Показатель преломления ступенчатый

Еще больший эффект получится, если каким-либо образом изменить фазы волн, приходящих от соседних зон. Как мы помним, в первоначальном построении эти волны гасили одна другую (оптическая разность хода равна к/2). Изготовив ступенчатую зонную пластинку (рис.6.4), можно изменить фазу колебаний от соседних зон на л. Для этого высоту ступеньки 8 необходимо выбрать так. чтобы она удовлетворяла соотношению 2п6(п — 1)/Х == л. или 6 = ),/2(п — 1), где я — показатель преломления вещества, [c.261]

Допустим, ступенчатый профиль ДОЭ рассчитан на длину волны К и на нормальное падение света. Если элемент работает на пропускание, то глубина каждой ступени профиля согласно формуле (7.3) должна быть равна % /k(n — ), где п — показатель преломления подложки на длине волны К. При произвольных длине волны и угле падения света на ДОЭ приращение фазы за счет ступени указанной глубины [c.199]

В самом простом случае волоконный световод состоит из сердцевины и оболочки. Показатель преломления оболочки немного меньше показателя преломления сердцевины. Такие световоды обычно называют световодами со ступенчатым профилем показателя преломления, чтобы отличать их от градиентных волоконных световодов, у которых показатель преломления сердцевины плавно уменьшается от ее центра к границе. На рис. 1.1 схематически [c.10]

Рис. 1.1. Схема поперечного сечения и профиля показателя преломления волоконного световода со ступенчатым профилем показателя преломления.

В следующем разделе уравнение (2.1,18) решается в случае световода со ступенчатым профилем показателя преломления находятся моды такого световода, [c.36]

Излучение лазера вводилось через микрообъектив в одномодовый волоконный световод со ступенчатым профилем показателя преломления, изготовленный из плавленного кварца с легирующими добавками (диаметр сердцевины 9,3 мкм, длина L=700 м, уровень потерь около [c.203]

Ступенчатая решетка действует по принципу дифракционной решетки. Разность хода между соседними пучками, падающими нормально к поверхности интерферометра (фиг. 12), равна А — п—i)d, где п — показатель преломления пластинки толщиной й. При (1=1 см, га = 15 и Я, = 5 X X 10 см из формулы Д = п—1) й == Л"Я, определяющей положение главных максимумов, получим к = 10000. Эшелон Майкельсона дает спектры весьма высокого порядка [c.47]

Интерферометр Релея, построенный на принципе деления фронта падающей волны. К числу таких интерференционных систем относятся щелевые или ступенчатые устройства, которые строятся на принципе деления падающего параллельного фронта волны по площади часть фронта проходит через прозрачные участки, а другая — не проходит. Примером таких систем является двухщелевая схема Юнга, о которой речь шла при рассмотрении общей теории интерференции и при изучении явления интерференции трех лучей. Здесь рассмотрим двухлучевой интерферометр Релея (схема Юнга), используемый для измерений показателей преломления газов и жидкостей. На рис. 3.5.17, а изображена оптическая схема такого интерферометра. Парал- [c.161]

Простейший пример неоднородной среды — это такая среда, в которой показатель преломления п изменяется только вдоль одного направления [7, 8]. В этом случае среда называется слоистой, причем ее диэлектрические свойства постоянны на каждой плоскости, перпендикулярной оси расслоения. Более сложным примером является семейство коаксиальных цилиндров, на поверхностях которых показатель преломления постоянен. Такая геометрия встречается в градиентных волокнах (см. гл. 8). Однако к настоящему времени наибольшее распространение получили плоскослоистые среды. Поэтому данную главу мы посвятили исключительно этим структурам. В частности, в последующих разделах мы рассмотрим среды с медленной, ступенчатой и синусоидальной модуляциями показателя преломления. [c.154]

Рис. 8.3. Профили показателя преломления, а — ступенчатый б — градиентный.

Волокна со ступенчатым профилем показателя преломления [c.579]

ВОЛОКНА СО СТУПЕНЧАТЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ [c.579]

Рис. 8.4. Приемный угол в волокне со ступенчатым профилем показателя преломления.

