Устойчивость балок поперечного сечения

Постулируя закон упругости (4.3). построим формальную теорию изгиба и устойчивости композитных стержней и балок, составленных из чередующихся слоев резины и металла. Высота (длина) балки может быть сравнима с размером ее поперечного сечения или даже меньше. [c.229]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

В каркасах котлов распространены балки двутавровые и швеллерные. У этих балок жесткость поперечного сечения относительно горизонтальной оси х (рис. 5-6) значительно больше жесткости относительно вертикальной оси у, ибо IIу. Это обстоятельство способствует возможности возникновения потери общей устойчивости балки. [c.128]

Уд—коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при расчете балок на общую устойчивость, зависящий от длины балки и размеров поперечного сечения. Значения для прокатных двутавровых балок даны в табл. 5-4. [c.129]

При действии поперечной нагрузки, проходящей через центры изгиба сечений и параллельной одной из главных осей, происходит изгиб, не сопровождаемый закручиванием. Однако при достижении нагрузкой некоторого критического значения эта изогнутая форма равновесия перестает быть устойчивой и возникает новая возмущенная форма равновесия, характеризуемая закручиванием стержня. Особенно большое практическое значение это явление имеет в случаях поперечного изгиба узких высоких балок в плоскости наибольшей жесткости. Случай прямоугольного и двутаврового поперечного сечения см. стр. 66—76. [c.66]

Устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии напряжения (ам=0) проверяется по формуле [c.72]

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения (сг(ос==0) и условной гибкости стенки выполняют по фор- [c.109]

Размеры поперечного сечения опорной части балки во многом зависят от конструктивных факторов, в частности от концевой балки и принятой, конструкции узла сопряжения пролетной и концевой балок. Вследствие этого расчет опорной части пролетной балки носит, как правило, проверочный характер проверяют прочность поясных швов, элементов сопряжения балок, местную устойчивость стенки и т.д. [c.134]

Устойчивость стенок балок симметричного сечениям укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, проверяется по формуле [c.77]

Связь между внутренним изгибающим моментом и поперечным изгибом стержня при потере устойчивости описывается обычной зависимостью линейной теории изгиба балок, основанной на гипотезе плоских сечений. [c.79]

Выше при выводе основного линеаризованного уравнения использовалась обычная теория изгиба балок, не учитывающая влияния деформаций сдвига, вызываемых поперечными силами. Рассмотрим вариант решения задачи устойчивости прямого стержня с учетом влияния деформаций сдвига. Воспользуемся расчетной схемой балки, предложенной С. П. Тимошенко. Согласно этой схеме плоские сечения, до деформации балки нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба балки, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким образом, в схеме С. П. Тимошенко положение каждого сечения деформированной балки определяется двумя независимыми величинами поперечным перемещением V и углом поворота сечения (рис. 3.22). Угол сдвига равен > ) = О — v, где v — угол поворота нормали к оси балки. [c.109]

Ширину горизонтальною листа балки (см. рис. 158,в, сечение Б —Б) из условий обеспечения горизонтальной жесткости принимают в пределах В = = (1/2... 1/3)/16, она должна быть не менее = (1/40..,1/50) L. Толщина вертикальных листов балок должна составлять не менее 5 мм. При отношении высоты листа h к его толщине 5 в пределах 80 .160 вертикальную стенку усиливают во избежание потери местной устойчивости поперечными вертикальными ребрами жесткости. При /)/5 > 160 для балок из малоуглеродистых сталей кроме поперечных ребер жесткости применяют также продольные ребра. Малые ребра жесткости, располагаемые в сжатой зоне, увеличивают устойчивость листа балки и улучшают условия опирания рельса. Их устанавливают с шагом, определяемым по условию прочности рельса. Большие ребра жесткости, устанавливаемые вдоль высоты балки, закрепляют у опор на расстоянии, равном примерно высоте стенки балки, а в средних сечениях, где касательные напряжения изгиба яв- [c.232]

Очевидно, что для улучшения эффективности работы балок при конструировании тонкостенных полых элементов, таких, как обвязочные брусья спортивных и гоночных автомобилей, имеющих плоскую конструкцию кузова, желательно как можно дальше разносить материал профиля по верхнему и нижнему поясам, с тем чтобы увеличить момент инерщ1и сечения. Но делать это можно, если толщина вертикальной стенки достаточна для сохранения устойчивости при действии касательных напряжений и напряжений сжатия. Для более полного использования несущей способности требуется усиливать поперечные сечения с помощью шпангоутов или кольцевых рам. [c.85]

