Нелинейный резонанс внутренний

В статье [345] на основе метода возмущений в варианте множественных масштабов предпринят анализ показателей нелинейных колебаний и внутреннего резонанса слоистых пластин. Предполагается наличие вырожденных форм колебаний тонкой прямоугольной пластины. Рассмотрены граничные условия шарнирного, подвижного и неподвижного закрепления кромки пластины. Найденные решения сопоставляются с результатами численного интегрирования. Выявлены показатели потери устойчивости, возникновения бифуркаций Хопфа и специфического перехода к хаотическому движению. [c.21]

Нелинейные эффекты в относительных колебаниях спутника. Существенные нелинейные эффекты в колебаниях спутника около рассмотренного в предыдущем параграфе положения могут возникнуть как на круговой орбите за счет так называемых внутренних резонансов [19], [20], так и за счет влияния эллиптичности орбиты [20]— [24]. [c.48]

В случае чисто дисперсионной оптической бистабильности действует совсем иной механизм. В пустом резонаторе пропускание низкое из-за того, что частота пустого резонатора со отстроена от частоты падающего света соо. Если атомная расстройка и расстройка резонатора одного знака, то при возрастании поля падающего света нелинейный показатель преломления изменяет эффективную оптическую длину резонатора в сторону резонанса. В результате увеличивается внутреннее поле, которое еще сильнее сдвигает эффективную частоту резонатора со = со —(X) к частоте падающего поля, и так происходит до тех пор, пока не будет достигнут резонанс, так что /т- 55 /у. Если же система находится на ветви с большим пропусканием и интенсивность падающего света уменьшается, то внутреннее поле уже является достаточно сильным для поддержания резонанса, что опять дает гистерезис. [c.247]

Оптические реперы. Используемые в СВЧ-диапазоне методы получения узких спектральных линий оказались не применимыми в оптич. области спектра (доплеровское уширение мало в СВЧ-диапазоне). Для О. с. ч. важны методы, н-рые позволяют получать резонансы в центре спектральной линии. Это даёт возможность непосредственно связать частоту излучения с частотой квантового перехода. Перспективны три метода метод насыщенного поглощения, двухфотонного резонанса и метод разнесённых оптич. полей. Осн. результаты по стабилизации частоты лазеров получены с помощью метода насыщенного поглощения, к-рый основан на нелинейном взаимодействии встречных световых волн с газом. Нелинейно поглощающая ячейка с газом низкого давления может находиться внутри резонатора лазера (активный репер) и вне его (пассивный репер). Из-за эффекта насыщения (выравнивание населённостей уровней частиц газа в сильном поле) в центре доплеровски-уширен-ной линии поглощения возникает провал с однородной шириной, к-рая может быть в 10 —10 раз меньше доплеровской ширины. В случае внутренней поглощающей ячейки уменьшение поглощения в центре линии приводит к появлению узкого пика на контуре зависимости мощности от частоты генерации. Ширина нелинейного резонанса в молекулярном газе низкого давления определяется прежде всего столкновениями и эффектами, обусловленными конечным временем пролёта части- [c.451]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Во избежание усиления паразитных колебаний, особенно параметрических, при взаимодейсгвии с рабочими колебаниями, а также из-за возможности внутренних резонансов, особенно ввиду нелинейного характера вынуждающей силы, отношение [c.203]

О методе исследования простраиствеиных колебаний внутренние и виешиие резонансы. Математические особенности исследования нелинейных пространственных колебаний обусловлены наличием многократных резонансов. Трудности, встречающиеся как при исследовании устойчивости, так и при приближенном построении резонансных периодических (почти-периодическнх) решений, общеизвестны [4, 15]. Укажем на некоторые подходы, общие для излагаемого круга задач о нелинейных колебаниях тел [4]. [c.267]

