Дифракционная решетка двумерная

Рассмотрим в качестве предмета двумерную дифракционную решетку, характеризуемую постоянной решетки а. Углы падения i и дифракции i связаны уравнением решетки [выражение (1) гл. 1]. [c.149]

При освещении дифракционной решетки R (рнс. 76) параллельным пучком в фокальной плоскости F объектива О формируется пространственный спектр решетки. Поместим в фокальной плоскости Р экран с отверстием, через которое проходит только прямое изображение источника, находящееся в точке F. В этом случае плоскость R, оптически сопряженная с плоскостью решетки R, освещена равномерно и не будет видно никакого изображения решетки. Увеличим диаметр отверстия так, чтобы пропустить через него прямое изображение источника и два первых порядка спектра решетки, расположенные по разные стороны от него. При этом появится изображение решетки. Если перекрыть прямое изображение источника в точке F, то штрихи в изображении решетки R будут в 2 раза чаще. В случае двумерной дифракционной решетки R можно также изменять ориентацию штрихов в ее изображении / , фильтруя соответствующим образом спектр решетки в фокальной плоскости объектива О. Этот классический эксперимент, известный под названием опыта Аббе, можно рассматривать как один из первых экспериментов по оптической обработке изображений. Он был обобщен и применен к произвольным объектам. Возьмем, например, плохо сфокусированную фотографию. Ее нерезкость обусловлена избытком низкочастотных составляющих. Ослабляя спектр изображения при помощи фильтра, который уменьшает свет в области, непосредственно прилегающей к изображению источника в плоскости F (в области низких пространственных частот), можно улучшить качество фотографии. В случае изображения, искаженного шумом, возникающим, например, вследствие зернистости фотоматериала, фильтр, ослабляющий свет в областях, более удаленных от F (областях, соответствующих высоким пространственным частотам), позволяет уменьшить шум зернистости. К сожалению, такой низкочастотный фильтр может отрезать высокие пространственные частоты самого изображения и ухудшить таким образом его качество. Если же изображение искажено периодическим шумом, то можно взять фильтр, который по- [c.81]

Для того чтобы представить себе такую двумерную волну, достаточно вспомнить, например, дифракционную решетку. Если считать, что пропускание решетки в зависимости от координаты меняется по синусоидальному закону, то аналогия будет достаточно полной. [c.26]

В зависимости от соотношения толщины к слоя фотоэмульсии и периода (1 голограммы по своей структуре различают на двумерные и трехмерные. Выше уже отмечалось, что величина ё определяет расстояние между плоскостями максимальной интенсивности, возникшими при двухлучевой интерференции. После процесса проявления фотографической пластинки в этих участках эмульсии возникают полупрозрачные отражающие слои. Если расстояние й между слоями сравнимо с к, то голограмму можно рассматривать как некоторую структуру на плоскости и такая голограмма считается двухмерной. Свет, проходя через нее, взаимодействует лишь с одной из отражающих поверхностей (рис. 6.1.8,а). Голограмму такого вида можно сравнить с двумерной дифракционной решеткой. [c.381]

Если осветить одномерную (двумерную) решетку монохроматическим светом, то получится одномерная (двумерная) картина распределения по дифракционным порядкам, которая описывается простыми уравнениями с одним (линейная решетка) или парным индексом (правильная структура на плоскости). Трех- [c.349]

Таки.м образом, если параллельный пучок всех длин волн (белый свет) направить на линейную решетку, то получим максимумы для каждой длины волны, располагающиеся вдоль линии, перпендикулярной к штрихам решетки (спектр). Если параллельный пучок белого света падает на двумерную решетку, то получим максимумы для всех длин волн, располагающиеся в определенном порядке в плоскости, параллельной плоскости решетки (цветные пятна). Если же направить на пространственную решетку свет всех длин волн, то получатся дифракционные максимумы только для некото- [c.230]

Рис. 182. Двумерная модель решетки со сдвигами, изгибами и радиальной разупорядоченностью и оп-тическая дифракционная картина ог нее [7]

Приемлемость этого подхода к рассмотрению рассеяния электронов в кристаллах была подтверждена массой данных, свидетельствующих о том, что для очень тонких монокристаллов могут возникать одновременно сотни дифракционных пучков и дифракционные условия более близки к условиям для двумерной фазовой решетки, чем к условиям для неограниченной периодической структуры, являющейся отправной точкой теории Бете. [c.234]

