Расстояние Рэлея

На рис. 7.5з замените источник тонким некогерентным кольцом со средним радиусом р и радиальной шириной Кроме того, замените зрачок системы, формирующей изображение, круглой диафрагмой диаметром О. Два отверстия теперь разделены расстоянием Х—, 22Ц/0 — расстоянием Рэлея . [c.338]

Здесь же отметим, что использование уравнения Рэлея — Ламба или его обобщений типа (4.2.41) для описания радиального движения жидкости около пузырька правомерно только тогда, когда характерные времена макропроцесса (например, период радиальных пульсаций или время воздействия на смесь fo) многократно превышают времена пробега звуковыми возмущениями в жидкости расстояний порядка размера пузырьков или расстояний между ними [c.201]

Главный недостаток прибора состоит в том, что при довольно значительном расстоянии между щелями в экране АВ, необходимом для помещения двух трубок Р-2, дифракционная картина получается в виде очень тесно расположенных полос, для наблюдения которых требуются сильное увеличение и специальные приспособления для точного измерения смещения полос. Впрочем, в современном выполнении рефрактометр Рэлея является удобным техническим прибором. [c.194]

Рис. 15.1. а) Общий вид дифракционной картины при наблюдении двух удаленных звезд, находящихся на небольшом угловом расстоянии, б) Предел разрешения при изображении двух точек (критерий Рэлея). [c.347]

При расположении, соответствующем критерию Рэлея, угловой радиус первого темного кольца ср равен угловому расстоянию между звездами г]). Итак, разрешаемое угловое расстояние определяется условием [c.348]

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя самосветящимися (испускающими некогерентное излучение) точками М и N будет найдено из условия, что центры двух независимых дифракционных картин, получаемых в плоскости изображения ЕЕ, окажутся на расстоянии, удовлетворяющем условию Рэлея, т. е. е = М М равно радиусу первого темного дифракционного кольца, окружающего изображение М или Л . Соответствующие дифракционные картины получаются в результате фраунгоферовой дифракции на круглой апертурной диафрагме АА. Поэтому угловой радиус ф первого темного кольца определится из условия [c.349]

При tm< kT формула Планка переходит в формулу Рэлея — Джинса. 0 означает, что при высоких температурах, когда средняя энергия осциллятора много больше расстояния между его уровнями, э4)фект квантования энергии осциллятора становится несущественным. [c.58]

В ферромагнитных материалах ЭМА-преобразователи хуже излучают и принимают продольные волны вследствие большой магнитной проницаемости этих материалов. Для возбуждения волн под углом к поверхности (волн Рэлея и Лэмба) применяют преобразователи, схема которых дана в табл. 9. В этом случае элементы катушки располагают в виде решетки с расстоянием между двумя соседними элементами с противоположным направлением тока, равным Ср/2/, где Ср — фазовая скорость волны вдоль поверхности. Такое расстояние обеспечивает оптимальное расположение областей растяжения и сжатия на поверхности [c.225]

Явление геометрической дисперсии хорошо изучено для случая вытянутых тел, таких, как стержни или слои. Пример распространения гармонической волны в слое рассматривается в приложении Б. Частотное уравнение Рэлея — Ламба для слоя показывает, что можно получить из элементарных теорий, а именно что при малых значениях волнового числа фазовая скорость продольных гармонических волн (симметричных) с изменением этого числа меняется очень мало, в то время как фазовая скорость поперечных гармонических волн (антисимметричных) зависит от волнового числа линейным образом. На малых расстояниях направленно армированный композит в основном работает как система волноводов, и поэтому можно ожидать, что распространение в нем гармонических волн, в особенности поперечных (по отношению к направлению армирующих элементов), сопровождается дисперсией. [c.357]

Основой для многочисленных расчетов акустических полей, вызываемых колеблющимися конструкциями, служит знаменитое выражение для акустического давления р в расположенной на некотором расстоянии от колеблющейся поверхности точке, впервые полученное Рэлеем [1.1]. При отсутствии других акустических источников [c.53]

Распределение освещённости Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние между максимумами освещённости аф равно угловой величине радиуса центрального дифракционного пятна А0 (Ач> = Дв — условие Рэлея), [c.248]

Ослабление радиоволн может быть также вызвано рассеянием на неоднородностях, возникающих при турбулентном движении воздушных масс (см. Турбулентность). Рассеяние резко увеличивается, когда в воздухе присутствуют капельные неоднородности в виде дождя, снега, тумана. Почти изотропное рассеяние Рэлея ца мелкомасштабных неоднородностях делает возможной радиосвязь на расстояниях, значительно превышающих прямую видимость (рис. 8). Т. о., [c.257]

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

Рис. 2.6. Астрономический телескоп. Критерий Рэлея в применении к изображению двух звезд на малом угловом расстоянии.

