Стержни Релаксация напряжений

Отклонение времени роста скорости от величины н. с=2/р/со вызывает отклонение скорости деформации в области, прилегающей к закрепленному концу образца, от номинальной ен= = Иб//р. Большая скорость деформации на закрепленном конце образца способствует выравниванию деформационного состояния по длине рабочей части. Однако не следует забывать, что начало течения, а значит, и предел текучести, определенный по усилию на закрепленном конце образца, соответствует скорости роста нагрузки, вызванной совместным действием прямой и отраженной волн. Градиент напряжений и деформаций по длине стержня зависит от скорости релаксации напряжений и степени упрочнения, т. е. неоднородность напряженно-деформированного состояния в образце зависит от поведения испытываемого материала. Так, для материала, мало чувствительного к скорости деформации, в котором распространение упруго-пластических волн удовлетворительно описывается деформационной теорией (на основании последней напряжение в любой момент [c.79]

Во-первых, под влиянием усадки и ползучести бетона и релаксации напряжений в арматуре со временем происходит снижение силы натяжения в арматурных стержнях, а следовательно и силы, сжимающей бетон. При назначении величины силы натяжения арматуры это обстоятельство необходимо учитывать. [c.313]

Этот случай (Б) соответствует релаксации напряжений в болтах и в растягиваемых предварительно напряженных стержнях. [c.109]

Рис. 36. Кривая релаксации напряжения в высокоэластичном стержне

Величина Р определяется зависимостью Р = ХР х — коэффициент внешней нагрузки, определяемый в зависимости от распределения жесткостей деталей соединения). Вопросы определения коэффициента внешней нагрузки подробно рассмотрены в [1]. Условия малоциклового деформирования резьбовых соединений не вносят каких-либо специфичных особенностей в методику определения 7, так как упругопластическое деформирование витков резьбы (при упругом деформировании сравнительно длинной гладкой части стержня) несущественно влияет на величину податливости шпильки П1. В правильно сконструированном соединении в процессе его нагружения, несмотря на ослабление затяга, вызываемого местными пластическими деформациями на сопрягаемых поверхностях, явлениями релаксации напряжений, не должно нарушаться условие герметичности узла и не должно происходить раскрытие стыка. [c.196]

Если при выдержке поддерживать постоянным напряжение, релаксация напряжений в стержнях первой группы должна будет компенсироваться одновременным ростом напряжений во второй — при увеличении деформации, пока все стержни не окажутся в упругой области г <. Гц (эпюра ODE, рис. 7.37, а). Таким образом, ползучесть (ограниченная) продолжается до тех пор, пока точка состояния [е г] не выйдет на кривую f (гд) (рис. 7.37,6, отрезок BD). Если напряжение достаточно велико (г гп), упругое равновесие оказывается невозможным и ползучесть будет продолжаться неограниченно. [c.212]

Учитывая релаксацию напряжений [формулу (VI. 3) ], напишем формулу критической силы при продольном изгибе стержня из [c.121]

Так как /я 1, а х неограниченно возрастает, то напряжение в стержне падает, стремясь со временем к нулю. В начале процесса релаксации напряжение быстро падает релаксация напряжений Б материалах, характеризуемых большей скоростью ползучести, протекает более интенсивно. [c.305]

Если длина растянутого стержня поддерживается все время неизменной, т. е. сохраняется постоянство деформации, то с течением времени напряжение в стержне убывает. Это явление называют релаксацией напряжений. Оно объясняется тем, что при неизменной величине полной деформации возрастает деформация ползучести (пластическая деформация), а следовательно, уменьшается упругая деформация и пропорциональные ее величине (по закону Гука) напряжения. Релаксация приводит к ослаблению натяга в деталях, соединенных прессовыми посадками, к нарушению плотности болтовых соединений, например в паропроводах. [c.79]

Пример кривой релаксации напряжения а с течением времени t, полученной при условии, что длина медного стержня остается постоянной, приведен на рис. 16.57 в полулогарифмических координатах. Пунктиром на этом рисунке показана кривая релаксации напряжения а, построенная по уравнениям (16.41) и (16.42), выведенным в 16.2, В на основе закона гиперболического синуса. Заметим, что при этом не учитывались [c.732]

Релаксация напряжений. С явлениями последействия и ползучести связана так называемая релаксация напряжений. Если деформированный стержень, например растянутый, закрепить так, чтобы его удлинение не могло изменяться, то со временем в результате последействия или ползучести в этом стержне будет постепенно нарастать пластическая деформация за счет уменьшения упругой, в связи с чем уменьшатся сила натяжения стержня, а следовательно, и напряжение. Постепенное убывание напряжения при постоянной деформации называют релаксацией напряжений. [c.31]

