Мода встречная

Встречная модовая связь зависит также от частоты излучения. Пусть Пр 2— эффективные показатели преломления (т. е. 0 -= п (со/с), а = 1,2], отвечающие связанным модам, а со — частота, при которой Д/3 = 0. Тогда выражение для Д/3 можно переписать в виде [c.473]

Для того чтобы показать, как влияет усиление на характеристики связи встречных волн, рассмотрим усиление, которое является однородным в направлении z, т. е. у(х, у, z) - у(х, у). Используя выражения (11.4.5) или (6.4.15), уравнения связанных мод (11.6.8) можно записать в виде [c.475]

Уравнения (11.7.10) описывают связь между двумя встречными модами. Общее решение этих уравнений записывается в виде [c.486]

Таким образом, собственные частоты определяются, в основном, значением целочисленного параметра q, который называется аксиальным индексом. Взаимосвязь между этим индексом и пространственной структурой моды весьма проста. Уже упоминалось о том, что в результате наложения встречных когерентных пучков образуется стоячая волна. На каждом ее периоде набегает разность фаз этих пучков, равная 2тг отсюда следует, что q Lq j2) является числом периодов стоячей волны на длине резонатора. [c.66]

В пользу подобного предположения говорит следующее рассуждение. При стационарном режиме число возбужденных атомов под встречными воздействиями полей накачки и генерации должно устанавливаться таким, чтобы для генерирующих мод усиление в точности равнялось бы потерям — иначе их мощность не поддерживалась бы на постоянном уровне. Поскольку в случае однородного уширения форма спектрального рас- [c.175]

В предшествующем рассмотрении мы не обращали внимания на особенности, которые могут быть вызваны размещением поглотителя вблизи зеркала с большим коэффициентом отражения. Ряд экспериментальных исследований показал, что расположение узкой кюветы с поглотителем в контакте с глухим зеркалом увеличивает стабильность генерации и способствует укорочению импульсов (см., например, [6.12]). Такое действие тонкого контактного поглотителя обусловлено тем, что падающий на зеркало и отраженный импульсы перекрываются в насыщающемся поглотителе, это позволяет достигать насыщения при меньших интенсивностях или энергиях импульсов и благоприятствует процессу синхронизации мод. Эффекты когерентного перекрытия двух импульсов могут быть использованы особенно эффективно, если такие встречные импульсы распространяются в кольцевом резонаторе и перекрываются в тонком поглотителе [6.6, 6.7, 6.33, 6.37—6.39]. Таким путем к настоящему времени были получены наиболее короткие импульсы длительностью около 50 фс, возбуждаемые в резонаторе лазера (ср. п. 6.3.4). При этом максимальное перекрытие встречных импульсов в поглотителе обеспечивается системой автоматически, так как оно соответствует оптимальным условиям генерации, если только оба импульса одинаково усиливаются активной средой. Последнее обеспечивается таким размещением усилителя и поглотителя, когда расстояние между ними составляет четвертую часть длины резонатора. В этом разделе мы хотим вывести уравнения, описывающие когерентное перекрытие двух встречных импульсов в лазере. Это описание в одинаковой степени должно касаться двух различных ситуаций контактного поглотителя в линейном резонаторе и режима синхронизации мод в лазере с кольцевым резонатором со сталкивающимися импульсами (СРМ) ([6.13, 6.29]). Мы будем считать, что в случае линейного резонатора оптические элементы расположены, как показано на рис. 6.3, при Ua = 0 я оптимальном размещении усилителя в середине резонатора (Ur = Ui). В случае кольцевого СРМ-лазера отраженный луч на модели рис. 6.3 не проходит снова через отдельные элементы, а направляется оптической системой непосредственно к точке 2. При этом расстоя- [c.202]

Другая особенность встречных мод состоит в наличии локального экстремума фазовой скорости с при некотором значении безразмерного волнового числа кК = кЩ (см. рис. 4.246). Из условия существования экстремума [c.212]

Наличие вынужденного течения, естественно, снимает вырождение волновых мод, распространяющихся во встречных потоках Эти моды теперь не являются равноправными с точки зрения устойчивости. Наиболее опасной всегда является спутная волна, распространяющаяся вдоль направления прокачки встречная волна при Рг > Рг менее опасна, а при Рг < Рг затухает при всех Ке и Сг. [c.94]

Рис. 57. Критическое число Грасгофа (а) и кри-тическое волновое число б) волновой моды в зависимости от Рг для разных чисел Рейнольдса. Штриховые линии относятся к менее опасным "встречным тепловым волнам

