Система геодезических данных

НИЯ движения по геодезическим данной римановой метрики (см. [8, 5]). Оператор инерции, переводящий угловую скорость в кинетический момент М относительно тела, есть симметрический линейный оператор I из алгебры Ли g в сопряженное пространство g линейных форм на g такой, что (/ , ) = 27 ( ). Уравнениями движения обобщенного тяжелого волчка (о. т. в.) называется система Эйлера — Лагранжа для экстремалей функционала действия, отвечающего лагранжиану [c.315]

Из каждого возможного положения в данном направлении, по п. 161, возможен лишь единственный прямейший путь, следовательно, в соответствии с предпосылкой, единственный геодезический путь. Точно так же согласно п. 173 каждое возможное положение может быть достигнуто посредством одного из этих путей. Следовательно, число свобод движения системы равно числу ее независимых координат, т. е. согласно п. 146 система является голономной. [c.524]

В п. 194 дано следствие если система не является голономной, то каждый геодезический путь, вообще говоря, не является в то же время прямейшим. [c.910]

Результаты Синая были подготовлены длительным предыдущим развитием эргодической теории в обоих отмеченных в предыдущем примечании направлениях. Особенно большое значение имели работы по геодезическим потокам на многообразиях отрицательной кривизны, начатые еще Адамаром в 1899 г. и в известной степени завершенные в работах Д. В. Аносова 1962 г. [ДАН СССР, 151, 1250 (1963)]. Еще до завершения этого направления Н. С. Крылов в посмертно опубликованной книге Работы по обоснованию статистической физики (Изд-во АН СССР, 1950) отметил, хотя и не мог строго обосновать, аналогию мен ду геодезическими потоками и бильярдной системой.— Прим. ред. [c.383]

Бортовой компьютер позволяет перед производством работ вводить данные проектного положения пути и производить выправку без предварительной записи величин подъемок и сдвижек на шпалах при постановке его по фиксированным точкам. Этот способ должен использоваться прежде всего при ремонтах пути. При выполнении работ необходимо проводить периодическую проверку работы контрольно-измерительной системы, сравнивая положение выправленного пути относительно реперных точек, выставленных при геодезической съемке участка. Если отклонения превышают 2 мм, необходимо ввести соответствующие коррективы. В качестве таких реперов могут 28 [c.28]

Предусмотрен многопользовательский доступ к базе данных проекта, а также двусторонняя связь базы данных с чертежом Автокада. Обеспечивается преобразование координат точек из одной прямоугольной системы координат в другую, а также в геодезические координаты и обратно с использованием различных проекций и параметров земного эллипсоида. Основные функции данного модуля доступны при работе в других модулях. [c.642]

Напор в данной точке на оси трубопровода называется пьезометрическим напором или пьезометрической высотой, поэтому график давлений называется пьезометрическим. Построение графика (рис. XI.4) начинают с вычерчивания по оси абсцисс профиля (рельефа) местности, где проходит трасса тепловой сети. Под профилем в том же масштабе вычерчивают развернутую схему трассы до наиболее удаленного абонента с указанием всех ответвлений и геодезических высот присоединяемых зданий. За начало отсчета (горизонтальную плоскость) напоров принимают уровень установки сетевых насосов. Задаваясь необходимым давлением во всасывающем патрубке, определяют на ординате пьезометрическую высоту — точку. От этого уровня последовательно откладывают полные потери давления на всех участках, начиная с обратной магистрали, у абонента, главной магистрали и в источнике теплоснабжения. Линии, образованные при соединении давлений (пьезометрических высот) всех участков подающей и обратной магистралей, характеризуют динамическое состояние системы. [c.189]

Если Ьх = О, так что динамическая система обратима, то интеграл превращается в длину дуги на характеристической поверхности и периодическое движение соответствует замкнутой геодезической линии данного типа. [c.139]

Однако, как мы увидим в 9.6, существует бесконечное множество способов для выбора так называемой геодезической системы координат (л ), для которой в данной точке 4-пространства первые производные метри- [c.213]

