Пограничные условия кинематические

Зависимость изменения величии, определяющих состояние частицы жидкости, от времени и скоростного поля (87). 49. Субстанциальная производная равна локальной производной плюс конвективная производная (87). 50. Кинематические пограничные условия теорема Лагранжа (99). 51. Жидкости и газы следует рассматривать не как идеальные континуумы, а как квази-континуумы (90). [c.7]

УП. Ускорение частицы жидкости и кинематические пограничные условия. [c.87]

Анализ уравнений (2.239) и (2.240) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое, если V = я или число Рг = 1. Уравнение движения и энергии при этом условии (Рг = 1) становятся идентичными. Это означает, что поля скоростей и температур в пограничном слое подобны, а кривые распределения безразмерной скорости и безразмерной температуры по толщине пограничного слоя одинаковы. Таким образом, физический смысл числа Прандтля состоит в подобии кинематического и теплового полей. Для газов число Прандтля практически не зависит от температуры и давления и определяется в соответствии с кинетической теорией газов атомностью газа для одноатомных газов Рг = 0,67 для двухатомных Рг = 0,72 для трехатомных Рг = 0,8 и многоатомных Рг = 1. Из приведенных значений Рг следует, что полное подобие полей скорости и температуры сохраняется лишь для многоатомных газов. В других случаях имеют место отклонения от подобия. Точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя отличаются большой громоздкостью и сложностью. Приближенные решения могут быть получены из интегральных уравнений пограничного слоя. [c.172]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

В общей теории конвективного теплообмена доказывается, что толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев точно совпадают только в среде, имеющей число Рг=, при течении без изменения давления и подобии граничных условий по скоростям течения и температурам. Во всех остальных случаях эти толщины не равны друг другу и их соотнощение зависит в первую очередь от соотнощения кинематической вязкости и температуропроводности среды, т.е. от чис-л а Рг. [c.163]

Сложнее решается вопрос о значении собственной температуры на главной части поверхности, омываемой быстродвижущимся потоком газа. В пограничном слое, будь то ламинарном или турбулентном, происходит торможение элементов потока из-за действия соответствующих сил трения и, следовательно, имеет место внутреннее тепловыделение. Поскольку в направлении к стенке тепло, по условию, передаваться не может, тепловыделению вследствие трения противостоит теплопроводность (молекулярная или турбулентная) в направлении менее разогретой области, т. е. прочь от стенки. В стационарном состоянии оба взаимно противоположных эффекта компенсируют друг друга в каждой точке поля, обусловливая установление некоторого стабильного профиля температур по внешней нормали к стенке. Чем интенсивнее будет теплопроводность при фиксированной мощности местного тепловыделения, тем меньшей окажется равновесная температура на данном удалении от стенки и, следовательно, на самой стенке. Это рассуждение, как, разумеется, и основное уравнение энергии (4-22), указывает на роль числа Прандтля (отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности) при решении задачи о собственной температуре стенки. На рис. 5-6 приведена для примера расчетная эпюра температур по нормали к продольно обтекаемой воздухом пластине при ламинарном пограничном [c.139]

Кинематическая вязкость представляет собой коэффициент диффузии импульса или скорости, а температуропроводность— коэффициент диффузии тепла или температуры. Коэффициент диффузии определяется как скорость диффузии какой-либо субстанции в среде при градиенте потенциала, равном единице. Если Рг = 1, тепло и импульс диффундируют в жидкости с одинаковой скоростью. Если скорость и температура на входе в трубу распределены по сечению равномерно, то профили скорости и температуры развиваются одинаковым образом. Поэтому условие Рг=1, как будет показано в дальнейшем, значительно упрощает расчет пограничных слоев при внешнем обтекании тел. Если число Прандтля больше единицы, то профиль скорости развивается быстрее, чем профиль температуры. При числах Прандтля, превышающих приблизительно 5, профиль скорости развивается настолько быстрее профиля тем-150 [c.150]

Для их определения обратимся к граничным условиям. Граничные условия будут двух родов кинематические, налагаемые на скорости на границах пограничного слоя, и динамические, налагаемые на силы внутреннего трения. Составим эти граничные условия. [c.252]

Плавательные движения крупных водных животных характеризуются с гидромеханической точки зрения большой величиной отношения характерных значений силы инерции к характерным вязким силам в окружающей воде, т. е. числа Рейнольдса Ре == K /v 1. Здесь V — средняя скорость плавания, I — длина животного, V — коэффициент кинематической вязкости жидкости. Обычно число Рейнольдса для различных рыб и китообразных при нормальных условиях плавания лежит в области 10 < Ке < 10 . При таких больших числах Рейнольдса проявление вязкости ограничивается главным образом тонким пограничным слоем, примыкающим к поверхности тела. Это прежде всего верно для животных с телами обтекаемой формы в условиях волнообразного плавания, когда отсутствует отрыв потока и за телом образуется лишь очень тонкий след. В таких случаях пограничный слой будет непрерывно нарастать по длине тела рыбы, но его максимальная толщина (в конце у хвоста) обычно составляет не больше чем несколько процентов от толщины рыбы. Поэтому можно пренебречь вязкими эффектами прн анализе течения впе этого пограничного слоя. [c.93]

