Модовая связь

Из ЭТОГО выражения видно, что модовая связь между /с-й и /-Й модами является незначительной, когда условие (6.4.18) при некотором целом т не выполняется. Действительно, в выражении (6.4.20) интеграл не обращается в нуль лишь в том случае, когда аргумент экспоненты равен нулю. Это условие точно совпадает с условием фазового синхронизма (6.4.18). [c.200]

Описанные выше общие свойства модовой связи имеют важное значение, поскольку они позволяют определить, какие процессы могут иметь место и какой вид возмущений требуется для возникновения связи между данной парой нормальных мод. Этот вопрос мы будем рассматривать на протяжении всей настоящей главы на ряде конкретных примеров. [c.200]

Характер модовой связи как для ТЕ-, так и для ТМ-волн аналогичен. Единственное отличие состоит в том, что они имеют разные значения постоянной связи (6.4.26). Пусть в — угол между волновым вектором к и осью z, а к — волновой вектор отраженной волны (рис. 6.12). В соответствии с (6.4.26), (6.5.10) и (6.6.3) постоянные связи даются выражениями [c.211]

Встречная модовая связь зависит также от частоты излучения. Пусть Пр 2— эффективные показатели преломления (т. е. 0 -= п (со/с), а = 1,2], отвечающие связанным модам, а со — частота, при которой Д/3 = 0. Тогда выражение для Д/3 можно переписать в виде [c.473]

Пусть п (х, у) — распределение показателя преломления комбинированной волноводной структуры. Для изучения модовой связи запишем показатель преломления в виде суммы трех частей [c.497]

Метод вариации постоянных 197 Модовая связь 459 [c.611]

Таким образом, для изучения распространения электромагнитного излучения в диэлектрической среде с периодическим возмущением можно использовать метод вариации постоянных. Эти уравнениям связанных мод (6.4.16). Для того чтобы между модами /си / имела место сильная связь, должны выполняться два условия. Первым из них является (6.4.18), называемое кинематическим условием. Второе состоит в том, чтобы коэффициенты связи не обращались в нуль. Последнее условие называется также динамическим, поскольку оно зависит от таких характеристик волн, как поляризация и конфигурация моды. [c.200]

Увеличение порогового усиления с возрастанием модового индекса т, предсказываемое выражением (11.6.33) и кривыми на рис. 11.10 и 11.11, проявляется в лазере с распределенной обратной связью как высокая степень дискриминации мод. Этот факт иллюстрируется также спектром генерации, приведенным на рис. 11.13, на котором отчетливо видна отдельная т = 0) мода. [c.481]

Рассмотрим теперь связь между модами ТЕ и ТМ , где т и п— целочисленные модовые индексы (см. рис. 11.4). Предположим, что связь с другими модами отсутствует и возбуждены только эти две моды. Таким образом, электрическое поле волны можно записать в виде [c.484]

Модовая теория существенно упрощает рассмотрение процессов, протекающих в трехмерной голограмме, благодаря тому, что она автоматически учитывает очень сложные взаимные связи между рассеянием света на множестве решеток, из которых составлена голограмма, а также и потому, что аналогично теориям первого приближения представляет результат в виде суперпозиции независимых функций. Конкретно модовая теория была развита в применении к фазовым пропускающим [11, 12], амплитудным усиливающим [13] и трехмерным отражательным голограммам [14]. В настоящее время наиболее актуальным является применение модовой теории к описанию отражения света бриллюэновским зеркалом [15]. В данном случае модовая теория правильно предсказывает значение полного коэффициента усиления в среде, которое необходимо, чтобы амплитуда обращенной волны превышала шумы. Модовая теория позволяет также сформулировать условия устойчивости обращенной волны при ее распространении сквозь усиливающую голограмму. Все это нашло подтверждение в большом числе экспериментов. [c.708]

Вал<нейший вывод модовой теории заключается в том, что в рабочей области, используемой в изобразительной голографии и голографическом кинематографе, интенсивность основного дифрагированного Пучка света при воспроизведении изображения связана линейной зависимостью с интенсивностью объектного пучка при получении голограммы. Эта линейная зависимость соблюдается в рабочей области характеристической дифракционной кривой не только для объектного пучка в целом, но и для отдельных элементарных составляющих объектного пучка, соответствующих малым элементам поверхности объекта. [c.219]

Количество шагов, необходимое для получения решения с заданной точностью, очевидно, должно быть связано с дифракционными потерями поля. Чем выше потери, тем быстрее устанавливается в резонаторе модовая структура и тем меньше шагов необходимо сделать в итерационной процедуре. Это легко видеть из выражения (2.20). Если потери мод велики, велика и разница между потерями соседних мод. Следовательно, относительная разность членов ряда (2.20) быстро возрастает с ростом п. При достаточно большом п [c.157]

