Спинодали

Будем для определенности рассматривать диаграммы на плоскости с осями V, р. На этой диаграмме (рис. 46) спинодаль 1 [ее уравнение др/дУ)т = 0] является геометрическим местом экстремумов различных изотерм 4. Существование спинодали приводит к тому, что изобара может пересечь изотерму в двух точках, соответствующих различным значениям объема. Это означает возможность равновесия двух фаз с различными объемами — фазовое равновесие первого рода. [c.247]

Метастабильные состояния. Метастабильные состояния жидкой и газообразной фаз заключены соответственно между левой ветвью пограничной кривой, левой ветвью спинодали [т. е. кривой, уравнение которой есть др дь)т = 0)1 и между правыми ветвями указанных кривых (рис. 8.9). Каждая из этих областей является сравнительно узкой. Левая область представляет собой перегретую жидкость, а правая — переохлажденный или, как говорят чаще, пересыщенный пар. [c.234]

Это уравнение определяет предельное давление перегретой жидкости при данном Pj, т. е. представляет собой уравнение левой ветви спинодали. Однако пользоваться им пока невозможно, так как в правую его часть входит неизвестная величина минимальной работы образования зародыша паровой фазы /min- Так как /,nin обратно пропорциональна квадрату разности р(2) —р(1) 3 последняя согласно уравнению Клапейрона—Клаузиуса про- [c.236]

В этом случае уравнение для левой ветви спинодали примет вид [c.236]

Сопоставление значений давления, вычисленного по уравнению (8.10), с экспериментальными данными показывает, что это уравнение является достаточно точным и может использоваться для определения спинодали. В критической точке и в ее ближайших окрестностях эта формула силы не имеет. [c.236]

Чтобы найти уравнение правой ветви спинодали, определяющей предельное состояние пересыщенного пара, воспользуемся приведенным выше соотношением [c.236]

Линия, отделяющая механически устойчивые (метастабильные) состояния (7.68) от неустойчивых (лабильных) состояний (7.76), носит название спинодали (рис. 7.1, кривая DKE). Область механически неустойчивых состояний обнаруживается на изотермах Ван-дер-Ваальса (рис. 7.1). [c.162]

Новое стационарное состояние (точка D на рис. 8.3) устанавливается в режиме пленочного кипения, а сам процесс перехода от пузырькового кипения к пленочному называют кризисом кипения. В пленочном режиме температура стенки превышает температуру спинодали, что исключает возможность прямого контакта его с жидкостью тепло передается к межфазной поверхности через паровую пленку путем теплопроводности и однофазной конвекции в паре, а также излучением. Паровая пленка гидродинамически неустойчива (по Тейлору), на ее поверхности периодически формируются и затем всплывают к свободному уровню жидкости паровые пузырьки (рис. 8.3, д). Коэффициенты теплоотдачи при пленочном [c.345]

В случаях, когда в эксперименте управляют температурой стенки (обогрев циркулирующей жидкостью через стенку трубы или конденсирующимся паром, а также электрообогрев в сочетании с конвективным охлаждением при использовании достаточно сложной системы автоматического регулирования), удается в стационарном режиме исследовать процесс переходного кипения. Этому процессу отвечает неестественная отрицательная зависимость q(AT), когда с ростом перегрева стенки тепловой поток снижается (участок СЕ на рис. 8.3). В переходном кипении температура стенки не превышает температуру спинодали, так что термодинамически контакт жидкости со стенкой возможен. Но из-за чрезвычайно высокого перегрева жидкость при таких контактах мгновенно вскипает, и образующийся пар снова отталкивает ее от стенки. Схема на рис. 8.3, г отражает наличие точек контакта жидкости с горячей твердой по- [c.346]

Сложность проведения анализа свойств перегретого и пересыщенного пара связана с отсутствием достаточно точного уравнения состояния в метастабильной области вещества. Поэтому для термодинамического описания метастабильных состояний и, в частности, для нахождения спинодали приходится пользоваться условиями равновесия основной фазы, находящейся в метастабильном состоянии, с зародышами критического размера образующейся в ней новой фазы, т. е. [c.387]

Это выражение определяет предельное давление перегретой жидкости при данном ps, т. е. представляет собой уравнение левой ветви спинодали. Однако пользоваться им пока невозможно, так как в правую его часть входит неизвестная величина минимальной работы образования зародыша паровой фазы /min- [c.388]

