Системы колебательные простейшие нелинейные — Колебания

Рекуррентное движение, как видно из самого его определения, представляет собой некий колебательный процесс в системе нелинейных колебаний. Доказательство существования такого процесса достаточно просто, надо лишь уста- [c.18]

Наличие нелинейной запаздывающей обратной связи приводит к возможности генерации хаотических колебаний даже в такой простой системе, как линейный колебательный контур (рис. 9.108) [146]. Уравнение колебаний в таком контуре имеет вид [c.363]

В простейших автоколебательных системах участвуют три компонента колебательная система, механизм обратной связи, регулирующий поток энергии от источника энергии, и существенно нелинейный ограничитель амплитуды колебаний. [c.188]

Колебания скрипичной струны при равномерном движении смычка, колебания тока в радиотехническом генераторе, колебания воздуха в органной трубе, маятника в ходиках — хорошо известные примеры автоколебаний. В простейших автоколебательных системах, или автогенераторах , обычно можно выделить колебательную систему с затуханием, усилитель, нелинейный ограничитель — звено обратной связи . Это можно сделать, например, в классическом генераторе Ван-дер-Поля (рис. 14.1а, б). Автоколебания в таком генераторе устанавливаются следующим образом случайно возникшие в ЬС-контуре малые колебания через катушку Ь управляют анодным током лампы, который (при соответствующем взаимном расположении Ь и Ь ) усиливает колебания в контуре. При условии, что потери в контуре меньше, чем вносимая в контур таким образом энергия, амплитуда колебаний в контуре нарастает. [c.297]

Ф ( ), О <С t а Т, воздействующий на механическую колебательную систему. Детальный анализ такой задачи сложен и мало надежен, так как требует учета люфтов и нелинейного характера потерь, т. е. введения ряда параметров, которые априорно неизвестны и подлежат экспериментальному определению. К тому же временная зависимость должна быть такой, чтобы не только обеспечить необходимое уменьшение амплитуды колебаний, но и позволить простую реализацию ее в системе управления. Это указывает на целесообразность применения гармонического анализа, основанного на аппроксимации механической колебательной системы упрощенной эквивалентной системой, передаточная функция которой вычисляется по амплитудно-частотной характеристике координаты, полученной экспериментально (рис. 45). При этом нелинейные эффекты будут учтены, поскольку измерения дают эквивалентную гармоническую функцию что касается фазовой информации, которая теряется, и неучитываемых высших гармоник, то ни первый, ни второй фактор в нашем случае несуществен, так как обратных связей по рабочему органу в промышленном роботе нет. [c.103]

Для приблил енного вычисления этой силы в случае высокой частоты колебаний внешнего периодического потока или, точнее говоря, при больших значениях числа Струхала можно в уравнении для определения колебательных компонент скорости М , У] (не будем его выписывать) пренебречь всеми нелинейными членами, выражающими конвективные инерционные члены, по сравнению с линейными локальными инерционными членами. Это позволяет лннеаризбвать уравнение колебательных компонент скорости, сведя его к простой линейной системе [c.655]

Картина резко меняется в начале XX столетия в связи с развит11ем радиофизики и радиотехники. Оказалось, что большая часть явлений в радиотехнике никак не может быть описана линейными дифференциальными уравнениями. Эти явления описываются существенно нелинейными дифференциальными уравнениями. При этом колебательные задачи, выдвинутые радиотехникой, в каком-то смысле противоположны задаче классической теории колебаний. Основная задача классической теории колебаний, возникающая в технике ранее,— это задача подавления вредных колебани . Одной из основных задач радиотехники в настоящее время является задача генераци колебаний. Если для генерирования колебаний в радиотехнических устройствах пользуются не зависящим от времен источником энергии,— то это так называемые автоколебания . Математически это отображается тем, что системы дифференциальных уравнений, описывающих радиотехнические устройства, автономны, т. е. имеют вид (I). В силу создавшейся в теории колебаний традиции в течение довольно долгого времени заведомо нелинейные явлешю пытались втиснуть в линейный математический аппарат. Это не только не позволило сколько-нибудь правильно описать явления, часто имеющие место в радиотехнике, но и просто приводило к прямым ошибкам. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...