В статьях А. С. Вольфсона [32, 33] исследована установившаяся и неустановившаяся ползучесть резьбовых соединений. Для решения второй задачи использована теория течения. Как и следовало ожидать, ползучесть приводит к выравниванию усилий на витки резьбы. В примерах расчетов для релаксационной задачи установлено, что наличие резьбы мало влияет на релаксацию напряжений в стержне болта. [c.250]

Релаксация напряжений. Наиболее распространенный случай накопления деформации ползучести при переменных напряжениях имеет место в жестко закрепленном стержне. В таком стержне процессы ползучести приводят к релаксации (уменьшению) на-пряжений Процесс чистой релаксации обычно описывают уравнением [c.100]

Если материал стержня ползет, то за счет удлинения стержня укорачивается пружина, соответственно напряжение а уменьшается со временем. Измеряя удлинение упругой пружины, можно определить закон релаксации или функцию a t). [c.626]

Процесс, обратный явлению ползучести, но неразрывно с ним связанный, называется релаксацией и состоит в том, что в деформированном теле происходит снижение уровня напряженного состояния. Этот процесс проще всего проиллюстрировать на примере стержня, концы которого закреплены от продольных смещений после начального удлинения стержня на Д/(,. В упругом стержне при этом в начальный момент времени появится сила = ЕАМ И. [c.75]

Рис. 64. Изменение напряжений и деформаций в сечениях стержня из материала с переменным временем релаксации

Изменение времени релаксации в зависимости от скорости и величины деформации (снижение вязкости с ростом скорости и величины деформации) приводит, как и при распространении волны в стержнях, к снижению напряжений и деформаций за упругим фронтом перед пластической волной. [c.162]

Стержень коробчатого прямоугольного поперечного сечения. Линии уровня интенсивности г касательных напряжений и упругопластическая граница при кручении стержня коробчатого прямоугольного поперечного сечения показаны на рис. 3.15 при значениях = 1,85 Wo (wo - угол кручения на единицу длины стержня, при котором впервые возникают пластические деформации во входящих углах сечения). Материал стержня считается идеально упругопластическим. Решение получено методом релаксации [9, 12] (значения г на рис. 3.15 даны в кН/см ). [c.172]

Для того чтобы ускорить степень приближения к требуемому результату, можно использовать специальные приемы. Подобные же методы можно употреблять при расчете ферм, узлы которых имеют заметную жесткость и точное решение которых весьма трудно. Пользуясь методом релаксации , мы часто, без серьезного ущерба для точности, можем иметь дело отдельно с первичными напряжениями (т. е. усилиями, которые приходятся на стержни, если все узлы шарнирные) и с вторичными напряжениями (т. е. дополнительными напряжениями от изгиба вследствие жесткости узлов). [c.150]

При учете ползучести часто представляется необходимым рассмотреть и влияние релаксации на напряженное состояние тел. Чаще всего приходится решать такую задачу за какое время в стержне, имеющем заданное удлинение е,, напряжение а, уменьшится, вследствие релаксации, до определенной величины а При этом, очевидно, [c.422]

Растяжение. До образования шейки при осевом растяжении (или бочки при сжатии) стержня постоянного сечения (с прямой осью) напряженное состояние не отличается от наблюдаемого в упругой области. Рентгенографические исследования показывают, что наружные слои образца деформируются пластически при меньших напряжениях, чем остальной объем образца, в результате чего в пластически растянутом образце после разгрузки возможно остаются напряжения I рода, причем поверхностные слои после пластического растяжения остаются сжатыми. Весьма своеобразной оказывается кинетика изменения напряженного состояния вследствие ползучести неравномерно нагретого растягиваемого стержня [53] (рис. 3.11). Начальные температурные напряжения [кривая о(0)] постепенно релаксируют, но полного выравнивания напряжений по сечению не происходит [кривая о(°о)], что объясняется разницей в скоростях ползучести центральных и крайних зон стержня. Полная релаксация температурных напряжений в таком же стержне, но не нагруженном растягивающей силой, показана на рис. 3.12. [c.141]

Знание распределения напряжений о по длине стержня существенно потому, что одним и тем же деформациям в материале, обладающим свойством релаксации и последействия, могут соответствовать различные напряжения (они зависят от истории деформирования материала). [c.483]

