Осевые силы в балках

Первое слагаемое в формуле (27), вне суммы, соответствует линейному изменению осевых сил в ребре жесткости по его длине —я < 1 < я). Этот случай получается при а = О, что отвечает абсолютно жесткой на растяжение — сжатие балки или абсолютно слабой пластины. Рядом определяется влияние пластины на нормальные напряжения в балке. Согласно формуле (27) влияние пластины сказывается лишь внутри интервала О < 1 < я, где напряжения для балки с учетом пластины получаются меньшими в сравнении с напряжениями для абсолютно жесткой балки. Значения же напряжений в точках приложения сосредоточенных сил получаются такими же, что и для абсолютно жесткого ребра. [c.155]

Как было отмечено выше, при плоском поперечном изгибе в случае отсутствия осевых нагрузок в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила [c.120]

Например, нормальные напряжения в консольной балке, нагруженной на конце поперечной силой Q и осевой силой Р при малых прогибах, связаны физическим уравнением [84] [c.18]

Для случая балки, на которую действует распределенная осевая сила fx, отнесенная к единице длины в направлении оси х. [c.58]

Предложена теория изгиба слоистых конструкций типа стержней или балок, позволяющая, в частности, исследовать влияние осевой силы на жесткостные свойства балки при изгибе и сдвиге. Слоистая конструкция рассматривается как сплошная, с приведенными упругими параметрами. [c.211]

Во всех рассмотренных выше случаях балки, находящейся под одновременным действием поперечных и сжимающей осевой сил, тригонометрические множители, учитывающие влияние осевой силы, приближаются к единице, если и приближается к нулю, и к бесконечности, если и стремится к величине я/2 (при свободно опертых концах) или к я (при заделанных концах). Из рмулы (21) следует, что в этом случае величина сжимающей силы приближается к эйлеровой нагрузке для стержня с шарнирно закрепленными или жестко заделанными концами, причем прямолинейная форма сжатого стержня становится неустойчивой. Если через а обозначим отношение продольной силы S к эйлеровой нагрузке (для опертых кон- [c.587]

Треугольная, трапециевидная или скругленная форма выступа на одной из деталей в цилиндрическом замковом соединении позволяет изгибаться сопрягаемым частям деталей во время сборки и разборки соединения при приложении осевой силы. Изгибание односторонне закрепленной балки (рис. 4.39, а) при 1> h осуще- [c.94]

Наиболее сложным расчетное определение осевой силы Q, необходимой для сборки, считают применительно к цилиндрическим замковым соединениям, поскольку головка (выступ) на охватываемом стержне вызывает растяжение значительной зоны охватывающей втулки (рис. 4.47). Таким образом, напряжение распределено на большую область ПМ в окрестностях выступа. Экспериментально проверенные решения этой проблемы базируются на теории балки бесконечной длины на упругом основании. Два экстремальных случая представлены на рис. 4.48. Схема а моделирует вариант замкового соединения с канавкой на конце трубчатой детали, когда сила Р приложена к концу балки. Схема б моделирует замковое соединение с канавкой, удаленной от конца трубчатой детали, когда сила Р приложена на удалении от конца балки. Упрощая версию теории, для соединений, моделируемых схемой а, можно написать выражение [c.105]

Случайная осевая сила и низкая температура, пластичный смазочный материал. В блоках, электроталях, кран-балках [c.235]

Прогиб б в середине балки обычно очень мал по сравнению с ее длиной, например отношение 6/L может составлять 1/500. Используя это значение и полагая, что материалом балки является сталь с Е= =2,Ь10 кГ/см% из выражения (с) получаем, что напряжение а достигает всего 22,4 кГ/см . Таким образом, осевые напряжения, обусловленные действием силы Я, очень малы по сравнению с допускаемыми напряжениями балки при изгибе. Более того, на практике концы балки нельзя закрепить неподвижно и всегда имеет ме- сто некоторое незначительное перемещение в горизонтальном направлении, что уменьшает величину осевой силы, вычисленной выше. Таким образом, можно сделать вывод, что общепринятая практика, согласно которой не учитывают увеличения жесткости балки за счет отсутствия смещения ее концов в горизонтальном направлении и предполагают, что один конец балки опирается на подвижный шарнир, является вполне оправданной ). [c.298]

