Математический маятник с параметрическим возбуждением

При собственных колебаниях и автоколебаниях частота колебаний определяется самим осциллятором. Поэтому их называют автономными в отличие от параметрических и вынужденных колебаний, называемых гетерономными, поскольку частота последних задается внешними воздействиями. В системах с параметрическим возбуждением внешнее воздействие сказывается в периодических изменениях одного или нескольких параметров. Примером служит маятник на нити, длина которой периодически меняется. Математический отличительный признак колебаний с параметрическим возбуждением состоит в том, что в описывающих их дифференциальных уравнениях коэффициенты явно зависят от времени (как правило, периодически). [c.29]

Наличие члена с множителем ф отличает это уравнение от ранее выведенных, однако уравнение (4.9) также является уравнением параметрических колебаний. Именно на примере математического маятника переменной длины особенно удобно показать типичные явления, которые происходят при параметрическом возбуждении. Поэтому в следующем разделе мы подробно рассмотрим поведение такого маятника в случае функции L=L t) специального вида. [c.157]

Математический маятник с параметрическим возбуждением 171 [c.171]

Рис. 131. Изменение длины Ь нити математического маятника пци параметрическом возбуждении.

Рис. 132. Фазовые траектории возможных периодических движений математического маятника при параметрическом возбуждении.

Рис. 134. Часть диаграммы устойчивости для математического маятника при параметрическом возбуждении.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...