Вириал силы

Решение. Согласно теореме вириала сил для частиц, находящихся в ограниченном объеме. [c.121]

Используя теорему вириала сил, найти среднюю кинетическую энергию системы частиц, связанных силами тяготения. Решение. Согласно теореме вириала сил [c.122]

Обобщить теорему вириала сил для частиц, движущихся в магнитном поле. [c.123]

Умова 496 Вертикаль 175 Вес 175, 176 Вириал силы 74 Виртуальная работа 203, 450 Виртуальное перемещение 202 Возможное перемещение 202 Возмущение эллиптической орбиты [c.567]

Используя теорему вириала сил, найти среднюю кинетическую энергию системы частиц, связанных силами тяготения. [c.162]

Решение. Согласно теореме вириала сил [c.162]

Можно показать, что если силы Fi будут складываться из движущих сил F[ и сил трения fi, пропорциональных скоростям точек, то вириал системы будет зависеть только от сил F . Силы fi в этом случае не оказывают на него никакого влияния. При этом, конечно, предполагается, что движение системы не прекращается вследствие трения, т. е. что постоянно поступает энергия, поддерживающая движение системы. В противном случае все средние значения будут при неограниченном росте т стремиться к нулю. [c.85]

Уравнения состояния твердых тел в отличие от уравнений состояния идеального газа содержат члены, обусловленные как кинетической энергией колебания частиц, так и потенциальной энергией сил взаимодействия. Поэтому в общем случае для описания твердых тел может быть использована теорема вириала для соотношения кинетической и потенциальной энергий. Согласно этой теореме средняя во времени удвоенная кинетическая энергия частиц системы со знаком минус равна средней во времени величине вириала системы [c.18]

Вычислим вириал внешних сил, действуюш,их на тело, пользуясь методами механики сплошной среды. Условия равновесия деформированного тела [c.19]

Следовательно, вклад в вириал со стороны внешних сил равен [c.19]

Показать далее, что вириал внутренних сил этого типа будет независимым от О и равным [c.345]

На основании этой формулы доказать, что если движение системы является периодическим, то среднее значение живой силы Т в течение одного периода равно аналогичному среднему значению вириала. [c.345]

Вейерштрасс 35, 424 Векторная гомография инерции 243 Вириал системы сил относительно точки 344 Виртуальная элементарная работа 224 [c.426]

Конфигурации магн. доля, в к-рых возможно равновесие ограниченного объёма плазмы, образуют магнитные ловушки. Как следует из теоремы вириала,— интегрального выражения ур-ния равновесия ( ),— равновесие ограниченного объёма плазмы невозможно за счёт только магн. поля, создаваемого током в самой плазме. Напр., хотя в кольце плазмы с током благодаря пинч-эффекту осуществляется равновесие по малому радиусу, равновесия по большому радиусу нет и под действием эл.-динамич. сил кольцо растягивается (даже и при наличии стягивающего внутр. тороидального магн. поля). Чтобы подобная кольцевая конфигурация с током и тороидальным магн. полем была в равновесии, необходимо либо внешнее поперечное к плоскости кольца. магн, поле, либо внеш. плазма с давлением, превышающим давление плазмы в кольце. Такого рода магн. трубки наблюдаются в фотосфере Солнца, В последнем случае следует скорее говорить не о Р. п. в магн. поле, а о равновесии магн, поля в плазме. [c.195]

Теорема об изменении вириала количества движения производная по времени вириала количества движения системы, вычисленного относительно некоторого центра, равна сумме удвоенной кинетической энергии системы и вириала системы сил относительно того же центра. [c.102]

Пример 2. Приращение вириала количества движения системы, описанной в примере 1, получаем по формуле (4). При вычислении интегралов в правой части (4) с учётом исчезающе малой продолжительности удара первое слагаемое равно нулю, а второе равно вириалу импульсов сил, создающих поле ускорений (однородное). [c.103]

Если атом движется с постоянным ускорением, то нетрудно убедиться, что при периодическом круговом движении электрона среднее значение вириала переносной силы инерции стремится к нулю (с увеличением времени усреднения). [c.259]

Это следует из преобразования д lЛ fe==(лrJ л й) —л . Если силы имеют потенциал, причем потенциальная энергия (х) является однородной формой от Х степени а, то теорема вириала дает 2Я=аО, а в случае квадратичной формы /(а —2) К=0, т. е. средние кинетическая и потенциальная энергии одинаковы. [c.9]

При этом силы, с которыми две молекулы действуют друг на друга во время столкновения, могут быть совершенно произвольными, если только радиус их действия мал по сравнению со средней длиной пути. Было, однако, принято, что молекулы отражаются от стенок, как упругие шары. От этого ограничивающего предположения мы освободимся в 20. Во второй части мы познакомимся с другим общим выводом уравнений этого параграфа, основанным на теореме вириала. [c.37]

Как показано в I главе, ван-дер-Ваальс вычисляет поправку к закону Бойля-Шарля, обусловленную конечной протяженностью жесткого ядра молекул, так, как если бы сила сцепления отсутствовала член же, добавляющийся к внешнему давлению вследствие силы сцепления, он вычисляет, считая, напротив, молекулы исчезающе малыми. Так как в законности этого можно было бы усомниться, мы дадим еще другой вывод ваальсовской формулы, исходя из теории вириала (который, впрочем, применял и ван-дер-Ваальс) против него уже нельзя будет сделать такого возражения. Этот второй вывод показывает, что рассуждения ван-дер-Ваальса вполне обоснованы. Однако входящую в ваальсовскую формулу величину, обратную V — которую сам ван-дер-Ваальс считал неточной, мы уже, конечно, в точности не получим в действительности получается бесконечный ряд, расположенный по степеням 6/г . [c.401]

