Статистические смеси

В жидком водороде в реакции рр -р Hj —> [(ppp)pe]+-f--р е успевает образоваться мюонная молекула ррр, к-рая становится ядром р-молекулярного комплекса [(ррр)ре] ". Процесс р-захвата происходит при этом из орто-состояния мюонной молекулы ррр, и его скорость втрое превышает скорость р-захвата для случая статистической смеси орто- и пара-состояний мюонных атомов рр. [c.224]

Изучен [2] вопрос о существовании в расплаве молекул промежуточного соединения (см. М. Хансен и К. Андерко, т. II [20—23]). Рентгеновский анализ показал, что расплав состоит из статистической смеси атомов. [c.141]

Представляют собой хаотические, неупорядоченные в пространственном расположении статистические смеси. Значение е таких смесей обычно достаточно точно можно определить по формуле, предложенной Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем [c.120]

Последний вывод следует из самого определения хаотической, или статистической смеси. Одной из возможных конкретных картин структуры хаотической системы может быть картина, изображенная на рис. 1-7, в. Хотя вероятность появления именно такой упорядоченной структуры ничтожно мала, важно, что появление именно этой структуры равновероятно появлению любой другой хаотической структуры как, например, изображенной на рис. 1-7,6. [c.16]

Во многих практических случаях (пластические массы, керамика и т. п.) мы имеем дело с неупорядоченной, хаотической ( статистической ) смесью [c.36]

Большая часть формул для расчета е статистической смеси может быть представлена в общем виде [c.142]

Повторите решение задачи 2-12, используя различные формулы для расчета диэлектрической проницаемости статистических смесей, приведенные в 2-6. [c.164]

Смешанные состояния. Как уже упоминалось в конце 2.2, на практике приготовление реальных объектов, и в том числе электромагнитного поля, в каком-либо чистом состоянии — например, энергетическом или когерентном — встречается с большими трудностями. Чаще всего мы имеем дело со статистической смесью нескольких чистых состояний, описываемой матрицей плотности 2.2.41). В отличие от случая суперпозиции состояний (И) ба- [c.95]

Отсюда видно, что векторы Ф и соФ (где со — любое комплексное число, модуль которого равен 1) описывают одно и то же физическое состояние. Если Ж реализовано как пространство всех функций на R с интегрируемым квадратом модуля, то вектор Ф называется волновой функцией, соответствующей состоянию ф. Ясно, что вектор Ф определяется состоянием ф лишь с точностью до фазы со. Наконец, любую матрицу плотности можно представить в виде статистической смеси состояний [c.13]

Формула (1.57) получена для статистических смесей и действительна лишь при пористости до 0,66. Для более пористых тел этим выражением пользоваться нельзя. Формула (1.57) справедлива для определения теплопроводности пористых тел с совершенными контактами т. е. для тел, у которых отсутствуют контактные явления или размеры контактов соизмеримы с размерами частиц [1.1]. Теплопроводность некоторых компактных металлов и сплавов приведе- [c.47]

Это уравнение удобно тем, что охватывает все тины неупорядоченных смесей нри изменении одного коэффициента а. При а = 1 уравнение сводится к соотношению (2.31) и описывает статистические смеси. При а = 0,5 уравнение описывает свойства матричной смеси, в которой компонент с диэлектрической проницаемостью S2 находится в виде включений. [c.38]

Полимеры получают из мономеров — веществ, каждая молекула которых способна образовывать одно или несколько составных звеньев. Так как полимеры представляют собой смеси молекул с различной длиной цепи, то под молекулярной массой полимера понимают ее среднее статистическое значение. Молекулярная масса полимеров может достигать значений в несколько миллионов. [c.201]