Решение задачи Коши для стержня бесконечной длины, подобное тому, какое имеется для абсолютно упругого стержня, получить пока не удалось [115]. Существенно при этом отметить качественную разницу между абсолютно упругим стержнем и стержнем с релаксацией и последействием. Если в первом случае можно искать волновые решения с разрывом непрерывности скоростей и применять их к практическим расчетам, то во втором случае это уже недопустимо, ибо задача требует задания вторых производных смещения (или напряжений) вдоль стержня. [c.494]

Рассмотрим задачу неустановившейся ползучести стержня, закрученного при / = О моментом Мг (0), а затем жестко фиксируемого на концах. В этом случае с течением времени происходит релаксация крутящего момента, а следовательно, и касательных напряжений. Так как при / > О угол закручивания постоянен, то решение релаксационной задачи неустановившейся ползучести прн кручении сводится к интегрированию уравнения [78] [c.468]

С течением времени напряжение в стержне падает, стремясь к нулю,. Кривые релаксации для некоторых значений т приведены па рис. 7. Прн т = 1 имеем уравнение Максвелла, тогда р = [c.93]

Зависимость (19.10) представляет собой кривую релаксации (рис. 19.11), согласно которой напряжения в стержне стремятся к нулю при t— -оо. [c.554]

Советский ученый член-корреспондент Академии наук СССР Н. М. Беляев (1890—1944) работал в области теории устойчивости сжатых стержней, находящихся под действием переменных нагрузок, теории контактных напряжений, теории пластических деформаций, в области усталости, ползучести и релаксации на- пряжений. [c.563]

Рассмотрим чистый упругий изгиб металлического стержня в однородном тепловом поле, исключающем образование временных тепловых напряжений, предполагая, что явления релаксации и ползучести не возникают. Изменение наклона упругой линии, как известно, может быть определено из уравнения [c.74]

Пример релаксации термических напряжений в жестко закрепленном стержне при его нагреве и выдержке в течение 10,7 мин и схема процесса развития деформаций приведены на рис. 39. Процесс циклического термического нагружения, при котором каждый цикл осуществляется с выДержкой при максимальной температуре, сопровождается процессом циклической ползучести, однако значительно более сложным, чем циклическая ползучесть при изотермическом нагружении. Наиболее существенно то, что в каждом цикле при охлаждении материал деформируется нагрузкой противоположного знака (в рассматриваемом случае — растяжением), которая вызывает пластическую деформацию. Если принять, что процессы развития деформаций ползучести при релаксации напряжений и постоянном напряжении — процессы одного типа, при которых большое значение имеет степень искажения решетки кристаллов, то влияние холодного наклепа, происходящего в каждом цикле термонагру-жения, должно быть значительным. Оно проявляется в уменьшении числа циклов до разрушения (см. тл. III) подобно тому, как при предварительном пластическом деформировании снижаются длительная статическая прочность (время до разрушения) и пластичность. В табл. 12 приведены значения этих характеристик, полученные при испытании сплава ХН77ТЮР по режиму, соответствующему техническим условиям на сплав /=750°С 0=350 МПа. Величина наклепа определялась степенью пластического деформирования образцов [c.103]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

Если произвести выдержку с постоянной деформацией (релаксация напряжения, штрихпунктирная линия на рис. 7.26) или с постоянным напряжением (ползучесть, эпюра на рис. 7.26 показана пунктирной линией), характер реологической функции опять приводит к разделению стержней на две группы слабые , скорость ползучести которых близка к скорости деформации модели в целом и, следовательно, относительные напряжения т г в нпх близки между собой, и сильные , у которых скорость ползучести мала и упругая деформация 7 практически равна полной е. Таким образом, и в этих случаях нагружения эпюра Эг близка к двузвенной кусочно-линейной. [c.196]

Эпюры распределения упругих деформаций Эг в первых циклах показаны на рис. 1.31,а. Все стержни модели можно разбить на три группы. Стержни первой их них г < 2гв / (в — г ), наиболее слабые , деформируются неупруго при симметричном по напряжениям цикле никаких изменений с ростом числа циклов здесь не происходит. В третьей z гп/сх), наиболее сильной группе, стержни работают упруго, т. е. также стабильно по числу циклов. Во второй, промежуточной группе будет происходить постепенное смеш ение петель гистерезиса с уменьшением асимметрии по напряжениям. Стабилизация наступит после того, как часть стержней перейдет в третью группу, в то время как другая — в первую группу (рис. 1.31, а, эпюра ОЕОВС и ОНКЬМ). На плоскости е г это соответствует смеш ению петли асимптотическое состояние показано пунктиром на рис. 7.37, б. Переход в это состояние (циклическая релаксация напряжений) происходит с постепенно убываюш ей скоростью. [c.212]

