Об определяющих соотношениях теории идеальной пластичности

Соотношения (5.309) и (5.310) определяют теорию, которая называется теорией идеальной пластичности Генки. Отметим, что условия (5.310) и (5.311) допускают геометрическую и энергетическую интерпретацию, на которой останавливаться не будем. [c.284]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

Величина — смещение точек поверхности но оси х. В теории идеальной пластичности из исходных соотношений скорости определяются с точностью до некоторого множителя, поэтому истинное значение скорости возмущения но оси х равно 5 и. Следовательно, [c.370]

Соотношения Сен-Венана (1.1)-(1.5) определили характерные особенности теории идеальной пластичности статическую определимость задачи и гиперболический тип уравнений, вполне адекватный сдвиговой природе идеально пластического течения. [c.6]

Уравнения равновесия (1.12) и соотношения (2.2), (2.3), (2.4) определяют статически определимую систему уравнений теории идеальной пластичности. [c.10]

Пластические свойства материала прн простом растяжении, если отвлечься от таких эффектов, как старение, полностью определяются диаграммой растяжения и законом разгрузки, поэтому для расчета, например, ферм с учетом пластических деформаций можно пользоваться опытными кривыми без каких-либо дополнительных гипотез. В рассмотренных примерах мы заменяли истинную кривую растяжения диаграммой идеальной пластичности, но по существу этого можно было не делать расчет иа основе истинных кривых не встречает принципиальных затруднений, хотя технически довольно сложен. Если же в теле возникает сложное напряженное состояние и материал переходит за предел текучести, то мы не можем представить зависимость между напряжениями и деформациями при помощи простых эмпирических соотношений таких соотношений должно быть бесконечное множество в соответствии с неограниченной возможностью варьирования типов напряженного состояния. Поэтому необходимо делать некоторые гипотезы и на основании этих гипотез строить теорию пластичности. [c.161]

А.Ю. Ишлинский [12] предложил соотношения пространственного состояния идеально-пластического тела, предполагая, аналогично Хаару и Карману, что условие текучести определяется не одним, а двумя соотношениями для пространственной задачи пластичности имеют место два соотношения между главными напряжениями, подобно гипотезе полной пластичности Хаара и Кармана. Этим предлагаемая теория отличается от теорий Леви и Мизеса, в которых принижается единственное соотношение. Для построения замкнутой системы уравнений обоим, авторам (Леви и Мизесу — Д.И.) приходится вводить излишне большие ограничения на величины пластических деформаций или скоростей деформирования, если рассматривается течение пластической среды). Именно, принимаются справедливыми четыре соотношения [c.34]

Займемся определением формы выпучившейся поверхности пластического материала ВС (фиг. 1). В соотношения теории идеальной пластичности время в явном виде не входит, поскольку исходные уравнения однородны относительно множителя (11 — дифференциала времени. Величины скоростей перемегцений в теории идеальной пластичности непосредственно величинами напряжений не определяются, задается по сугцеству лишь направление скорости. Перемегцения определяются по граничным условиям. [c.363]

Из (60) следуют соотношения (50). Таким образом из экстремума функционала (57) определяются все основные соотношения теории идеальной пластичности при условии полной пластичности. Итак, условие соответствия напряженного состояния ребру призмы Треска (35) и соотношения обобщенного ассоциированного закона течения (50) позволяют построить теорию идеальной пластичности с единым математическим аппаратом, вполне адекватным сдвиговой природе идеальнопластического течения. [c.26]

Важным этапом в построении определяющих соотношений упругопластического материала является определение режимов упругого деформирования, разгрузки по упругому закону и пластического деформирования. В феноменологических теориях пластичности установление этих режимов зависит от расположения конца радиуса-вектора тек)гщего значения девиатора тензора напряжений в пространстве компонент этого девиатора по отношению к поверхности текучести и от направления вектора скорости тензора напряжений в этом же пространстве. Пусть точка А соответствует концу этого радиуса-вектора. Определим перечисленные выше режимы для идеального упругопластического материала (с их иллюстрацией на рис. 2.2). [c.90]

Попытки распространить гюлучеиные в теории упругости решения краевых вадач для тел е траншами на случай образования paBjaHiejibHO небольших 80И пластичности, размеры которых меньше размеров трещин, в первую очередь связаны с предложеайсы Д. Ирвина определять фиктивную длину трещины как сумму фактической длины трещины и радиуса пластической зоны. При этом радиус для пластической зоны получают из упругого решения, приравнивая напряжения (в уравнении для описания распределения напряжении у вершины трещины) к пределу текучести для идеально упругопластического материала или материала со степенным упрочнением. Эти подходы к оценке роли местных пластических деформаций в зонах трещин позволили использовать основные соотношения линейной механики разрушения при номинальных напряжениях по неослабленному сечению до 0,7 от предела текучести и о ослабленному — до 0,8—0,9 от предела текучести. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...