Тогда траектория частицы — геодезическая в физическом пространстве, т. е. частица движется с постоянной скоростью по прямейшей для данной геометрии линии. Такое движение совершенно аналогично движению частицы по фиксированной гладкой двумерной поверхности в инерциальной системе, где единственной силой, действующей на частицу, является нормальная реакция поверхности. Единственное существенное отличие состоит в том, что при нашем рассмотрении частица движется по трехмерной искривленной поверхности. Если пространственный метрический тензор зависит от времени, что обычно имеет место в случае гауссовой системы координат [см. 9.15], движение частицы в гравитационном поле аналогично движению частицы в инерциальной системе по изменяющейся гладкой поверхности. Таким образом, если динамические потенциалы равны нулю, то действие гравитационного поля имеет характер нормальной реакции искривленного трехмерного пространства. [c.269]

Особенности характеристик осевых насосов создают определенные затруднения при работе их на общую магистраль [48]. В ряде случаев при больших геодезических напорах в системе для включения и входа насосов типа Оп в режим нормальной работы при запуске на общие водоводы требуются вспомогательные сбросные водоводы (пусковые байпасные линии). При отсутствии этих устройств вывод насоса на рабочую ветвь характеристики вообще невозможен, поскольку в данном случае давление в напорных водоводах будет превышать величину напора в провальной части нерабочей зоны характеристики насоса. [c.278]

Таким образом, рассеивающие биллиарды по своим свойствам похожи на геодезические потоки на риманов ЫХ многообразиях отрицательной кривизны (см. гл. 7, 4). Роль отрицательной кривизны в данном случае играет выпуклая внутрь области граница. Однако, в отличие от таких геодезических потоков, рассеивающие биллиарды, как будет показано ниже, являются неравномерно полно гиперболическими (НПГ) системами (см. гл. 7, 1). [c.181]

Основой информационной системы является пространственная модель подводного перехода, построенная по данным геодезической съемки трассы в границах между береговыми задвижками. По этой модели производится корректировка местоположения особенностей, зафиксированных внутритрубным инспекционным снарядом. Важным элементом этого этапа работ является обустройство постоянного съемочного обоснования на подводных переходах, при котором закладывается необходимое количество грунтовых реперов и проводится их взаимное координирование. При этом в съемочное обоснование включаются все маркерные пункты, которые используются при проведении внутритрубной диагностики, что обеспечивает единство системы координат всех измерений, проводимых на подводном переходе, включая аэрофотосъемку. Поэтому с помощью пространственной модели можно проводить комплексный анализ всех факторов, влияющих на целостность трубопровода, проводить наблюдение за развитием ситуации, анализировать эффективность применяемых мер. [c.41]

Уравнения для определения восьми перечисленных выше параметров записаны в декартовой системе координат и определяют линейные координаты ж, у, z. На практике в приемнике GPS осуществляется пересчет к географическим координатам в системе WGS-84 (World Geodeti System) — широте ср, долготе Л, высоте h и проекциям относительных скоростей объекта на географические оси — северной Удг, восточной Ve и вертикальной Ун- Российскому пользователю необходимо помнить, что координаты в системе WGS-84 и в применяемой у нас системе Красовского могут расходиться на 100-150 м. Такая погрешность не ограничивает суш,ественно использование приемников GPS на маршрутах, но неприемлема при выполнении заходов и посадок с применением спутниковых систем. Можно существенно снизить эту погрешность путем пересчета координат. Формулы пересчета из одной системы в другую реализованы в большинстве приемников, где предусмотрена возможность задания параметров эллипсоида пользователя. Существующие геодезические данные позволяют пересчитывать координаты между системами WGS-84 и Красовского с точностью около 1 м. [c.41]

СИЛЫ тяжести в данной точке, т. е. зависящим от него направлением астрономической вертикали, или отвесной линии, либо к системе геодезических координат, вычисляемых на основе определенной математической поверхности (например, эллипсоида вращения), аппроксимирующей реальную физическую поверхность Земли и называемой фундаментальной поверхностью относимости (см. ниже общий земной эллипсоид, или сфероид, и референц-эллипсоид). [c.46]