С точки 5 вдоль направления нормали к границе, направленной внутрь области, сходит первый свободный вихрь интенсивностью уь равной циркуляции присоединенного вихря, расположенного в точке 5. Заметим, что определение точки отрыва вихревого слоя с гладкой поверхности является проблемой. Она решается достаточно сложно с учетом вязкости и с привлечением уравнений пограничного слоя. Выдвинем в качестве гипотезы следующее кинематическое условие для отрыва потока отрыв вихревого слоя осуществляется между расчетными точками с разными знаками тангенциальной составляющей скорости. Строго говоря, отрыв должен происходить по касательной к поверхности. Однако, в силу дискретности модели это осуществить не удается, поскольку оторвавшийся вихрь может вылететь за границу области течения. Поэтому первый свободный вихрь помещается над точкой отрыва 5 на расстоянии равном шагу дискретности к 2. Затем он движется по траектории жидкой частицы. Возможно, что с течением времени точка 8 будет менять свое положение и соответственно в каждый момент времени необходимо ее расположение определять заново. Естественно предположить, что при значительном увеличении I точка 8 уже не будет плавать . [c.583]

TiiK как это уравнение содержит только Ф, а заданием Ф определяется в е поле скоростей, то, принимая во внимание пограничные условия на всех rpaiumax жидкости, из этого уравнення можно вывести всю кинематическую сторону рассматриваемого явления движения. [c.116]

Однако, соотношения будут совершенно другими при больших числах Рейнольдса, когда скорость или размеры тела очень велики или когда кинематическая вязкость оче 5Ь мала. В этом случае внутри жидкости (т. е. исключая области соприкосновения жидкости с твердым телом) действия инерц1[и имеют преобладающее значение, в то время как действия вязкости почти исчезают. Но, как мы уже видели на стр. 9, действиями вязкости в диференциальном уравнении движения полностью пренебрегать отнюдь нельзя, так как в таком случае уравнения Навье-Стокса переходят в уравнения Эйлера, для которых, как мы заметили уже на стр. 74, невозможно удовлетворение необходимого пограничного условия — прилипания жидкости к стенке, ограничивающей жидкость. [c.79]

Плотность теплоносителя также влияет на условия формирования пограничного слоя. Уменьшение плотности газа (например, воздуха с увеличением высоты полета) ведет к увеличению кинематического коэффициента вязкости, благодаря чему увеличивается толш,ина пограничного слоя. Поэтому уменьшение плотности газа ведет к уменьшению интенсивности теплоотдачи. [c.308]

Из этих формул видно, что порядок членов, учитывающих вязкие силы, зависит от порядка кинематической вязкости. Известно, что для газов и невязких капельных жидкостей (например, для воды) величина V мала, однако не известно, каков порядок этой малости Для ответа на этот вопрос следует обратиться к сущности самой идеи о пограничном слое в качестве его выделяется такая область потока, где силы вязкости имеют тот же порядок, что п силы инерции. Видно, что если 0(v)=6 , то последний член уравнения (14.36) или символической формулы (14.36 ) имеет конечный порядок, как и инерционные члены в его левой части (например, если принять 0(v)=б, то это условие выполнить нельзя). В уравнении (14.37) или символической формуле (14.37 ) при 0(v)=б все члены, кроме сил давления, бесконечно малы (точнее имеют порядок Шуу, д или еще более высокий порядок малости). Следовательно, из выражения (14.37) имеем др1ду = 0, т. е. давление в направлении поперек пограничного слоя не изменяется. Оно равно давлению во внещнем потоке, которое в общем случае может изменяться вдоль оси Ох, например, при обтекании криволинейной поверхности ИЛИ В потоке на начальном участке трубы. Предполагается, что во внешнем потоке отсутствует трение, это приводит к простой зависимости между скоростью гюо и давлением ро в этой области. Такая зависимость получается из уравнения (14.36), если отбросить члены, учиты- [c.343]

Теплообмен при больших скоростях движения газа характеризуется рядом особенностей по сравнению с теплоотдачей, протекающей в условиях умеренных скоростей. Как известно, вследствие проявления вязкости жидкости в пограничном слое газ затормаживается у поверхности твердого тела. В результате этого торможения, а также передачи количества движения, обусловленного значительными градиентами скорости у стенки, температура жидкости у повер.хности этой стенки существенно повышается, что при умеренных скоростях не имело места. В адиабатических условиях теплоотвод через стенку отсутствует. Но повышение температуры raia у стенки обусловливает появление переноса тепла за счет теплопроводности из пограничного слоя газа в ядро потока. Таким образом, при движении газа с большой скоростью происходит одновременно два процесса, имеющих разное направление. С одной стороны, в пограничном слое выделяется некоторое количество тепла за счет, диссипации энергий. С другой стороны, некоторое количество тепла путем теплопроводности из пограничного слоя переходит в основной поток. Молекулярный перенос количества движения, согласно закону Ньютона, пропорционален коэффициенту кинематической вязкости молекулярный перенос тепла, в соответствии [c.176]

Для выполнения условия П оо)=оо достаточно задать какую-либо кинематическую характеристику потока, например скорость, обеспечиваюш,ую поддерншние деформационного ползуш,его движения при Требование )(0)=оо может быть выполнено, еслп только предельное движение при т О будет разрывным. Но этого еще недостаточно. Рассмотрим, например, плоский пограничный слой, для которого [c.218]

На этом мы заканчиваем вывод уравнений реаги-руюш,его сжимаемого турбулентного пограничного слоя. Решение этих уравнений при любых заданных граничных условиях относительно р, и, V, I я Сг представляет собой чрезвычайно трудоемкую задачу. Заметим, что встре-чаюш,иеся в уравнениях (7.23) — (7.27) коэффициенты турбулентного переноса зависят как от средних величин, так и величин флуктуаций связанных с ними кинематических переменных или переменных состояния, что затрудняло исследование этой проблемы в течение многих лет. Исключение составляют специальные случаи, включающие ограничивающие предположения, такие, как, например, предположение о том, что Рг и Ьег постоянны. Ниже мы рассмотрим приложения этих предполо жений в некоторых специальных случаях, представляющих для нас интерес. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...