Уравнения Рейнольдса смазочного сло

Уравнения Рейнольдса смазочного слоя 306 [c.435]

Уравнения Рейнольдса смазочного слоя 343 [c.459]

ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТОНКОМ СЛОЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. УРАВНЕНИЯ РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ [c.306]

Следовательно, в уравнениях движения можно не учитывать не только инерционные члены, но и те вязкостные члены, которые содержат производные по л и 2. При этом, однако, движение является пространственным и в уравнении неразрывности должны быть сохранены все три члена, поскольку в общем случае они имеют один порядок малости. Тогда, пренебрегая малыми членами, вместо системы (8.27) получим систему уравнений Рейнольдса для смазочного слоя [c.307]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 169). Движение будем предполагать плоским, установившимся, ламинарным, изотермическим. Такая задача является простейшей i i3 числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжения. Она может быть решена на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. В целях большей простоты рассмотрим решение в приближении Зоммерфельда, которое основано на уравнениях Рейнольдса. [c.349]

В часто встречающихся простейших цилиндрических подшипниках быстроходных машин с торцовой или многоточечной подачей жидкой смазки на цапфы ротора действуют силы, определяющиеся векторами смещения и скорости цапф независимо от направления этих векторов по отношению к подшипнику. Согласно уравнению. Рейнольдса [1], действующее на цапфу давление в смазочном слое р х, ф) определяется в виде [c.115]

Таким образом, для определения гидродинамических реакций смазочного слоя подшипника необходимо знать семь динамических коэффициентов. Найти эти коэффициенты расчетным путем можно достаточно уверенно лишь для подшипников легких роторов, с круговой расточкой и углами охвата 360°, 140°, 120°. Так как только для легких роторов характерна большая определенность границ смазочного слоя, необходимая при интегрировании уравнения смазочного слоя Рейнольдса. Это условие дает возможность сохранить в смазочном слое ламинарное течение, а значит при расчетах можно применить простые уравнения ламинарного потока. Для тяжелых роторов современных турбин большой мощности эти коэфициенты необходимо определять экспериментально на натурных подшипниках [98]. [c.303]

Для определения давлений р (в, х, f) в тонком (Д << R) смазочном слое при обычных для гидродинамической теории смазки предположениях и без учета сил инерции смазки, влияние которых на колебания в большинстве случаев пренебрежимо мало, служит известное уравнение Рейнольдса [25] [c.160]

Модель гидромеханической модели опорного подшипника и клиновидного слоя смазки Проводилось сравнение результатов решения основных задач течения жидкости в зазорах и рамках приближения смазочного слоя и при использовании полных уравнений Навье-Стокса. Область течения была разбита на 12 элементов по горизонтали и на 30 - по вертикали. Расчет проводился для трех значений числа Рейнольдса 25, 200 и 400. За характерный размер в первой задаче принималось расстояние между пластинами, для клиновидного слоя смазки число Рейнольдса подсчитывалось по полусумме расстояний между пластинами на входе и выходе. За критерий сравнения принималась величина максимального давления в смазочном слое [c.101]

Решение гидромеханической задачи находится в приближении теории смазочного слоя в форме, полученной Осборном Рейнольдсом. Область течения задается следующим образом по оси х - [О а], по оси у - [О, Ь], по оси z - [О, h(x, у)]. Математическая модель сводится к дифференциальному уравнению в частных производных эллиптического типа для поля давлений [c.170]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ 195 [c.195]

При выводе уравнений Рейнольдса для смазочного слоя мы полагали число Рейнольдса обратно пропорциональным первой степени безразмерного параметра з. Так как мы рассматриваем теперь случай весьма больших значений чисел Рейнольдса, то примем, что это число обратно пропорционально квадрату параметра е, т. е. [c.255]

В изотермических условиях и в предположении р Ф р(г) уравнение Рейнольдса имеет вид V +У2)рН) = д(рН)/д1. Уравнение (2) описывает распределение толщины смазочного слоя в контакте соотношение (3) — равенство внешней нагрузки интегралу от давления по области контакта уравнения (4) и (6) — теплоперенос в пленке и твердых телах (7)-(10) — начально-краевые условия для уравнения (1) (11)-(14) — начально-краевые условия для тепловой части задачи (15) — начальное расположение выходной границы. На границе раздела смазка-твердое тело используются при решении задачи о сопряженном теплообмене условия (13). В этом случае расчетная область включает области упругих тел вблизи поверхности раздела. Другой подход к определению температуры на поверхности твердых тел в УГД задачах связан с использованием соотношений вида [c.502]

В условиях жидкостного трения в смазочном слое, находящемся между двумя поверхностями (рис. 9.19), возникают гидродинамические силы, зависящие от скорости движения, вязкости и плотности масла и толщины слоя в рассматриваемом сечении. Эта зависимость для ламинарного потока вязкой жидкости выражается обобщенным уравнением Рейнольдса [c.265]

Формулу для расчета времени выдавливания остаточного слоя смазочного материала можно получить из обобщенного уравнения Рейнольдса [c.368]