К своей работе в Геттингене Прандтль приступил с осени 1904 г. В том же году к нему присоединился его близкий друг проф. Рунге, чтобы вести здесь курс прикладной математики. Их работа, протекавшая в полном согласии, была направлена к общей цели—поставить работу Института прикладной математики и механики ) на должную высоту, в результате чего он превратился скоро в мощный центр, куда стали стекаться молодые силы, интересовавшиеся приложениями математики в технике ). В этот период времени аспиранты Прандтля работали главным образом в области сопротивления материалов Г. Хорт ) написал диссертацию о температурном режиме стали, подвергающейся испытаниям на разрыв С. Берлинер ) провел исследование гисте-резисных петель в чугуне при растяжении автор настоящей книги приступил тогда к упомянутой выше работе по устойчивости двутавровых балок. В связи с аварией, случившейся на строительстве Квебекского моста (в Канаде) Прандтль заинтересовался устойчивостью сжатых элементов составных профилей и показал ), что раскосам и планкам, соединявшим тяжелые пояса сжатых составных стержней моста, потерпевшего аварию, были даны недостаточные размеры поперечных сечений. [c.472]

Толщины стенок балок (а иногда и поясов бд) определяются е учетом условий их местной устойчивости и требований технологии изготовления и колеблются в достаточно узких пределах. Поэтому при оптнмизавдияараметров поперечных сечений балок значения бс можно принимать зафиксированными и, как правило, возможно минимальными. Зафиксируем толщину стенки бо. Тогаз = [c.339]

Особенности расчета к ран о в б о л ь ш о й г р у з о п о д ъ е м-ности связаны с большими размерами поперечных сечений пролетных балок и опор. Нацример, пролетная балка крана грузоподъемностью 900 т с пролетом 185 м имеет трапециевидное сечение высотой 13 600 мм и шириной по верхнему поясу 10 000 мм [441. Стенки балки переменной по высо ге толщины имеют по девять рядов горизонтальных ребер жесткости. Основные проблемы расчета таких балок — это расчет и конструкция диафрагм, обеспечивающих неизменяемость поперечного контура балки, и вопросы местной устойчивости стенок [21 ]. [c.450]

Для двутавровых балок потеря устойчивости плоской формы изгиба связана с депланацней поперечных сечений. Величина крутящего момента и депланация ннй переменны по длине балки налицо — стесненное кручение. Исследовамт вопроса см. в [10]. [c.191]

Расчет размеров поперечного сечения пролетных балок двухбалочных мостов в средней части пролета. Сплошностенчатые коробчатые балки с рельсом по оси пояса. Эту конструкцию применяют для большинства двухбалочных кранов. Чаще всего поперечное сечение балки (рис. 6.11) имеет две оси симметрии. Иногда верхний пояс по условиям его устойчивости или прочности с учетом действия местных напряжений выполняют более толстым, [c.122]

Кузов. У вагона-самосвала УВС-22 (рис. 2) грузоподъемностью 22 т, так же как и у вагона-самосвала УВС-20, кузов сварной конструкции состоит из рамы с настилом пола, продольных откидывающихся бортов и лобовых стенок. Однако конструкция этих элементов переработана с целью повышения прочности и устойчивости при разгрузке вагона в связи с увеличением его грузоподъемности. Рама кузова (рис. 9) цельнометаллическая, сварной конструкции, состоит из центральной 1 и боковых 2 продольных балок, поперечных центральных 3 и боковых 5 элементов, соединяющих эти балки и образующих цилиндровые 4 и шкворневые 6 опоры. Центральная продольная балка 1 имеет сечение, состоящее из двух продольных зетобразных профилей длиной 7840 мм, отстоящих друг от друга на расстояние 660 мм. Продольные зетобразные профили соединены поперечными центральными элементами 3 из швеллеров № 20. По концам продольных зетобразных профилей поперечные элементы представляют собой сдвоенные швеллеры № 20, а в местах установки шкворневых кронштейнов нижней рамы поперечные элементы состоят из швеллеров, разнесенных относительно друг друга на расстояние [c.28]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Для повьш ений устойчивости балок их делают высокими, чтобы увеличить момент сопротивления поперечного сечения. При изгибе высоких Пчлок возникает опасность боковой (иэги6во.К5 тнпьной) (рис. 4. 9. ) [c.88]