Аналогичная ситуация возникает и при использовании оптического микроскопа (простого или сложного) для изучения самосветящегося объекта при условиях, подобных рассмотренным вьппе. На основе критерия Рэлея, как и в телескопе, минимальное расстояние s на рис. 2.7, а [c.34]

Разрешение оптического прибора определяется его способностью разделять соседние спектральные линии. Оно обычно выражается как R = Уйк, где d% — разница в длине между двумя разделяемыми спектральными линиями одинаковой интенсивности. Два пика считаются разрешенными, если расстояние между ними по крайней мере таково, что максимум одного из них соответствует первому минимуму другого. Это условие называют критерием Рэлея. Предполагая, что решетка дифрагирует идеально плоскую волну, получают следующее выражение [c.252]

Показательную зависимость максимального ускорения от магнитуды можно трактовать как следствие зависимости (6.57) при условии, что кинематические параметры сотрясений (ускорения, скорости и смещения) в первом приближении пропорциональны квадратному корню из значения освобождаемой энергии. Если бы это условие было точным, то с = Ы2, где Ь — коэффициент из формулы (6.57). Разные авторы дают значения с = 0,4. .. 0,8 (даже для одного и того же региона). Функция f (р) в формуле (6.79) характеризует закон затухания максимальных ускорений с увеличением эпицен-трального расстояния р. Для объемных и сдвиговых волн в однородной упругой среде следовало бы ожидать, что f (р) (ро + р)- , а для волн Рэлея f (р) Из-за сложного характера рассея- [c.249]

И, следовательно, по критерию РэЛея [11, 12, 14, 15] минимальное расстояние между двумя разрешаемыми точками объекта должно быть [c.65]

Для того чтобы определить предел разрешения голографического изображения, воспользуемся снова критерием Рэлея. Рассмотрим ту же самую схему, что и в предыдущем разделе, когда мы изучали вопрос об увеличении. Кроме того, будем считать, что голограмма имеет круглую апертуру диаметром D. Можно показать, что минимальное разрешаемое расстояние между двумя точками восстановленного действительного изображения запишется в виде [4, 6, 9] [c.71]

Рэлеем [5] было рассмотрено течение, возникающее между двумя плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии 2у, вызываемое стоячей звуковой волной. Фронт волны перпендикулярен к плоскостям. Решение уравнений вязкой жидкости для при Ua x) = — fo os кх совпадает с получаемым из (6.9) [c.214]

Расстояние Рэлея 338 Решение Рискена 144 Рэлеевская плотность распределения 55, 57, 124 Рэлеевский критерий разрешения 308, 309, 310 Рэлеевское распределение 421 [c.517]

Этими же авторами с использованием (3.8.10) рассмотрено влияние неодиночности пузырьков (при хаотическом распределении расстояний между ними) в уравнении Рэлея—Ламба для радиальных пульсаций и получено [c.183]

При определении углового расстояния йф между двумя удаленными звездами критерий Рэлея фактически предполагает возможность их раздельного наблюдения при определении величин провала между двумя одинаковыми дифракционными кружками, соответствую1Цими каждой из звезд. Однако если точно известен вид дифракционных пятен и хорошо измерена освещенность во всех точках суммарной картины, возникающей в результате их наложения, то можно разложить наблюдаемую картину на составляющие и тем самым определить Ь(р, хотя никакого провала на ней нет. Такое разложение может проводиться графически или с использованием вычислительной техники. [c.337]

Предполагается, что поверхности трещин свободны от нагрузок и V < r, 1де Ср, означает скорость распросгранения поверхностных волн Рэлея, Расстояние между соседними трещинами равно [c.341]

Если точки предмета самосветящиеся и излучают не-когеревтные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что найм, освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дйфракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Aq) = 1,212,/D, где Я — длина волны света, D — диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения 6 = Предел разрешения телескопов и зри- [c.248]

Для линейчатого спектра на в.ходе вводится характеристика прибора, называемая разрешением (возможность раздельного наблюдения двух близких линий равной интенсивности). Разрешение численно равно ширине ф-ции а, т. е. значению эф, т. к. при сближении двух линий Х до расстояния зф = 1 1 — 2 их инструментальные контуры а и или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь веболь-шим npOBaiToM (при дифракц. форме а Рэлея критерий). Отношение длины волны к разрешению наз. разрешающей способностью Д = Х/здф, где X = (Xj -f- Хд)/2, [c.622]

Заметим, что для скоросте движения вершины треш,ины в пределах О < и < локальные напряжения и скорости частиц имеют порядок единицы, деленной на корень квадратный из расстояния до вершины трещины по радиусу. Знак коэффициента при данной KopHeBofi особенности зависит от того, больше или меньше значение скорости вершины трещины, чем скорость волны Рэлея Сг для данного материала. Функция R v), определяемая по формуле (2.6), называется волновой функцией Рэлея. Это — четная функция переменной и, причем R( r) = Ь, R (о) > О при О < и < Сг, R v) <сЬ при Сг С V С s. Анализ выражений (2.3) и (2.9) приводит к выводу о том, что напряжение в будущей плоскости разрушения перед вершиной трещины и скорость частиц соответствующих берегов трещины за вершиной противоположны по знаку при О < о < Сл и имеют совпадающие знаки, когда Сг < и < s. Это замечание имеет важное значение для исследования потока энергии в вершину в процессе роста трещины. Следует также отметить, что выражения (2.1) — (2.3) и [c.88]