В случае А < I модовая структура и характеристическое уравнение существенно упрощаются. Этот случай всегда реализуется на практике в волоконно-оптической связи. Главное преимущество при этом состоит в том, что электромагнитное поле можно теперь представить в виде суперпозиции линейно-поляризованных мод (LP) , продольные компоненты которых пренебрежимо малы по сравнению с поперечными (порядка [1,9]. [c.590]

Противоположный случай, когда начальное распределение по координате узкое по сравнению с периодом электромагнитной волны, называют режимом Штерна-Герлаха. Поскольку распределение узкое, можно линеаризовать модовую функцию поля вблизи максимума функции /(х). Поэтому атом чувствует только градиент модовой функции. Импульсы опять дискретны, то есть отклонение атомов происходит на дискретные углы. Однако теперь эта дискретность связана с дискретной природой электромагнитного поля. [c.623]

Таким образом, мы обнаружили квантование импульса атома в виде целых кратных значений импульса фотона. Такая связь с импульсом светового поля, однако, слегка вводит в заблуждение. Данное квантование проистекает не из квантовой природы поля излучения. Оно обусловлено периодичностью потенциала, точнее, периодичностью модовой функции электромагнитного поля. [c.624]

На рис. 2.5 приведено реальное распределение показателя преломления в параболических волокнах на основе SiOj — В2О3 при п - 5-10 см . Рис. 2.6 иллюстрирует уширение оптического импульса после прохождения им расстояния около 2,5 км. Входной оптический импульс возбуждает большое число (I, т) мод, и уширение описывается выражением (2.5.19). Эти данные взяты из работы [8], в которой исследовано также влияние важного явления меж-модовой связи на уширение импульса. [c.57]

Обмен энергиями при встречной модовой связи происходит так же, как в случае связанных мод в фильтре Шольца. Поэтому встречную модовую связь можно описать теми же кривыми для 1Л,(г)1 и 1Л2(г)1 , которые были представлены на рис. 6.11 для фильтров Шольца. [c.473]

Рис. 8.1. Формы импульса света для возбуждения ультразвука а — лазер неодим — алюионттрне-вый гранат (АИГ) б —тот же лазер с модовой связью

Рис. 8.1. <a href="/info/172454">Формы импульса</a> света для возбуждения ультразвука а — лазер неодим — алюионттрне-вый гранат (АИГ) б —тот же лазер с модовой связью

Уравнения (6.4.16) представляют собой систему линейных дифференциальных уравнений, которые в принципе определяют бесконечное число модовых амплитуд. Однако на практике, особенно вблизи условия резонансной связи, только две моды оказываются сильно связанными и уравнение (6.4.16) сводится к системе двух уравнений относительно двух модовых амплитуд. Под условием резонансной связи мы подразумеваем следующее равенство [c.199]

Для конкретности предположим, что период Л возмущения Ап (х, у, z) такой, что 1 ж/А) /3 для некоторого целого числа /. Условие фазового синхронизма (11.4.1) может быть выполнено посредством связи моды /3 с отраженной модой, имеющей постоянную распространения -/3 , так как /3 — ( — /3J - 2/3 1(2ж/А). Для вычисления модовых амплитуд с помощью уравнений связанных мод (6.4.33) возмущение As x, z) необходимо разложить в ряд [c.464]

РИС. 11.13. Спектр генерации лазера с распределенной обратной связью на основе двойного гетероструктурного диода aAs — aAlAs. Здесь т — модовый индекс. (Из работы [11).] [c.482]

Материал этого параграфа самым тесным образом связан с материалом 3.2 — процесс сложения частот во многом аналогичен вырожденному взаимодействию, т. е. ГВГ. Однако если речь идет о сложении частот сверхкоротких импульсов, то определенная специфика может проявиться в связи с различием групповых скоростей смешиваемых волн. Поэтому мы кратко приведем результаты, которые могут оказаться полезными при интерпретации экспериментальных данных. С принципиальной точки зрения особый интерес представляет случай, когда интенсивности смешиваемых волн сильно отличаются. Пря этом в условиях группового запаздывания на суммарной частоте формируется солитон — ситуация, аналогичная модовому режиму усйле-ния ( 3.3). [c.127]