При компоновке пролетных строений из нескольких одностенчатых балок их располагают в поперечном сечении с шагом 4—7 м (рис. 10.9, а). Нижние пояса главных балок обычно имеют развитое сечение. Толщина листов в нижних поясах в отдельных случаях со- ставляет 100 мм и более. Для обеспечения местной устойчивости стенок главных балок их усиливают поперечными и продольными ребрами жесткости, причем поперечные ребра устанавливают с обеих сторон стенки или только с одной внутренней стороны. [c.246]

Проверка местной устойчивости стенок бистальных балок несимметричного сечения, укрепленных поперечным и одним продольным ребром жесткости, проверяется как для обычных балок с учетом упруго-пластической работы материалов и шарнирного закрепления стенки в поясах и продольном ребре. [c.83]

Висячие и вантовые мосты следует рассчитывать таким образом, чтобы они могли противостоять силам лобового сопротивления, соответствующим средней скорости ветра. Но такие мосты также восприимчивы к различным аэроупругим эффектам, которые включают дивергенцию (или поперечную потерю устойчивости), вихревые возбуждения колебаний, флаттер, галопирование и бафтинг, сопровождаемый автоколебаниями. Исследование этих явлений возможно лишь на основе данных испытаний в аэродинамической трубе. Различные виды таких испытаний кратко описаны в подразд. 8,4.1. Методики анализа чувствительности поперечных сечений балок жесткости висячих мостов к аэроупругому взаимодействию с воздушным потоком и соответствующие им соображения по расчету представлены в подразд. 8.4.2- 8.4.б. Краткий обзор исследований работы висячих и вантовых мостов под действием ветра включен в подразд. 8.4.7. [c.225]

Число несущих колонн зависит от мощности агрегата. Обычно колонны устанавливают только по угла.м топочной камеры и конвективного газохода (восемь колонн, по четыре на каждую шахту). В агрегатах большой паропроизводительности с сильно развитыми поперечными размерами между угловыми колоннами устанавливают еще дополнительные колонны. Все колонны по высоте обвязаны поперечными балками илп фермами. Они увеличивают устойчивость каркаса, предотвращают продольный изгиб колонн, служат для подвески барабана, поверхностей нагрева и опорных конструкций для помостов обслуживания и передают весовую нагрузку от последних на колонны. Вспомогательные стойки и горизонтальные балки имеют меньшее сечение, чем несущие колонны и поперечные балки, и служат для придания каркасу большей жесткости и крепления топочных экранов, коллекторов, коробов горячего воздуха и пр. Каркас изготовляют из профильного проката (двутавров, швел. 1еров, уголков). Основные типы сечений несущих колонн и балок каркаса показаны на рис. 18-3. [c.204]

Точное исследование устойчивости плоской формы поперечного изгиба в отличие от чистого, изгиба требует интегрирования дифференциальных уравнений с переменным коэффициентом. Это обстоятельство значительно осложняет исследование. Результаты исследования устойчивости консольной балки двутаврового сечения, нагруженной сосредоточенной силой Р, при-ложенной на свободном конце, приведены в работе [77]. Там же рассмотрен приближенный энергетический метод исследования устойчивости плоской формы поперечного изгиба на примере опрокидывания двутавровых балок со свободно опертыми концами. [c.932]

Устойчивость стенок балок сий метричного сечения, укрепленных поперечными основньши ребрами и промежуточными (короткими) ребрами,, расположенными в сжатой зоне (вблизи нагруженного-пояса),, проверяется дваж-ды по, формуле (2.44),. полагая,, что короткие ребра отсутствуют, а = 0 и по формуле [c.78]

Продольное членение ортотропных плит по сравнению с поперечным обеспечивает сокращение числа поперечных стыков покрывающего листа и продольных ребер. В приведенной на рис. 10.14, б конструкции коробчатого пролетного строения в пределах стенок применены вертикальные ребра жесткости таврового сечения и горизонтальные ребра жесткости только с наружной стороны стенок. Тавровые ребра жесткости обладают большей, чем полосовые ребра, изгибной жесткостью и тем самым наилучшим образом обеспечивают недеформируемость контура коробчатых балок и устойчивость их стенок. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...