В формировании первых шести типов резонансов ((8) и (9)) определяющая роль принадлежит нелинейным членам второго порядка, а остальных типов резонансов ((10), (11)) — нелинейным членам третьего порядка относительно обобщенных координат и их производных. Резонансы типа (8), (10), обусловленные выполнением некоторых соотношений между собственными частотами системы (X.-, Х/ ) и частотами внешних возмущений С11л, назовем внешними резонансами. Резонансы типа (9), (11), которые обусловлены лишь выполнением некоторых соотношений между собственными частотами системы (Xj, Xj., Х ), назовем внутренними резонансами. Рассмотрим некоторые характерные типы резонансов. [c.269]

В" формировании резонансов типа (6.5.20) и (6.5.21) определяющая роль принадлежит нелинейным члензх второго порядка, резонансы типов (6.5.22) - (6.5.25) определяются нелинейными членами третьего порядка относительно обобщенных координат. Резонансы типа (6.5.20), (6.5.2Г), (6.5.23), (6.5.24) обусловлены выполнением некоторых соотношений между собственными частотами системы Щ/, о г) 0/- п частотой внешнего возмущения р, их называют вне-шними резонансами. Резонансы типа (6.5.22) и (6.5.25) обусловлены выполнением некоторых соотношений между собственными частотами оъ 0г5 их относят к внутренним резонансам. [c.372]

Задача устойчивости в критическом случае п пар чисто мнимых корней (без присоединенной системы) при условии отсутствия внутреннего резонанса исследована А. М. Молчановым (1961) по первым нелинейным формам преобразованной к специальному виду ( модельная система ) исходной системы уравнений возмущенного движения. Он установил теорему, согласно которой невозмущенное движение асимптотически устойчиво, если для модельной системы все нейтральные и неустойчивые лучи лежат вне положительного конуса % (р >0). Лучами автор называет особенные направления укороченной системы лучи соответственно устойчивы, нейтральны или неустойчивы, в зависимости от движения по лучу изображающей точки (к началу координат, неподвижна или уходит от начала координат). Кроме того, доказано, что если для модельной системы хотя бы один неустойчивый луч находится внутри положительного конуса X (р >0), то невозмущенное движение неустойчиво. В случае, когда внутри положительного конуса к (р >0) находится хотя бы один нейтральный луч, рассмотрением модельной системы вопрос б устойчивости не рептется. [c.58]

В этом направлении в достаточной степени разработаны методы нелинейных колебаний с малой нелинейностью. Разработаны также так называемые асимптотические методы, метод малого параметра, был. решен ряд задач по определению автоколебаний систем, исследованы комбинированные и внутренние резонансы и нестационарные процессы в системах с ком- бинированным резонансом. Для решения этих задач применялись также [c.397]

Если часгота 0 возбуждающей нагрузки приближается к одной из собственных частот а>т, то амплитуда соответствующей формы колебаний неограниченно возрастает (явление резонанса). Исключением является случай дт — О (нагрузка ортогональна некоторой форме колебаний, работа внешней нагрузки на этой форме колебаний равна нулю). В этом случае нужна осторожность, так как малое видоизменение внешней нагрузки нарушает ортогональность. Для отыскания ограниченного решения в резонансной области следует учесть диссипацию энергии вследствие внешнего и (или) внутреннего трения. При малом трении может оказаться необходимым применить нелинейную теорию. [c.390]