Важное заключение, которое можно сделать на основе рис. 10.2, состоит в том, что нагрузка не пропорциональна вызываемым ею прогибам. Потому несмотря на то, что прогибы малы, а материал остается линейно упругим, способом наложения воспользоваться нельзя. Причину подобного заключения легко понять, учитывая, что силы, показанные на рис. ЮЛ, статически эквивалентны центрально приложенным силам Р и моментам Ре, приложенным на концах стержня. Если приложены только моменты Ре, то они вызовут появление прогибов, которые можно найти обычным способом, как при изгибе балки (см. гл. 6). В подобном случае наличие малых прогибов не будет изменять действие нагрузок, а изгибаюш.ие моменты можно вычислить, не рассматривая прогибы. Однако, когда на стержень действует осевая нагрузка, прогибы, вызываемые моментами Ре, будут создавать осевые силы, которые в свою очередь оказывают изгибаюш.ее действие в дополнение к сжатию. Это изгибающее действие осевой силы вызовет дополнительные прогибы, которые в свою очередь будут влиять на изгибающие моменты. Таким образом, изгибающие моменты нельзя найти независимо от прогибов, и между осевой нагрузкой и прогибами имеет место нелинейное соотношение. [c.390]

Рассмотрим в качестве примера двухопорную балку двутаврового сечения с пролетом /= 12 Балка нагружена посредине вертикальной силой Р и сжимается осевой силой 5 — 600 Р (рис. 10.13). Площадь поперечного сечения балки / = 42 момент инерции [c.577]

Сопоставление величин напряжений в осевом поперечном сечении балки, нагруженной сосредоточенной силой, приведено в табл. IV. 9. Расчет напряжений выполнен по формуле [c.335]

ВИЯМИ. К двухпролетным балкам при расчете обычно сводятся и симметричные трехпролетные балки. Но применение этого метода для расчета частот собственных колебаний балок с числом пролетов более двух практически сложно, так как трансцендентное уравнение частоты получается из определителя высокого порядка. В этом случае можно пользоваться методом деформаций, аналогичным широко используемому методу деформаций в статике сооружений. Метод деформаций впервые был применен к исследованию динамики рамных конструкций А. А. Белоусом Основные положения этого метода заключаются в следующем. Из балки или рамы вырезают стержень -к, соединяющий узлы / и й (фиг. 2. 20 слева). К концам этого стержня (фиг. 2. 20 справа) прикладывают внутренние усилия — изгибающие моменты перерезывающие силы Q и осевые силы Р. Затем составляют дифференциальное уравнение [c.50]

Одна из опор (Л) закреплена неподвижно и может воспринимать как вертикальные, так и осевые силы. Другая опора В) установлена на катках, что обеспечивает возможность ее свободного перемещения при изгибе балки. Подвижная в горизонтальной плоскости опора В воспринимает только вертикальные нагрузки. [c.310]

Балки очень часто одновременно работают на изгиб и сжатие (растяжение). Такая сложная деформация может возникнуть от совместного действия на балку осевых сил и сил, перпендикулярных ее оси, или любых сосредоточенных сил, направленных под углом, не равным 90°, к оси балки. Например, в случае торможения крана подкрановая балка подвергается одновременному действию изгиба от вертикальных сил Ру, передающихся от колес тележки, и сжатия от тормозной силы Рг, возникаю-щей при торможении (рис. 143, а). Лестничные косоуры рассчитывают на сплошную равномерно распределенную нагрузку от толпы людей, которая, действуя под углом к продольной оси косоура, вызывает в его сечениях продольную силу и изгибающий момент (рис. 143, б). [c.194]

