Классический точечный источник

Классический точечный источник. Ближе всего понятию точечный источник отвечает отдельный атом. В соответствии с классическими представлениями он испускает электромагнитные волны во всех направлениях и воздействует на края щелей (рис. 9.8, а) с одинаковой фазой. (Квантовая теория дает такой же результат.) Реальный источник света состоит из огромного числа излучающих атомов. Если все они находятся в одной точке, то мы имеем точечный источник. (Это более реальная модель классического точечного источника, чем отдельный атом.) Однако в любом реальном источнике атомы занимают объем конечных размеров. Нас интересует, насколько большим может быть источник света, оставаясь при этом точечным (имеется в виду, что токи, возникающие в обеих щелях в результате действия точечного источника, сохраняют постоянную разность фаз) [c.420]

Классический точечный источник 420 Классическое волновое уравнение 283 [c.523]

Для иллюстрации возникающих логических трудностей и того, как они преодолеваются квантовой теорией, рассмотрим простой интерференционный опыт. Свет от точечного источника 5 падает на непрозрачный экран А, в котором прорезаны две узкие параллельные щели С к О (рис. 9.18). Расстояние между экранами Л и В велико по сравнению с расстоянием й между щелями, которое, в свою очередь, много больше длины световой волны. На экране В возникают интерференционные полосы. Каждый фотон, попадая на экран В, ведет себя как частица, вызывая в определенной точке почернение фотопластинки при фотографической записи или вырывание фотоэлектрона при фотоэлектрической регистрации. Но распределение большого числа таких точек регистрации фотонов описывается классической картиной интерференции волн, приходящих от двух щелей. [c.473]

Интересно сравнить решение (66) с классическим решением для сферически симметричного течения несжимаемой жидкости , т. е. идеализированной жидкости, плотность которой не меняется при изменении давления, так что с = ф/ф равняется бесконечности и уравнение (13) превраш ается в уравнение Лапласа = 0. Это классическое течение, также называемое точечным источником (см. курсы гидродинамики), описывается решением [c.33]

В десятой главе рассматривается плоская задача о дифракции волны от точечного источника на гладком отражаюш,ем препятствии. Исследованию этой классической задачи теории дифракции посвящено много работ, среди которых основополагающее значение имели работы В. А. Фока. Важные результаты были также получены В. Францем, Дж. Б. Келлером. [c.17]

Здесь, как и ниже ( 12, пп. 5 и 6 гл. - XI, 5) дается обычная классическая трактовка разрешающей силы, основанная на условном рэлеевском критерии. Как указано на стр. 522, то, что считается в оптике границей разрешения, соответствует приблизительно возможностям непосредственного визуального наблюдения и, следовательно, ... здесь отнюдь не утверждается принципиальная невозможность распознать два точечных источника в случаях, подобных показанному на рис. 451, а. [c.471]

Эта классическая формулировка задачи о передаче тепла чревата трудностями. Например, условия (2) и (3) противоречивы, если Ыоф О при X = 0 или дыо/дх Ф О при л = я. Кроме того, / может быть точечным источником, сосредоточенным в некоторой точке Хо, и тогда уравнение (1) в этой точке не выполняется. Во всех этих случаях лежащая в основе физическая задача все еще имеет смысл и состоит в нахождении распределения температуры, соответствующего начальной температуре Uq и источнику тепла /. Поэтому, как и в стационарном случае, мы ищем вторую, интегральную формулировку задачи. [c.280]

Методы экспериментального исследования перемешивания теплоносителя в поперечном сечении пучка витых труб на стационарном режиме были рассмотрены в работе [39]. Это — классические методы исследования переносных свойств потока методы диффузии тепла (вещества) от точечного источника, непрерьшно испускающего нагретые частицы воздуха (или газа другого рода) в основной поток, и метод диффузии тепла от линейного источника, трансформированные с учетом особенностей течения в пучке витых труб, а также его конструкции. При этом для проведения экспериментов и обработки опытных данных использовалась гомогенизированная модель течения. Измерения полей температуры и скорости потока проводились вне пристенного слоя, а теоретически рассчитанные поля температуры теплоносителя и скорости потока бьши непрерьшны в пределах диаметра кожуха пучка. При этом считалось, что в пучке течет двухфазная гомогенизированная среда с неподвижной твердой фазой. При исследовании эффективного коэффициента турбулентной диффузии в прямом пучке витых труб первым методом диаметр источника диффузии бьш равен диаметру витой трубы с , а сам источник перемещался относительно выходного сечения пучка, гделроизво-дились измерения полей скорости. Однако эти отклонения от известного метода диффузии не стали препятствием для использования понятия точечного источника в пучке витых труб при достаточно больших расстояниях от него, где измеренные поля температур практически не отличались от гауссовского распределения [39]. Этот метод, основанный на статистическом лагранжевом описании турбулентного поля при изучении истории движения индивидуальных частиц, непрерьшно испускаемых источником, используется в данной работе и для определения эффективных коэффициентов турбулентной диффузии в закрз енном пучке витых труб, но при неподвижных источниках диффузии. [c.52]