На рис, 94 представлены нейтральные кривые Сг (/ ). Рис. 94, а относится к значению г = 1, принадлежащему области т < 5/3. При таком значении параметра течение состоит из двух встречных потоков. Как и следует ожидать, результаты исследования устойчивости в этом случае близки к соответствующим результатам для течения с кубическим профилем скорости. Имеются две моды неустойчивости. Одна из них (кривая 1) связана с развитием гидродинамических возмущений. Поскольку в обсуждаемом случае профиль скорости не является строго нечетным, вихри медленно дрейфуют вдоль границы раздела потоков вверх, причем соответствующая фазовая скорость мала по сравнению со скоростью основного течения. Кривая 2 соответствует неустойчивости типа нарастающих тепловых волн, распространяющихся в восходящем потоке с фазовой скоростью, близкой к максимальной скорости этого потока. Волновая мода является более опасной. [c.150]

На рис. 106 изображены линии тока возмущенного течения, соответствующего этим модам. Как и в случае конвективного течения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, обсуждаемый гидродинамический тип неустойчивости развивается в виде системы вихрей на границах раздела встречных потоков. Этих границ теперь две — в правой и левой половинах сечения канала. Это обстоятельство приводит к появлению двух степеней свободы для развития вихрей. Соответственно этому могут раз- [c.168]

При малых числах Прандтля неустойчивость обусловлена гидродинамическим механизмом (неподвижные вихри на границе встречных потоков). При Рг = О критическое число Грасгофа Сг = 495, что, естественно, совпадает с точкой потери устойчивости изотермического течения с кубическим профилем. С ростом числа Прандтля имеет место сильная стабилизация гидродинамической моды, физический механизм которой понятен при конечных Рг в области образования вихрей имеется устойчивая температурная стратификация, затрудняющая их развитие. [c.205]

На гидродинамической моде суммарное движение, образующееся в результате суперпозиции основного течения и возмущения, имеет, как и в вертикальном слое (см. 4), структуру периодической вдоль оси системы неподвижных вихрей на границе встречных потоков. Критическое волновое число монотонно уменьшается с ростом числа Прандтля. [c.206]

Плоские рэлеевские моды характеризуются возмущениями ячеистой структуры, практически локализованными в верхней или нижней части слоя. В результате суперпозиции этих возмущений с основным потоком образуются две встречные волны. Волна с отрицательной фазовой скоростью распространяется вдоль верхнего потока нижний поток практически не возмущен. Для волны с положительной фазовой скоростью ситуация обратная. В широкой области чисел Прандтля (от 1,5 до 50) критическое волновое число 4 соответствующий размер конвективной ячейки [c.206]

В условиях эстафетного распространения пластической деформации любой сдвиг должен сопровождаться эффектом поворота. Однако конкретные механизмы поворотных мод многообразны. Принципиально все типы поворотов можно разделить на два класса материальные и кристаллографические [9]. При дислокационном скольжении очень часто происходят материальные повороты, 1Ю методами дифракционного анализа они не обнаруживаются. Такой тип поворота, зафиксированный спектрограммой в конгломерате зерен деформируемого поликристалла, приведен на рис. 2.2 [32]. В каждом зерне происходит только сдвиговая деформация, но в конгломерате зерен наблюдается кристаллографический вихрь . Согласно [32] размеры кристаллографического вихря велики и значительно превосходят размеры образца. В результате в сечении образца укладывается только фрагмент вихря, который трудно обнаружить при обычном металлографическом исследовании. Связанный с фрагментом кристаллографического вихря локальный поворот вызывает на боковой поверхности образца встречные упругие напряжения, которые порождают отраженный поворот другого знака. Граничная область между прямым и отраженным поворотами является благоприятным местом для сильной локализации деформации, образования стационарной шейки и последующего разрушения. [c.45]

На рис. 7.3,6 показана зависимость критического угла от показателя преломления материала брюстеровских пластин. В критическом режиме обе моды поляризованы в плоскости, составляющей угол 45"" с собственными осями системы. При этом Л1=Л2 = Р. При дальнейшем возрастании параметра Ф>Фкр собственные моды оказываются поляризованными эллиптически, так что оси эллипса поляризации ориентированы под углом 45° к выбранным поперечным осям координат. Направление вращения векторов Е в модах встречное. Эллиптичность поляризации растет в интервале Фкр<Ф<90°. При этом потери обеих мод одинаковы, а разность частот возрастает. В точке Ф = 90° обе моды имеют ортогональные круговые поляризации и одинаковые потери ( Л11 = Л2 =Р), а их частоты расщеплены в соответствии с эффектом Фарадея. В области 90° < <Ф<180° изменение поляризационных характеристик происходит в обратном порядке так, что при Ф=180° собственными окажутся те же ортогональные линейные поляризации, что и при Ф = 0°. [c.158]