Сопоставление значений давления, вычисленных по уравнению (5.16), с экспериментальными данными показывает, что уравнение является достаточно точным и может быть использовано при определении спинодали вдали от критической точки. [c.388]

Линия 7—1 на рис. 2 интерпретирует температуру, отвечающую координате спинодали для воды при атмосферном давлении, соответствует линии 1 на рис. 1, и характеризует термодинамический предел устойчивости жидкой фазы. Абсцисса точки Ж — пересечения линий 1—I и БЕЖ — может рассматриваться в качестве теоретического предела критических тепловых потоков в условиях свободной конвекции. [c.47]

Таким образом, возникает так называемая модулированная структура — неоднородный твердый раствор с определенным размером неоднородности (или областями флуктуаций определенного размера). При подходе к границам спинодали, т. е. при F [c.218]

Критическая точка является единственной точкой кривой фазового равновесия, которая совпадает с границей устойчивости — спинодалью. На всей спинодали ( Р/ у)т =0, однако только в критической точке равна нулю и вторая производная ( Р/ у )г=0. [c.14]

Для спинодал уравнение (1.52) дает следующую асимптотическую зависимость [c.29]

Радиус пузыря находится из решения гидродинамической задачи расширения паровой сферы в несжимаемой жидкости внутри капли. Постановка и численное решение такого типа задач проводилось в [10, 45], где рассматривалась модель роста одиночного пузыря из центра капли. Установлено, что при перегревах, близких к спинодали, средняя скорость такого пузыря на начальном этапе достигает i n 30- 40 м с и его радиус ru Vnt. Приближение Рэлея [54] дает значение скорости t n lO м/с. В [45] показано, что при достижении пузырем границы капли степень испарения соответствовала Хвз СОЛ. [c.115]

Здесь введен параметр /3 = щ/г т, в котором величина т/оо означает характерное значение параметра порядка (1.46). Точке В отвечает показатель Ляпунова, отличающийся от выражения (1.17) заменой разности в - 1 на а - вс) где в соответствии с (1.44) величина Зс = 1 + л определяет точку спинодали. Поэтому, как и для фазового перехода второго рода, при 8 < 8с точка В представляет устойчивый узел, а при в> Вс — седло. Показатели Ляпунова точек О 3-,г -), 3 (3+, щ) выражаются через их координаты (1.48), (1.49) равенствами [c.33]

Линия, отделяющая диффузионно устойчивые (метастабиль ные) состояния (7.70) от неустойчивых (лабильных) состояний, для которых d nildxi<0, дц21дх2<0, в этом случае также носит название спинодали. Точки 5 и С на рис. 7.2 расположены на спи-нодали участок ВС отвечает неустойчивы (лабильным) состоя ниям. [c.163]

Наконец, необходимо упомянуть, что при температуре стенки трубы, превышающей температуру предельного перегрева жидкости (температура спинодали), режимы течения со сплошной пленкой пара на стенке могут существовать при наличии сплошного жидкого стержня в ядре потока. Это наблюдается, например, при подаче криожидкости (азота, кислорода, водорода, 1елия, сжиженного природного газа) в теплую трубу, находящуюся при комнатной температуре сходная картина возникает в экспериментах, моделирующих послеаварийное охлаждение твэлов ядерного реактора, когда в трубу с температурой около 1000 °С подается вода комнатной температуры (так называемое повторное смачивание — rewetting). При малых объемных паросодержаниях в этих случаях возникает стержневой, или обращенный кольцевой режим течения двухфазного потока жидкий стержень, отделенный от стенки паровой пленкой. [c.339]

Анализ, ведущий к формуле (8.3), подтверждает необходимость перегрева жидкости относительно температуры насыщения для появления в ней парового пузырька. Возникновение паровой фазы в объеме жидкости, лишенной каких-либо посторонних примесей, называют гомогенным зародышеобразованием (гомогенной нуклеа-цией). Теория этого процесса, которая выходит за пределы содержания настоящей книги, предсказывает, что жидкость должна быть перегрета очень сильно — практически до температуры спинодали, чтобы в ней началось гомогенное зародышеобразование [35]. В физических экспериментах возникает противоположная проблема как исключить появление зародышей за счет различных гетерогенных включений и действительно довести жидкость до состояния, соответствующего условиям гомогенной нуклеации. [c.342]

Заключаем, что при данной температуре Т значе1н1я объема v на кривой фазоьоо равновесия и об ьема Vs на спинодали связаны соотношением [c.278]