Для того чтобы с помощью синтезированных фильтров можно было обрабатывать изображения большой площади, они должны записываться с достаточно большой пространственной частотой. Для увеличения пространственной частоты фильтра в [192] был предложен метод голографического копирования. На рис. 7.15 приведена схема копирования фильтра для увеличения его пространственной несущей. Изображение, восстановленное с помощью линзы с синтезированного на ЦВМ фильтра — голограммы Г, освещенной плоской волной когерентного света, используется в качестве нового изображения для получения нового фильтра по классической схеме Ван дер Люгта [214]. При этом для формирования нового фильтра используется только изображение, восстановленное в +1 порядке дифракции, остальные дифракционныр порядки экранируются посредством диафрагмы Д. В качестве опорного источника можно использовать либо плоскую монохроматическую волну S, как показано на рис. 7.15, либо точечный источник со сферическим волновым фронтом, расположенный в одно11 плоскости с изображением, восстановленным с синтезированно11 голограммы-фильтра. При этом расстояние между источником и + 1 дифракционным порядком должно быть не меньше размера входного транспаранта в установке фильтрации. Это условие обеспечивает получение нового фильтра с большей пространственной частотой. Для случая плоской опорной волны, падающей в плоскость фильтра Ф, пространственная частота на фильтре зависит от угла падения Т опорной волны на фильтр. Чем больше угол, тем выше пространственная частота. Этот метод повышения пространственной несущей нашел применение для синтеза фильтров в различных задачах фильтрации [63, 112]. [c.154]

Идеальный иапучатель. Идеальным, следуя [16], мы назовем излучатель, комплексная амплитуда поля которого постоянна на выходном сечении. В классической оптике таким излучателем могло служить только отверстие в непрозрачном экране, освещенное точечным источником света, расположенным так чтобы пучок в зоне отверстия был достаточно равномерен по интенсивности и имел плоский волновой фронт. Поэтому раньше было принято говорить не об излучателе той или Ш1ой фор.мы, а о дифракции на соответствующем отверстии. Теперь роль идеального кзлу- [c.44]

В схеме рис. 55 негагив Н можно освещать точечным источником белого света. В этом случае будут наблюдаться классические окрашенные интерференционные полосы с белой полосой в середине. [c.60]

Существование счетного числа зависящих от угла решений в задаче об источнике было обнаружено еще Гамелем [178]. Здесь будет показано, что все опи бифурцируют от классического потенциального решения для точечного источника (Рг = <2/(2яг), которому соответствует решение уравнения (4) i7 = i/o = onst, С = Со = 4[/о -Ь Ul. Зафиксируем число Рейнольдса Re = 2пС/о и, следовательно константу Со, и линеаризуем уравнение (4) вбли- [c.72]

Экспериментальное осуществление когерентных колебаний может быть произведено различными способами. Классический способ получения когерентных пучков предложил Френель (рис. 1.2). Он использовал отражение лучей, исходящих из точечного источника 5 от двух зеркал и М2, расположенных относительно друг друга под углом, близким к 180°. Пучки лучей, выходящие из двух мнимых изображений и являются когерентными, так как произошли от одного точечного источника. В пространстве, где пучки 5 — 51 и 2 — 52 перекрываются, может наблюдаться интерференционная картина По такому же принципу действует и бипризма, и билинза Френеля, которые обычно рассматриваются в учебниках [c.19]

В настоящем приложении приводится сводка основных свойств дельтафункции - ), которая оказалась полезной при описании точечных источников, точечных зарядов и т. д. Эга функция, используемая особенно часто как в квантовой механике, так и в классической прикладной математике, определяется с помощью следующих уравнений [c.694]

Особого упоминания заслуживает метод прямой визуализации ультразвуковых излучателей или рассеивателей с помощью брэгговской дифракции света, предложенный Корпелем (см., например, 9, 10, 361). Этйт метод занимает как бы промежуточное положение между классическими методами визуализации и акустической голографией, будучи весьма близким к последней. Ввиду важности и оригинальности метода поясним его на простом примере (рис. 13.13). Пусть точечный источник О излучает когерентный свет, а [c.356]

Как было показано выше, метод кодированной апертуры можно применять для быстрой одновременной записи информации о проекциях в эмиссионной томографии. В трансаксиальной томографии такую же возможность дает метод кодированного источника [1]. При исследовании нестационарных объектов для одновременной записи проекций используется несколько точечных источников зондирующего излучения (метод томосинтеза [146, 147]) или применяется широкий источник с переменной по его площади интенсивностью излучения [1]. Нетрудно видеть, что в этом случае принципиальная схема зондирования объекта аналогична схеме классического томографа с перемещением пары источник —регистратор, приведенной на рис. 1.9. Отличие заключается в том, что в методе кодированного источника на регистраторе одновременно записывается целый набор растянутых, в общем случае конических проекций, центры которых разнесены Имеет место также перекрытие различных проекций. [c.191]

