Ферми Статистический вес

Наблюдения показывают, что в полосах некоторых двухатомных молекул, например Нг, Ng и т, д., последующие линии одной и той же ветви попеременно имеют большую или меньшую интенсивность. У некоторых молекул, например Не и О2, каждая вторая линия вообще выпадает. Объяснение этого давно экспериментально обнаруженного факта может быть дано лишь на основании квантовой механики и с учетом влияния момента ядра. Интенсивности отдельных линий пропорциональны статистическим весам g соответствующих уровней при этом в двухатомных молекулах, состоящих из одинаковых ядер, уровни распадаются на симметричные и антисимметричные. Как известно из квантовой механики, отдельные частицы подчиняются либо так называемой статистике Бозе — Эйнштейна, либо статистике Ферми — Дирака. Последней подчиняются свободные электроны и протоны, а также ядра с нечетными массовыми номерами. Ядра с четными массовыми номерами подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. [c.578]

Ферми—Дирака 580 Статистический вес 395 Столкновения неупругие 431, 444,454,466 [c.640]

Результатом приведенных выше рассуждений является то, что в случае электронных состояний при отсутствии колебаний ядер для результирующей статистики Бозе четные вращательные уровни, имеют статистический вес, определяемый выражением (1,9), нечетные выражением (1,8), а для результирующей статистики Ферми справедливо обратное соотношение. [c.30]

Здесь Го—энергия существенных фононов, множитель Ыр соответствует при Т, Го —Йюд, множитель (Го/Й о) происходит от статистического веса Л фононов с импульсами Т /з, и, нако-не, последний множитель соответствует доле времени, которое электрон, диффундируя по замкнутому участку ферми-поверхности, проводит вблизи другого участка, на который он может перескочить. Эта доля пропорциональна отношению площади опасного участка (5о) к площади всей ферми-поверхности (5/ ) учитывая, что опасный участок определяется удалением не более чем на Ьр Т в, получаем 8 8р Т1 Н<Ир). [c.60]

В приведенном выражении 1с = — — уровень Ферми, — энергия ионизации доноров, отсчитываемая от границы зоны проводимости (см. задачу 19.1), и gn — статистический вес, равный для электронов ( р = 2 для дырок). В правой части величина Д = = — Жа есть полное число донорных центров в единице объема, занятых электронами при Г = О К, и [c.494]

Здесь п — эффективное число легких носителей на атом — статистический вес -состояний Рз и Psd — квадраты матричных элементов 5-5 и s- переходов, индуцированных фононами ц — энергия Ферми 0 —характеристическая температура, соответствующая минимальной энергии фонона, которая может вызвать i- переход. [c.26]

Распределение Ферми—Дирака получается при рассмотрении статистически равновесного состояния идеального ферми-газа как наиб, вероятного состояния, при учёте неразличимости частиц и принципа Паули. Пусть уровни энергии одночастичных состояний сгруппированы по малым ячейкам, содержащим С, уровней, причём в каждой ячейке можно разместить N, частиц. Вследствие принципа Паули на каждом уровне может находиться не более одной частицы (Ni Gi). Частицы считаются тождественными, поэтому их перестановки не меняют состояния. Статистич. вес такого состояния W равен числу разл. распределений частиц по ячейкам [c.283]

Благодаря различным статистическим весам состояний интенсивности линий во вращательной структуре полосы чередуются. Отношение интенсивностей двух последующих линий вращательной структуры равно отношению статистических весов gjgp. Таким образом, по чередованию интенсивностей можно по формуле (1) определить значение момента ядра /. При этом, если более интенсивны четные состояния, то ядра подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, если нечетные — статистике Ферми — Дирака. [c.579]

ФЕРМИ —ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ферми-распре-деление)—ф-ция распределения по уровням энергии тождественных частиц с полуцелым спино.м при условии, что взаимодействием частиц между собой можно пренебречь. Ф.—Д. р.— ф-ция распределения идеального квантового газа (ферми-газа), подчиняющегося Ферми—Дирака статистике. Ф.— Д. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости тождественных частиц (см. Тождественности принцип) и требований статистики Ферми — Дирака. Д. N. Зубарев. [c.283]

