Турбулентное трение, полуэмпирические теории

Для некоторых частных случаев ламинарного течения законы трения и теплообмена могут быть установлены аналитическим путем. Для турбулентных потоков эти законы получают экспериментально или на основе полуэмпирической теории турбулентности. [c.30]

Полученные С ПОМОЩЬЮ полуэмпирической теории формулы для определения коэффициента гидравлического трения и профиля скоростей при турбулентном течении в трубах весьма удачно подтверждаются опытными данными. Эти формулы оказалось, однако, целесообразным привести к более простому виду. [c.188]

При турбулентном режиме носителями импульса становятся жидкие макрочастицы (турбулентные моли), совершающие хаотическое движение пульсационного характера, которое накладывается на основное направленное движение жидкости (так называемое осредненное движение). Полуэмпирическая теория турбулентности Л. Прандтля основана на определенном сходстве хаотического движения турбулентных молен с хаотическим движением молекул в газе. Если, основываясь на этой простейшей теории турбулентности, сравнить перенос импульса турбулентными молями с переносом импульса молекулами, то окажется, что турбулентный поток им пульса во много раз больше молекулярного. Поскольку поток импульса через единицу поверхности, параллельной направлению осредненного движения, равен трению на этой поверхности, то естественно ввести понятие турбулентного трения и формально связанной с таким трением турбулентной вязкости Тт = Цт((5шж/<3)/), где цт — турбулентная вязкость. Так же формально можно ввести кинематический коэффициент турбулентной вязкости (кинематическую турбулентную вязкость) Ут =, ит/р. [c.360]

Экспериментальные данные по профилю скоростей, температуры в турбулентных потоках как при постоянных, так и при переменных физических свойствах жидкости для обтекаемых поверхностей разных геометрических форм представляют большой интерес для дальнейшего развития полуэмпирической теории тур булентного теплообмена. При этом необходимо более детальное изучение механизма переноса с замером пульсаций температуры и скоростей в турбулентных потоках [Л. 15]. Накопление таких данных, и их теоретическая обработка методами современной теории однородной турбулентности позволят создать более строгую теорию теплообмена и трения в турбулентных потоках вязкой жидкости. [c.11]

Л, Г. Лойцянский предложил более общую полуэмпирическую теорию турбулентного переноса, не связанную с необходимостью разбивки потока на дискретные зоны и позволяющую установить единую точку зрения на все существующие полуэмпирические теории. С другой стороны, Применение теории Л. Г. Лойцянского позволило в ряде задач получить для трения и теплопереноса новые формулы, пригодные в самом широком диапазоне чисел Прандтля. [c.12]

Полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля включает в себя предположение Буссинеска [Л. 6] о возможности использования локального коэффициента турбулентной диффузии количества движения, который определяется соотношением, аналогичным уравнению Ньютона для вязкого трения. Однако в ряде теоретических и экспериментальных работ [Л, 7—9] было показано, что в случае диффузии некоторой концентрации от мгновенного точечного источника в однородном и изотропном турбулентном поле коэффициент турбулентной диффузии является функцией времени и стремится к постоянному значению лишь для сравнительно больших промежутков времени. Отсюда можно сделать заключение, что процессы турбулентной и молекулярной диффузии не могут быть описаны одинаковой зависимостью. [c.315]

Не останавливаясь на подробностях, отметим, что Дж. Тейлор ) предложил другую полуэмпирическую теорию турбулентного движения, получившую наименование теории переноса завихренности . Согласно этой теории в случае прямолинейного стратифицированного по скорости осредненного движения с распределением скорости и и (у) будет (т = — ри v — не зависящее от вязкости, чисто турбулентное напряжение трения) [c.573]

Рассмотрим сначала уравнение (29.70) и заметим, что первое слагаемое в его левой части описывает потерю энергии компоненты поля скорости с волновым вектором Ь на преодоление молекулярной вязкости, второе слагаемое— приток энергии к этой компоненте за счет работы внешних сил. а правая часть — обмен энергией и адиабатические взаимодействия между этой и всеми остальными компонентами поля скорости. Указанный обмен энергией можно описать (в духе полуэмпирических теорий) как сумму потерь энергии на преодоление турбулентной вязкости нли динамического трення (кинематический коэффициент турбулентной вязкости мы обозначим [c.664]

Формула (4.1.2) определяет относительный предельный закон трения для неизотермического турбулентного пограничного слоя на непроницаемой пластине. Он не содержит эмпирических констант турбулентности и не связан с какой-либо полуэмпирической теорией турбулентности. Величина с/о в предельных законах может быть определена как на основании теоретических соображений (например, исходя из какой-либо полуэмпирической теории турбулентности для изотермического потока), так и непосредственно по экспериментальным данным. Для случая обтекания теплоизолированной пластины сверхзвуковым потоком газа (А ф —0) из уравнения (4.1.2) получаем [c.50]