Рассмотрение поведения эпюр Эг позволяет проследить за эффектами циклической ползучести после произвольной предыстории. Пусть, например, циклическому жесткому нагружению в пределах ei jr j предшествовало неупругое деформирование до деформации ео. Если не учитывать циклической релаксации, эпюры Эг в экстремальные моменты цикла будут проходить так, как это показано на рис. 7.38 линиями О А B D и OEFG. Напряжение в точке 1 (рис. 7.39, а) может быть больше, чем в точке 2, но в область напряжений, превышающих Егц, большее число стержней попадает в полуцикле сжатия (см. рис. 7.38). Вследствие релаксации напряжений в этих стержнях (стремление к симметричному циклу) общее напряжение Ег при этом возрастает и асимметрия цикла в процессе циклической релаксации увеличивается (в пределе — на величину, соответствующую эпюре HILE) (см. рис. 7.38). [c.213]

С другой стороны, прл постоянной деформации (е = onst, delat—0) в растянутом стержне происходит релаксация напряжения а—оно падает по экспоненциальному закону 0= [c.263]

Если стержень мгновенно растянуть, сообщив ему деформацию 8 (0) = о (0) Е, и затем эту деформацию зафиксировать, то возникающие в стержне напряжения с течецием времени будут убывать. Это явление называется релаксацией напряжения. В рамках приведенного варианта теории старения (3.5) уравнение релаксации напряжения будет иметь вид [c.62]

На рис. 12.2 показан общий вид кривой релаксации для случая, когда полная деформация растянутого стержня во времени не изменяется (е = onst) и начальное напряжение не превосходит предела пропорциональности материала Оц Оц. Процесс релаксации напряжений характеризуется быстрым падением напряжений в первый период. [c.244]

Уменьшение напряжения в загруженной детали при постоянной общей деформации носит название релаксации (ослабления) напряжения. Кривая АВО (рис. 244, б) характеризует это явление. Явление падения напряжения наблюдается и в необетонированных арматурных стержнях, если анкеровка концов стержней затрудняет их деформацию. Релаксацию напряжения можно объяснить таким образом общая деформация о в детали постоянна, но упругая деформация с течением времени уменьшается, а за ее счет нарастает пластическая деформация вследствие этого напряжение снижается. Релаксация является следствием пластической деформации. [c.360]

Кривая релаксации. Если длина растянутого стержня все время поддерживается постоянной (е = onst), то напряжение в стержне с течением времени убывает, происходит релаксация напряжения. Это явление объясняется развитием в стержне деформации ползучести, вследствие чего доля упругой деформации падает. Релаксация характеризуется резким спадом напряжения в начале процесса (рис. 2). [c.89]

Циклические ползучесть и релаксация. При выводе уравнений состояния (7.38)—(7.40) игнорировалось различие диаграмм деформирования реономных и склерономных стержней. Получаемая ошибка, малозаметная в каждом этапе нагружения, в определенных условиях может накапливаться. Например, циклическое несимметричное нагружение в соответствии с указанными уравнениями дает замкнутую (неподвижную) петлю пластического гистерезиса фактически часто наблюдается постепенное сползание петли вследствие реономности материала — в зависимости от условий возникают эффекты, называемые циклической ползучестью (задаются напряжения) или циклической релаксацией (задаются деформации). При непосредственном расчете кинетики деформаций в стержнях модели (без использования допущений, принятых при выводе указанных уравнений состояния) эти эффекты находят отражение. Однако можно воспользоваться уже рассмотренными методами анализа (исследование эпюр распределения упругих деформаций) для получения асимптотических решений в общей форме, т. е. определения границ сползания петель гистерезиса, если они существуют, и определения условий, в которых циклическая ползучесть происходит неограниченно (вплоть до ква-зистатического разрушения). [c.210]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

Когда р велико по сравнению с 1/т, иначе говоря, когда период волны напряжения короток по сравнению с временем релаксации, то Р = рр /Е и скорость волны равна Е /рУ , т. е. она такая же, как В упругом стержне с модулем Юнга Е. При этом фактор затухания а принимает значение (р/4 2) / и, следовательно, не зависит от частоты. Специфическое рассеяние пропорционально а/р [см. уравнение (5.22)] и, следовательно, обратно пропорционально частоте. Это находится в согласии с уравнением (5.37) для вибрирующего тела Максвелла. Третий тип модели, рассмотренной Хилье, показан на фиг. 27,6, где дополнительная пружина соединена последовательно с моделью Фохта. Зависимость напряжение — деформация для такой модели дается уравнением (5.44) [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...