Вектор Умова

Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова — Пойнтинга. Распространение электромагнитной волны связано с переносом энергии. Чтобы определить энергию, переносимую электромагнитной волной, приходится иметь дело с объемной плотностью энергии. Объемная плотность энергии электромагнитного поля (количество энергии, приходящееся на единицу объема) определяется как [c.25]

Как мы отметили выше, свободная электромагнитная волна обладает свойством ортогональности ( Н). Учитывая это и введя единичный вектор по направлению вектора Умова— Пойнтинга 5 , имеем [c.26]

В анизотропной среде вектор Умова—Пойнтинга по-прежнему равен [c.250]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Приведенный вывод неприменим к диспергирующим средам, ферромагнетикам и сегнетоэлектрикам. Однако окончательное выражение (5.2) для вектора Умова — Пойнтинга верно и в этих случаях, а выражение для плотности электромагнитной энергии должно быть изменено. [c.38]

Под направлением распространения мы понимаем направление, вдоль которого распространяется фронт волны, т. е. направление, перпендикулярное к поверхности постоянной фазы. Направление это обычно совпадает с направлением распространения энергии (лучом или вектором Умова — Пойнтинга). Поэтому часто не делают различия между этими двумя направлениями. Однако в ряде случаев (например, в кристаллооптике, при полном внутреннем отражении) эти два направления не совпадают. Так как векторы напряженности и // всегда перпендикулярны к вектору Умова — Пойнтинга, то в упомянутых случаях по крайней мере один из этих векторов напряженности не перпендикулярен к направлению распространения, так что электромагнитная волна в данном случае не является строго поперечной. Исследование показывает, что заключение это относится к вектору , [c.41]

См. сноску на стр. 41. Направление распространения потока энергии (вектора Умова — Пойнтинга) совпадает с направлением волновой нормали в средах оптически изотропных. В средах анизотропных несовпадение между волновой нормалью и лучом имеет принципиально важное значение, В данной главе нет различия между направлениями волновой нормали и луча. [c.370]

Энергия света падающего на единицу площади поверхности границы раздела в единицу времени, есть проекция вектора Умова — Пойнтинга на нормаль к границе раздела. Усредняя энергию за период колебаний 2л/ш, найдем [c.476]

Вектор Умова — Пойнтинга 37, 38, [c.921]

Таким образом, плоскость фронта волны, распространяющейся вдоль есть плоскость ОН и световой вектор направлен по О, а не по Е, как это было для изотропной среды, где между этими направлениями нет различия. Однако и плоскость ЕН, повернутая па угол ф относительно плоскости фронта волны ОН, имеет важное значение, ибо нормаль к ней определяет направление потока лучистой энергии (вектор Умова—Пойнтинга 5 (2.36)), т. е. направление светового луча. Для изотропной среды луч и нормаль к фронту волны совпадают, так как Е и О имеют одинаковые направления. В этом смысле волна в кристалле не является строго поперечной, так как есть отличная от нуля проекция вектора Е на направление N и соответственно проекция вектора В на направление 8. Векторы О н Е совпадают лишь тогда, когда вектор N совпадает с одним из главных направлений кристалла. [c.42]

Итак, вдоль произвольного направления N в кристалле распространяются две линейно поляризованные волны во взаимно перпендикулярных плоскостях с различными скоростями. Но световая энергия переносится вдоль направления, задаваемого вектором Умова — Пойнтинга. Следовательно, направления распространения энергии (направления лучей) для этих волн различны, что приводит к пространственному разделению светового луча, т. с. к двойному лучепреломлению. [c.45]

Кроме поверхности нормалей можно построить также поверхность, которая будет представлять собой геометрическое место концов векторов Умова — Пойнтинга. Такую поверхность называют лучевой, или волновой, по- [c.45]

Вектор S называют вектором Умова — Пойнтинга. Его направление есть направление распространения электромагнитной волны (направление светового луча). Электре- [c.31]

Левая часть уравнения (8.51) состоит из локального изменения концентрации субстанции и ее конвективного потока. Правая часть описывает диффузионный перенос и действие источников. Уравнение переноса (8.51) называют уравнением Умова, а вектор диффузионного (кондуктивного) потока — вектором Умова. При отсутствии конвекции уравнение (8.51) принимает вид [c.207]

Энергетической характеристикой электромагнитного поля является вектор Умова-Пойнтинга [c.40]

Интенсивность излучения определя тся как абсолютное значение от среднего по времени вектора Умова-Пойнтинга [c.40]