Высокая прочность современных волокнистых композитов в направлении армирования хорошо известна и широко используется. Этого нельзя сказать об уровне понимания механизмов разрушения при растяжении и влияния на них свойств составляющих композит материалов. Однако существует ряд методов, учитывающих отдельные важные аспекты процесса разрушения, на основании которых можно создать рациональную теорию разрушения композитов при растяжении в направлении волокон. Показано, что прочность композита, состоящего из пластичных фаз, определяется из прочности волокон арматуры посредством правила смесей ). При вычислении этим методом прочности композита с хрупкими волокнами возможны ошибки, связанные со статистической природой прочности волокон и с эффектами, возникающими из-за значительного различия в модулях упругости волокон и матрицы. [c.39]

Водяной пар больше уже не представляется однородной средой. Он является смесью молекул различной сложности. Действительные процессы перегруппировки молекул зависят от многих условий и не могут быть учтены статистическими методами классической физики. [c.27]

Главной особенностью разработанной методики является выбор минимальной величины пробы и последующее укрупнение (агрегатирование) проб, имеющих в смеси общую поверхность контакта. Это позволило находить коэффициенты неоднородности смешения в 16 группах и оценивать одну и ту же смесь при различных величинах пробы. Для статистической оценки из смеси отбирали 480 проб весом 0,200 г. Агрегатный способ позволяет комплектовать величину пробы сложением их кратного количества. Таким образом, на одном замесе с установленной минимальной пробой можно определить влияние величины пробы в чистом виде , без 78 [c.78]

Анализ влияния помех требует знания статистических характеристик фазы смеси относительно полезного сигнала, так как производительность (Л i,.o,s ) определяется средним косинусом [c.306]

Движение взвешенной частицы. Среди различных статистических расчетов, которые мы производили, мы могли бы поместить и вопрос о распределении энергии между молекулами тела — жидкого или газообразного. Применение прежнего способа рассуждения привело бы нас к закону Максвелла. Мы могли бы также, если бы у нас было время, рассмотреть случай, где не все молекулы тождественны, т. е. случай смеси. Основным результатом — ограничимся тем, что сообщим его — было бы равенство между средними кинетическими энергиями, приходящимися на различные молекулы, каковы бы они ни были. Мы могли бы также применить те же методы к эмульсии и нашли бы, что энергия ее частицы должна равняться, в среднем. [c.66]

Проблема оценки качества смешения полимерных систем тесно связана с количественным описанием состояния смеси. В зависимости от свойств и относительных количеств отдельных ингредиентов полимерная система может быть отнесена к смесям с взаимопроникающими компонентами либо к смесям с обособленными включениями. В том и другом случае возможно представление каждого компонента в виде множества условных частиц одинакового предельного размера. Это позволяет применить к состоянию смеси метод статистического анализа. При описании смеси частиц конечной величины статистический анализ основан на использовании понятия случайной смеси с биномиальным распределением концентрации ингредиента в пробах малого размера. Получение такого распределения ингредиентов рассматривается как цель технологического процесса. [c.130]

Оценка качества смешения с помощью статистических критериев производится обработкой данных, полученных при анализе проб, отобранных в массе готовой смеси. Статистические характеристики распределения концентрации отдельных или одного ингредиентов в смеси, полученные при обработке представительной выборки, подлежат сравнению со статистическими характеристиками идеальных состояний смеси, в частности случайной смеси. Последняя характеризуется математическим ожиданием концентрации ингредиента в произвольной малой пробе, равной концентрации q ингредиента в полном объеме смеси, т. е. исходной концентрации компонента в общем составе смеси. Генеральная дисперсия биномиального распределения [c.130]

На рис. 2.6 [ 18] приведен ряд зависимостей относительной теплопроводности от пористости. Теоретическая зависимость I вьшедена В.В. Скороходом для статистической смеси сферических, эллипсоидальных и цилиндрических частиц с совершенным тепловым контактом между ними. [c.31]

Разработка основ теории обобщенной проводимости, обоснованной еще Максвеллом, привела к созданию достаточно большого числа моделей и систем расчета для определения теплопроводности дисперсных материалов. При этом реальные структуры предполагаются разделенными на две основные группы — матричные, имеющие непрерывную связь по какому-то из компонентов, и статистические смеси. С этим разделением связано наличие двух направлений расчетных формул для плотносвязапных, но пористых материалов и зернистых, с различной степенью контакта между частицами и, естественно, пористости. Для метода ЭРИТС были использованы модели и расчетные формулы, разработанные в ЛИТМО [3]. [c.22]