Справочник содержит краткий материал по теории пограничного слоя на поверхностям тел в потоках несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также основные сведения по методам расчета теплообмена. массообмена и трения в пограничных слоях. Для ламинарного пограничного слоя рассмотрены точные и приближенные методы расчета. Для турбулентного пограничного слоя приведены обобщающие данные по современным полуэмпирическим методам расчета. Кратко рассмотрены методы расчета, получившие применение в инженерной практике. Приведена теория преобразования уравнений сжимаемого пограничного слоя к форме соответствующих уравнений несжимаемого пограничного слоя. Использованы экспериментальные данные для сопоставления с расчетными результатами. [c.2]

Теория турбулентного пограничного слоя в том виде, как она представлена здесь, является в лучшем случае предварительной, поскольку она ограничена некоторыми полуэмпирическими аспектами. Однако эта теория дает выражения для поверхностного трения и теплопередачи, хорошо совпадающие с результатами измерений, и, таким образом, вселяет надежду в тех, кто желает применять ее к задачам, экспериментальные данные для которых еще не получены. Как всегда, такие применения должны делаться с осторожностью, так как теория не может быть полностью выведена из основных законов и зависит от экспериментально определяемых постоянных. Однако в этом отношении предлагаемая теория не отличается от любой другой теории турбулентного пограничного слоя. Построение теории турбулентного пограничного слоя, исходящей из основных законов, остается одной из важных нерешенных задач газовой динамики. [c.277]

Для замыкания системы уравнений (1.47), (1.49).. . (1.51), (1.54), (1.55) необходимо иметь дополнительные уравнения, характеризующие связь интегральных параметров J2 /2, St и St с локальными характеристиками интенсивности закрутки, условиями течения и граничными условиями, которые на-зьгаают законами трения, тепло- и массообмена. Для турбулентных течений эти зависимости определяются опытным путем или на основе полуэмпирических теорий турбулентности [25]. АналогичнЬ1е зависимости необходимы также для формпара-метров и. [c.27]

Однако важно отметить, что до построения строгой статистической теории для вычисления турбулентного трения были найдены полезные полуэмпирические решения. Разумеется, эти полуэмпирические теории также основаны на статистических понятиях. Прандтль [34] пытался перенести понятие средней длины свободного пробега, используемого в кинетической теории газов, в теорию турбулептпости. В кинетической теории газов среднюю длину свободного пробега можно рассчитать, потому что частицы являются молекулами, тогда как частицы жидкости, перемешивающиеся в турбулентном потоке, имеют отчасти двойственную природу. Однако Прандтль успешно ввел определенный путь конвекции или длину смешения в упрощенную картину турбулентного смешения в принципе он оставил величину длины смешения для экснеримептальпого определения. [c.98]

Уравнения (2-28) — (2-32) представляют систему уравнений плоскопараллельного турбулентного движения газа в пограничном слое прн больших скоростях. Эта система незамкнута, так как число неизвестных больше числа уравнений. Чтобы замкнуть систему, необходимо к имеющимся уравнениям при-соединить уравнения, связывающие пульсационные составляющие характеристик движения с их средними значениями. Сложность структуры турбулентного потока и отсутствие достаточного количества надежных опытных данных не позволяют решить эту задачу аналитически. Поэтому для получения выходных характеристик пограничного слоя (коэффициентов трения и теплообмена) решающее значение имеют полуэмпирические теории, основанные на различных гипотезах и э ширических соотношениях, о которых сказано подробно в гл. 12 и 13. [c.50]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Исследование турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке газа при наличии подачи сквозь стенку вещества с теми же свойствами, что и газ в набегающем потоке, было проведено в работе В. Дорранса и Ф. Дора (J. Aeronaut. Sei., 1954, 21 6, 404—410 русский перевод в сб. перев. Механика , 1955, № 3), причем профиль скоростей в сечениях пограничного слоя определялся на основе полуэмпирической теории Прандтля, а напряжение трения в сечениях пограничного слоя выра- [c.544]

РассмотренЕЙае выше многочисленные примеры показывают полную пригодность полуэмпирических формул турбулентного касательного напряжения для расчета свободной турбулентности. Более того, распределения скоростей, вычисленные на основе различных формул для турбулентного касательного напряжения, мало отличаются одно от другого. Основная идея всех изложенных выше теорий турбулентности состоит в том, что вводится некоторое подходящее предположение о связи между турбулентным трением и и осредненным движением. На основе этого предположения производится матемтическое исследование более или менее сложных случаев течения, и затем полученные реаультаты сравниваются с измерениями. Все эти дедуктивные теории турбулентности озбладают одним общим недостатком заранее нельзя сказать, какое из полуэмпирических предположений о связи между турбулентным касательным напряжением и осредненным движением наиболее близко соответствует физической действительности. Нельзя этого сделать прежде всего потому, что результаты различных теорий турбулентности отличаются один от другого, как уже было сказано, сравнительно мало. [c.670]