Величина /йш для пузырька пара, образующегося в жидкости, может быть оценена следующим образом. При постоянных давлениях и температуре, равиых соответственно р, Т, минимальная полезная внешняя работа равна убыли термодинамического потенциала Ф = = I — TS. Так как в жидкости, из-за малой сжимаемости последней, / не отличается от СрТ (причем Ср настолько слабая функция температуры, что может считаться константой), то Ф, а следовательно, и /min, пропорциональны Т. Очевидно, что /min должна быть больше разности внутренней энергии в жидком и газообразном состоянии, т. е. /min >( v— v)T. Так как Ср — Ср примерно равна 5 , а С Су, то /ш п > GkT. Согласно Фюрту, = = 9,9kT. Использовав это значение, составим уравнение для левой ветви спинодали [c.388]

При составлении уравнения правой ветви спинодали, определяющего предельное давление пересыщенного пара, разложим левую часть равенства Ф< Р>(Рзар. Т) = ф (р, Т) [c.388]

АБ — область устойчивого пузьфькового кипения БНЖ — область неустойчивого пузырькового кипения БВ — термический кризис, переходная область от пузырькового к пленочному кипению при независимом задании температуры стенки (t r var) БГДЕ — область пленочного кипения БГ — нормальный гидродинамический кризис при независимом задании тепловой нагрузки поверхностей нагрева (g(.,. var) КД — затянутый гидродинамический кризис при независимом задании тепловой нагрузки поверхностей нагрева (дет var). Участки АВВГДЕ и АБН — экспериментально проверены, участок КЖ — экстраполяция 1—1 — температура предельной устойчивости жидкостей, отвечающая координатам спинодали 2—2 — линия насыщения при атмосферном давлении. [c.45]

В критической точке бинодаль и спинодаль сливаются. Две ветви сиинодали, соответствующие перегретой жидкости и переохлажденному пару, к критической точке подходят с общей касательной. Уравнение спинодали определяется совместным решением уравнения состояния р=/ v, Т) и уравнения (Зр/9у)у=0. Из курса математики известно, [c.212]

Достижимые в тех или иных условиях значения степени пересыщения пара или величины перегрева жидкости зависят от разнообразных причин, таких, как степень шероховатости поверхностп сосуда, в котором реализуется метастабильное состояние, степень загрязненности вещества, наличие внешнпх возмущений п т. д. В наиболее тщательно поставленных экспериментах удается достаточно глубоко проникнуть в область метастабильных состояний и приблизиться к спинодали. На рис. 6-40 в приведенных координатах t нанесено положение левой ветви спинодали (границы предельного перегрева жидкости) по результатам экспериментов с рядом углеводородов (и-пентан, п-гексан, ге-гептан, этиловый эфир). Пунктиром на этой тс, х-диаграмме нанесена линия насыщения. [c.213]

При удалении от линии ФП высота барьера Ф(Лс), размер критич. зародыша и время жизни метастабиль-вого состояния уменьшаются. Для описания зародышей атомных размеров требуется микроскопия, подход. Ме-тастабильпые состояния переходят в нестабильные на спинодали — линии абс. неустойчивости [линии [c.353]

В квазнстационарных режимах К. обычно обеспечивается готовыми центрами и перегрев выше линии бп-иодалн невелик ( 10 К). В нестационарных процессах существен вклад спонтанных центров К. При достаточно быстром переводе жидкости в метастабильное, перегретое состояние траектория процесса вскипания на фа-зовой диаграмме может приблизиться к спинодали [c.365]

Ряс. 4. Зависимость стационарной температуры Ф от параметра р. Пунктиром обозначена спинода.чь — кривая, проходящая через точки, где Ф(р) имеет вертикальную касательную. Для кривой Фд—0,22 стрелками показана петля гистерезиса. [c.386]

Кан показал, что влияние поверхностных эффектов можно считать пренебрежимо малым. Что касается энергии упругих искажений, возникающих при когерентных флуктуациях состава, то она, во-первых, уменьшает движущую силу распада и, таким образом, подавляет его, так что границы спинодали смещаются в сторону более высоких температур и растет диффузионная подвижность. Величина смещения из-за энергии деформации зависит от относительного изменения периода решетки на единицу концентрации и может быть велика в системе А1 — Zn, где разница в атомных диаметрах Ad/d составляет только 2%, смещение равно 40° С, а в системе Аи — Pt, где Adid 4%, смещение достигает 200° С [185]. [c.218]