Для определения давления в смазочном слое подшипника многие авторы попользуют приближенное дифференциальное уравнение Рейнольдса, принимая следующие допущения 1) малую толщину слоя смазки, несущего нагрузку 2) эксцентричное положение оси шипа в теле подшипника 3) ламинарность течения смазочной жидкости 4) отсутствие скольжения на границах между твердым телом и вязкой жидкостью 5) идеально гладкое и правильное геометрическое строение подшипника и шипа. [c.74]

Уравнение Рейнольдса определяет количественные характеристики процесса при ламинарном течении и описывает распределение гидродинамических давлений в смазочном слое [c.3]

Положение равновесия между гидродинамическими давлениями в смазочном слое и приложенной внешней нагрузкой характеризуется углом нагрузки фо, который зависит от типоразмера подшипника ( 2, Цй) и величины относительного эксцентриситета % Характеристики, получаемые в результате интегрирования уравнения Рейнольдса, статические и соответствуют фиксированным положениям равновесия (25). К числу характеристик, определяемых на основании поля давлений, относят коэффициенты нагруженности, сопротивления вращению, расхода смазки. [c.17]

Это уравнение Рейнольдса для установившегося течения в тонком смазывающем слое. Задавая изменение толщины пленки Ь х), это уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить давление р х), создаваемое течением в смазочном слое. Для более, полного изучения уравнения Рейнольдса читатель может обратиться к книгам по смазке (см., например, [49]) >. Используем теперь уравнение (10.29) для нахождения давления, развивающегося в смазке при контакте двух вращающихся цилиндров. [c.374]

Ее можно использовать для решения разнообразных задач, связанных с движением смазочного слоя. Следует иметь в виду, что так как уравнения Рейнольдса получены путем отбрасывания инерционных и некоторых вязкостных членов, они менее полно описывают движение, чем, например, система (8.27) или бигар-моническое уравнение (8.30). [c.307]

Теоретической основой постановки экспериментальных исследований для многочисленных механизмов, работающих в масляной среде, является контактно-гидродинамическая теория смазки. Контактно-гидродинамический режим смазки является типичным для условий работы зубчатых и фрикционных передач, подшипников, катков и других механизмов. Основная задача теории заключается в определении контактных напряжений, геометрии смазочного слоя и температур при совместном рассмотрении уравнений, описывающих течение смазки, упругую деформацию тел и тепловые процессы, протекающие в смазке и твердых телах. Течение смазки в зазоре описывается уравнениями, характеризующими количество движения, сплошность, сохранение энергии и состояние. Деформация тел определяется основными уравнениями теории упругости. Температурные зависимости находятся из энергетического уравнения с использованием соответствующих краевых условий. Плоская контактно-гидродинамическая задача теории смазки решалась с учетом следующих допущений деформация ци-лидров рассматривалась как деформация полуплоскостей упругие деформации от поверхностного сдвига считались малыми для анализа течения смазки использовалось уравнение Рейнольдса при вязкости смазки, явля- [c.165]

Теоретическое исследование движения вертикального вала на подшипниках скольжения [3], [4], гидродинамические реакции смазочного слоя которых вычислены с помощью уравнений Рейнольдса, показывает, что вращение ротора неустойчиво при всех числах оборотов. Чтобы объяснить известные из эксперимента факты устойчивой работы, Поритский [4] допускает наличие чисто упругой реакции смазочного слоя. Бакер и Стерн-лихт [3 ] предполагают, что стабильность вращения обеспечивается за счет малого статического смещения оси цапфы относительно оси подшипника вследствие расцентровки или неточностей изготовления. [c.107]

Задачу (1) — (7) о неустансвившемся движении ротора решаем приближенно. Рассмотрим сначала стационарное течение смазки, определяемое обычными уравнениями смазочного слоя Рейнольдса. Полагая в уравнениях (1) е = О, получаем [c.109]

Проблема гидродинамической теории смазки оказала решающее влияние на развитие гидродинамики вязкой жидкости не только потому, что открылись новые возможности для применения общих уравнений движения вязкой жидкости и приближённых уравнений с отброшенными квадратичными членами к практически весьма важной задаче, но также и потому, что открылись новые возможности для упрощения сложных уравнений движения жидкости. В этом отношении заслуга принадлежит выдающемуся английскому учёному О. Рейнольдсу ), который при рассмотрении течения в смазочном слое вполне обосновал возможность отбрасывания в уравнениях не только квадратичных членов инерции, но и большинства слагаемых от вязкости. Благодаря этому обстоятельству уравнения движения жидкости в смазочном слое резко упрощаются, и в связи с этим представились возможности в ряде случаев довести решения до простых формул, позволяющих, в частности, просто оценивать так называемый клиновидный эффект от эксцентричного расположения шипа в подшипнике. [c.22]