В случае прямолинейности оси балки при указанных условиях получаем (в отличие от кривого бруса или арки) только явление поперечного изгиба. При этом в сечениях балки с горизонтальной осью при действии вертикальных сил Р не возникают осевые силы. [c.146]

Прогибы V двухслойной балки в случае отсутствия внешних осевых сил определяют интегрирование.и дифференциального уравнения [c.469]

В идеально-пластической балке предельные значения изгибающего момента М и осевой силы Р связаны некоторой зависимостью, характерной для данного поперечного сечения. Так, для прямоугольного поперечного сечения [c.510]

В полуоси, разгруженной на /4 (рис. Х1.3), силы и моменты, воздействующие на наружный конец полуоси, в большей или меньшей степени воспринимаются роликовым подшипником, смонтированным на балке моста. Осевые силы V полностью передаются на полуось и воспринимаются радиально-упорными роликовыми подшипниками корпуса дифференциала. [c.273]

Рассмотренное сечение балки с накладкой на поясе применяется для местного (на ограниченном участке) усиления пояса. Однако при конструировании такой балки следует иметь в виду, что сверления под заклепкп ослабляют наиболее напряженную часть сечения, а следовательно, и утяжеляют балку. Поэтому там, где это возможно, следует избегать накладок и применять пояса сплошного сечения. Площадь сечения такого пояса по мере уменьшения осевой силы в нем следует уменьшать путем механической обработки. [c.133]

Балка (рис. 106) нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q, а вдоль оси действует сила Р. Очевидно, при таком нагружении осевая сила создает момент на перемещениях, вызванных суммой внещних сил, и в отличие от задач устойчивости здесь перемещения возникают и при силе Р, меньшей критической. [c.160]

Отсечем часть элемента балки, проведя горизонтальную плоскость mi — m2 на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 248, в, д). Очевидно в гранях А А2ГП2т, С С2П2П и Л1Л2С2С1 вообще нет никаких напряжений, так как эти грани являются частью наружной поверхности балки. Вычислим равнодействующую нормальных напряжений, распределенных по грани А С П т. На элементарную площадку dF = bdr, проведенную параллельно нейтральной оси z на расстоянии т] от нее (рис. 248, г), действует элементарная осевая сила dN = a dF = M х) /]2) dF. Тогда искомая равнодействующая [c.267]

Пример 13.8. Определить перемещения и усилия в однопролетной призматической шарнирно опертой по концам балке, при воздействии на нее опорного момента и растягивающих осевых сил, приложенных по концам (рис. 13.36, в). [c.321]

Часто продольные балки фундамента загружаются по внутреннему краю и передают яа поперечные рамы крутящие моменты, вызывающие в этих рамах дополнительный изгиб и осадки. Поэтому, помимо осевых сил, при определении перемещений следует учитывать также действие крутящих моментов. Простое суммирование перемещений приводит к недостаточно точным результатам. Поэтому Рауш рекомендует переходить к энергетическому методу расчета колебаний. Этот вопрос достаточно подробно изложен в [Л. 58, 61 и 63]. [c.201]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

Модели цилиндрических оболочек из белой жести, подкрепленные кольцевым набором, применяются для испытаний на устойчивость при внешнем давлении. Известны эксперименты, проводившиеся с целью выявления влияния на устойчивость расположения шпангоутов относительно срединной поверхности, жесткости шпангоутов на кручение, осевых сил и других факторов. В этих экспериментах обшивка оболочек (рис. 11.4) имела толщину h = 0,34 мм. Средние значения предела текучести и временного сопротивления материала составляли — 200 МПа, Og = = 280 МПа. Диаметр цилиндра варьировался в пределах 100— 140 мм, длина в интервале 180—300 мм. Для подкрепления оболочек применялись уголковые профили 4x3x0,34, 6x3x0,34 и шпангоуты таврового сечения из двух уголков 4x3x0,34, соединенных стенками. Описание технологии изготовления моделей оболочек из жести и результаты испытаний на внешнее давление приведены в работе [3]. В этой же работе содержатся примеры использования тонкостенных металлических сварных моделей для исследования устойчивости и несущей способности таких судовых конструкций, как палубные перекрытия, гофрированные переборки, двутавровые и коробчатые балки, подкрепленные панели. [c.258]

