизм Аносова с мерой Лиувилля класса изоморфен автоморфизму Бернулли (в частности, он эргодичен, перемешивает, обладает /С-свойст-вом, имеет положительную энтропию) кроме того, он обладает свойством экспоненциального убывания корреляций и удовлетворяет центральной предельной теореме теории вероятностей для функций, удовлетворяюших усло1вию Гёльдера. [c.155]

Гиббсовские распределения с общим потенциалом. В этом пункте мы обсудим понятие гиббсовского распределения, соответствующее общему потенциалу , который зависит от положений и импульсов произвольных конечных наборов частиц. Такого рода обобщение важно, в частности, потому, что возникающие при этом вероятностные меры могут быть выделены в классе всех мер на (М, Ж) некоторыми условиями, связанными с убыванием корреляций в естественном смысле (см. [25]). Ввиду этого, возможности математических приложений гиббсовских распределений шире диктуемых физичесг кими традициями, и те или иные приводимые ниже результаты, верные для широкого класса таких распределений, можно считать довольно общими. [c.247]

В макропеременных условие убывания корреляций иногда формулируют В терминах асимптотики старших моментных функций, подвергнутых масштабным преобразованиям [c.269]

Если результаты наблюдений являются качественными характеристиками, то для оценки тесноты взаимосвязей мел<ду ними можно вычислить ранговый коэффициент корреляции Спирмена Гс. Для этого качества каждого признака ранжируют, т. е. располагают их в порядке убывания или увеличения и нумеруют от 1 до N. Разность между рангами двух признаков, полученная в результате /-Г0 наблюдения, равна /г и позволяет вычислить [c.123]

Согласно гипотезе Тейлора максимальная взаимная пространственно-временная корреляция вдоль потока должна быть равна единице. Но даже для однофазной турбулентности за решеткой она меньше единицы. По данным Фавра, для крупночастотных возмущений убывание огибающей пространственно-временной корреляции менее круто, чем для высокочастотных возмущений, что, вероятно, связано с пульсацией самой скорости сноса вихрей и флуктуациями внутри вихрей. Возможно, этим и объясняется очень крутой ход огибающей пространственно-временной корреляции в газовой фазе с волнами на поверхности раздела фаз по сравнению с такой же корреляцией, полученной при гладкой поверхности раздела (рис. 3.46). [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...