Проверка, к которой прибегают, чтобы определить, достаточное ли количество пучков включено в рассмотрение, состоит в суммировании интенсивностей всех дифракционных пучков, рассматриваемых на каждом этапе вычислений. В отсутствие поглощения эта сумма должна быть постоянной и равной интенсивности падающего пучка с точностью лучше чем 1 10 . Как и в вычислениях матричным методом, найдено, что для двумерной дифракционной картины, например от простого металла с г. ц. к. решеткой, должно быть учтено по крайней мере 50 и даже более пучков, и это число должно увеличиваться для веществ с большими элементарными ячейками или для более высоких ускоряющих напряжений электронов. [c.250]

Естественным развитием одномерных бинарных амплитудных и фазовых дифракционных решеток являются соответствуюш пе двумерные (2-В) радиа,пьно-сим-метричные решетки (зонные пластинки). [c.12]

Наблюдаемая картина дифракционных рефлексов (рис.4.10) является результатом интерференции пучков электронов, дифрагировавших на атомах поверхности. Насколько наблюдаемая картина позволяет определить реальное расположение атомов — центров дифракции Формальный подход к расшифровке картин рефлексов, возникающих при ДМЭ, не дает ответа на этот основной вопрос. Отметим лишь три основные трудности. 1) Проникающие в кристалл электроны приводят к интерференции волн, отраженных от разных плоскостей в его приповерхностной области. К формулам для двумерной решетки (4.9) должны быть добавлены соотношения, учитывающие интерференцию в этой области. 2) Спектр ДМЭ, зависит от формы потенциального барьера поверхности, который должны преодолевать выходящие из кристалла электроны. Барьер определяется не только расположением атомов в ячейке, но также адсорбирован- [c.133]

Двумерной решеткой называется всякая структура, свойства которой периодически меняются в двух различных направлениях. Примером могут служить две скрещенные одномерные решетки, т. е. решетки, наложенные одна на другую таким образом, что штрихи одной решетки пересекаются со штрихами другой под некоторым углом. Дифракционная картина от такой структуры, как нетрудно показать, может быть получена путем наложения дифракционных картин от соответствующих одномерных решеток. [c.384]

Двумерные и трехмерные решетки могут быть простыми примитивными) и составными (см. т. И, 130). Решетка называется простой, если она построена из одинаковых атомов, причем элементарная ячейка решетки состоит из восьми атомов, расположенных в вершинах параллелепипедов. Все остальные решетки называются составными. Составная решетка состоит из нескольких простых решеток, вставленных друг в друга. Дифракционная картина, возникающая при дифракции рентгеновских волн на составной решетке, получается в результате интерференции дифракционных картин от простых решеток, из которых она состоит. Поэтому достаточно ограничиться рассмотрением дифракции на простых решетках. [c.387]

Кваз1шериоди ческие разложения вмеют место при дифракции электромагнитной волны на двумерной дифракционной решетке с периодами В случае 5 = 1 [c.196]

В случае когда препятствием является дифракционная решетка, данное уравнение становится двумерным, если мы заменяем функцию Грина О на двумерную функцию Грина, определяемую выражением (4.7.5). Интеграл по поверхности вырождается в линейный интеграл по профилю решетки. Кроме того, учитывая периодичность функции Нехр(1к х) по оси л , интеграл можно вычислить в пределах одного периода этой функции (О, (1). Таким образом, получаем [c.446]

Случай двумерной дифракционной решетки принципиально ничем не отличается от одномерного аналога. В двух ортогональных плоскостях образуются системы главных дифракционных максимумов, угловые положения которых определяются соответствующими периодами по осям X и У. Кроме расположенного вдоль осей наиболее яркого креста, по плоскости наблюдаются максимумы меньшей интенсивности, отвечающие перекрестным произведениям фурье-обра-зов обеих решеток. При этом картины дифракции от позитивной и негативной решетки абсолютно одинаковы везде, за исключением центра.чьного максимума нулевого порядка [c.159]

Рассмотрим двумерную решетку, представляющую собой скрещенные перпендикулярные решетки с периодами и d . Подобный случай легко осуществить, поставив непосредственно одну за другой две обыкновенные нарезанные на стеклянных пластинках дифракционные рещетки, штрихи которых направлены перпендикулярно друг к другу. [c.225]