Результаты расчета углов Ар в зависимости от значения ф представлены на рис. 6.21. Видно, что вектор Умова быстрой поперечной волны не отклоняется от волнового вектора (А = [c.322]

ДЛЯ продольной ВОЛНЫ В 2 раза меньше этого значения для медленной поперечной волны. Угол Д = О при ф = О, 45 и 90 в плоскости (001). Значения Д могут быть как положительными, так и отрицательными. В первом случае вектор Умова (луч) отклоняется от волнового вектора (нормали к фронту волны) в сторону уменьшения угла с осью кристаллита. [c.323]

Рассмотрим в общих чертах задачу о рассеянии и поглощении теплового излучения на отдельной сферической частице. Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.12]

Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно, из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.145]

Поток жидкости переносит в пространстве механическую энергию, причем в случае реальной жидкости происходит ее частичная диссипация, вследствие перехода некоторой доли механической энергии в теплоту. В общем случае полный поток всех видов энергии называется в физике вектором. Умова-Пойнтинга. Иногда различают вектор Умова в механике (впервые введен Н.А. Умовым применительно к гидромеханике) и вектор Пойнтинга в теории поля. Вектор Умова для несжимаемой жидкости, движущейся в равномерном поле сил тяготения, можно записать следующим образом [c.104]

Для плавно изменяющегося потока жидкости вектор Умова будет [c.104]

Энергетические единицы. Во всех областях физических явлений играют значительную роль такие величины, как работа. и энергия, объемная плотность энергии, мощность, поток энергии, плотность потока энергии. Единицы и размерности этих величин, разумеется, не зависят от того, какие конкретные явления рассматриваются. Но в каждой области эти величины приобретают свою специфику, что отражается и в их наименованиях. Например, говорят о потоке звуковой энергии, тепловом потоке, потоке вектора Умова — Пойнтинга и т. д. Поэтому энергетические величины и их единицы представлены почти во всех параграфах этой главы и в табл. П2—П7. [c.29]

В случае распространения SH-волн компоненты вектора Умова Р вычисляются по формулам [c.60]

Ситуация, когда в среднем за период энергия не проникает во второе полупространство, была названа полным внутренним отражением . Однако мгновенная составляющая потока мощности во второе полупространство отлична от нуля и периодически с периодом Т = л/(й изменяет свое направление. В один и тот же момент времени в различных точках границы энергия входит во вторую среду и выходит из нее Чем дальше от границы, тем менее интенсивны колебания частиц второй среды. Отождествляя термины луч и вектор Умова Р , можно сказать, что в этом случае луч, попадая во вторую среду, изгибается и возвращается в первую. Для оптического случая явление полного внутреннего отражения исследовалось экспериментально в тонких опытах Мандельштама [87] и Вуда 27]. Обзор современного состояния вопроса приведен в работе 215]. [c.62]

Здесь Yi и Ya — многозначные функции. Решением уравнений (2.3) будет любая линейная комбинация выражений (2.4), соответству-ЮШ.ИХ разным значениям функций ух и уа. Эту неоднозначность в выборе решений можно устранить путем согласования вида выражений для ф х, z) и йу (х, z) с физическими требованиями единственности источника энергии. Казалось бы, что в данном случае достаточно потребовать, чтобы интеграл по поверхности полуцилиндра большого радиуса R от нормальной к его поверхности составляющей вектора Умова был положительным. Однако вследствие существования в упругом теле двух типов волн можно предположить такую ситуацию, когда указанное общее требование выполняется, однако в продольных или поперечных волнах имеется приток энергии из бесконечности. В связи с этим при конкретизации частных решений [c.88]

С точки зрения энергетического анализа процесса распространения возмущений в слое более важной по сравнению с фазовой является групповая скорость. Применительно к рассматриваемому случаю упругого слоя и гармонического процесса энергетическое определение групповой скорости (скорости переноса энергии) дается как отношение среднего за период потока мощности (проекции Wj на ось Ох вектора Умова) через поперечное сечение слоя единичной ширины к средней по объему на длине волны плотности энергии . Для гармонического процесса эти величины определяются равенствами [c.135]

Из (10.11) следует, что D и Н перпендикулярны N, а вектор Е не перпендикулярен iV, хотя и лежит в плоскости D N (рис. 10.4). Следонательно, плоскость фронта волны DI1 повернута относительно плоскости Ё Н (нормаль к этой плоскости определяет вектор Умова—Пойнтинга S) на некоторый угол а (рис. 10.4). А это означает, что при распространении света в анизотропной среде скорость но нормали и скорость по лучу не совпадают но направлению, а [c.250]