Из квантовой механики известно, что при наблюдении поле никогда не находится в чистом квантовомеханпческом состоянии. Наиболее вероятное состояние поля описывается статистической смесью состояний и характеризуется матрицей плотности (статистическим оператором). [c.246]

Во многих практических случаях (пластические массы, керамика и т. п.) мы имеем дело с неупорядоченной ( статистической ) смесью компонентов. В этом случае 8 находится между значениями, определяемыми формулами (2.56) и (2.56 ), что схематически представлено на рис. 2.23, а. Отметим одну из приближенных формул для расчета е, статистической смеси — формулу Лихтенекера или логарифмический закон смешения [c.29]

ТК диэлектрической проницаемости статистической смесй в соответствии с формулами (2.57) и (1.2) равен [c.30]

Рис. 18.1. Модель затухания или усиления одной резонаторной моды. Поток эезонансных двухуровневых атомов проходит через полость (вверху) вблизи пучностей полевой моды. Атомы находятся в состоянии статистической смеси возбуждённого а) и основного 6) состояний, населённости которых задаются эаспределением Больцмана с температурой Т. Если в основном состоянии находится больше атомов, чем в возбуждённом (слева), то большее число атомов возбуждается полем полости, забирая его энергию, т. е. фотоны из резонатора, по сравнению с числом обратных процессов передачи возбуждения от атома к полю. Следовательно, поле резонатора, в среднем, теряет фотоны, то есть резервуар двухуровневых атомов с температурой Т приводит к затуханию этого поля. Отметим, что никаких измерений внутреннего состояния атомов, взаимодействующих с резонаторным полем, не производится. Для резервуара известны только населённости состояний, которые определяются температу-эой. Если атомы обладают инверсией, т. е. больше атомов в возбуждённом состоянии, чем в основном (справа), то они усиливают поле, передавая ему возбуждения. В такой ситуации населённости уровней описываются распределением Больцмана с отрицательной температурой

Однако в большинстве практически важных случаев композиционные диэлектрики (многие пластические массы, компаунды с наполнителями, керамические материалы сложного состава, смеси электроизоляционных жидкостей и т. п.) представляют собой неупорядоченные (хаотические или статистические ) смеси нескольких компонентов. При этом уже ни схема замещения рис. 2-23,а, ни схема замещения рис. 2-23,6 непригодны и, следовательно, непригодны и (2-78) и (2-79), выведенные на основании этих схем. Истинное значение диэлектрической проницаемости статистической смеси должно лежать между значениями, определяемыми (2-78) и (2-79), что формулируется неравенствами Винера (О. Wiener) [c.138]

Для расчета диэлектрической проницаемости статистических смесей предложено большое число формул, вывод которых основан на различных теоретических предпосылках и экспериментальных данных. Весьма широкое применение имеет формула Лихтенеккера — Роте-ра (К. Ь сЫепескег, К. Ко1Ьег) или логарифмический закон смешения , имеющая вид для смеси двух компонентов [c.139]

Для корректных формул, описывающих диэлектрическую проницаемость статистических смесей, должны соблюдаться некоторые условия. Так, если значения ег всех компонентов смеси изменяются в одном и том же отношении, е должно измениться в том же отношении ( постулат пропорциональности Винера) в частности, формула должна оставаться справедливой, если вместо значений е, и е в нее будут подставлены значения соответствующих абсолютных диэлектрических проницаемостей еоВг и еое. Формула должна быть симметричной в отношении всех компонентов, т. е. е не должно изменяться в зависимости от того, какие номера г мы будем придавать тем или иным компонентам. Если значения 8,- для всех компонентов одинаковы, е должно совпадать с этим единственным значением если в смеси имеется лишь один компонент, т. е. т = 1 и /1 = 1, значение 8 должно совпадать с 81. Все эти условия достаточно очевидны, и мы приводим их лишь потому, что в литературе встречаются формулы, не удовлетворяющие этим условиям, а также неравенствам Винера (2-83). [c.142]