Нропорциональность температуры вырождения и температуры Дебая постоянной Нланка показывает, что теорема Нернста связана с квантовыми свойствами системы. Для доказательства теоремы Нернста в общем случае необходимо исследовать спектр энергии Ek вблизи основного уровня, т. е. исследовать статистический вес W E N V) вблизи Е = Eq. До настоящего времени это удается сделать только для модельных систем. Во всех исследованных моделях, представляющих физический интерес, спектр энергии вблизи основного уровня таков, что теорема Нернста выполняется. Можно утверждать, что теорема Нернста справедлива во всех случаях, когда нижнюю часть спектра системы удается представить в виде идеального газа квазичастиц (ферми- или бозе-типа). [c.67]

Если молекула принадлежит к точечной группе оол. т. е. имеет центр симметрии, то чередующиеся вращательные уровни имеют различные статистические веса, как и в случае двухатомной молекулы, имеющей одинаковые ядра. При равенстве спинов всех ядер нулю (исключение возможно лишь для одного ядра, находящегося в центре симметрии) антисимметричные вращательные уровни отсутствуют вовсе, т. е. для электронных состояний отсутствуют нечетные вращательные уровни ). Это имеет место в случае молекул С0.2 и С3О2, так как они являются линейными и симметричными (точечная группа Ооо/с)- Если одна или несколько пар ядер, не находящихся в центре, имеют спин 1 рО, то присутствуют все вращательные уровни, однако четные и нечетные уровни будут обладать различными статистическими весами. Если имеется только одна пара одинаковых ядер со спином 1 0 (только этот случай до сих пор и изучался экспериментально), то легко видеть, что так же как и в случае двухатомных молекул (Молекулярные спектры I, гл. 1И, 2), отношения статистических весов симметричных и антисимметричных вращательных уровней будет равно (/-(-1)// или //(/- -/), в зависимости от того, подчиняются ли ядра статистике Бозе или статистике Ферми. Можно [c.28]

Полная собственная функция, включая собственную функцию ядерного спина, по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер может быть либа только симметричной для всех вpaщaтeльнJJX уровней, либо только антисимметричной поэтому отношение выражения (1,9) к выражению (1,8) дает отношение статистических весов симметричных уровней к весам антисимметричных уровней или наоборот. Какой из этих двух случаев следует брать, зависит от того, будет ли. результирующая статистика группы ядер Х 2. .. Статистикой Бозе или Ферми. Результирующая статистика будет статистикой Бозе, если в группе имеется четное число ядер, подчиняющихся статистике Ферми, или статистикой Ферми, если имеется нечетное число ядер, подчиняющихся статистике Ферми М. Необходимо применять результирующую статистику, так как отражение вначале переставляет все пары одинаковых ядер одновременно. [c.30]

С—D, расстояние и D4 486 С—D колебание 264,315—316, 324,331,395 тяжелый метан изотопический эффект 254, 331 колебание Vj. неактивное в инфракрасном спектре 331 междуатомное расстояние,момент инерции и вращательная постоянная 486 наблюденные комбинационные н инфракрасные спектры 330 нулевые частоты 331 основные частоты 330,331 резонанс Ферми 331 сь ловые постоянные 186, 200 тепловое распределение вращательных уровней 53 2D2 тяжелый ацетилен изотопический эффект 316 наблюденные инфракрасные и комбинационные спектры 311, 316 основные частоты 316 силовые постоянные 199, 206 статистические веса вращательных уровней, чередование интенсивности 28, 30, 411 [c.605]

Если одинаковые ядра имеют спин I = /г (и следуют статистике Ферми), то существуют оба вращательных уровня А ж Е (т. е. Л, А , Е и Е" полной группы симметрии), но не Ау (т. е. не А и А ). Слагаемые, обусловленные ядерным спином в статистических весах уровней А2 и Е, равны соответственно 4 и 2. Еслрг одинаковые ядра имеют / = 1 (и следуют статистике Бозе), то существуют все три типа вращательных уровней А1, А2, Е со статистическими весами 10 1 8 а если одинаковые ядра имеют спин I — (статистика Ферми), веса равны 4 20 20. Таким образом, в невырожденном электронно-колебательном состоянии статистические веса как функция от К чередуются при / = /3 — 4 2 2 4 [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...