Если размер дефекта больше нескольких межатомных расстояний, то рассеяние не для всех фононов пропорционально со". Фононы низкой частоты по-прежнему рассеиваются по закону Рэлея сечение рассеяния зависит от объема разупорядоченной области, но не от ее формы. В противоположном случае длин волн, малых по сравнению со всеми линейными размерами дефекта, сечение рассеяния зависит от площади, перпендикулярной направлению фонона, и не должно зависеть от частоты. Тарк и Клеменс [234] нашли, что для тонкого дискообразного дефекта сечение рассеяния в пределе коротких длин волн пропорционально (0 , и получили поправку к закону Рэлея для случая промежуточных длин волн, которая зависит от отношения длины волны к радиусу диска. [c.114]

Уравнение (2,06) показьшает зависимость диаметра центрального диска диска Эри) от диаметра апертуры и длины волны света. Размер этого диска по существу и определяет предельное разрешение телескопа. Рассмотрим изображение двух звезд с малым угловым расстоянием 0 (рис. 2.6). Поскольку они являются некогерентными по отношению друг к другу источниками, изображение состоит из двух картин интенсивности Эри. Поэтому возможность разрешения двух звезд зависит от размера дисков Эри и расстояния, на котором они перекрываются. Общепринятое граничное условие, критерий Рэлея, представляет собой расстояние, показанное на рис. 2.4,6 и 2.5, в. Согласно этому критерию, две картины разрешаются, если центр диска Эри одной из них налагается на темное кольцо другой. Это обеспечивает провал на 20% в суммарной кривой интенсивности между пиками (которые предполагаются нами одинаковыми по интенсивности). Величина этого провала, хотя и выбрана весьма произвольной, тем не менее является во многих случаях удобным критерием разрешения. [c.33]

Рис. 2,7. Оптический микроскоп (случай самосветящегося объекта), а-изображения (картины Эри) двух точек объекта О и О, разделенных расстоянием s, согласно критерию Рэлея, разрешаются линзами объектива, если О В - О А = = 1,22%, так как ОА = ОВ. Из схемы б находим О В = ОБ + ssini, О А = = ОА - S sin i, следовательно, s = 0,6Vsin i.

Важный вопрос о возможности существования локализованных вблизи поверхности гармонических волн впервые был поставлен и решен Рэлеем в 1885 г. [256]. Он установил, что вдоль плоской свободной границы полубесконечного упругого тела может распростра-нягься гармоническая волна. Амплитуды компонент вектора перемещений в этой волне экспоненциально убывают с увеличением расстояния в глубь полупространства. Такая волна называется поверхностной волной Рэлея. Скорость распространения поверхностной волны оказалась несколько ниже скорости сдвиговых волн. [c.53]

По перечисленным причинам зависимость (6.66) обнаруживает весьма большой разброс. Регрессионный анализ показывает, что в первом приближении можно принять, что интенсивность сотрясения I линейно связана с магнитудой , М. Зависимость интенсивности от эпицентрального расстояния р носит более сложный характер. На площадках, расположенных над фокусом, движение грунта связано с волнами расширения и сдвига, приходящими непосредственно на очаговой области, а также с волнами, отраженными от нижележащих слоев. Если Площадка достаточно удалена от эпи-<центра, т. е. р >/Ро 2, то главным источником сотрясений служат волны Рэлея. Простейшие регрессионные зависимости для сотрясений второго типа учитывают затухание интенсивности с увеличением эпицентрального расстояния по закону Ig (1/р). Соответствующая формула имеет вид [c.242]

В нашем случае, однако, действуют законы когерентной оптики и производить суммирование интенсивностей дифракцрюн-ных картин нельзя. Сначала необходимо рассчитать результиру-юш ую амплитуду, а затем вычислить интенсивность как квадрат модуля распределения амплитуд. Критерий Рэлея в этом случае формулируется следующим образом нулевой максимум распределения амплитуд в дифракционной картине одной точки должен приходиться на первый минимум распределения амплитуд в дифракционной картине другой точки (рис. 57, б). Угловое расстояние между разрешаемыми точками [c.88]

За последние годы благодаря использованию лазерных источников света стало возможным исследование строения малых частиц методом-комбинационного рассеяния света. Это явление было открыто в 1928 г. Ландсберго.м и Мандельштамом [120] на кристаллах кварца и независимо Раманом п Кришнаном 1121] на жидкостях. В иностранной литературе его обычно называют эффектом Рамана. Явление заключается в том, что в спектре рассеянного излучения, кроме линии с частотой v падающего монохроматического света (рэлеев-ская линия), появляются симметрично расположенные линии с частотами V V/ (стоксовы спутники) и V 4- V (антистоксовы спутники), где hvi — расстояние. между квантованными уровнями энергии системы, рассеивающей свет. [c.31]

Для решения задачи воспользуемся интеграло.м Рэлея (III.4.10). Сначала найдем потенциал поля в точке Р, находящейся на большом расстоянии от источника. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...