С проблемой включения в известной степени связана общая проблема рае чета тонкостенных конструкций в условиях стесненного кручения и изгиба. Основополагающие работы в этой области принадлежат С. П. Тимошенко [14], В. Н. Беляеву [1, 2], В. 3. Власову [3]. Так, В. Н. Беляевым (1934 г.) при решении задачи стесненного кручения балки прямоугольного сечения с жесткими продольными ребрами по углам был предложен метод трех осевых сил [2]. Предполагалось, что в балке имеется небольшое количество поперечных дяафрагм, по которым она разрезалась на отсеки. В пределах каждого отсека касательные напряжения предполагались постоянными. Были предложены также модификации этого метода [6]. - [c.5]

Многие из представленных теорий будут применены к балкам непрямоугольного поперечного сечения, что будет обсуждаться в 2.3. Для того чтобы одновременно охватить две области, т. е. пластины и оболочки, а также балки более общего вида, основные уравнения, которые применяются к балкам произвольного поперечного сечения, будут даны в двух формах, включающих h или с для первой области, и момент инерции 1 и площадь поперечного сечения А — для ьторой. При использований уравнений с / и А велетины Мх, Fxz, Fx Ti р следует брать такими, чтобы цди выражали соответственно суммарные изгибающий. момент, поперечную и осевую силы, а также нагрузку, отнесенную к- единице длины. [c.55]

На малый элемент балки длиной dx действуют напряжения, которые деформируют его так, как это показано на рис. 2.1, б. Просуммированные 1Ю всему поперечному сечению касательные напряжения дают равнодействующую — поперечную силу Fxz, нормальные напряжения дают приложенную в центре тяжести поперечного сечения нормальную силу и изгибающий момент М все эти силовые факторы в общем случае изменяются вдоль оси X (рис. 2.1,б). Очевидно, F z и М суть поперечная сила и изгибающий момент, изучаемые в курсах элементарного сопротивления материалов, которые могут быть определены из условия равновесия на одной из сторон отрезанной части балки, осевая сила Fx может быть определена аналогичным образом из условия равновесия этой части балки в осевом направлении. Система координат, обозначения и выбор положительных направлений соответствуют общепринятым, и в то Я е время они. логично связаны с теми, которые используются ниже для пластин и оболочек, с тем чтобы прослеживалась связь между более общими теориями и более простыми теориями, преднаеначенными для специальных случаев. [c.56]

Осевая сила Fx может также вызываться прогибом. Так бывает, если опоры балки препятствуют движению концов балки навстречу- друг другу, как в случае, рассмотренном ниже в 2.6. Тогда, если балка изгибается поперечными силами, то осевая линия ее будет растягиваться, так как она при этом искривляется и, следовательно, становится длиннее, чем была первоначально, а опоры будут создавать действующую на балку растягивающзгю силу Fx, которая будет возрастать пропорционально квадрату прогиба. Так как F умножается на d w/dx , то третий член в этом случае будет возрастать пропорционально третьей степени прогиба и уравнение станет нелинейным относительно w. Когда прогибы малы, такие члены высокого порядка пренебрежимо малы по величине по сравнению е членами первого порядка, но они становятся очень существенными с увеличением прогибов (это справедливо до тех пор, пока не станет заметной ошибка, обусловленная использованием вместо тангенса угла значений самого угла). Если балка первоначально не имела такой же длины,, как и расстояние кежду местами закрепления концов, те при этом вЬзникает начальная сила Fx, которая изменяется с увеличением прогибов в результате получаем комбинацию упомянутых выше случаев — начальную силу, дающую член первого порядка малости, и ее изменение, дающее член более высокого порядка малости. , [c.60]

