Вектор Умова — Пойнтинга

Вектор, численно равный плотности потока энергии волн (интенсивности) и направленный в сторону распространения волн, называется вектором Умова (для акустических волн) и вектором Пойнтинга (для электромагнитных волн). Векторы Умова и Пойнтинга можно выразить формулой [c.185]

Векторы Умова и Пойнтинга выражаются в тех же единицах, что и интенсивность, т. е. в эргах в секунду на квадратный сантиметр. [c.185]

Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова — Пойнтинга. Распространение электромагнитной волны связано с переносом энергии. Чтобы определить энергию, переносимую электромагнитной волной, приходится иметь дело с объемной плотностью энергии. Объемная плотность энергии электромагнитного поля (количество энергии, приходящееся на единицу объема) определяется как [c.25]

Как мы отметили выше, свободная электромагнитная волна обладает свойством ортогональности ( Н). Учитывая это и введя единичный вектор по направлению вектора Умова— Пойнтинга 5 , имеем [c.26]

В анизотропной среде вектор Умова—Пойнтинга по-прежнему равен [c.250]

Приведенный вывод неприменим к диспергирующим средам, ферромагнетикам и сегнетоэлектрикам. Однако окончательное выражение (5.2) для вектора Умова — Пойнтинга верно и в этих случаях, а выражение для плотности электромагнитной энергии должно быть изменено. [c.38]

Под направлением распространения мы понимаем направление, вдоль которого распространяется фронт волны, т. е. направление, перпендикулярное к поверхности постоянной фазы. Направление это обычно совпадает с направлением распространения энергии (лучом или вектором Умова — Пойнтинга). Поэтому часто не делают различия между этими двумя направлениями. Однако в ряде случаев (например, в кристаллооптике, при полном внутреннем отражении) эти два направления не совпадают. Так как векторы напряженности и // всегда перпендикулярны к вектору Умова — Пойнтинга, то в упомянутых случаях по крайней мере один из этих векторов напряженности не перпендикулярен к направлению распространения, так что электромагнитная волна в данном случае не является строго поперечной. Исследование показывает, что заключение это относится к вектору , [c.41]

См. сноску на стр. 41. Направление распространения потока энергии (вектора Умова — Пойнтинга) совпадает с направлением волновой нормали в средах оптически изотропных. В средах анизотропных несовпадение между волновой нормалью и лучом имеет принципиально важное значение, В данной главе нет различия между направлениями волновой нормали и луча. [c.370]

Энергия света падающего на единицу площади поверхности границы раздела в единицу времени, есть проекция вектора Умова — Пойнтинга на нормаль к границе раздела. Усредняя энергию за период колебаний 2л/ш, найдем [c.476]

Вектор Умова — Пойнтинга 37, 38, [c.921]

Таким образом, плоскость фронта волны, распространяющейся вдоль есть плоскость ОН и световой вектор направлен по О, а не по Е, как это было для изотропной среды, где между этими направлениями нет различия. Однако и плоскость ЕН, повернутая па угол ф относительно плоскости фронта волны ОН, имеет важное значение, ибо нормаль к ней определяет направление потока лучистой энергии (вектор Умова—Пойнтинга 5 (2.36)), т. е. направление светового луча. Для изотропной среды луч и нормаль к фронту волны совпадают, так как Е и О имеют одинаковые направления. В этом смысле волна в кристалле не является строго поперечной, так как есть отличная от нуля проекция вектора Е на направление N и соответственно проекция вектора В на направление 8. Векторы О н Е совпадают лишь тогда, когда вектор N совпадает с одним из главных направлений кристалла. [c.42]

Итак, вдоль произвольного направления N в кристалле распространяются две линейно поляризованные волны во взаимно перпендикулярных плоскостях с различными скоростями. Но световая энергия переносится вдоль направления, задаваемого вектором Умова — Пойнтинга. Следовательно, направления распространения энергии (направления лучей) для этих волн различны, что приводит к пространственному разделению светового луча, т. с. к двойному лучепреломлению. [c.45]

Кроме поверхности нормалей можно построить также поверхность, которая будет представлять собой геометрическое место концов векторов Умова — Пойнтинга. Такую поверхность называют лучевой, или волновой, по- [c.45]

Вектор S называют вектором Умова — Пойнтинга. Его направление есть направление распространения электромагнитной волны (направление светового луча). Электре- [c.31]

Энергетической характеристикой электромагнитного поля является вектор Умова-Пойнтинга [c.40]

Интенсивность излучения определя тся как абсолютное значение от среднего по времени вектора Умова-Пойнтинга [c.40]

Рассмотрим в общих чертах задачу о рассеянии и поглощении теплового излучения на отдельной сферической частице. Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.12]

Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно, из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.145]

Поток жидкости переносит в пространстве механическую энергию, причем в случае реальной жидкости происходит ее частичная диссипация, вследствие перехода некоторой доли механической энергии в теплоту. В общем случае полный поток всех видов энергии называется в физике вектором. Умова-Пойнтинга. Иногда различают вектор Умова в механике (впервые введен Н.А. Умовым применительно к гидромеханике) и вектор Пойнтинга в теории поля. Вектор Умова для несжимаемой жидкости, движущейся в равномерном поле сил тяготения, можно записать следующим образом [c.104]

Энергетические единицы. Во всех областях физических явлений играют значительную роль такие величины, как работа. и энергия, объемная плотность энергии, мощность, поток энергии, плотность потока энергии. Единицы и размерности этих величин, разумеется, не зависят от того, какие конкретные явления рассматриваются. Но в каждой области эти величины приобретают свою специфику, что отражается и в их наименованиях. Например, говорят о потоке звуковой энергии, тепловом потоке, потоке вектора Умова — Пойнтинга и т. д. Поэтому энергетические величины и их единицы представлены почти во всех параграфах этой главы и в табл. П2—П7. [c.29]