У открытого резонатора, по сравнению с волноводным, спектр различных типов колебаний значительно реже, а модовый объем основного типа колебаний больше, чем у основного типа колебаний ЕНц волноводного резонатора. Однако для зеркал с отверстиями связи эффективность выходного отверстия в волноводном резонаторе значительно превосходит эффективность этого же отверстия в открытом резонаторе, образованном зеркалами той же геометрии, что и волноводный. Этим можно объяснить известное преимущество волноводных резонаторов для ряда конфигураций зерйал в конструкциях ГЛОН большой выходной мощности генерации по сравнению с открытыми резонаторами. Однако в цельм проблема выбора оптимальной конструкции резонатора ГЛОН (открытой или волноводной) по отношению к конкретной лазерной системе (активные молекулы, система оптической накачки и т. д.) остается далеко не решенной. Это особенно касается случаев, когда от лазерного источника ГЛОН требуется сочетание высокой энергетической эффективности излучения и его малой угловой расходимости. В таких задачах необходимые рекомендации по выбору оптимальной конструкции резонатора ГЛОН можно дать только при сравнительном анализе характеристик волноводных и открытых резонаторов с учетом активной среды. [c.169]

Появление открытых резонаторов в их современной, лазерной форме тесно связано с зарождением квантовой электроники. Как известно, квантовая электроника стартовала с молекулярного генератора или аммиачного мазера, длина волны которого близка к одному сантиметру, т. е. является довольно короткой. При таких коротких волнах, как сантиметровые, и особенно миллиметровые, выявились недостатки объемных резонаторов. С уменьшением длины волны электромагнитного поля уменьшались и размеры объемных резонаторов. При этом возрастало отношение плогцади поверхности резонатора к его объему, что, в свою очередь, приводило к возрастанию роли омических потерь резонатора. Сделать высокодобротный резонатор в указанном диапазоне длин волн оказывалось довольно трудно, хотя многочисленные попытки в этом направлении имели место. Делались также попытки изготавливать объемные резонаторы, большие длины волны, однако они приводили к другой трудности, а именно, к много-модовости с увеличением резонатора быстро возрастало число типов колебаний (мод), способных возбуждаться в нем. [c.6]

Данный раздел посвящен детальному рассмотрению концепции мод когерентного излучения, а также модовых свойств, существенных при компьютерном синтезе ДОЭ, согласованных с комплексными амплитудами модовых функций. Будет показано, что использование свойств мод лазерного излучения и методов компьютерной оптики позволяет решать как важнейшие фундаментальные физические задачи, так и прикладные, например задачи повышения пропускной способности линий оптической связи. [c.394]

Как отмечалось в предыдущем разделе, в резонаторах лазеров, линзоподобных средах, волоконных световодах наблюдаются и требуются пучки с различным распределением мопщости по модам [7, 15, 18]. В то же время имеются задачи, где требуется селективно работать с одной или определенной группой мод, например, с группой мод с заданным распределением постоянной распространения по модам [19, 20]. При построении волоконно-оптических систем связи возникает актуальная проблема измерения и/или коррекции дифференциального затухания мод, их дифференциальных модовых задержек, вызывающих уширение импульса [18, 19]. В каждом случае, с формальной точки зрения речь идет об измерении или коррекции амплитуды и фазы коэффициентов разложения светового пучка по модам, т.е. об анализе или фильтрации мод. Близкие задачи возникают при работе с переменным во времени световым пучком, используемым для построения волоконно-оптической линии связи с модовым уплотнением каналов 19]. В последнем случае [c.414]

Интересно рассмотреть также поперечные моды в качестве независимых носителей информационных каналов вместо используемых продольных мод (а может быть, и в дополнение к ним). Как было сказано выше, поперечные моды лазерного излучения представляют собой пучки света, распределение комплексной амплитуды в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в соответствующей среде. Фундаментальным свойством мод является сохранение структуры и взаимной ортогональности при распространении в среде. Именно это свойство поперечных мод является основой для построения систем связи с модовым уплотнением каналов. Интерес к поперечным модам как носителям независимых каналов передачи информации связан, во-первых, с постоянным повышением качества производимых многомодовых волокон [см., например, 68], во-вторых, с разработкой методов качественного синтеза дифракционных оптических элементов моданов [19, 27-30], способных эффективно формировать и селектировать поперечные моды лазерного излучения (см. также 6.2 данной книги). Общая теория построения телекоммуникационных систем с уплотнением каналов, основанном на использовании поперечных мод, детально изложена в [19]. Отметим, что селективное возбуждение поперечных мод оптоволокна позволит увеличить пропускную способность линии связи не только за счет параллельной передачи нескольких каналов по одному волокну, но и за счет решения проблемы уширения импульса, вызываемого наличием межмодовой дисперсии [18-20, 6.2.7]. Одна из предполагаемых инженерных реализаций волоконно-оптической связи с использованием селективного возбуждения поперечных мод [19] представлена на рис. 6.53. Пространственный фильтр МА является матрицей электрооптических модуляторов, освещаемых плоской волной когерентного света Рд (х). На матрицу электрооптических модуляторов непосредственно подается вектор промодулированных по времени сигналов 5Д. [c.456]