Такое донравочное поде для случая действия сосредоточенной нагрузки можно найти, взяв балку длиной, равной четырем ее высотам, вне этого участка значениями локальных напряжений можно пренебречь. Затем для случая действия сосредоточен аой нагрузки,-приложенной в середине одной из сторон балки, Ложно воспользоваться решением Буссинеска (3.34) и (3.37), устраняя задаваемые этим решением напряжения на другой стороне балки с помощью соотношений (3.28) и (3.29), затем вычитая отсюда классическое решение и устраняя осевые силы и изгибающие моменты на концах путем наложения получаемых в рамках теории упругости элементарных решений, которые обсуждались ранее применительно к случаям равномерно распределенных осевых [c.178]

Имеется еще одно важное обстоятельство, которым пластины существенно отличаются от балок. В пластинах при действии краевых нагрузок, лежащих в срединной плоскости, можно получить мембранные силы, аналогичные тем, которые, имеют место в плоских задачах теории упругости, так -же как и в случае осевых нагрузок, приложенных к балкам. Но в балках мембранные силы могут вызвать поперечные перемещения только в том случае, когда опирание балки таково, что оно препятствует осевым смещениям, как в случае, обсужденном "в 2.6. G другой стороны, мембранные силы в общем случае вызывают поцереч-ное перемещение пластин независимо от того, имеются ли такие связи или они о сутствуют. Это объясняется тем, что перемещения в плоскости пластины в общем случае не могут происходить беспрепятственно, как при осевом перемещении свободно опертой балки,— различные части пластины стремятся перемещаться на различные расстояния, поэтому такие перемещения влияют друг на друга. Например, рассмотрим круговую пластину при действии поперечной нагрузки диаметральные элементы пластины (рис. 4.2, а) искривляются и х концы стремятся сблизиться (рис. 4.2, б). Даже в том случае,, если радиальному перемещению не препятствуют граничные опоры, оно огра- [c.211]

Консольная балка двутаврового сечения (рис. 340) нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью = 15 кн -м ( / 1,5 Т 1м) и осевой силой Р = 200 кн ( 20 Т). Требуется для данной балки . построить эпюры продольных сил и изгибающих моментов в опасном сечении балки построить эпюры нормяльных напряжений отдельно для каждого силового фактора построить суммарную эпюру нормальных напряжений проверить прочность балки, если допускаемое напряжение [а] = 160Мм/л< 1 ШкГ1см ). [c.244]

Оттяжки хоботов выполняют из трубы (рис. 111,4,4, а) или канатов (рис. III.4.4, б). Трубчатые оттяжки соединяют с хоботом и колонной шарнираш на сферических подшипниках, тогда оттяжки работают только на осевые силы. Оттяжные канаты соединяют с каркасом через шарниры на сферических подшипниках, с хоботом — через уравнительный балансир. Реже применяют оттяжки в виде фермы (рис. II 1.4,4, в) или балки, развитых в плоскости, перпендикулярной к плоскости >качания стрелы. [c.494]

Теперь уже имеется возможность рассмотреть балку с несимметричным поперечным сечением (рис. 8.2). Выберем произвольным образом две взаимно перпендикулярныё оси у и г, лежащие в плоскости поперечного сечения, и в предположении, что в поперечном сечении действует изгибающий момент, выясним условия, необходимые для того, чтобы ось 2 была нейтральной осью. Для этого прежде всего отметим, что напряжение, возникающее в элементе площадью йР, расположенном на расстоянии у от нейтральной оси, согласно формуле (5.5), равно а кЕу и соответственно сила, действующая на элемент, составит кЕуйР.Зяая эту силу, можно воспользоваться уравнениями равновесия для определения результирующих напряжения. Результирующая сила в направлении оси X ввиду отсутствия осевой силы [c.310]

Определить касательные напряжения, возникающие в балке из швеллерного профиля № 27 (см. приложение В), если поперечная сила, проходящая через центр сдвига, равна т (см. рис. 8.12). Найти также координату е центра сдвига поперечного сечения. (При определении велиФ1н 5 и е использовать размеры по средней линии, а величину осевого момента инерции взять из таблицы, приведенной в приложении.) [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...