Задача подготовки исходных геодезических данных заключается в определении коордннатточки пуска БР (широты, долготы, высоты над общеземным эллипсоидом), величины ускорения снлы тяжести в точке пуска, а также угловых величин, характеризующих уклонение отвеса от нормали и поверхностн общеземного эллипсоида, которыми однозначно определяется направление отвеса (т.е. направление вектора снлы тяжести) в точке пуска. Данные о направлении отвеса совместно с данными от системы прицепивания позволяют задавать начальную ориентацию измерительного базиса ИНС. Данные о коордниатах точки пуска используются для расчета полетного задания и при решении навигационной задачи в полете. Знание величины ускорения силы тяжести необходимо для осуществления калибровок измерителен ИНС. [c.121]

Замечание 2. Если дифференциальные уравнения рассмотренной системы не допускают интеграла, то из 2г величин рд и Рд, которые определяют положение и направление в системе, 2г — к величин могут быть выбраны произвольно, а именно, г величин Рд и г — к величин р. Эти 2г — к произвольных величин вместе с к произвольными величинами в данном положении могут рассматриваться как 2г произвольных постоянных, которые вместе с дифференциальными уравнениями (а) п. 185 определяют геодезический путь и которые также должны содержаться в интегралах этих уравнений, ибо по п. 173 можно связать каждое возможное положение системы с каждым другим через геодезический путь. Именно, если дифференциальные уравнения системы не допускают конечных соотношений между рд, то каждая мыслимая система значений этих величин является также возможной системой значений следовательно, произвольное начальное и конечное положения системы определются 2г произвольными значениями этих координат. [c.523]

Метрика подпространства с координатами. г, у, z для наждого t однородна и изотропна в любой точке х, у, z. Для Ф.— Р.— У. м. каждая траектория х, у, г) = onst есть геодезическая линия, поэтому координаты t, х, у, z образуют сопутствующую систему отсчёта, к-рая в данном случае одновременно явлйется и синхронной (см. Синхронная система). Время / есть собственное время, показываемое покоящимися часами в каждой точке пространства. [c.377]

Получив далее некоторую равномерность распределения вероятностей в новой координатной системе, мы сможем сразу распространить эту вероятность на старую координатную систему, так как величина элемента объема фазовой области есть инвариант канонического преобразования. Будем считать, поэтому, что ds =, A zq — С/) S dx , где А = onst. Легко видеть, что пространство, состоящее из направленных элементов линий полученного риманова пространства, будет эквивалентно фазовому пространству. Действительно, точка фазового пространства р ) может быть определена как соответствующая точка конфигурационного пространства (х ) вместе с заданным вектором скоростей (х ). Некоторому интервалу координат и импульсов фазового пространства будет соответствовать в пространстве F некоторый интервал объема dm , некоторый интервал угла d

полной энергии мы получим, что в силу размешивающегося характера геодезического движения в О, доля этих точек, попадающая в некоторый интервал dm d p, будет зависеть лишь от величины рассматриваемого интервала и будет ему пропорциональна. Все рассматриваемые точки фазового пространства, т. е. точки с добавочной характеристикой — длиной направляющегося вектора, соответствующие каждому данному Zq, принадлежащему интервалу попадут внутрь интервала dr. Поэтому, определяя во всех точках допускаемую в них начальной неопределенностью полной энергии системы dz величину dr, одинаковую для всех точек (так как dz == получим, что все точки начальной области равномерно распределятся внутри слоя заданного dr, т. е. равномерно распределятся внутри слоя заданной неопределенности однозначных интегралов движения. (Распределение будет равномерным при данном dr, т. е. сделается равномерным по всем параметрам, кроме г, по которому оно будет определяться начальным распределением, так как очевидно, что по параметру г размешивания не будет, поскольку области фазового пространства, соответствующие неперекрывающимся dz, бесспорно не будут переходить друг в друга.) [c.186]