Зонная пластинка, которая использовалась в этом случае, была фотозаписью интерференционной картины, образованной световыми волнами от точечного источника, интерферирующими с плоскими волнами. На рис. 52 зонная пластинка — это часть темного круга. Изображение выглядит как три белые квадратные рамки первое наиболее яркое и отчетливое изображение (зонная пластина чрезвычайно прозрачна) —это сам предмет и, кроме него, два смещенных вправо и влево слегка расплывчатых изображения белой рамки. Центральное изображение формируют волны нулевого порядка изображение, смещенное в направлении центра пятна, — сходящиеся волны (волны первого порядка) и изображение, смещенное влево, — расходящиеся волны (волны тоже первого порядка). Следует заметить, что на рис. 52 мы видим только изображения, образованные волнами нулевого и первого порядков. Если бы мы работали с классической зонной пластинкой, то такой картины не наблюдалось бы. Постепенное изменение прозрачности при переходе от светлой полосы к темной на фотографической зонной пластинке приводит к тому, что изображения высших порядков оказываются подавленными. [c.86]

Определения когерентности сложились исторически. Раньше считали, что интерферировать может только свет, излученный одним достаточно удаленным точечным источником, разбитым на два пучка с двумя отверстиями в экране (опыт Юнга). Но уже много лет назад выяснилось, что интерференция — явление гораздо более распространенное. Для интерференции пучков света необходимо лишь одно — чтобы разность фаз между ними не изменялась хаотически. Свет от двух электрических лампочек не дает интер-ференциоппой картины, так как из-за высокой температуры тепловые колебания атомов вносят большую случайную добавку в частоту излученного света и разность фаз между двумя пучками будет хаотически изменяться настолько быстро, что ни о какой интерференции не может быть и речи. Строго говоря, только в этом случае можно говорить о полной некогерентности источников. Если предмет, освегценный двумя лампами, отбрасывает две перекрывающиеся тени, то на границе теней интерференции не возникает. Не возникнет и дифракционной картины на границе каждой из теней, так как пространственная когерентность в каждой из ламп практически отсутствует — соседние участки нити излучают свет статистически независимо и свет от них не интерферирует. В атом смысле можно сказать, что свет, излучаемый обычной лампочкой, состоит из отдельных независимых порций — квантов. Свет же, излучаемый лазером, обладает высокой степенью когерентности и может быть описан как классическое электромагнитное поле, задаваемое векторами электрического и магнитного полей. Свет от двух лазеров дает интерференционную картину. В этом случае лучше не рассуждать (как это иногда делают), интерферирует ли квант только сам с собой или он может интерферировать с другими квантами. Случайная разность фаз между светом от двух лазеров скажется лишь в расположении интерференционной [c.131]

Изобретение Г-интегрирования позволяет любому студенту легко и единообразно выводить подобные основополагающие формулы, связывающие силовые и энергетические характеристики сингулярности любого физического поля с интенсивностью этой сингулярности, описываемой некоторым множителем в сингулярном решении. Таким путем из соответствующих инвариантных Г-интегралов можно получить (соответствующие вычисления были проведены в [1 —12]) все известные физические законы о классических взаимодействиях закон Ньютона взаимодействия двух точечных масс — в теории тяготения законы Кулона, Био — Савара, Фарадея — в теории электромагнетизма формулу Жуковского — Чаплыгина и формулы для сил, действующих на источники, впхревые линии и кольца, — в гидродинамике идеальной жидкости формулу Стокса — в гидродинамике вязкой жидкости формулу Пича — Келера — в теории дислокаций формулу Ирвина — в линейной механике разрушения формулу Эшелби — в теории точечных включений и др. Таким же путем для новых типов сингулярностей, или новых физических полей, или новых комбинаций известных физических полей можно получать новые закономерности. [c.360]

Посмотрим теперь, при каких условиях будет соблюдаться пространственная когерентность в классических интерференционных опытах, описанных в предыдущем параграфе. Во всех опытах источники света линейные (за исключением опыта Меслина, где они точечные, так что вопрос о пространственной когерентности здесь практически не возникает). При этом в опытах [c.208]

В теории распространения электромагнитных и звуковых волн, как правило. надо учитывать конечную удаленность источника волн как от приемника. так и от границ раздела сред. Классической и простейшей задачей такого рода является задача о поле точечного излучателя, расположенного на конечном удалении от плоской границы раздела двух однородных сред. Другими словами, это задача об отраженни и преломлении сферической волны. Ей и будет посвящена настоящая глава. Впервые эту задачу для электромагнитных волн сравнительно полно рассмотрел А. Зоммерфельд [240]. В дальнейшем появились фундаментальные работы Вейля [263], В. А. Фока (см. [99], главу 23, отредактированную Фоком), М. А. Леонтовича [58], М. А. Леонтовича и В. А. Фока [59], А. Баньоса [109]. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...