Рис. в.53. Схема волоконно-оптической линии связи с использованием модовой селекции Fo(x) — освещающий пучок Mi — вектор входного сигнала Si(i) — вектор-сигнал, промодул ированный по времени MD — модулятор электрического сигнала, МА — матрица акусто- или электро-оптических модуляторов LA — матрица микролинз Oi, О2, О3, О4 — объективы Mi, М2 — многомодовые моданы FS — матрица фотоприемника DMD — демодулятор электрического сигнала — электрический вектор-сигнал, промодулжро-ванный по времени. [c.457]

Выше речь шла о ахучае линейного распространения светового пучка в волноводе (волокне). В настоящее время большой интерес также вызывает возможность применения нелинейных оптических эс1>фектов для повышения пропускной способности волоконных линий связи [69, 70]. В работе [71] рассматривается возможность использования селективного возбуждения поперечных, мод градиентного многомодового волокна в условиях нелинейности для повышения пропускной способности. Там же приведены результаты численного эксперимента по моделированию работы такого канала связи. Формирование заданного модового состава может быть полезно для повышения качества не только оптической волноводной связи, но и оптической связи в свободном пространстве. В работе [72] приводятся результаты сравнительного исследования применения гауссова пучка (гауссовой моды (0,0)) и нулевой моды Бесселя, являющейся модой свободного пространства [23], для оптической передачи информации в свободном пространстве. [c.458]

Описанный в 6.2.8. способ измерения модового состава пучка с помощью модана может использоваться не только для построения многоканальной оптической связи (рис. 6.53), но и для контроля модового состава выходного пучка лазера. В работах [73, 74] описано численное восстановление комплексной поперечной структуры выходного пучка исслед емого лазера по результатам измерений интенсивности в ближней и дальней зоне. Такой подход, однако, не дает возможности анализировать модовый состав в режиме реального времени, в отличие от метода, представленного в 6.2.8. [c.458]

В данной главе рассмотрена возможность формирования, селекции мод лазерного излучения с помощью специадьеых ДОЭ — моданов, а также вопросы, связанные с использованием ДОЭ в системах сбора, хранения и передачи информации. Показано, что разработка и создание дифракционных оптических элементов нового типа — моданов позволили решить фундаментальные задачи, неразрешимые с И0м01щ>ю традиционных оптических элементов — задачи формирования иучков лазерного излучения с заданным поперечно-модовым составом и определения поперечно-модового состава пучжа в режиме реального времени. Были описаны возможные приложения ДОЭ в системах сбора, хранения и передачи информации для повышения пропускной способности волоконно-оптических систем связи, создания высокочувствительных датчиков перемещения, анализа амплитудно-фазовых характеристик лазерного излучения в режиме реального времени. [c.465]

ДОЭ, согласованных с поперечно-модовым составом лазерного излучения, может быть с успехом использован для измерения поперечно-модового состава излучения и восстановления амплитудно-фазового распределения в его поперечном сечении. Кроме того, разработка, методов синтеза моданов дает значительную информацию о возможных подходах к решению задачи синтеза дифракционных оптических элементов, формирующих произвольные амплитудно-фазовые распределения. В этой связи интересно отметить, что вопрос о приоритете точности формирования моды или энергетической эффективности модана решался каждый раз исходя из снещ1-фики конкретной задачи, будь то построение волоконно-оптической линии связи или разработка волоконно-оптического датчика давления. Поэтому был разработан определенный инструментарий численных методов, позволяющий находить необходимый компромисс в каждом конкретном случае. Этот подход вполне может быть обобщен на расчет ДОЭ, формирующего произвольное амплитудно-фазовое распределение. Обобщая вышесказанное, можно сказать, что дифракционные оптические элементы, благодаря свор1м уникальным характеристикам, вместе с элементами волноводной и интегральной оптики формируют элементную базу высокоэффективных оптических и оптико-электронных систем сбора, обработки и передачи информации. [c.466]

Из вышесказанного следует, что проблема модового шума связана с наличием когерентных источников. Действительно, если волокно возбуждается некогерентными источниками (например, светодиодом), соотношение (8.14.4) благодаря малости оказывается справедливым для любой пары мод и практически любой длины волокна Ь, так что никакой спекловой структуры не возникает. [c.612]

В заключение этого раздела отметим, что условия (10.24) и (10.25) приводят к дискретности возможных волновых векторов и, тем самым, к дискретному набору модовых функций v (r). Здесь I представляет собой некоторый набор целых чисел. Эта дискретность, однако, не имеет никакого отношения к квантовой природе поля излучения. Она связана только с граничными условиями, которые накладываются на пространственную часть векторного потенциала резонатором той или иной формы. Напротив, квантование поля излучения и концепция фотона связаны с той частью векторного потенциала, которая зависит от времени, то есть, с осцилляторным уравнением (10.23). Это будет темой следующих разделов. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...