Реакция оси вращения тела

Реакция оси вращения тела 591, 593 [c.652]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.348]

Формулы (23) и (24) справедливы как для неподвижных, так и подвижных осей координат, им же свойством обладают и формулы (27). Поэтому динамические реакции как в частном случае статически уравновешенного тела, так и в общем случае, когда центр масс не находится на оси вращения, можно считать вращающимися вместе с подвижными осями координат, если угловая скорость постоянна. Опоры оси вращения тела будут испытывать действие циклически изменяющихся динамических давлений, что может привести к их усталостному разрушению или разрушению от вибраций, если собственная круговая частота мест их закрепления совпадает или близка к угловой скорости вращения тела. [c.363]

Возьмем начало координат в центре подпятника Л, ось 2 направим по оси вращения тела, а оси х и г/направим произвольно, причем будем предполагать, что эти оси связаны с рассматриваемым телом и, следовательно, вращаются вместе с ним. Расстояние между центрами подпятника Л и подшипника В обозначим через к. Реакции N А VI N в разложим по осям координат и обозначим их составляющие через Ха, V а, 2а и Хв, У в [c.735]

Однако для определения дополнительных динамических реакций (давлений на ось) в точках закрепления оси вращения тела в отдельных конкретных задачах обычно не пользуются готовыми уравнениями (8), а каждый раз непосредственно применяют принцип Даламбера. При этом одновременно учитывают все действующие на тело активные внешние силы и определяют динамические реакции в точках закрепления оси вращения, которые складываются из статических и дополнительных динамических. [c.741]

Динамические реакции опор валов вращающихся тел минимальны, если центральная ось инерции совпадает с осью вращения тела. [c.177]

Ударные импульсы реакций закрепленных точек тела (подшипников) в это уравнение не входят, так как моменты этих импульсов относительно оси вращения тела равны нулю. [c.589]

Если к каждой материальной частице вращающегося тела приложим касательную и нормальную силы инерции, то система заданных сил сил реакции закреплённых точек и сил инерции будет удовлетворять шести уравнениям статики, выражающим условия равновесия сил, приложенных к твёрдому телу (три уравнения проекции на координатные оси и три уравнения моментов относительно этих осей). Возьмём начало координат О в одной из закрепленных точек расстояние между этими точками обозначим через й, ось г направим по оси вращения тела проекции искомых реакций на координатные оси обозначим через х> [c.385]

Предохранительный выключатель паровых турбин состоит из пальца А массы т = 0,225 кг, помещенного в отверстии, просверленном в передней части вала турбины перпендикулярно оси, и отжимаемого внутрь пружиной центр тяжести пальца отстоит от оси вращения вала на расстоянии I = 8,5 мм при нормальной скорости вращения турбины п= 1500 об/мин. При увеличении числа оборотов на 10% палец преодолевает реакцию пружины, отходит от своего нормального положения на расстояние л = 4,5 мм, задевает конец рычага В и освобождает собачку С, связанную системой рычагов с пружиной, закрывающей клапан парораспределительного механизма турбины. Определить жесткость пружины, удерживающей тело А, т. е. силу, необходимую для сжатия ее на 1 см, считая реакцию пружины пропорциональной ее сжатию. [c.201]

Уравнения (94) и определяют динамические реакции, действующие на ось равномерно вращающегося твердого тела, если осью вращения является ось г. [c.354]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ ПОДШИПНИКОВ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ЕГО ГЛАВНОЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ОСИ ИНЕРЦИИ [c.289]

Связь осуществляется при помощи сферического шарнира. Сферический шарнир не препятствует вращению тела вокруг любой оси, проходящей через центр О этого шарнира (точку О). Реакция сферического шарнира проходит через центр шарнира [c.22]

При вращательном движении тела движущим фактором является пара сил. Рассмотрим диск /, могущий свободно вращаться вокруг оси 2 (рис. 268). Если к точке А на ободе диска приложить силу Р (направим ее вдоль касательной к боковой поверхности диска направленная таким образом сила называется окружным усилием), то диск станет вращаться. Вращение диска обусловлено появлением пары сил. Сила Р, действуя на диск, прижимает его в точке О к оси (сила / да,., на рис. 268, приложенная к оси 2) и возникает реакция оси (сила Лрщ на рис. 268), приложенная так [c.316]

Следует заметить, что вращение тела обусловлено появлением пары сил (Р, Рч). Сила Р, действуя на тело, прижимает его к оси (сила Р на рис. 1.167, б), а возникающая реакция Рч оси вместе с силой Р образуют пару сил с моментом М = Рг, которая и приводит тело во вращение. Разделив обе части равенства (1.191) на t=t2—ti — время действия вращающего момента, получим его мощность [c.138]

Решение. Для того чтобы дополнительные опорные реакции обратились в нуль, ось вращения твердого тела должна быть главной центральной осью инерции. При этом центр тяжести С лежит на оси вращения, т. е. эксцентриситет равен нулю [c.570]

Задача № 149. Определить реакции в подпятнике Айв подшипнике В твердого тела (рис. 205), вращающегося вокруг неподвижной оси АЗ с угловой скоростью (О и с угловым ускорением е, и найти такую ось, при вращении тела вокруг которой эти реакции не зависят от ш и е. Заданными являются все внешние активные силы и расстояние АВ = 1. [c.355]

Решение. Кроме активных сил, на тело действуют искомые реакции и Rg. Построим оси координат, взяв начало в подпятнике, и, направив ось аппликат по оси вращения, спроецируем реакции на оси. [c.355]

Теорема 6.3.1. Еслп ось вращения служит главной и центральной осью инерции тела, то уравнения для определения реакций Ri, R2, R[, R 2 совпадают с уравнениями, получающимися из условий равновесия твердого тела. [c.456]