ЧТО совпадает с аналогичным выражением (8.2.4) для волокна со ступенчатым профилем показателя преломления, для которого п(р) п независимо от расстояния от оси до выбранной точки на входной плоскости волокна. [c.583]

МОДОВАЯ ТЕОРИЯ ДЛЯ ВОЛОКОН СО СТУПЕНЧАТЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ [c.586]

Рис. 8.11. Нормированная постоянная распространения в зависимости от нормированной частоты V для различных мод низшего порядка в волокне со ступенчатым профилем показателя преломления.

Вычислите отношение потока мощности, направляемого градиентным волокном [см. выражение (8.3.4)], к потоку мощности, направляемому эквивалентным волокном со ступенчатым профилем показателя преломления (л = л и те же значения радиуса [c.633]

Используя свойства нулей функции Бесселя У покажите, что число волноводных мод в волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления в пределе V > 1 равно N = уУ2. [c.634]

Волокна со ступенчатым или градиентным профилем показателя преломления кварц—кварц , кварц—полимер , многокомпонентные, полимерные. [c.87]

К первой группе относятся методы, основанные на возможности аппроксимации профиля п(х) функциями, для которых уравнение (8.9) имеет аналитическое решение. Следует отметить, что число аналитических функций, пригодных для описания профиля распределения показателя преломления, ограничено. Это — линейная, ступенчатая, экспоненциальная и параболическая функции и некоторые другие. Большинство методов формирования неоднородных оптических волноводов связано с явлениями массопереноса в приповерхностной области, для которых концентрационные профили распределения примесей С(х), в зависимости от типа источника и условия массопереноса, описываются известными решениями уравнений Фика. Величина п (дс) в первом приближении пропорциональна С (х), и применение выше- [c.146]

Рис. 1. Полереч-]1ое течение и профиль показателя преломления по сечению для световодов л — многомодовых ступенчатых б—одномодовых в —

Параметр V определяет число мод, которые могут распространяться в волоконном световоде. Моды волоконного световода обсуждаются в разд. 2.2, где показано, что световоды со ступенчатым профилем показателя преломления поддерживают только одну моду, когда V < 2,405. Световоды, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми. Главное различие между одномодовыми и многомодовыми световодами состоит в том, что они имеют разные радиусы сердцевины. Для обычных многомодовых световодов радиус сердцевины а = 25-30 мкм, тогда как для одномодовых световодов с типичным значением Д 30-10 требуется, чтобы а было равно 2-4 мкм. Величина внешнего радиуса Ь менее критична. Просто онг должна быть достаточно велика, чтобы удерживать в себе полностью поле излучения моды волоконного световода. Обычно Ь = 50-60 мкм как для одномодовых, так и для многомодовых волоконных световодов. Поскольку нелинейные эффекты главным образом изучаются в одномодовых световодах, термин оптический волоконный свето- [c.11]

Прежде чем решать уравнение (2,1,11), сделаем еще два упрощения, Во-первых, пренебрежем мнимой частью е(со), так как ввиду низких потерь в световодах мнимая часть мала по сравнению с действительной. Тогда е(со) можно заменить на и (со). Во-вторых, полагая и (со) независимым от пространственных координат в обсшоч-ке и сердцевине (для световода со ступенчатым профилем показателя преломления), можно считать, что [c.35]

Вместе с этим в литературе имеются данные о весьма успешных экспериментах по восстановлению изображения после двухкратного прохождения одного и того же волокна во встречных направлениях. В экспериментах в качестве нелинейно-оптической среды использовался BaTiOg, включенный в стандартную схему активного [9.31 ] или пассивного [9.33] ОВФ-зеркала. Изображения передавались по отрезкам стандартных оптических волокон длиной 1.75 и 0.75 м со ступенчатым показателем преломления и числом мод до 10. Коэффициент отражения ОВФ-зеркала для слабого пучка, полученный в работе [9.31], составил 150%. [c.225]

