Результирующая статистика

Результатом приведенных выше рассуждений является то, что в случае электронных состояний при отсутствии колебаний ядер для результирующей статистики Бозе четные вращательные уровни, имеют статистический вес, определяемый выражением (1,9), нечетные выражением (1,8), а для результирующей статистики Ферми справедливо обратное соотношение. [c.30]

Если враш,ательная подгруппа есть С , то при вращении на 180° происходит перестановка двух одинаковых ядер, и поэтому полная собственная функция должна принадлежать к типу А, если ядра подчиняются статистике Бозе, и к типу В, если они подчиняются статистике Ферми. Если молекула содержит несколько пар одинаковых ядер, то решающее значение имеет результирующая статистика (см. стр. 67). Для одной пары одинаковых ядер [c.494]

Возбуждения значительно меньшей энергии образуются в том случае, когда все спины повертываются лишь частично. Такая спиновая волна схематически изображена на рис. 10.12. Из рисунка видно, что спиновые волны представляют собой колебания относительной ориентации спинов в кристалле. Они сходны с упругими волнами в кристалле (фононами). Спиновые волны также квантованы. Квант энергии спиновой волны получил название магнон. При повышении температуры число магнонов возрастает, а результирующий магнитный момент ферромагнетика соответственно уменьшается. При малой плотности магнонов взаимодействие их друг с другом можно не учитывать и, следовательно, магноны можно считать идеальным газом. Газ магнонов, так же как и газ фононов, подчиняется. статистике Бозе — Эйнштейна. Если известны [c.340]

С помощью теории вероятностей и математической статистики можно определить значения результирующих случайных погрешностей. [c.19]

Принимая статистический метод рассмотрения, предположим, что имеется громадное число N независимых комбинаций, состоящих каждая из п единичных положительных или отрицательных колебаний, комбинируемых случайным образом. Когда N достаточно велико, статистика становится регулярной число сочетаний, в которых амплитуда найдена равной х, может быть обозначено через М/ п, х), где /—определенная функция п и х. Предположим теперь, что каждая из N комбинаций получает случайное приращение 1, и выясним, сколько из них будет обладать после этого результирующей х. Ясно, что это могут быть только те комбинации, которые первоначально имели амплитуды X — 1 или д 4" 1 Половит числа первых и половина числа вторых приобретут амплитуду х, так что искомое число будет [c.58]

Таким образом, потерь информации не происходит ни при восполнении выборки, ни при оценивании параметров распределения, следовательно, результирующая статистика igXTo сохраняет все свойства статистики tq [c.507]

Полная собственная функция, включая собственную функцию ядерного спина, по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер может быть либа только симметричной для всех вpaщaтeльнJJX уровней, либо только антисимметричной поэтому отношение выражения (1,9) к выражению (1,8) дает отношение статистических весов симметричных уровней к весам антисимметричных уровней или наоборот. Какой из этих двух случаев следует брать, зависит от того, будет ли. результирующая статистика группы ядер Х 2. .. Статистикой Бозе или Ферми. Результирующая статистика будет статистикой Бозе, если в группе имеется четное число ядер, подчиняющихся статистике Ферми, или статистикой Ферми, если имеется нечетное число ядер, подчиняющихся статистике Ферми М. Необходимо применять результирующую статистику, так как отражение вначале переставляет все пары одинаковых ядер одновременно. [c.30]

Предполагается, что значенчя постоянные В для верхнего и нижнего состояний равны друг другу. Внизу схематически изображен результирующий спектр. Показанное чередование интенсивностей относится к молекулам типа СаНа, для которых результирующей статистикой ядер является статистика Ферми (см. стр. 30). [c.410]

Этот результат можно получить также, если обратить внимание, что поворот на 180 вокруг оси а, приводит к перестановке двух пар атомов Н. Совершенно так же, как для линейных молекул (см. табл. 2), это приводит к чередованию интенсивностей 10 6, причгм четные уровни будут сильнее (результирующая статистика— статистика Бозе). [c.510]

Начнем с двух замечаний вводного характера. Во-первых, для целей систематики адроны можно считать состоящими только из валентных кварков, поскольку у кварк-антикваркового моря все квантовые числа равны нулю. Из всех статических свойств только, масса адрона меняется под влиянием моря . Именно поэтому массы адронов можно подсчитывать только с привлечением подгоночных феноменологических допущений. Второе замечание относится к цвету. Введение цвета утраивает число кварков. С другой стороны, ограничение реально существующих адронов белыми комбинациями цветов почти точно компенсирует это утроение. Результирующее действие этих двух эффектов в отношении статических свойств адронов резюмируется простым правилом при изучении кварковой структуры адронов можно считать, что утроение по цвету отсутствует (т. е. существуют лишь 4 кварка и, d, s и с), но кварки внутри адрона подчиняются статистике Бозе. Поясним происхождение этого правила. [c.351]

