Уравнение состояния одноатомного

Считая fr для идеальных (одноатомных) газов постоянной, получаем калорическое уравнение состояния [c.41]

Если воспользоваться значением молярной теплоемкости одноатомного идеального газа = то из формул (3.27) и (3.28) можно получить алгебраическую связь между его термическим и калорическим уравнениями состояния [c.55]

Уравнение состояния реального одноатомного газа [c.124]

Применяя теорему о равномерном распределении энергии к одноатомному идеальному газу и используя уравнение состояния (16.10), приходим к выражению для средней энергии поступательного движения частиц [c.130]

Обратим внимание, что термическое уравнение состояния такое же, как для одноатомного газа.) В заключение найдем химический потенциал как функцию температуры и давления [c.142]

Соотношение (8.14) называется уравнением состояния газа оно позволяет выразить любую из трех величин р, р, е через две другие. Как мы видели в разд. 6 гл. I, для одноатомного идеального газа е является функцией температуры, т. е. такой величины, которая имеет свойство принимать одно и то же значение для двух систем, находящихся в контакте в состоянии равновесия. Из (8.14) следует, что р/р постоянно при постоянной температуре для разреженных одноатомных газов. Именно это свойство служит определением для идеального газа, подчиняющегося уравнению Клапейрона [c.98]

Это может быть выведено из кинетической теории для одноатомных газов ). Можно и ошибочным способом вывести условие (2), определив давление р в виде (рп + Р22 + Рзз)/3. Ловушка состоит в том, что не известно, определяет ли это давление плотность согласно термодинамическому уравнению состояния р = р(р, Т), в котором р и р берутся из статических измерений. Если это так, то условие (2) имеет место ([7], стр. 718) в противном случае, мы не знаем, как связать термодинамическое давление с тензором напряжения pij 1 . [c.49]

Из теории одноатомного газа следует, что [i может отличаться от х, но эта теория дает лишь качественную оценку объемной вязкости в газовом потоке. Из уравнения (8) следует, что при очень больших значениях дилатации можно ожидать заметного отличия уравнения состояния от уравнения состояния идеального газа р — pRT. Несмотря на то, что объемная вязкость не существенна для одноатомных газов, показано, что имеется достаточное число примеров течений двухатомных и многоатомных газов, в которых уравнение состояния сильно отличается от уравнения состояния идеального газа. [c.138]

Как и в случае уравнения состояния, полученного в гл. 5, легче рассчитать детальную структуру гиперзвукового фронта ударной волны в одноатомном газе, таком, как аргон, чем в двухатомном газе, таком, как воздух. Это является следствием меньшего числа внутренних степеней свободы одноатомного газа. Кроме того, в случае аргона многие эффективные сечения столкновения сравнительно хорошо известны, тогда как для воздуха они мало известны. Поэтому для аргона можно провести довольно подробный расчет фронта ударной волны. [c.471]

Но даже в области малых и умеренных плотностей удовлетворительное согласие экспериментальных и теоретических значений давления получено лишь для газов простой молекулярной структуры, в первую очередь, одноатомных и некоторых двухатомных. При более сложной структуре попытки применить расчетные значения второго и третьего вириальных коэффициентов, полученные на основе приближенных функций межмолекулярного взаимодействия, не приводят к удовлетворительному описанию термодинамических свойств. Поэтому в практике часто используют теоретически обоснованную вириальную форму уравнения состояния (9), а коэффициенты уравнения определяют непосредственно с помощью опытных термических данных. [c.11]

После определения С для всех изотерм опорной сетки (от 85 до 170 К) оказалось, что в пределах допусков можно принять С для аргона постоянной (рис. 17). Хотя составляемое уравнение состояния является эмпирическим, не исключено, что постоянство С является следствием большей простоты термодинамического поведения одноатомного аргона по сравнению с поведением двухатомных азота и кислорода, у которых С зависит от температуры. [c.104]

Применить эту формулу к идеальному одноатомному газу и доказать уравнение состояния p = lz EIV). [c.74]

Сравнивая уравнения (2.9), (6.1) и (6.2), легко заметить, что во всех случаях (для однокомпонентного газа или смеси, для стационарного или нестационарного состояния, для одноатомного газа или газа с внутренними степенями свободы и химическими реакциями) уравнение Больцмана имеет одинаковую структуру [c.67]

Приведённые выше примеры имеют дело с чистыми состояниями. Далее мы обращаемся к системам, для описания которых необходима матрица плотности. Мы выводим уравнение для матрицы плотности для случаев затухания или усиления поля в полости. Это немедленно приводит к матрице плотности одноатомного мазера. Спонтанное излучение атома тоже может быть получено с помощью подхода, основанного на матрице плотности. Другая система, для которой необходим такой подход, происходит из области атомной оптики. Мы рассматриваем движение атома через квантованную стоячую волну. И вновь фазовое пространство обеспечивает более глубокое понимание процессов отклонения и фокусировки атомных пучков в электромагнитных полях. [c.49]