Из упомянутых в 7.1 световых мод пучки Бесселя вызывают особый интерес благодаря свойству распространяться в свободном пространстве практически без дифракции. В работах 20, 21 изучался световой пучок, описываемый функцией Бесселя первого рода нулевого порядка, а в [22] — пучок, амплитуда которого про-порщюнальна произведению функции Бесселя на функщю Гаусса. В [23, 24] рассмотрены бездифракционные пучки высших порядков, описываемые функциями Бесселя произвольного порядка, т. н. бесселевыми модами [25]. Они распространяются, например, внутри сердцевины круглого оптического волокна со ступенчатым показателем преломления, а также появляются на выходе резонатора с круглыми плоскими зеркалами одинакового радиуса. [c.475]

Базисные функции в уравнении (10.62) удобно использовать для селек1щи от-дельных бесселевых мод в многомодовом пучке. Такой многомодовый бесселевый пучок может быть на выходе светового волновода со ступенчатым профилем показателя преломления. [c.624]

В качестве простейшего примера неоднородной среды рассмотрим многослойную область (мультислой) с кусочно-постоянным (ступенчатым) законом изменения показателя преломления. В разд. 3.2 мы уже обсуждали обобщение метода геометрической оптики на неоднородный диэлектрик с непрерывным профилем показателя преломления сущностью этого анализа была основанная на свойствах функщ1й Эйри возможность сшивки асимптотических решений. При наличии у показателя преломления разрывов непрерывности можно также применить этот метод, учитывая, однако, некоторые небольшие изменения в выражениях для коэффициентов отражения и пропускания. Если же в задаче возникает большое число разрывов функции л (г), то описание многократного отражения проходящей через среду волны становится очень сложным. Для этого требуется систематическое изучение зависимости коэффициентов отражения и пропускания от числа разрывов, их характера и относительных положений разрывов непрерывности л (г). [c.170]

На практике волноводы, наиболее широко применяемые для передачи света на большие расстояния, имеют цилиндрическую симметрию. В этом случае траектории лучей страновятся значительно более сложными, даже если проведенное выше элементарное доказательство объясняет их поведение. Кроме того, уменьшение показателя преломления, обусловливающее направленное распространение, может быть реализовано либо дискретным волокна со ступенчатым профилем показателя преломления), либо непрерывным градиентные волокна) способом. В первом случае показатель преломления имеет постоянную величину п 1 в цилиндрической области радиусом а сердцевина) и постоянную величину 2 концентрической кольцевой области оболочка). Во втором случае показатель преломления в сердцевине непрерывно уменьшается с расстоянием р от оси симметрии , пока не достигнет постоянной величины /12 в оболочке (рис.8.3). [c.578]

ТСак для волокон со ступенчатым профилем показателя преломления, можно ввести приемный угол и для градиентных волокон, который, как будет показано, является функцией расстояния р от оси z. Напомним, что в соответствии с выражением (2.2.5) изменение фазы [c.582]

Основная трудность в решении краевой задачи при изучении волноводных мод в оптическом волокне связана с интегрированием уравнения в частных производных методом разделения переменных. Хотя для волокон со ступенчатым профилем показателя преломления эта задача оказывается не столь уж сложной, удобно все-таки ввести некоторые приближения, для того чтобы получить простые выражения для интересующих нас величин. Таким образом, предположим, например, что оболочка простирается на бесконечно большое расстояние такое предположение правомерно благодаря экранирующей роли оболочки и экспоненщ1альному затуханию волноводных мод с расстоянием р от оси волокна. Кроме того, особое внимание уделим случаю, когда показатели преломления сердцевины и оболочки отличаются всего на несколько процентов (А -4 1, случай слабонаправляющих во-локон), что часто имеет место на практике, так как малость А ограничивает искажения, вносимые волокном в распространяющийся импульсный сигнал, при сохранении волноводных свойств волокна. [c.586]

В разд. 8.6 мы показали, каким образом волокно со ступенчатым профилем показателя преломления может работать в одномодовом режиме, т. е. направлять только две вырожденные ортогонально-поляризованные волны, соответствующие моде (LP) )j при условии, что нормированная частота V удовлетворяет неравенству (8.6.13). В области длин волн 1,2—1,6 мкм, в которой кварцевые волокна характеризуются малыми потерями и слабой хроматической дисперсией (см. разд. 8.13 и 8.14), одномодовые волокна имеют большие потенциальные возможности для ультраширокополосной оптической связи, что побуждает заняться детальным изучением их характеристик распространения. Однако это изучение не может ограничиваться рассмотрением волокон со ступенчатым профилем показателя преломления, для [c.596]

