Оболочки пологие нагрузки

Изгиб пологой оболочки поперечной нагрузкой [c.259]

Наименование теория пологих оболочек часто вводит в заблуждение, так как при этом кажется, что такая теория применима только к таким пологим оболочкам, как сферический сегмент или купол, чья высота достаточно мала по сравнению с диаметром его основания в действительности, как можно было видеть, она применима и к оболочкам, которые совсем не являются пологими, при условии, что при их деформировании возникает несколько волн. Но это наименование хорошо установилось, и вполне приемлемо его интерпретировать так, как это делалось здесь, т. е. применяя его только к части оболочки, лежащей между узловыми линиями деформированной оболочки или нагрузки. [c.449]

Аналогично могут быть получены функции s[ (/) и 2 (О по которым находятся изгибающие моменты и поперечные силы, вы.зы-ваемые в оболочке мембранной нагрузкой. Для пологой оболочки эти величины незначительны, поэтому ограничимся определением мембранных напряжений, которые находятся с помощью функций (IX. 127) и (IX. 130). В частности, для нормальных усилий на контуре отверстия будем иметь [c.302]

Нагружение пологих оболочек вращения нагрузкой р в пределах площади круга радиусом р = 6 является частным случаем рассмотренного кольцевого при этом следует считать а->0 ж имеют место также два случая > й и Р1 < Ь. [c.221]

На рис. 10.14, а и б изображены оболочки вращения, нагруженные по краю распределенными нагрузками Мо и Qo. Первая оболочка — пологая. При осесимметричном. изгибе такой оболочки радиальные перемещения точек и соответствующие им окружные деформации растяжения около края — малы. Поэтому [c.432]

Ввиду того, что значения компонентов вектора X в начальной точке обычно не бывают известны полностью, решение производится или по методу начальных параметров с применением способа нескольких расчетов, или по методу прогонки (см. гл. 8). Если оболочка пологая, то все функции изменяются вдоль меридиана медленно. В этом случае удовлетворительные результаты дает метод начальных параметров, причем, если из граничных условий в начальной точке известны значения двух компонентов вектора X, то применяется способ трех расчетов если же начальные значения компонентов вектора X подлежат определению из условий сопряжения с другими конструктивными элементами, то приходится делать пять расчетов. В четырех расчетах функции нагрузки не учитывают, а начальные значения вектора X принимают равными [c.444]

О пологих СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ С НАГРУЗКОЙ, РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ [c.108]

Сферические пологие оболочки, загруженные нагрузкой, распределенной по параболическому закону, получают при тех же нагрузках меньшие деформации по сравнению с оболочками, загруженными равномерно. [c.115]

Затем оценивается точность решения в обсуждаемой постановке. Данная постановка задачи о напряженном состоянии оболочки с отверстием отправляется от двух допущений. Во-первых, предполагается, что геометрия области на поверхности оболочки и нагрузка на оболочку таковы, что для той области, в которой еще сказываются возмущения основного напряженного состояния, накладываемые отверстием, справедлива теория пологих оболочек. И, во-вторых, реальная (замкнутая цилиндрическая) оболочка заменяется спиральной оболочкой, которая в развертке на плоскость представляет собой внешность отверстия. Для оценки погрешности, получаемой от замены общих уравнений теории круговой цилиндрической оболочки уравнениями теории пологой оболочки, автор предлагает трактовать [c.325]

Для пологой оболочки тех же размеров в плане (f< a, Ь) и под действием той же нагрузки при стреле подъема / = а/25 (рис. 10.1, б) имеем [c.213]

Пусть прямоугольная в плане со сторонами а и й пологая оболочка подвергается действию поперечной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Предположим, чо оболочка по криволинейным кромкам свободно оперта, а в плоскости Хи Х2 (рис. 10.20, б) перемещения свободны по направлениям, нормальным кромкам. Следовательно, граничные условия могут быть записаны в виде [c.246]

На рис. 10.21 Приведена зависимость между безразмерной нагрузкой q = qb l Eh ) и безразмерной стрелой прогиба flh для пологой цилиндрической оболочки шириной Ь [4] при расчете по нелинейной теории. В случае цилиндрической панели k = b / Rh), сферической панели k = 2b l(Rh). Образование петли с максимальным и минимальным значениями нагрузки имеет место, начиная с k = = 25,3. Значение k = 0 относится к плоской пластине. [c.249]

Приближенно проинтегрировать уравнения пологой прямоугольной в плане (ахЬ) оболочки двойной кривизны (й , /гг), нагруженной нормальной нагрузкой Z и имеющей по краям x=0, а и у —О, Ь произвольные закрепления. [c.26]

Определить напряженное состояние пологой сферической оболочки Ri=R2 a, заделанной по опорному краю г=Ь и нагруженной распределенной нагрузкой Z = —p r, р) (рис. 106). [c.289]

Определить напряженное состояние пологой круговой цилиндрической оболочки R2 = a, которая имеет по всем краям шарнирно подвижное закрепление и нагружена радиальной нагрузкой интенсивностью 2 =- р(7 /т2) (рис. 107), см. [68]. [c.293]

Б а р т е н е в В. С. Расчет пологих оболочек двоякой кривизны с прямоугольным планом для произвольной нагрузки. Научные доклады высшей школы, Строительстве, № 2, 1959. [c.380]