Голограммы бьшают пропускающими (схема Лейта — Упатниекса [26]) и отражательными (схема Денисюка [28]) ) с весьма различными спектральными и угловыми селективностями, дифракционными эффективностями и их зависимостями от толщины. Все это, как мы увидим ниже, существенно сказывается не только на характеристиках генерации на динамических решетках обоих типов, но и на возможности ее осуществления в различных схемах резонаторов. Различают фазовые и амплитудные решетки, в которых пространственно модулированы соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления регистрирующей среды. Предельная дифракционная эффективность фазовых голограмм составляет 100%, а амплитудных - десятки процентов. Поэтому в лазерах на динамических решетках используются только фазовые динамические решетки, что и будет подразумеваться в дальнейшем изложении. Различают также тонкие (двумерные) и объемные (трехмерные) голограммы. При считывании тонких голограмм возникают несколько дифракционных порядков, что снижает дифракционную эффективность. В объемных голограммах дафракция происходит по закону Брэгга. При этом остается только один дифракционный пучок (—1)-го порядка, представляющий собой восстановленный сигнальный пучок. [c.19]

Здесь имеется аналогия с фоторефрактивным голографическим преобразователем изображений, который рассматривался выше. Там запись изображений осуществляется во внешнем поле, промодули-рованном за счет записи когерентным светом синусоидальной решетки здесь внешнее поле оказывается также промодулированным, но за счет системы электродов на поверхности кристалла. Однако относительно низкая пространственная частота внешнего поля (v л л 1.5 лин/мм) практически не позволяет, по крайней мере для двумерных изображений, восстановить записанное изображение в первом порядке дифракции считывающего света на решетке внешнего поля. Чтобы это можно было сделать, желательно увеличить пространственную частоту электродной структуры. Однако глубина проникновения внешнего поля в кристалл пропорциональна расстоянию между электродами. Поэтому увеличение частоты электродной стр уктуры должно привести к уменьшению слоя кристалла, в котором происходит запись изображения, и, следовательно, к уменьшению чувствительности и дифракционной эффективности ПВМС, В работе [8.92] было предложено использовать ФРК для электрически управляемой записи информации. В простейшем варианте такая запись может быть осуществлена, например, на ПВМС ПРИЗ [c.201]

Высказывалось мнение, правда недостаточно обоснованное, что этот подход напоминает первую трактовку рассеяния рентгеновских лучей кристаллами, данную Дарвином 1081, и аналогичный метод, использованный при расчете интенсивностей для электронно-микроскопических изображений, который предложен Хови и Уиланом [213]. В этих трактовках рассматривается дифракция падающих плоских волн на отдельных атомных плоскостях, дающая ряд дифракционных пучков, т. е. предполагается, что на межатомных расстояниях выполняются условия дифракции Фраунгофера, а не Френеля. В первоначальной трактовке Дарвина предполагалось, что падающая плоская волна отражается от атомной плоскости, давая лишь один дифракционный луч. Такое предположение оправдано с точки зрения его целесообразности и приемлемости, но поскольку мы знаем, что двумерная решетка приводит ко многим дифракционным пучкам, было бы уместным, по-видимому, более полное подтверждение его с помощью п-волновой дифракционной теории. Более полную и современную оценку приближения Дарвина для рентгеновской дифракции выполнили Бори [33] и Уоррен [388], а приближение для электронной дифракции и микроскопии описали Хирш и др. [195]. [c.175]

Исследования в сходящемся пучке, сделанные для других веществ, не использованы в такой же степени для уточнения структурных амплитуд. Работа Гудмана и Лемпфула [167] на С<15 рассматривалась больше с точки зрения симметрии дифракционных картин и продемонстрировала нарушение закона Фриделя в отсутствие центра симметрии. Изучение золота Линчем [294] послужило демонстрацией того, что значительные дифракционные интенсивности могут быть получены от точек обратной решетки, находящихся за пределами плоскости обратной решетки, которая дает основные отражения двумерной дифракционной картины. [c.345]