Исследованию распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере уделяется значительное внимание в связи с широким применением лазеров в оптических системах, предназначенных для работы в земной атмосфере. Если атмосферные газы и аэрозоли вызывают преимущественно энергетическое ослабление оптического излучения, то турбулентные пульсации показателя преломления приводят к случайному перераспределению энергии в оптических пучках, определяя таким образом технические возможности лазерных систем. Действительно, точность геодезических лазерных приборов, пространственное и временное разрешение лазерных локаторов, возможности и точность определения параметров среды дистанционными лазерными методами можно оценить только с учетом флуктуаций поля оптических пучков. Вызываемые турбулентностью случайные изменения показателя преломления могут суш,ественно ограничивать технические характеристики оптических систем, так что в ряде случаев сама целесообразность их применения должна определяться на основе оперативного прогнозирования флуктуаций поля лазерного излучения с учетом сложившейся в атмосфере оптико-метеороло-гической ситуации [46] (ссылки даны по списку цитируемой литературы ко второй главе). [c.5]

В геодезических линзах ввиду равномерной толщины и постоянства показателя преломления волновода отсутствуют хроматические аберрации. Вследствие постоянства фокусного расстояния геодезическую линзу можно применять как в одномодовых, так и в многомодовых волноводных системах. Наличие сферических аберраций в линзе приводит к уменьшению фокусного расстояния для лучей, проходящих через центр полусферы. Несмотря на данные недостатки геодезические линзы позволяют получать размеры фокальных пятен близких к дифракционному пределу. [c.148]

Данное обстоятельство приводит к тому, что дальнейшее исследование эргодических свойств биллиардов, по сравнению с гладкими равномерно полно гиперболическими системами (см. гл. 7, 3), значительно усложняется. В самом деле, для последних систем сразу можно доказать эргодичность. Это делается с помощью метода, впервые примененного Хопфом (Е. Hopf) для доказательства эргодичности геодезического потока на поверхности постоянной отрицательной кривизны. Идея этого метода состоит в том, что для почти всех точек Х и Х2 фазового пространства рассматриваемой системы строится конечный набор W4, W , Л.У1А и ЛНМ (цепочка Хопфа) такой, что Wfdxi, и где y = i l. Тогда из эргодической теоремы Биркгофа—Хинчина, (см. гл. 1, 2) легко выводится, что точки Xi и Х2 принадлежат [c.183]

Упрощенная угломерная С. производится буссолью (см.), но в настоящее время, при развитии мензульных С. различных града-дий по точности, С. буссолью выполняются весьма редко и лишь с целью дать подсобный материал рекогносцировочного характера к работам другого вида. При буссольной С. тригонометрич. сети не требуется опорная система создается замкнутыми ходами, примыкающими последовательно один к другому в дополнение к ним выдающиеся и отовсюду хорошо опознаваемые точки местности (ориентировочные точки) определяются прямыми или обратными засечками, для чего на них или с них берутся азимуты направлений на соответственно расположенные вершины ходов. Вместо углов поворотов измеряются буссолью азимуты сторон этих ходов и длина их—шагами. Очертания и расположения местных предметов и контуров относительно сторон полигонов намечаются глазомерно и заносятся в абрис. В абрисе ведутся глазомерные наброски рельефа местности с помощью основных линий рельефа и гори-еонталей. Геодезический журнал не ведется все данные съемки заносятся в подробный абрис, который затем и претворяется в план про-стейгпими приемами, нодобно уже описанным выше. Невязки ходов допускаются до 1 100 их периметра. План отделывается карандашом применительно к условным знакам, установленным для точных съемок. [c.299]

Метод триангулявии состоит в построении на земной по-верхностя системы смежно распопожвнных треугольников, вер-оинами которых являются геодезические пункты и определяемые точки. Данный метод применяется на открытой ипи полузакрытой местности, обеспечивающей без постройки дополнительных наружных знаков взаимную видимость между геодезическими пунктами и определяемыми точками. На рис. 4.8 изображена одна из простейших схем триангуляции. Задача определения координат заключается в следуюшем. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...