Обычно за исходный удобно принять ступенчатый профиль показателя преломления, для которого поля ф = /s и Г Л/ =7 хорошо известны (см. разд. 8.6), так что К = а радиус сердцевины предполагается а priori неизвестным опорным параметром. Вычислив коэффициенты можно получить следующие соотношения, выраженные через моменты низших порядков [c.599]

Классификация, приведенная выше, продиктована тем, что любой из указаных выше вкладов обращается в нуль, когда соответствующий дисперсионный параметр полагается равным нулю. Например, нетрудно заметить, что выражение для дисперсии материала в случае, когда частоты мод находятся достаточно далеко от отсечки, т. е. Ь 1 и V db/dV О, становится эквивалентным выражению (8.13.4), в то время как вблизи отсечки дисперсионные свойства материала оболочки становятся существенными. Для волокна со ступенчатым профилем показателя преломления при V = 2,402 можно получить следующее выражение [c.609]

Рис. 8.18. Дисперсия в одномодовых волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления для различных диаметров сердцевины 2а. Величины а), (< ) и Гера вычислены с помощью выражений (8.13.7), (8.13.9) и (8.13.11) соответственно г — суммарная дисперсия Т. (Из работы Гамблинга, Мацумуры и Рагдейла [16].)

Аксиально-симметричные оптические волокна, работающие в одномодовом режиме, на самом деле являются двумодовыми световода ш, поскольку в них могут распространяться две ортогонально-поляризо-ванные собственные моды [например, моды (ЬР ) 1 и (ЬРД в волокне со ступенчатым профилем показателя преломления]. Если оптическое волокно обладает идеальной структурой, то очевидно, что два поляризащюнных состояния вырождаются, т. е. соответствующие им постоянные распространения и /3 совпадают (главные оси J и волокна выбираются произвольным образом). В реальных условиях значения 0 и /Зу очень близки друг к другу, что может вызвать сильное взаимодействие двух ортогонально-поляризованных мод. В свою очередь это взаимодействие приведет к перекачке мощности (которая сопровождается процессом поляризационной конкуренции мод) на очень коротких расстояниях (от нескольких сантиметров до нескольких метров). [c.619]

Изготовленные данным способом ВС, как правило, многомодовые с диаметром жилы в несколько десятков микрометров и с практически ступенчатым ППП. С использованием натриево-боросиликатного МКС, содержащего МагО, В2О3 и 8102, и силиконовых (кремнийоргани-ческих) полимеров разработаны ВС с числовой апертурой 0,62 и со светопотерями 7,2 дБ/км при длине волны 0,83 мкм [12], а также ВС с жилой из чистого плавленого кремнезема и с оптической оболочкой из силиконового полимера [84]. Как видно из рис. 3.11, главные пики собственных потерь силиконовой оболочки (рис. 3.11, а) проявляются и в затухании ВС (рис. 3.11, б), но на более низком энергетическом уровне. В таком ВС длиной 1 км измеренная длительность импульса составила лишь 20 нс/км вместо 200 нс/км, рассчитанных исходя из разницы показателей преломления жилы и оболочки [84] это объясняется тем, что высшие моды испытывают большее, чем низшие, затухание [45]. [c.65]

Большинство технологических методов создания оптических микроволноводов позволяют получать неоднородное распределение показателя п(х) по толщине волновода (см. рис. 8.1). Для однородных волноводных структур профиль распределения п(х) аппроксимируется ступенчатой функцией, для которой волновое уравнение (8.9) имеет аналитическое решение. Определение таких параметров однородных волноводов, как показатель преломления По, толщина h, сводится к решению системы линейных трансцендентных уравнений (8.1), полученной для каждого значения л. В случае одномодовых волноводов систе- [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...