В активных колебат. Н. с., в к-рых возможно одно-вреи. существование мн. мод (типов) колебаний с разл. частотами, получающих энергию от общего источника, возникает явление конкуренции мод, т. к. связь между модами порождает зависимость нелинейного затухания или усиления каждой из мод от интенсивности других. Конкуренция мод приводит к тому, что в итоге превалирует одна из них и колебания автогенератора происходят на соответствующей ей частоте. Если. моды равноправны и связь их взаимна, то устанавливается режим генерации моды, преобладавшей вначале. В таких Н. с., как, напр., лазер, конкуренция мод происходит и во времени, и в пространстве, что приводит, в частности, к установлению в пространственно-симметричном протяжённом автогенераторе несимметричных в пространстве распределений поля с преобладанием одной из встречных волн. Это один из простейших примеров самоорганизации в Н. с.— возникновение пространственного порядка из нач. беспорядка и образование сложных пространствевных структур в однородных (протяжённых) неравновесных Н. с. (физ., хим., биологических и т. п.). Примерами самоорганизации в Н. с. являются конвективные ячейки жидкости, подогреваемой снизу, волны горения, волны популяций в экологич. системах, волновые возбуждения в сердечной ткани. [c.314]

Р. а. применяют в лазерных гироскопах для подавления одной из встречных волн для прецизионного измерения анизотропии оптич. элементов, для чего исследуемый элемент помещают в резонатор и по характеру собств. состояний поляризации резонатора судят об анизотропных свойствах элемента для управления энергетнч., поляризац. и частотными параметрами выходного излучения. В часгности, в Р. а. возможно осуществить селекцию продольных мод резонатора (см. Селекция мод). Для этого в линейный резонатор помещают поляризатор и двулучепреломляющую пластинку, гл. осп к-рой повёрнуты относительно осей поляризатора на угол ф. Модули собств, значений матрицы Джонса обхода такого резонатора равны [c.318]

Поворот зерна как целого может фиксироваться и при отсутствии риски на поверхности образца. Так, на фото 24 значительный поворот зерна А виден по развороту разошедшихся границ зерен в вершине, указанной стрелкой. На фото 25, а, где представлена лобовая встреча вершин двух поворачивающихся зерен, о повороте зерна свидетельствует разворот его вершины на угол 80°, срезаемой вершиной встречного зерна В. При этом последняя экструдируется со значительным локальным поворотом. Во. всех случаях четко выражены указанные выше -характерные признаки одна система, скольжения в активном зерне, эффекты экструзии — интрузии, на границах поворачивающегося зерна (или смежных зерен). В исследованных условиях (ползучесть при 55°С, постоянное напряжение о = 0,4 кгс/см , время жизни до разрушения 480 ч, общая деформация удлинения е = 10%) величина поворота отдельных зерен как целого достигает 20—25°. Такие эффекты характерны только для сплавов в.близи предела растворимости. При уменьшении концентрации малорастворимого элемента видимые эффекты поворота резко уменьшаются и в случае чистого свинца практически пе обнаруживаются. В обычных условиях деформирования поворотные моды деформации связаны с движением элементов субструктуры и требуют специального наблюдения за поведением внутренних дислокационных границ раздела. [c.78]

Обмен энергиями при встречной модовой связи происходит так же, как в случае связанных мод в фильтре Шольца. Поэтому встречную модовую связь можно описать теми же кривыми для 1Л,(г)1 и 1Л2(г)1 , которые были представлены на рис. 6.11 для фильтров Шольца. [c.473]