Для того чтобы увеличить быстродействие, необходим управляемый светом оптический переключатель. В сообщении [19] описывалась управляемая светом оптчческая волноводная переключающая матрица. Здесь модулирующий свет подается на волноводное устройство, имеющее фотопроводящий слой, создающий объемный заряд, который в свою очередь модулирует показатель преломления оптического волновода. В данной схеме направление распространения света обозначало различные числа в ССОК. Созданием синусоидальных дифракционных решеток на волноводных слоях можно было контролировать направление распространения волны. Возникновение поля связанного заряда является статическим эффектом, и, таким образом, можно ожидать, что такие устройства будут довольно медленными. Двумерный ПМС с перестраиваемой решеткой [30, 31] представляет собой нелинейное устройство, преобразующее локализованную интенсивность в пространственную частоту. Та- [c.130]

Если использовать двумерную решетку в качестве предмета 5 для построения изображения с помощью оптической системы Ls, то в нлискис1и ее фурье-об-раза РТ (в задней фокальной плоскости линзы) будет наблюдаться описанная выше дифракционная картина, а в сопряженной плоскости — результат обратного пространственного преобразования Фурье, то есть изображение исходной решетки. 9. Разместив в фурье-плоскости маску в виде вертикальной щели, можно наблюдать исчезновение вертикальных штрихов и сохранение системы горизонтальных линий. Обратньп результат получается, если использовать горизонтальную щель (маска М2). [c.159]

Соотношение (9.10) может рассматриваться как условие, накладываемое на длину волны X, при выполнении которого существует дифракционный максимум с порядками (Шр т ). Таким образом, дифракционная картина в случае трехмерных решеток принципиально отличается от картин, получаемых от одно- и двумерных решеток. При освещении плоской монохроматической волной трехмерная решетка вообще не имеет дифракционных максимумов кроме нулевого порядка если только не выполнено равенство (9.10) При пгвртцрнии нрмп-нохроматическим светом образуется система главных максимумов, каждому из которых соответствует определенная длина волны. [c.161]

Таким образом, Лейт все еще работал с двумерными предметами и, естественно, получал двумерные изображения. К тому же о своих экспериментах в голографии он говорил на языке теории связи и радиолокации в конце книги мы укажем на близкое сходство между голографией и когерентными радарами (радиолокационными станциями). Спустя некоторое время Лейт и его группа применили понятия и принципы техники связи к трехмерным рефлексным голограммам. В то же время Дж. Строук рассматривал голограммы как дифракционные приборы. В лекциях, изданных Мичиганским университетом в 1964 году, он описал, как световые волны, отраженные на фотографическую пластинку двумя смежными слегка наклонными плоскими зеркалами, образуют фотографическую решетку и как при замене одного из двух зеркал трехмерным предметом получается голограмма, позволяющая восстанавливать трехмерное изображение этого предмета. Некоторые ученые с трудом соглашались с точкой зрения Лейта и Строука. Так, во время дискуссии развернувшейся по докладу Строука о голографии, прочитанному в Риме в сентябре 1964 года, один крупный итальянский ученый сказал Световой луч не может нести информацию о трехмерном предмете, поскольку такой предмет описывается тремя степенями свободы, тогда как световой луч характеризуется только двумя степенями свободы . Хотя на первый взгляд его возражение кажется логичным, только знакомства с рис. 15 вполне достаточно, чтобы понять, что трехмернун информацию можно записать с помощью голограммного процесса на двумерной поверхности. [c.101]

Разработано несколько важных методов изучения поверхностей в сверхвысоком вакууме. Один нз самых прямых методов —дифракция медленных электронов. Электроны с энергиями от 10 до 200 эв обладают очень низкой проникающей способностью, а их длины волн имеют тот же порядок, что и межатомные расстояния в металле, поэтому они дифрагируют на решетке, образованной атомами поверхностного слоя. Дифракция электронов, которую наблюдают на флуоресцирующем экране, указывает расположение атомов в поверхностных слоях. Дифракционная картина чистой поверхности характеризует верхние слои кристалла, а адсорбция газа на поверхности вызывает соответствующие изменения в этой картине. Получаемую в этом случае дифракционную картину можно расшифровать, учитывая, что она относится к двумерной решетке. При применении метода дифракции медленных электронов было установлено, что в одних веществах расположение атомов на чистой поверхности точно такое же, как и в объеме, а в других веществах в двух или трех верхних слоях имеет место сложная деформация связей и смещение атомов как по поверхности, так и в перпепдикулярном ей направлении. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...