Следствие 6.3.1. Если неподвижная ось тела служит главной и центральной осью инерции, а внешние силы отсутствуют, то при вращении тела реакции R и R б точках закрепления оси не возникают. [c.456]

Следствие 6.3.2. Если неподвижная ось тела служит главной осью инерции, а внешние силы отсутствуют, то при вращении тела вокруг этой оси не возникает реакция R б точке А. [c.456]

Пусть тело вращается вокруг неподвижной оси, и внешние активные силы отсутствуют. В абсолютных осях, одна из которых направлена по оси вращения, найти выражения компонент реакций в точках опоры. [c.520]

Дополнительная динамическая реакция подшипника В равна нулю, т. е. ДЬ = 0. Из формулы (68) следует, что в этом случае Jxг = = уг = 0. т. е. ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точке А. [c.353]

Дополнительная динамическая реакция подшипника А равна нулю т. е. = 0- Из формулы (68 ) получаем = у,г = 0. Ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точке В. [c.353]

В этом случае ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точках А я В, а следовательно, главной центральной осью инерции тела. Отсюда следует, что для тела, вращающегося вокруг главной центральной оси инерции, при отсутствии заданных сил не нужно подшипников, так как и статические, и дополнительные динамические реакции в этом случае равны нулю. Главные центральные оси инерции тела поэтому называют свободными осями вращения. [c.353]

Отсюда видим, что в данном случае мы имеем статически неопределенную задачу мы можем найти только составляющие реакций, перпендикулярные к оси вращения тела что же касается продольных составляющих реакций (нанравленных вдоль оси вращения), то мы можем определить только их равнодействующую, но не каждую из этих сил в отдельности. [c.199]

Возьмем начало координат в одной из закрепленных точек О, ось 2 направим по оси вращения тела, а оси хну направим произвольно, причем будем предполагать, что эти оси связаны с данным телом и, следовательно, вращаются вместе с ним. Расстояние ООх между закрепленными точками обозначим через /г. Реакции Но и Ло1закрепленных то ек разложим по осям координат [c.516]

Дифференциальное уравнение вращатель-ного движения твердого тела около неподвижной оси. Положение твердого тела, которое может вращать ся около неподвижной оси, определяется углом поворота (р-некоторой плоскости, неизменно связанной с твердым телом, по отношению к неподвижной плоскости (фиг. 178). Пусть осью вращения тела является ось Ог реакции двух закрепленных точек оси вращения /5 и В обозначим -> -> через NA и Практически закрепление оси осуществляется при помощи подшипников и подпятников. [c.405]

Для определения динамических реакций Ха, Уа, -а> а, У в подшипников, т. е. реакций, возникающих при вращении тела, присоединим ко всем действующим на тело заданным силам и реакциям связей силы инерции. всех частиц тела, приведя их к центру А (см. Ш). Тогда силы инерции будут представлены одной силой,, равной Л" и приложенной в точке Л, и парой сил с моментом, равным Проекции этого момента на оси к и у будут iM2=2m3 (Ft), здесьопять VHz=0, так как o= onst. [c.353]

Назовем статическими реакциями те значения реакций, которые дают уравнения (94), если в них положить ш=0. Как видно из уравнений (94),. динамические реакции могут юобще быть значительно больше статических, причем это зависит не только от значения (о, но и от величин Хс, Ус< J n, Jyz, характеризующих распределение масс тела по отношению к оси вращения Ог. [c.354]

Таким образом, установлено, что динамические составляющие реакций иодаятника и подшипника равны нулю в том случае, если ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела. [c.293]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

К твердому телу приложены внешние силы Р — вес тела, силы опорных реакций и пара сил с моментом т . Так как моменты веса тела и сил опорных реакций относительно оси вращения 2 равны нулю, то сумма моментов внеианих сил относительно оси вращения г равна моменту т. е. [c.213]

Относительный покой вблизи земной поверхности. Кажущийся вес тела. Рассмотрим груз массы т, подвешенный к пружинным весам (или к нити) и находящийся относительно Земли в покое (рис. 377). Тогда, согласно уравнению (7), будет F Jg- -N = 0, где F — сила притяжения Земли, направленная к ее центру, N — реакция пружины, равная ее натяжению, — переносная сила инерции. Так как а = onst, то сила имеет только нормальную составляющую, перпендикулярную к оси вращения Земли, а численно J = mr(d , где г есть расстояние груза от оси вращения Земли. Введем обозначение [c.442]

Решение. Для определения этой гочки, называемой центром удара , рассмотрим ударные силы, действующие на тело во время удара. Приложенный к гелу ударный импульс 5 вызывает мгновенные давления на подшипники, в которых укреплена ось вращения гела. следовательно, возникают соответствующие мгновенные реакции в подшипниках. Опустим из центра масс С (рис. 139) перпендикуляр СО = с на ось вращения тела. Примем направление ОС за ось Ох, а ось Оу направим перпендикулярно ей и оси вращения. Если подшипники расположены на одинаковых расстояниях от точки О, а импульс S приложен в плоскости хОу, то реакции в подшипниках можно заменить одной реакцией, приложенной в точке О, и данную задачу свести к плоской. [c.291]

Внешние силы, действующие на систему силы тяжести стержня, шаров и реакция закрепления на оси вращения. Моменты этих сил относительно оси Z будут равны нулю. Следовательно, используя уравнение вращения тела вокруг оси, найдем что 2УгЫ при обоих положениях щаров будет неизменна. Обозначим момент инерции стержня относительно оси Z через /г. Принимая щары за материальные точки массы m = G/g, найдем [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...