В дальнейшем Абдулагатов и Алибеков [190—192] предприняли попытку разработать уравнение состояния для широкой окрестности критической точки на основе гипотезы о псевдо-спинодали [194—196]. С этой целью авторы предложили для Изохорной теплоемкости выражение вида [c.127]

Здесь Ис и Яв — значение энтальпии на спинодали и при температуре кипения соответственно, QeiT ) —удельная теплота парообразования в точке кипения. Из (4.31) следует, что Хс = 0,4. Когда области энерговыделения в частице составляют небольшую долю от ее общей массы, то всегда, независимо от типа фазового перехода в этих нагретых областях, при взрыве капли будет реализовываться малая интегральная степень испарения. Наконец, возможен и такой случай, когда за время действия импульса в капле за счет диссипации световой энергии выделяется теплота, не меньшая удвоенной теплоты испарения, а размер частицы не успевает существенно измениться. В этой ситуации реализуется непрерывный (однофазовый) переход жидкости в пар, минуя область двухфазовых состояний [31]. При таком закритическом взрыве степень испарения достигает максимально возможного значениуТ и равна 1. [c.111]

Рассмотрим полученную информацию о параметрах Гвз, Л ив, Хвз. На рис. 4.5 приведены соответствующие параметры в зависимости от пиковой интенсивности импульса при различной крутизне его переднего фронта. Количественные данные рис. 4.5 дают важные представления о характере процесса. Из расчетов следует вывод о связи характера разрунления капли со скоростью ввода в вещество световой энергии и степенью испарения при взрыве. При больнлих скоростях закачки энергии в каплю реализуется наибольшее число пузырей, температура капли практически однородна по объему и приближается к температуре спинодали, степень испарения близка к максимальной. В противоположном случае, когда скорость ввода энергии относительно низка, имеют место малое количество пузырей и небольшая степень взрывного испарения. [c.116]

Если значения составов, для которых (5 = О, нанести на график в зависимости от температуры, получим кривую, известную под названием спинодали существенной особенностью флук-туационных теорий выделения является сильное изменение кинетики процесса внутри этой спинодальной кривой. Недавние работы Хиллерта [39] и Кана fl5] показывают, что, вероятно, имеются реальные системы, в которых выделение может происходить в определенном интервале температур и составов, для которого в соответствии с теорией Борелиуса зарождения не требуется. В этих новых теориях рассматриваются флуктуации второго типа (см. разд. 1.1) и показывается, что поверхность раздела между фазами может быть макроскопически диффузной, в результате чего поверхностная энергия границы раздела стремится к нулю, т. е. отпадает одно из главных возражений против описанной выше модели. Правда, необходимо еще учитывать упругую энергию, которая, по-видимому, и обеспечивает устойчивость твердого раствора данного состава при пониженных температурах. Однако в некоторых системах спинодальная кривая, построенная с учетом влияния упругой энергии, простирается до температур, при которых скорость диффузии имеет заметную величину. Если состав сплава и температура соответствуют области внутри этой кривой, происходит спонтанное расслоение, скорость которого ограничивается только скоростью миграции атомов. [c.253]

Монография посвящена в основном термодинамике метастабильной (перегретой) жидкости и выяснению условий, при которых происходит флуктуацион-ное образование зародышей паровой фазы. Впервые на большом экспериментальном материале для различных веществ и широкого интервала давления проверена теория Фольмера — Деринга — Зельдовича — Френкеля. Изложены новые методики экспериментального исследования. Обсуждается поведение плотности жидкости при глубоком заходе в метастабиль-ную область, свойства и способы аппроксимации спинодали — границы термодинамической устойчивости фазы, особенности закритических переходов. Устанавливается связь перегрева жидкости с процессами при интенсивном теплообмене в режиме взрывного вскипания. Кратко рассмотрены вопросы термодинамики и зародьппеобразования при конденсации и кристаллизации. [c.2]

Однородные неустойчивые состояния, для которых ) < О, не реализуются при квазистатических процессах и образуют на термодинамической поверхности запрещенную область, стягивающуюся к критической точке. На рис. 2 показана поверхность р = / (Г, р), отмечена бинодаль и спинодаль. Возможность равновесного сосуществования фаз и переходов первого рода связана с наличием области неустойчивости однородных состояний внутри спинодали [20]. Не только знак, но и величина детерминанта I) О и коэффициентов устойчивости характеризуют в известной мере устойчивость системы по отношению к непрерывным изменениям. Такой подход позволяет упорядочить материал по фазовым переходам различной природы [21—24]. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...