Направленная связь между двумя различными волноводами может быть сделана частотно-избирательной и весьма эффективной при условии, что достигнута синхронизация фаз с помощью периодичег ского пространственного возмущения показателя преломления. При этом в зависимости от периода решетки могут быть реализованы как попутная, так и встречная связи. Согласно условию (11.8.30), для попутной связи на длине волны требуется решетка с периодом Л = / п — л ), в то время как для встречной связи на такой же длине волны период решетки должен быть равен Л = /(п + -I- где /7 , п,, — эффективные показатели преломления для мод волноводов а и Ь соответственно. Поскольку относительная ширина полосы сильной связи порядка 1/N (т. е. ЛХ/А = 1/N), где N — число периодов, очевидно, что ответвитель на встречной связи обладает большей частотной избирательностью (т. е. узкой шириной полосы) на меньшей длине взаимодействия. Однако такой ответвитель труднее изготовить, так как для этого нужно иметь решетки с очень небольшим периодом. На рис. 11.26 показан схематически ответвитель на встречной связи для применения в волоконно-оптических линиях связи. Для подробного ознакомления со спектральными характеристиками и конструкциями направленных ответвителей на решетках мы отсылаем интересующегося читателя к работам [20, 21]. [c.510]

Единственным заметным отличием временных характеристик излучения лезеров на неодимовом стекше с неустойчивыми резонаторами от характеристик работающих в пичковом режиме (гл. 3) аналогичных лазеров с плоскими резонаторами явилось сокращение длительностей пичков [62] это является следствием более быстрого установления колебаний ( 3.3). Интегральные по времени спектральные характеристики при устойчивых и плоских резонаторах оказались неразличимыми. Это и неудивительно спектральное распределение излучения является, по существу, распределением интенсивности между модами с различными аксиальными индексами ( 3.3). Во всей центральной зоне неустойчивого резонатора (область / на рис. 3.15), играющей основную роль в механизме генерации, имеют место те же интерференция двух встречных пучков и образование стоячих волн, что и в плоском резонаторе. Поэтому механизм пространственной конкуренции аксиальных мод в резонаторах обоих типов одинаков, несмотря на то, что в устойчивом резонаторе периферийная часть активного элемента (область//на том же рисунке) заполнена излучением, распространяющимся только в одну сторону (см. также в 4.4 о проблеме спектральной селекции в кольцевых резонаторах). [c.212]

В случае- строгого вырождения в соответствии с (1.60) в любой точке резонатора прямая и встречные волны складьшаются в фазе. Это означает, что линейный резонатор с одним обращающим зеркалом автоматически является добротным на любой частоте накачки и в этом смысле не обладает выделенными собственными частотами продольных мод [65]. Следствием этого является также неопределенность фазы собственного значения в уравнении (1.59), поскольку функция (г) = Ф (г)ехр(- (i/2) ащр) также является его решением. При невырожденном четырехволновом смешении полное воспроизведение всех характеристик волны происходит не за один обход резонатора, как при обычных зеркалах, а за два, т.е. на длине 4L. При этом автоматически компенсируется дополнительный набег фазы в нелинейном элементе. В результате спектр продольных мод линейного резонатора оказьшается вдвое более густым [c.38]

Равенство оптических путей встречных волн накачки и генерации автоматически обеспечивает взаимную когерентность в парах интерферирующих пучков 1-4 и 2-3, записывающих пропускающие решетки с совпадающими волновыми векторами. Это позволяет использовать для накачки изл)гчение лазера на многих продольных модах, а в качестве резонатора волоконные световоды огромной длины (10 ми более), что необходимо для повышения чувствительности гироскопа на смешении волн ). При этом возросшие потери легко компенсируются усилением фотореф-рактивных кристаллов. [c.221]

Вместе с этим в литературе имеются данные о весьма успешных экспериментах по восстановлению изображения после двухкратного прохождения одного и того же волокна во встречных направлениях. В экспериментах в качестве нелинейно-оптической среды использовался BaTiOg, включенный в стандартную схему активного [9.31 ] или пассивного [9.33] ОВФ-зеркала. Изображения передавались по отрезкам стандартных оптических волокон длиной 1.75 и 0.75 м со ступенчатым показателем преломления и числом мод до 10. Коэффициент отражения ОВФ-зеркала для слабого пучка, полученный в работе [9.31], составил 150%. [c.225]

Рис. 6.15. Устройство резонатора кольцевого лазера для режима синхронизации мод со встречными импульсами без компенсации чирпа (а) по [6.6] и с компенсацией чирпа призмой (б). (По [6.38].)