Уравнение (7.5) дает кривую на плоскости р, V, вдоль которой происходит превращение газа из начального состояния в конечное. Замечая, что в одноатомном газе, который мы будем рассматривать здесь, ги = [c.364]

В заключение этого раздела выясним взаимосвязь между абсолютной термодинамической температурой Т и введенной ранее ( 2) постулативно эмпирической температурой (последнюю в отличие от Т будем обозначать 0). Для этого можно воспользоваться результатами экспериментального изучения термодинамических свойств любой системы, так как величина Т, как говорилось, не должна зависеть от выбора термометрического вещества. Наиболее надежно изучены свойства предельно разреженных одноатомных газов. Термическое уравнение состояния такого газа имеет вид (ср. (3.17)) [c.60]

Бместо одного фундаментального уравнения для решения той же задачи, расчета термодинамических сил и (Координат системы достаточно знать d любых независимых соотношений между ними, например уравнений состояния. Так, закрытая система, содержащая п молей идеального одноатомного газа, имеет термическое уравнение состояния (3.17) [c.90]

Идеальный одноатомный газ —один из очень немногих объектов, для которых термодинамические свойства могут быть рассчитаны полностью теоретически, так как для него известны и точные уравнения состояния, и (конкретные значения входящих 3 них параметров. Вся изменяющаяся часть его внутренней эйергии связана с кинетической энергией движения частиц,, которая, как показано методами статистической физики, составляет (312) пЯТ, т. е. [c.92]

Для одноатомных газов / = 3, и поэтому для них цс = 4]55-3 = = 12465 и дСр = + 8314 = 20 779 ДжДкмоль К). Соответственно для двухатомных газов ( = 5) дс = 4155-5 = 20 775 и цс, = 20775 4-8314 = = 29 089 ДжДкмоль К). Наконец, для трехатомных газов и более (i = 7) цс = 4155. 7 = 29085 и цСр = 29 085 + 8314 = 3,74 10 ДжДкмоль К). Найденные опытным путем мольные теплоемкости для реальных одно- и двухатомных газов при температурах 15...20°С удовлетворительно согласуются с вычисленными по формуле (1.62) величинами. Однако для трехатомных газов получаются большие расхождения вычисленных значений мольных теплоемкостей с экспериментально найденными. Опытами установлено, что для двух- и многоатомных газов теплоемкость зависит от основных параметров состояния и в первую очередь от температуры. Для реальных газов, практически подчиняющихся уравнению состояния Менделеева - Клапейрона, теплоемкость можно принять не зависящей от давления. Однако для сжатых газов и ларов влияние давления на теплоемкость весьма значительно. [c.18]

В дальнейшем мы будем рассматривать ij с более общей точки зрения, которая применима ко всем газам. Будем считать, что [J-i, есть мера отклонения уравнения состояния данного газа от уравнения состояния идельного газа [уравнение (8)]. Несмотря на то, что в теории одноатомного газа предполагается, что объемная вязкость возникает из-за конечности размеров молекул, имеющийся экспериментальный материал показывает, что она проявляется гораздо более существенно в тех случаях, когда молекулы, кроме трех поступательных степеней свободы, которыми обладают центральные силовые поля, имеют еще дополнительные степени свободы. Однако и в теории и в экспериментах основные отклонения от уравнения состояния идеального газа (р = pRT) получаются из-за сложности модели молекулы. [c.139]

Торн и Уинслоу [11] рассматривали пары калия как реальный одноатомный газ, уравнение состояния которого [c.235]

Уравнения (4.16) —(4.17), связывающие равновесные значения температуры, объема и давления тел, называются уравненшши состояния. Хотя мы рассматривали одноатомные газы, зфавнения (4.16) и (4.17) будут справедливы и для газов, молекулы которых состоят из многих атомов. Такие молекулы могут вращаться, а атомы, входящие в их состав, — колебаться, но это не приводит к изменению величины давления, которое связано только с поступательным движением молекул. [c.84]

При изучении процесса установления равновесия в бинарной смеси одно-атомнйх газов обычно ограничиваются рассмотрением состояний, в которых функция распределения по скоростям в каждой из компонент считается локально максвелловской [1—4]. Влияние искажений максвелловских функций, вызванных обменом энергий между компонентами, на уравнения движения бинарной двухтемпературной смеси газов подробно исследовано в [5]. В частности, в [5] получен явный вид функции искажения для легкой компоненты. Остается, однако, открытым вопрос о виде функции искажения для тян елой компоненты. Кроме того, явный вид функций распределения (максвелловских + функций искажений) позволяет поставить вопрос о точности термодинамического описания бинарной двухтемпературной смеси одноатомных газов. Решению этих задач в простран-ственно-однородном случае и посвящается настоящая работа. [c.112]