Параллельно с этими исследованиями шло развитие так называемых полуэмпирических теорий турбулентности. Прандтль в 1925 г. создал теорию пути смешения, приведшую к установлению формулы напряжения турбулентного трения, носящей его имя и сохранившей свое значение по сие время. Близкую по идее формулу, основанную на рассмотрении переноса завихренности, получил, повидимому, раньше, но опубликовал позднее Дж. Тэйлор. Карман в 1930 г., основываясь на допущенпи о подобии полей турбулентных, пульсаций, вывел формулу для количественного определения длины пути смешения. Основным достижением полуэмпирических теорий турбулентности явилось относящееся к тому же 1930 г. установление логарифмических формул скоростей и сопротивлений (Прандтль, Карман) в гладких и шероховатых цилиндрических трубах и обобщение этих формул на турбулентный пограничный слой. [c.40]

Поставленная только что задача о распространении круглой струи может быть значительно проще решена, если вместо теории Прандтля, излол сепной в 114, использовать другую, также полуэмпирическую теорию Прандтля, относящуюся уже к 1942 г. ). Заменим при решс1гии задач свободной турбулентности, где обычно профили продольных осреднен-ных скоростей имеют перегиб (рис. 234), выражение (38) коэффициента турбулентного трения А некоторым упрощенным, основанным на следующих соображениях. [c.711]

Большинство специалистов в газовой динамике придерживаются того мнения, что существующие теории не в состоянии полностью описать детали структуры турбулентного пограничного слоя. Действительно, подобные теории, включая и те, которые содержатся в этой книге, неизменно включают в себя эмпирические данные еще до того, как их развитие и изложение дойдет до той точки, когда могут быть вычислены значения теплового потока и поверхностного трения. Это означает, что нельзя в замкнутой форме построить теорию, целиком вытекающую из начальных принципов, без привлечения где-нибудь по пути экспериментально определяемых постоянных. Однако это не означает, что нельзя построить практически полезных и достаточно точных полуэмпири-ческих теорий. Приближенный подход, изложенный в этой главе, представляет собой полуэмпирическую теорию, которая достаточно хорошо совпадает с экспериментом в широком диапазоне изменения условий течения. Недостатком подобных теорий является, очевидно, их неопределенная точность в тех случаях, когда они применяются в условиях, для которых отсутствуют предварительные экспериментальные подтверждения. Эта [c.232]

Некоторые результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный получены при применении соображений устойчивости. Ламинарное течение устойчиво, если возмущения со временем затухают, если же они нарастают, то ламинарное течение по достижении некоторого предельного состояния становится неустойчивым и может произойти переход ламинарного течения в турбулентное. Эти рассуждения применимы и к явлению перехода ламинарного слоя в турбулентный. Теорию устойчивости ламинарного пограничного слоя предложили в 1946 г. Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Однако эти теоретические исследования не давали полного представления о механизме перехода. И если, как считал Карман в 1958 г., математическая теория устойчивости ламинарного пограничного слоя обнаруживала блестящее согласие с опытом в той части, где описываются затухание и нарастание колебаний, то это не означает, что мы действительно понимаем механизм перехода Не лучшее положение наблюдалось и в теории турбулентного пограничного слоя газа — не имелось достаточного количества экспериментальных данных для разработки полуэмпирических методов, для приближенного расчета характеристик такого слоя. Некоторый сдвиг наметился после работ советских ученых Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля (1937), которые вывели формулы распределения скоростей и закон трения в турбулентном пограничном слое с учетом влияния числа Мкр и теплопередачи В 1940 г. [c.325]

В потоках с турбулентным пограничным слоем на обтекаемой поверхности чисто аналитический расчет трения и конвективного теплообмена в настоящее время невозможен. Однако разработаны различные полуэмпи-рические методы, позволяющие с достаточной для практики точностью рассчитать поверхностное трение и теплообмен. В случае изотермического пограничного слоя в области существенных градиентов давления можно надежно рассчитать динамические характеристики турбулентного слоя и определить положение места отрыва. Меньше разработаны теория и методы расчета турбулентного пограничного слоя с градиентом давления в условиях интенсивного тепломассообмена и при больших скоростях движения газов. В некоторых случаях применение модифипированной аналогии Рейнольдса процессов переноса тепла и количества движения позволяет распространить полуэмпирические методы расчета изотермического пограничного слоя на расчет турбулентного пограничного слоя в условиях интенсивного теплообмена, влияния сжимаемости, поперечного потока массы и других факторов. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...