Из выражений для компонент вектора Умова—Пойнтинга для падающей и отраженной волн [c.201]

J — z— компонента вектора Умова — Пойнтинга. Ограничившись случаем [c.34]

Здесь I j = I — поперечная составляющая вектора Умова— Пойнтинга, г — эйконал волны. [c.62]

Вектор Умова—Пойнтинга удовлетворяет уравнению div/ = 0. Следствием этого уравнения является закон сохранения мощности в лучевой трубке, образованной пучком лучей вблизи направления переноса электромагнитной энергии. Таким образом, соотношение (3.57) есть закон сохранения мощности Pir = P-dao = I-da в лучевой трубке с площадью doo в плоскости z = 0, в пределах которой [c.93]

Численная величина вектора Умова—Пойнтинга равна Р = ЕН, [c.17]

Отношение потока dl к элементу площади df os (nv) называют плотностью потока энергии или вектором Умова —Пойнтинга [c.168]

Интенсивность упругих волн. Найдем выражение вектора Умова—Пойнтинга для случая упругих волн. Пусть плотность р и тепловая функция единицы массы h отклоняются от своих средних значений на р и Л. При этом р /Ро и Л /Ло —малые величины первого порядка. Допустим, что скорость v удовлетворяет условию v < . Кроме того, предположим, что процесс распространения упругой волны подчиняется закону постоянства энтропии (ds = 0). Подставим в выражение (VI.3.5) значение функции, соответствующей линейному приближению [c.169]

Дополнительно следует учесть, что легче использовать те сбросы, у которых плотность потока эксергии выше. Для ориентировки полезно определять модуль вектора Умова—Пойнтинга. [c.101]

Для получения энергии в пустынях требуются такие способы преобразования энергии, в которых непосредственный приемник излучения создается из уже имеющихся в природе материалов без дополнительных затрат энергии. Кроме того, необходимо обеспечить концентрацию потока энергии на много порядков (повышение модуля вектора Умова—Пойнтинга примерно в сто тысяч раз), чтобы можно было ограничиться нормальными размерами энергетического оборудования. [c.110]

Электромагнитные волны. Вектор Умова—Пойнтинга [c.26]

Направление движения потока энергии электромагнитной волны определяется направлением вектора Умова— Пойнтинга, перпендикулярного к векторам электрической и магнитной силам (фиг. 1). Численная величина вектора Умова — Пойнтинга равна [c.27]

Из (10.11) следует, что D и Н перпендикулярны N, а вектор Е не перпендикулярен iV, хотя и лежит в плоскости D N (рис. 10.4). Следонательно, плоскость фронта волны DI1 повернута относительно плоскости Ё Н (нормаль к этой плоскости определяет вектор Умова—Пойнтинга S) на некоторый угол а (рис. 10.4). А это означает, что при распространении света в анизотропной среде скорость но нормали и скорость по лучу не совпадают но направлению, а [c.250]

Н0 изображается при помощи вектора о, кото-рый можно назвать вектором поШ7са энергии и который показывает, какое комчество энергии протекает в волне за 1 с через 1 м . Для электромагнитных волн вектор этот был введен Пойнтингом (1884 г.). Его уместно называть вектором Умова — Пойнтинга. [c.37]

Умов еще переживал свою трудную защиту, а одержимый искатель нового югослав Никола Тесла из Хорватии уже пытался передавать электромагнитную энергию через воздушное пространство без проводов. Наконец, в 1899 г. в Колорадо (США) он построил большую радиостанцию мощностью 200 кВт и сумел передать энергию на 1000 км. Но только на расстоянии 25 км ему удалось обеспечить ею свечение электролампочек и работу небольших электромоторов. Так что идея переноса энергии в пространстве, вопреки утверждению Столетова, уже носилась в воздухе . Не случайно и то, что через 11 лет после диссертации Умова работу о переносе энергии в электромагнитном поле опубликовал англичанин Джон Пойнтинг, после чего весь круг вопросов, связанный с перено оом энергии, стали несправедливо приписывать ему и даже вектор плотности потока энергии, введенный Умовым, назвали вектором Пойнтинга —сейчас его называют вектором Умова—Пойнтинга. [c.153]

Для нас вектор Умова—Пойнтинга — вектор плот ности потока энергии, обозначенный б,— будет играт главную роль. Но речь пойдет не только о нем в целом а и о его составляющих, которые описывают движени разных носителей энергии. [c.10]

П. Л. Капица обращал внимание на необходимость своевременной и правильной оценки эффективности энергетических проектов, особенно в тех случаях, когда речь идет о новом направлении в энергетике, где еще нет практического опыта. Важным параметром он считал модуль вектора Умова—Пойнтинга, характеризующий плотность потока преобразуемой энергии. В тех случаях, когда плотность потока энергии достаточно велика, реализация соответствующей преобразующей установки возможна. Если же эта плотность мала, размеры установки получаются чрезмерно большими [21]. [c.75]

Если низкая плотность потока энергии (вектора Умова—Пойнтинга) приводит к столь большим размерам установки, что К , получается малым, то это может настолько повысить СУЗЭКС, что даже при отсутствии первого члена (1/т]2) Зе получится больше, чем для обычной тепловой электростанции. Это значит, что рассматриваемая установка не экономит первичного топлива, хотя и его не использует в своей работе — затраты топлива на создание объекта перекрывают всю возможную экономию. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...