Определим температурный коэффициент диэлектрической проницаемости двухкомпо-нентной статистической смеси, полагая справедливой формулу (2-84). Дифференцирование этой формулы по температуре с учетом формулы (1-35 ) непосредственно дает [c.145]

Мы уже отмечали, что термин когерентность часто используется при обсуждении квантовомеханических проблем самого-различного характера. Поскольку этот термин обычно предполагает возможность интерференции, он должен найти применение при анализе чистых квантовомеханических состояний. Однако возможность наблюдения интерференции никоим образом-не исчерпывается чистыми состояниями. Для большинства квантовомеханических систем существуют некоторые статистические смеси состояний, для которых сохраняются в сущности те же явления интерференции, что и найденные для чистых состояний. Примеры таких смешанных состояний легко найти для электромагнитнога поля нетрудно показать, что они могут соответствовать полям, которые полностью когерентны в смысле равенства (14.3). [c.133]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Для рассматриваемого случая дисперсной смеси М. А. Гольд-штик [7 предложил ) использовать широко известный в кинетической теории газов принцип равнораспределения энергии хаотического движения по степеням свободы молекул, который имеет место в условиях статистического равновесия сталкиваюш,ихся шероховатых сферических молекул [28]. В нашем случае роль молекул играют дисперсные частицы, которые имеют шесть степеней свободы — три поступательные и три вращательные. Тогда [c.211]

В статье приводятся некоторые результаты исследований зависимостей свойств покрытий от основных технологических параметров. Для получения математической модели процесса предлагается использовать зкспернмептадьво-статистические методы теории планирования эксперимента. Этот подход реализовав ва примере определения количественных характеристик зависимости пористости покрытий от глубины загрузки, дистанции напыления и содержания ацетилена в детонирующей смеси. По полученной модели из условия существования экстремума функции многих переменных были рассчитаны оптимальные значения технологических параметров. Наличие минимума проверялось по достаточным условиям существования экстремума. Последующие аксперикевты подтвердили правильность расчетов. Лит. — 3 вазв., ил. —2. [c.262]

Поскольку решение задачи для потока неравновесной смеси, протекающей через сопло, зависит главным образом от скорости, с которой происходит пере дача массы и тепла, это решение может быть найдено с помощью принципов статистической (Мехаиики или из опыта [c.252]

Точка Е на фиг. 14 является границей между кольцевым режимом и течением в виде тумана. При переходе этой границы происходит еще одно изменение процесса теплообмена. Для этого режима течения уравнение (16) неприменимо. При течении в виде тумана толщина пленки жидкости уменьшается настолько значительно, что слой перегретой жидкости может подвергаться непосредственному воздействию основного потока пара. В этих условиях тепло передается путем непосредственного обмена жидкими каплями между паровым ядром потока и перегретой лшдкостью в слое, омывающем внутреннюю поверхность стенки трубы. Температура капли, срывающейся с поверхности перегретого слоя, уменьшается за счет испарения, а после выпадения ее в пленку жидкости возникает дополнительный поток тепла. Если эта гипотеза справедлива, то количество тепла, переданное от степкп к потоку, будет пропорционально интенсивности обмена каплями жидкости. В этом случае тепловой поток должен определяться только гидродинамическими характеристиками течения смеси. Другими словами, статистическое поведение капель, средняя длина пути смешения, амплитуда пульсаций и т. д. могут определять поведение системы и являться основой решения задачи. При этом коэффициент теплоотдачи определяется числом Рейнольдса, выраженным через соответствующим образом подобранные параметры. Могут возникнуть условия, при которых система неспособна обеспечить подвод новых порций жидкости к слою жидкости, покрывающему обогреваемую стенку трубы, и в каком-либо месте на стенке образуется сухое пятно. Это приводит к быстрому повышению температуры стенки, что часто наблюдалось при проведении экспериментов. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...