Распространенным видом акустического оформления является открытый. Он представляет собой ящик, у которого задняя стенка или полностью отсутствует, или же имеет ряд сквозных отверстий (например, из перфорированного картона, пластмассовая со щелями или отверстиями и т. д.). Громкоговорители устанавливаются обычно на передней стенке ящика. Его внутренний объем, как правило, используется для размещения деталей электрической схемы, например, приемника. Акустическое действие открытого оформления подобно действию экрана. Наибольшее влияние на частотную характеристику акустической системы с открытым оформлением оказывают передняя стенка (считается передней та, на которой установлен громкоговоритель) и ее размеры. Вопреки распространенному мнению боковые стенки открытого оформления влияют на характеристику акустической системы мало. Таким образом важен не внутренний объем оформления, а площадь передней стенки. Размеры ее (эквивалентный диаметр передней стенки) из-за влияния боковых можно делать на 25— 40% меньше размеров экрана. Конечно, если оформление сделать очень глубоким, то оно может начинать действовать как труба, резонирующая на ряде частот, тем более низких, чем больше длина трубы. Естественно, это является нежелательным, поскольку такие резонансы явятся причиной появления пиков и провалов на частотной характеристике акустической системы. Кроме нежелательности большой глубины открытого оформления, оно должно удовлетворять еще некоторым требованиям. Прежде всего, следует избегать каких-либо отверстий и щелей в акустическом оформлении (за исключением отверстий или щелей в задней стенке). Особенно опасны они на передней стенке как причины акустического короткого замыкания и как причины, которые могут привести к резкому ухудшению воспроизведения низких частот. Поэтому, в частности, рекомендуется устанавливать громкоговорители на передней стенке с уплотнением в виде кольцевой прокладки из резииы, пленки и т. п. между диффузоро-держателем и передней стенкой. Уплотнением могут служить и картонные сектора, обычно располагающиеся на диффузородержателе. Но тогда надо уплотнить щели между ними. Громкоговоритель надо притягивать к стенке винтами или шурупами, но не очень сильно, чтобы не покоробить диффузородержателя и тем самым не вызвать перекоса подвижной системы, что может привести к нелинейным искажениям и явиться причиной дребезга. Задняя сторона громкоговорителя не должна быть закрыта, как это часто делают, деталями схемы, не должка задыхаться . Несоблюдение этого требования приводит к снижению звукового давления, развиваемого акустической системой. Можно рекомендовать, чтобы детали схемы не занимали более 25—30% внутреннего объе- [c.180]

В терминах нелинейных оптических восприимчивостей эта ситуация описывается как появление мнимых составляющих у компонент электронных восприимчивостей (ранее нерезонансных) а также у величин xjfki появление различий в соотношениях между независимыми компонентами этого тензора от клейнмановских (4.4.10). В этих условиях интерференция электронных и комбинационных резонансов приобретает особенно причудливый характер, так что, в частности, еще более расширяются возможности для разрешения внутренней структуры переналожившихся полос рассеяния (рис. 4.33, 4.34). [c.279]

Формулировка в 6.6 системы уравнений, линеаризованных относительно типичной однодоменной ферромагнитной фазы, вводит читателя в круг исследований взаимосвязанных магнитоупругих волн в непроводящих ферромагнетиках. Эффекты магнитоакустического резонанса, магнитоакустический эффект Фарадея и явление затухания магнитоупругих волн в упругих ферромагнетиках рассматриваются в 6.7—6.9 соответственно. Эти эффекты исследуются аналитически, в качестве иллюстраций приведены также графики, полученные численно. Они привлекают особенно большое внимание с точки зрения приложений в технике к таковым относятся сверхзвуковые генераторы, высокочастотные магнитострикционные преобразователи, усиление волн при помощи нелинейных взаимодействий, разработка волновых фильтров и линий задержки, анализ и синтез внутреннего магнитного поля и т. д. Еще более удивительно и загадочно поведение соответствующих поверхностных магнитоакустических волн, демонстрирующих отсутствие взаимности при распространении вдоль двух противоположных направлений ( 6.10 и 6.11), а также возможность представления движущихся ферромагнитных стенок в многодоменном упругом кристалле магнитоакустическими солитонными волнами ( 6.12 и 6.13). [c.334]

Теория резонанса уже нашла плодотворные применения для исследования случайных ансамблей волн, находящихся в нелинейном взаимодействии между собой. Исследования этого типа были начаты пионерской работой Фишмана, Кантровица и Пет-чека [2] при обсуждении вопроса о том, может ли случайный шум, производимый взаимодействующими между собой магнитогидродинамическими пакетами, внести существенный вклад в энтропию бесстолкновительной плазмы в магнитном поле. Общее представление об ансамблях взаимодействующих случайных волн дает Хассельман з своем сообщении здесь особый интерес представляют его собственные недавние результаты и результаты Бинни и Сафмена [1]. Для выяснения этих вопросов н других проблем нелинейной генерации и рассеяния волн Хассельман использует идеи из физики твердого тела. Филлипс дает описание недавних применений всей совокупности своих методов к очень важным для геофизики проблемам внутренних волн и их взаимодействий. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...