Н0 изображается при помощи вектора о, кото-рый можно назвать вектором поШ7са энергии и который показывает, какое комчество энергии протекает в волне за 1 с через 1 м . Для электромагнитных волн вектор этот был введен Пойнтингом (1884 г.). Его уместно называть вектором Умова — Пойнтинга. [c.37]

Таким образом, плоскость фронта волны, распространяющейся вдоль N, есть плоскость DH. Однако и плоскость ЕН, повернутая на угол а относительно плоскости фронта DH, имеет существенное значение, ибо нормаль к ней определяет направление потока лучистой энергии, несомой волной (вектор Умова — Пойн-тинга S), т. е. направление светового луча. Для изотропной среды луч и нормаль к фронту волны совпадали, ибо Е w D имели одинаковые направления. [c.501]

Понятия о потоке энергии и плотности потока энергии были впервые введены в физику знаменитым русским физиком Н. А. Умовым (1846—1915), по-3T0i iy вектор плотности потока энергии называют вектором Умова. [c.211]

Умов еще переживал свою трудную защиту, а одержимый искатель нового югослав Никола Тесла из Хорватии уже пытался передавать электромагнитную энергию через воздушное пространство без проводов. Наконец, в 1899 г. в Колорадо (США) он построил большую радиостанцию мощностью 200 кВт и сумел передать энергию на 1000 км. Но только на расстоянии 25 км ему удалось обеспечить ею свечение электролампочек и работу небольших электромоторов. Так что идея переноса энергии в пространстве, вопреки утверждению Столетова, уже носилась в воздухе . Не случайно и то, что через 11 лет после диссертации Умова работу о переносе энергии в электромагнитном поле опубликовал англичанин Джон Пойнтинг, после чего весь круг вопросов, связанный с перено оом энергии, стали несправедливо приписывать ему и даже вектор плотности потока энергии, введенный Умовым, назвали вектором Пойнтинга —сейчас его называют вектором Умова—Пойнтинга. [c.153]

В направлении вектора Умова наблюдаются максимальные амплитуды смещений частиц в волне, которые и регистрируют преобразователями (рис. 6.20). С учетом результатов работы [92] получено выражение, позволяюн1,ее определить значение угла Ад отклонения луча от волновой нормали [3] [c.322]

В подразд. 6.2 достаточно подробно описано формирование структуры аустенитного шва с транскристаллитным строением, обусловливающим существенную анизотропию свойств металла шва. Показано, что по аналогии с кристаллоакустикой вследствие анизотропии возникают волны трех типов — продольная и поперечные быстрая 5Я-типа и медленна. SV-гтя, векторы которых взаимно перпендикулярны, причем их фазовые скорости не равны. Кроме того, вектор Умова, определяющий направление переноса энергии волной, в общем случае не совпадает с направлением волнового вектора. Наименьшее ослабление энергии упругих волн и их отклонение от прямолинейности наблюдаются, когда угол между осью кристаллита и направлением распространения составляет 45°. [c.348]

Здесь Xf — единичный вектор, i y, Н2 — поперечные по отношению к к компоненты векторов нанряжён-ностей эл.-магн. поля и Я — их амплитуды вектор Пд наз. вектором II о й н т и н г а. Отсюда видно, что поток энергии пульсирует с удвоенной чистотой 2ы около своего ср. значения E, Hj2. Поток звуковой энергии в газе или жидкости описывается вектором Умова П3-—pw 2 (где р — звуковое давление, v — колебат. скорость частиц). Средние по времени значения потока аисргии <П> и плотности энергии <(г> связаны в линейной прозрачной среде простым соотношением <П>—i rpt где —скорость переноса энергии, совпадающая с групповой скоростью. [c.318]

В движупщхся средах, а также в любых др. средах с нространственной дисперсией И. э. п. следует отличать от импульса эл.-магн. волп, к-рый складывается из И. э. и. и импульса, обусловленного переносом анергии ВО.ЧНОВЫХ возмущений частицами среды (пропорционального вектору Умова). [c.131]

Плотность потока электромагнитной энергии есть вектор Умова Пойнтннга [c.41]

Вектор Умова — Пойн-тинга [c.143]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.211 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.496 ]

Акустика неоднородной движущейся среды Изд.2 (1981) -- [ c.12 ]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.192 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.249 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...