Смешение отдельной оценки может не быть опасным, если оно мало сравнительно со стандартной ошибкой оценки. Но когда объединяется информация в виде нескольких смещенных оценок, то смещение не убывает, в то время как дисперсия результирующей оценки стремится к нулю. После нескольких шагов осреднения смещение становится большим сравнительно со стандартной ошибкой. Таким образом, свойство несмещенности является весьма желательным при использовании метода для работы с базой данных, накоплении данных по аналогам. Использование несмещенных точечных статистик обеспечивает монотонность доверительных границ по результату наблюдений, что облегчает построение интервальных оценок. [c.498]

Условия несмещенности оценки. Если при решении задачи статистического оценивания по стандартной выборке необходимые качества оценивания обеспечиваются существующими свойствами используемой статистики, то для обеспечения аналогичных свойств (например, несмещенности) у результирующего отображения х, реализующего идею метода восполнения, наличие этого качества у стандартной статистики т е< м является необходимым, но не достаточным условием. При исследовании свойств оценок, получаемых с помощью итерационного процесса восполнения, необходимо учесть начальные условия итерационного процесса, реализуемость всех этапов итерационного цикла, условия окончания итерационного процесса. [c.506]

Отметим еще следующее условие а ", выполнимость которого при практически важных типах сил взаимодействия мы показывали, сводилось к требованию, чтобы либо везде кривизна была отрицательной, либо чтобы области положительной кривизны были достаточно малы. Однако пример идеального газа подсказывает возможность некоторого обобщения. Для результирующей величины расходимости геодезических линий существенна средняя расходимость. В областях положительной ь ривизны нормальное расстояние геодезических—величина, колеблющаяся по некоторому закону периодичности, а в областях отрицательной кривизны — величина, возрастающая по экспоненциальному закону. Поэтому при заданных величинах кривизны и при условии, что области отрицательной кривизны следуют при движении по траектории достаточно систематически (т, е. с частотой, не убывающей слишком быстро), результирующая расходимость будет такой же, как если бы ]фивизна была везде отрицательной, но имела соответственно меньшую величину. Следовательно, можно думать, что последнее условие, выполняющееся и при чистых силах отталкивания, является (вместе с условием б) достаточным (и, конечно, необходимым) условием размешивания. В то же время, как видно из порядковой оценки величины производной, при столкновений некоторой пары частиц — область, для которой и кТ, будет областью отрицательной кривизны с другой стороны, как показывает са м факт применимости статистики (обращение к которой не образует здесь, конечно, порочного круга), для подавляющего большинства начальных состояний столкновения частиц распределены вдоль фазовых траекторий совершенно регуляр ым образом. [c.199]

В численных экспериментах мы исходили из концепции, что частицы аэрозоля имеют неоднородный по спектру размеров частиц химический состав, и рост их с увеличением влажности неоднозначен. Кроме того, для субмикронной фракции заметное влияние с ростом влажности приобретают процессы коагуляции. Результирующий эффект трудно поддается теоретическому прогнозу, в связи с чем в работе [22] в расчетную схему включены результаты прямых микрофизических измерений r q), выполненных для среднеконтинентальных условий. К сожалению, статистика подобных измерений пока весьма ограничена. В рамках настоящей микрофизической модели использовалась следующая процедура учета относительной влажности. [c.75]

Последоват, метод анализа систем с вырожденным нижним энергетич. состоянием в квант, статистике был развит H.H. Боголюбовым в нач. 60-х гг. (т. н, метод квазисредних). В дальнейшем механизм С. н. с. получил широкое распространение в квант, теории поля. Было показано, что в калибровочных теориях С. н. с. может приводить к появлению конечной массы у безмассовых калибровочных ч-ц (т. н, эффект Хиггса см. Хиггса поле). Поэтому механизм С. н. с. лёг в основу единой калибровочной теории слабого и эл.-магн. вз-ствий, где он обеспечивает появление массы у промежуточных векторных бозонов (см. Слабое взаимодействие). Боголюбов Н. H., Ширков Д. В., Квантовые поля, М., 1980 Окунь Л. В., Лептоны и кварки. М., 1981. А. В. Ефремов, Д. В. Ширков. СРАВНЕНИЕ С МЕРОЙ, общее название методов измерений, в к-рых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. К С. с м., в частности, относятся метод противопоставления, в к-ром на прибор сравнения (компаратор) одновременно действуют две величины — измеряемая и воспроизводимая мерой (пример измерения массы сравнением её с гирями на равноплечных весах) дифф, метод, в к-ром на компаратор действует разность величин (напр., сравнение длин концевых мер на интерферометре) нулевой метод, в к-ром результирующий эффект доводят до нуля (напр., при измерении сопротивления мостом пост, тока с полным его уравновешиванием) метод замещения, в к-ром измеряемую [c.717]

Решение задач метрических преобразований пространства наблюдений для двух классов разделяемых дефеетов и последующий переход к пространству отношений приводят к некоторым распределениям преобразованных статистик наблюдений на числовой оси. Результирующие распределения можно считать нормальными. В противном случае статистики приводятся к нормальному распределению. например по критерию [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...