Определить напряженное состояние пологой сферической оболочки R =Ri = a, заделанной по опорному краю г = Ь и нагруженной распределенной нагрузкой г = — р ф) (рис. 84). [c.205]

Таким образом, задача об изгибе пологой оболочки, находящейся под действием произвольной нормальной к срединной поверхности нагрузки д, сводится к решению одного линейного дифференциального уравнения восьмого порядка в частных производных. [c.258]

Пусть на пологую оболочку, имеющую радиусы кривизн й( в направлении осп х п в направлении оси у, действует поперечная нагрузка у, произвольно распределенная по поверхности оболочки (рис. 9.16). В плане оболочка имеет прямоугольную форму со сторонами а я Ъ. [c.259]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Для пологих оболочек моментный член составляет 5—10% полного значения предельной нагрузки. Расчеты показывают, что погрешность определения предельной нагрузки, связанная с использованием формулы (3.74), составляет 1—2%- [c.210]

Хлебной Я- Ф. Расчет ребристых пологих оболочек положительной гауссовой кривизны на сосредоточенные нагрузки. — В сб. Практические методы расчета оболочек и складок покрытий. М., Стройиздат, 1970. [c.323]

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка). [c.9]

Рассмотрим ползучесть гибких пологих замкнутых в вершине оболочек вращения с осевой симметрией физических свойств материала в условиях осесимметричного термосилового нагружения. Пусть кроме распределенной нагрузки q действует кольцевая нагрузка с интенсивностью Qr. [c.35]

Рассмотрим пологие оболочки вращения с круглым отверстием в центре, контур которого подкреплен кольцом. Кроме осесимметричной нагрузки q и кольцевой [c.37]

При решении задач изгиба и устойчивости весьма пологих оболочек в условиях мгновенного упругого деформирования в качестве ведущего параметра решения используем относительный прогиб в характерной точке I (в вершине — для замкнутых, на контуре центрального отверстия — для открытых оболочек). Это позволяет при необходимости получить всю кривую q(l), т. е. рассмотреть и закритическое состояние. Так как эта зависимость имеет достаточно плавный характер, в алгоритме решения указанных задач используем постоянный шаг. Численно величину критической нагрузки, соответствующую осесимметричной потере устойчивости в большом (асимметричная бифуркация для таких оболочек не наблюдается), определяем по перемене знака приращения нагрузки (Д -<0) на некотором шаге по ведущему параметру. [c.50]

Рассмотрим деформирование весьма пологих оболочек в условиях ползучести. Полагаем, что материал обладает неограниченной ползучестью. Такие оболочки, подверженные воздействию внешнего давления, могут быть устойчивы на конечном интервале времени при нагрузке ниже критической. Значение критического време- [c.54]

Ползучесть более пологой шарнирно-опертой оболочки под действием нагрузки ([c.57]

Афанасьева Л. М. О бифуркационных нагрузках пологого сферического купола. — В кн. Исследования по нелинейным задачам теории пластин и оболочек. Изд-во Саратов, ун-та, 1974, с. 3—8. [c.97]

Рассмотрим плоскую динамическую задачу о совместном колебании двух пологих вязкоупругих цилиндрических оболочек и вязкоупругой среды, заполняющей пространство между оболочками, при воздействии на одну из них импульсивной нагрузки. Бесконечные по одной из координат пологие оболочки ограничены бесконечными жесткими стенками по другой координате (траншея). Цилиндрические пологие оболочки жестко соединены со стенками. Считается, что между верхней оболочкой (крышкой) и вязкоупругой средой и между нижней оболочкой (днищем) и вязкоупругой средой (наполнителем) в любой момент времени сплошность не нарушается. Трение между вязкоупругими оболочками и наполнителем, а также жесткой стенкой и наполнителем отсутствует (рис. 35). [c.194]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

Н и к и р е е в В. JV1. Расчет безмоментной пологой оболочки на постоянную вертикальную нагрузку. Строительная механика и расчет сооружений, Академия строительства и архитектуры СССР, JSTs 6, 1959. [c.380]

Для того чтобы качественно и количественно оценить работу пологой оболочки под действием поперечной нагрузки, на рис. 7.11, 7.12 представлены результаты расчета оболочки со следующими геомет]зическими и физическими характеристиками а = Ь = 100 см 6 = 1 см /i = /а = 5 см Е = = 4-104МПа fi=0,17 q= кПа. [c.214]

Никиреев В. М. Расчет безмоментной пологой оболочки на постоянную вертикальную нагрузку.— Строительная механика и расчет сооружений. 1959, №6. [c.282]

Сибиряковым [254] получено точное решение для ортотроп-ной слоистой (с симметричным расположецием слоев) пологой конической оболочки, находящейся под воздействием периодической краевой нагрузки, для случаев п = 0 (осесимметричное нагружение), и = 1 (продольный изгиб) и ге = 2. При этом он [c.230]

Такой прием расчета эффективен в тех случаях, когда оболочка может воспринимать нагрузку, работая как безмоментная, но при этом не рыполняются нетангенциальные граничные условия на ее краю, который лежит в той области оболочки, где она не является пологой. [c.132]

Чиненков Ю. В. Расчет пологих железобетонных ребристых оболочек на сосредоточенные нагрузки методом предельного равновесия. — В кн. Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции. М., Стройиздат, 1970. [c.323]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...