Клаузиус назвал вириалом сил, действующих на систему. Полученное уравнение гласит, следовательно, что удвоенное временное среднее живой силы равно отрицательному временному среднему вириала системы в течение очень длительного времени. [c.403]

Проще всего в этом убедиться, если вычислить по отдельности вириал каждой силы, действующей между любыми двумя материальными точками, так же как и вириал внешних сил, и учесть, что при одновременном действии нескольких силовых систем вириал равен сумме вириалов, соответствующих каждой силовой системе в отдельности, так как входят в выра- [c.404]

Вириал ваальсовских сил сцепления [c.414]

Вириал, происходящий от сил притяжения, находится без затруднений при сохранении сделанного в 2 (стр. 255) предположения о характере действия этих сил. Если р есть плотность газа и Л и dlm представляют числа молекул в том и в другом элементе объема, а [c.414]

Пр и м е р 5.1.8. Пусть сосуд объема О наполнен газом, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Стенки сосуда непроницаемы для молекул. Найдем вириал этой системы. Удар молекулы о стенку будем считать абсолютно упругим. Ударная реакция стенки будет направлена по нормали к поверхности сосуда, и она будет единственной силой, действующей на молекулы. Среднее по времени от ударных реакций, отнесенное к элементу площади поверхности, есть давление р газа на стенки. Пусть и — внещняя нормаль к поверхности, da — ей соответствующий элемент площади. Тогда средняя сила р воздействия стенок на газ в точке поверхности, имеющей радиус-вектор г, имеет вид р = —pud(т. Следовательно, [c.395]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Значения (pj, приведенные к оптической силе первого компонента, равной единице, роставляют ijij = (р, — вира-106 [c.106]

В историческом введении к разделу Статика трактата Аналитическая механика (1788) Ж. Л. Лагранж (1736—1813) выделяет три главные линии развития статики от античности до XVIII в. принцип рычага, принцип сложения и разложения сил и принцип виртуальных скоростей. Кроме того, упоминается и еще один принцип статики, который представляется Лагранжу естественным основанием для принципа виртуальных скоростей , как бы простейшим и самоочевидным случаем последнего. Речь идет о принципе блоков или полиспастов. После краткого, но достаточно глубокого исторического анализа сравнительной ценности и достоинств каждого направления статики, связанного с тем ли иным принципом, Лагранж отдает предпочтение принципу вир туальных скоростей [4, т. 1, с. 43] И вообще, мне кажется, можно сказать наперед, что все общие принципы, которые еще могли бы быть открыты в учении о равновесии, представляли бы собой не что иное, как тот же принцип виртуальных скоростей, рассматриваемый с иной точки зрения... . [c.100]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Взаимодействие зарядов учтём в прежней форме и добавим эффективную потенциальную энергию, состоящую из потенциальной гравитационной энергии (Пграв) и потенциальной энергии центробежных сил (Пцен). Для этой модели теорема вириала (6) даёт равенство [c.259]

Теорема Клаузиуса о в и риале сил. Если движе-Н ие точш происходит в олраниченной области пространства с ограниченной по модулю скоростью, то имеет место теорема Клаузиуса, согласно которой кинетическая энергия точки, усредненная по бесконечному интервалу времени, равна усредненному по тому же интервалу времени вириалу сил вир и алом силы Р называется функция [c.74]

Теорема вириала (от нем. ута1—сила). Если движение системы присходит в ограниченной области пространства, то сушествует соотношение, связываюшее средние по времени значения кинетической энергии и вириала Клазиуса [c.34]

Клауаиус ( lausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-1888) — немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты. Дал (одновременно с У. Томсоном) в 1850 г. первую формулировку второго начала термодинамики. Придерживался гипотезы У. Томсона о тепловой смерти Вселенной. Ввел первым понятие энтропии (1865 г.) идеального газа, длины свободного пробега молекул. Обосновал в 1850 г. уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Доказал (1870 г.) теорему вириала, связывающую кинетическую анергию системы частиц с действующими силами. Разработал теорию поляризации диэлектриков (формула Клаузиуса — Моссоти). [c.264]

Внутренний вириал будгт состоять из двух частей первая из них, 11 , связана с силами, действующими во время столкновения двух молекул, а вторая,, — с принятыми ван-дер-Ваальсом силами притяжения. [c.406]

Средний вириал мы можем отсюда определять различными способами. Проще всего воспользоваться формулой (142) 47. Мы заменим там упругость молекул силой отталкивания / (г) их центров, являющейся функцией расстояния г между ними, которая при обращается в нуль, а как только г становится лишь немного меньше о, сразу бесгфедельно возрастает. Расстояние между центрами двух молекул, которое лишь ненамного меньше чем а, будем теперь обозначать через г. Если бы отталкивание начиналось только на расстояниях, ненамного меньших чем г, то число пар молекул, расстояние между центрами которых лежит между ли г- - 6, было бы, аналогично формуле (150), равно [c.411]

Умножая это выраженге на вириал г/ (г) соответствующей пары молекул и интегрируя по всем молекулам, участвующим в столкновении мы получим полный вириал связанный с силами, действуюпщми во время столкновений. Таким образом, если о — е — наименьшее расстояние, до [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...