Рассмотрим газ, состоящий из N одноатомных молекул. Будем ( штать, что состояние молекулы полностью определяется ее коорди-и ггами Х( (вектором j ) и компонентами скорости ее поступательного липжения h (вектором ), где г=1. 2, 3, т. е. не будем учитывать иопможного возбуждения внутренних степеней свободы (вращательных, колебательных и электронных уровней). Все молекулы будем считать одинаковыми. Если в момент времени =0 заданы положения и скорости всех молекул, то дальнейшее поведение системы полностью описывается системой N уравнений Ньютона [c.30]

С точки зрения записи эволюционных уравнений статистического поведения системы многоатомный газ удобно представлять себе как смесь различных одноатомных газов. Каждый из этих газов образуется молекулами, соответствующими данной внутренней энергии, и столкновение, изменяющее внутреннее состояние хотя бы одной молекулы, можно считать реактивным столкновением типа рассмотренного выше, причем l J плотность вероятности столкновения, преобразующего две молекулы с внутренними состояниями к, I и скоростями в молекулы с внутренними состояниями i, / и скоростями I, 1нс соответственно. [c.80]

Большинство теоретических исследований теплопроводности газовых смесей являются продолжением и развитием фундаментальных работ Л. Больцмана [11]. Газ или смесь газов структурно моделируется дискретной средой с локальными скоплениями массы в виде атомов и молекул, хаотически движущихся в пространстве. Используя представления молекулярно-кинети-ческой теории, Л. Больцман вывел основное интегро-дифференциальное уравнение газового состояния, решение которого позволяет аналитически выразить коэффициенты переноса, в том числе и коэффициент теплопроводности смеси газов через определяющие параметры (атомные или молекулярные веса компонент, их форму и размеры, радиальную функцию и закон распределения скорости молекул, вид и параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия). Однако до настоящего времени геометрические параметры молекул веществ и характер их силового взаимодействия изучены недостаточно полно. Кроме того, исходное интегро-дифференциальное уравнение относится к однородному одноатомному газу, находящемуся в условиях, близких к равновесному состоянию. [c.233]

Как известно, для когерентного состояния с пуассоновским распределением числа фотонов относительная дисперсия а равна единице. Уравнение (18.37) предсказывает возрастание а до значений, превышающих единицу, когда параметр взаимодействия приближается к единице. В этой ситуации одноатомный мазер проходит через порог генерации, и поэтому статистика фотонов является надпуассоновской. Численные результаты для а, показанные на рис. 18.4, действительно, подтверждают предсказание, полученное при малых временах взаимодействия. [c.585]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

СУБЛИМАЦИЯ (от лат. sublimo — высоко поднимаю, возношу), возгонка, переход в-ва из крист, состояния непосредственно (без плавления) в газообразное происходит с поглощением теплоты фазовый переход I рода). С.— одна из разновидностей парообразования , возможна во всём интервале темп-р и давлений, при к-рых твёрдая и газообразная фазы сосуществуют. Необходимая для С. энергия наз. теплотой сублимации. Зависимость между теплотой С., давлением насыщенных паров над ТВ. телом и темп-рой в условиях равновесного перехода выражается Клапейрона — Клаузиуса уравнением. С. металлич. кристаллов приводит к образованию одноатомных паров ионные кристаллы, испаряясь, часто образуют в газовой фазе полярные молекулы мол. кристаллы образуют пары, состоящие из молекул. Осн. кинетич. характеристикой С. явл. скорость С.— масса в-ва, сублимирующего в ед. времени. Зависимость предельной скорости С. в-ва от темп-ры и св-в газообразной фазы определяет выбор в-в для теплозащиты космич. аппаратов, спускающихся с околоземной орбиты на Землю. С. широко применяется также для очистки твёрдых в-в (возгонка с последующим выращиванием чистых кристаллов в газовой среде). СУБМИЛЛИМЕТРОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ, исследования спектров в-в в субмиллиметровом диапазоне длин волн Субмиллиметровые волны ( 100—1000 мкм) занимают промежуточное положение в спектре эл.-магн. волн между длинноволновым И К излучением и СВЧ диапазоном. Они долго оставались последним белым пятном на шкале электромагнитных волн. Их освоению и использованию препятствовала невозможность непосредственного перенесения в этот диапазон методов генерирования, усиления и канализации излу- [c.730]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...