Аксиальные (продольные) моды. Моды характеризуются набором чисел гпх-, ту, т ). Главной называется мода (О, О, т ). Она не имеет узлов в плоскости, перпендикулярной оси Z и описывает стоячую волну, являющуюся суперпозицией встречных бегущих волн, распространяющихся параллельно оси Z. Вне резонатора ей соответствует волна, распространяющаяся параллельно оси лазера. В теорш волноводов эта мода называется поперечной электромагнитной модой и обозначается TEMoomz. Из (53.3) с учетом (53.5) для частот излучения этой моды получаем выражение [c.316]

Данная мода вызывает смещение оси вихря, вследствие чего ось принимает вид левого винта (с большим шагом и малой амплитудой из-за принятых допущений). Знак минус у частоты означает, что возмущение движется вокруг цилиндрической поверхности против вращения среды. Поэтому такая мода называется встречной retrograde mode). [c.203]

Ингерес1гой особенностью встречных мод является возможность обра-н1ения в нуль частоты со (и фазовой скорости с тоже) при некоторых значениях kR. Из (4.56) следует, что при со = О р/ = yJbkR. Следовательно, нулевая частота реализуется для значений kR, являющихся корнями уравнения [c.204]

Рис. 4.25. Сравнение фазовых с и 1рупповых скоростей для встречных а) и спутных (б) мод. Корень номер I

Кольцевые резонаторы, подобные изображенным на рис. 1.21, получили широкое распространение в лазерной технике. Главная особенность кольцевых резонаторов заключается в том, что их модами являются бегущие волны, благодаря чему их называют иногда резонаторами бегущей волны. Ири этом все моды составляют две группы встречных волн, практически не взаимодействующих друг с другом. Поскольку встречные волны по-разному изменяются при вращении кольцевого резонатора (эффект Саньяка), последние нашли широкое примепепие в лазерных гирометрах. [c.104]

Различие между четной и нечетной модами неустойчивости отчетливо видно из рис. 141, на котором изображены линии тока суммарного (возмущенного) движения, соответствующего этим модам. Как и в случае кон- ,3 вективного движения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, неустойчивость развивается в виде системы вихрей на границе раздела встречных конвективных потоков. В отличие, однако, от течения с кубическим профилем, этих границ раздела теперь две— в правой и левой половинах канала. Соответственно этому развиваются две цепочки вихрей, могущие отличаться своим взаимным расположением. Нижней моде неустойчивости соответствуют две цепочки вихрей, расположенных в шахматном порядке. На верхней моде эти цепочки расположены зеркально-симметрично относительно середины канала. Шахматное расположение отвечает более плотной упаковке вихрей, и потому оказывается более предпочтительным — ему соответствует меньшее критическое число. [c.350]

Рис. 59. Границы устойчивости относителы1о гидродинамических и тепловой мод штриховые линии - встречные волны

Как видно, характерными параметрами оказываются число Рэлея Ка = = Сг Рг и число Пекле Ре = КеРг. Граница устойчивости приведена на рис. 67. Неустойчивость такого типа существует только при отрицательных числах Пекле ( встречное движение границ), превосходящих по модулю определенное значение Ре < Ре = - 9,403. При больших 1Ре1 критические числа Рэлея возрастают пропорционально I Ре , причем на нижней границе области неусто№швости Ка = - 7,294 Ре, а на верхней Ка = - 12,96 Ре. Анализ показывает, что (по крайней мере среди длинноволновых возмущений) наиболее опасной является мода с = 0. [c.103]

Еще один пример течения с неоднородным тепловыделением рассмотрел В.М.Шихов [18]. Он исследовал устойчивость конвективного течения, создаваемого тепловыделением, мощность которого является линейной функцией координаты, нечетной относительно середины сечения. Профили скорости и температуры описьгоаются нечетными полиномами пятого и третьего порядков, причем имеются два встречных потока, а профиль температуры характеризуется наличием двух экстремумов. Задача имеет много общего с подробно обсужденной в гл. I. При малых Рг неустойчивость связана с гидродинамическим механизмов (стационарные вихри). При Рг > Рг =37 появляется волновая мода, развитие которой сильно затруднено по сравнению со случаем линейного распределения температуры. По-видимому, стабилизация волновой моды связана с тем, что в обсуждаемом случае она развивается в той части сечения канала, где поперечный [c.183]

Знакопеременное нагружение создает особо благоприятные условия для локализации деформации. Возникающие при прямом нагружении сдвиги формируют встречные концентраторы напряжений, которые затрудняют локализацию деформации. При нагружении обратного знака эти концентраторы напряжений релаксируют по другим каналам, и возможности сдвига з первоначальных полосах скольжения восстанавливаются. Это позволяет накопить при многоцикловом знакопеременном нагружении аномально высокие степени сильнолокализованной деформации. Как следствие в данных условиях сильно выражены и поворотные моды деформации на высоких структурных уровнях. В результате возникает усталостное разрушение. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...