Полученные дифференциальные уравнения (2.16) носят название дадб-ференциальных уравнений Рейнольдса для смазочного слоя. Сопоставляя эти ур авнения с полными дифференциальными уравнениями установившегося движения несжимаемой вязкой жидкости, мы видим, что для перехода от полных уравнений к уравнениям (2.16) должны быть отбро1цены не только все квадратичные члены инерции, но и часть слагаемых, обусловленных вязкостью. Таким образом, щффе ренциальные уравнения Рейнольдса совершенно не учитываю" квадратичных членов инерции и лишь частично учитывают слагаемые от вязкости. [c.197]

Как было показано в 2.5, если число Рейнольдса (2.1) течения между двумя смазываемыми поверхностями имеет большие значения, тогда движение в смазочном слое становится турбулентным. Турбулентный режим движения качественно отличается от ламинарного (который имеется обычно в подшипниках) появлением пульсации параметров течения во времени скорости, давления и т.д. Из-за этого в уравнениях движения (2.35) появляется ряд дополнительных членов, представляющих турбулентные напряжения, которые увеличивают касательные усилия внутри смазочной жидкости. Эти напряжения имеют прямым следствием выравнивание распределения скоростей по направлению х , нормальному к смазываемым поверхностям. В ламинарном режиме скорости V, и з, ориентирующиеся в направлении х, (направление относительной скорости V между поверхностями) и х , изменяются параболически с х . В турбулентном режиме изменение средних скоростей во времени в направлениях %и Жд значительно более сложно [1]. [c.231]

При движении плоской пластины А (рис. 13.6, а) относительно плоской поверхности Б в смазочном слое, разделяющем эти поверхности, возникают гидродинамические силы, зависящие от относительной скорости, вязкости смазочного материала и толщины его слоя. Для ламинарного потока вязкой жидкости эта зависимость описывается обобщенным уравнением Рейнольдса. Применительно к расчету подшипников скольжения в условиях жидкостной смазки вводят следующие упрощения движение пластины — установившееся с постоянной скоростью в направлении оси Ох, т. е. принимают U = onst, К=0 и W = 0. Течение смазки в направлении оси Oz от- [c.383]

О. Рейнольдс впервые получил дифференциальное уравнение, связывающее давление в смазочном слое с его толщиной, вязкостью и скоростью движения поверхности трения, и дал решение для некоторых частных случаев. Задачей течения жидкости в смазочном слое занимались такие видные ученые, как А. Зоммерфельд, Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин. Так родилась гидродинамическая теория смазки, основателями которой являются Петров, Тауэр, Рейнольдс [9]. В дальнейшем значительный вклад в развитие этой теории для подшипников скольжения в России внес М.В. Коровчинский [20]. [c.189]

Распределение давления р в смазочном слое гидростатодинамического подшипника ввиду линейности уравнения Рейнольдса относительно давления может быть представлено в виде [c.210]

К середине XX века было установлено, что во многих смазанных тяжело нагруженных или неприработанных узлах трения при контакте неконформных или легкодеформируемых тел (в зубчатых или цепных передачах, в подшипниках качения, в полимерных или тяжело нагруженных подшипниках скольжения, при обработке металлов давлением) при определенных условиях наблюдается жидкостная смазка, хотя толщина смазочного слоя, рассчитанная по уравнению Рейнольдса, не превышала суммарной высоты неровностей контактирующих тел. Это препятствовало корректному расчету таких узлов трения. Эластогидродинамическая (ЭГД) теория смазки позволила распространить классическую гидродинамическую теорию смазки на условия контакта, при которых реализуются высокие давления, вызывающие упругие деформации контактирующих тел и увеличивающие вязкость смазочного материала в пленке жидкости, разделяющей эти тела. ЭГД-теория смазки учитывает эти явления и адекватно описывает процесс смазки тяжело нагруженных узлов трения либо узлов трения с легко деформируемыми деталями [30, [c.210]

Всего через полгода после публикации упомянутой работы Н.П. Петрова английский исследователь Б. Тауэр (1845-1904 гг.) установил, что в слое жидкости при вращении вала, разделяющем цапфу вала и подшипник, развивается давление, превышающее давление от внешней нагрузки. Исследования Б. Тауэра легли в основу теории, разработанной английским механиком О. Рейнольдсом (1842-1912 гг.), который в 1886 г. зачитал Королевскому обществу доклад Гидродинамическая теория смазки и ее приложение к экспериментам Б. Тауэра , опубликованный в этом же году. В этой знаменитой работе О. Рейнольдс на базе основных уравнений гидродинамики получил приближенное дифференциальное уравнение распределения давлений в смазочном слое, разделяющем вращающийся шип и подшипник. Это фундаментальное уравнение, известное во всем мире как уравнение Рейнольдса, до сих пор является основным уравнением гидродинамической теории смазки. [c.561]

Уравнение (13-6) называется уравнением Рейнольдса и может быть спольаовано для приближеннО Го исследования смазочного слоя как в подшипнике, так и в ползуне. Из полученного уравнения следует, что при постоянной толщине смазочного слоя давление р также оказывается постоянным и должно быть равно давлению на границах. В зтом случае смазочный слой, не может развить необходимых усилий для поддержания цапфы во взвешенном состоянии. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...