Условия закрепления тела

Под возможными перемещениями бн, бп, Ью понимают такие, которые совместимы с условиями закрепления тела на границах и условиями неразрывности внутри тела. [c.45]

Обращаясь к рис. 3, убеждаемся, что в первом случае (рис, 3, а) стабилизация тела массой приведет к успокоению всей системы, а во втором (рис. 3, 6) только части системы, расположенной ниже фиксированного тела с массой т . Верхняя часть будет осуществлять колебания под действием приложенного возмущения G()e J соответствующие условиям закрепления тела массой щ. [c.350]

При малых отклонениях тела от рассматриваемого положения полная энергия получает некоторое приращение АЭ. В положении равновесия (не обязательно устойчивого) полная потенциальная энергия имеет стационарное значение. Условие стационарности — необходимое условие минимума — приводит к вариационному уравнению (1.61). Для того чтобы положение равновесия было устойчивым, должно выполняться необходимое и достаточное условие минимума, т. е. условие АЭ > О при любых достаточно малых отклонениях от положения равновесия. Если же при заданных нагрузках и условиях закрепления тела возможны такие малые отклонения от положения равновесия, при которых АЭ О, то положение равновесия не будет устойчивым. [c.29]

Читатель может встретить затруднение, когда попытается понять, почему в рассуждениях этой главы мы постулируем равновесие упругого тела, но не учитываем реакций опор. Причина этого заключается в том, что рассматриваются неподвижные опоры, и, следовательно, их реакции не производят работы. Как было показано, движения тела как абсолютно твердого не влияют на упругую энергию, а отсюда мы имеем некоторую свободу в выборе точек, рассматриваемых как опоры. Так, можно закрепить какую-нибудь одиу точку А, другую точку В поместить на какой-нибудь неподвижной прямой АВ, а какую-нибудь третью точку взять на неподвижной плоскости, содержащей АВ. Это и будут условия закрепления тела. [c.37]

Усилие, см. изгибающее усилие, крутящее усилие Условия закрепления тела 37 [c.673]

В [5] устанавливается, что число Б-резонансов зависит от условий закрепления тела на поверхности упругой среды, а также от массы и моментов инерции тела. Оно будет не больше числа существенных степеней свободы колеблющейся системы при достаточно больших моментах инерции тела и массе. [c.326]

Аналогично исследуются продольные колебания и для других условий закрепления тела. Отметим, что при т=0 получим решение для тел постоянного сечения [50]. [c.129]

Зная деформации тела во всех его точках и условия закрепления, можно определить перемещения всех точек тела, т. е, указать их положение (новые координаты) после деформации. Для нормальной эксплуатации сооружения деформации его отдельных элементов должны быть, как правило, упругими, а вызванные ими перемещения не должны превосходить по величине определенных допускаемых значений. Эти условия, выраженные в форме тех или иных уравнений, называются условиями жесткости. В некоторых случаях допускаются небольшие пластические деформации (для конструкций из железобетона, пластмасс и для конструкций из металла при действии высоких температур). [c.15]

Равенство (111.41) выражает механическое условие равновесия тела с одной закрепленной точкой. Это условие заключается в том, что несвободное твердое тело с одной неподвижной точкой находится [c.292]

Реакции Кд и Yц не определены. Этого и следовало ожидать иа основании предыдущего исследования условий равновесия тела с двумя закрепленными точ- [c.294]

Одно последнее уравнение не содержит проекций неизвестных реакций неподвижных точек, и следовательно, оно одно является условием равновеспя тела с двумя закрепленными точками под действием данных сил Fv. Пять первых уравнений служат для определения шести проекций опорных реакций. Такая задача является статически неопределенной, ибо нельзя определить шесть величин из пяти уравнений из этих уравнений, очевидно, [c.58]

Постоянные и , со/ находятся из условий, вытекающих из способа закрепления тела. В случае незакрепленного тела перемещения определятся единственным образом, если потребовать, чтобы в некоторой точке, например, совпадающей с началом координат, перемещения и° и углы поворота со ее окрестности были равны нулю. [c.23]

Теперь постоянные d, е, g, h можно определить из уравнения (д) и из трех условий закрепления, которые необходимы, чтобы воспрепятствовать двил ению балки в плоскости ху как абсолютно твердого тела. Допустим, что точка А, являющаяся центром тяжести концевого поперечного сечения, фиксирована. Тогда при х = 1, у = 0 компоненты перемещений и и у равны нулю и из уравнений (ж) следует, что [c.61]

Эта постоянная в выражениях (б) или (в) соответствует осевому перемещению абсолютно твердого тела и ее можно отбросить, подразумевая, что если этого потребуют условия закрепления, то постоянную А можно будет восстановить. При этом компоненты перемещения, согласно (190), а также (б) или (в) выражаются в виде [c.385]

При расчетном определении функций влияния возникает вопрос об уравновешивании свободных (не имеющих точек закрепления) тел при действии единичной силы (рис. 1.6, а). В этом случае единичную силу целесообразно уравновешивать в начале координат тела, удовлетворяя условию равновесия (рис. 1.6, б). Для полной задачи в начале координат силовых факторов нет. [c.15]

При известных (или наперед заданных) размерах площадки контакта и краевых условиях задачи (условиях закрепления контактирующих тел) эта система позволяет получить единственное решение (определить неизвестные контактные давления). [c.184]

Вычисление функции влияния производят по обычной методике расчета напряженного состояния в теле при заданной контурной нагрузке и условиям закрепления. При этом автоматически учитываются реальная форма тела и его местные и общие деформации. [c.184]

В теории упругости различают прямую и обратную задачи. Прямой называется задача, в которой при известных форме, размерах и упругих свойствах тела требуется по заданным нагрузкам и условиям закрепления определить напряженно-деформированное состояние. В обратной задаче, наоборот, при известных форме, размерах и упругих свойствах тела требуется найти нагрузки и условия закрепления, соответствующие заданному напряженно-деформирован-ному состоянию. [c.40]

Поясним данное определение. Прежде всего под возмущениями следует понимать отклонение от расчетных величин и способов приложения внешних сил (условий закрепления), изменения формы тела (погиби, отступления от номинальных размеров, искривление оси и т. п.). [c.253]

Несмотря на большую мощность питания магнитов (оба канала дают 4 кет), возникающее тяговое усилие бывает недостаточным для возбуждения вынужденных колебаний нужной амплитуды. Поэтому в основном установка работает в режиме резонанса, когда частота изменения нагрузки совпадает с одной из собственных частот испытуемого тела в данных условиях закрепления. Чтобы производить вынужденные [c.327]

Вследствие принятых условий закрепления и, V ж т обращаются в нуль в начале координат. Чтобы устранить возможность вращения тела вокруг неподвижной точки, закрепляют еще какой-либо линейный элемент, проходящий через эту точку, и какую-нибудь элементарную площадку, проходящую через этот линейный элемент. Закрепим, например, линейный элемент, совпадающий с осью 2, и площадку, совпадающую с координатной плоскостью 2ж. Первое закрепление исключает возможность вращения тела относительно осей х жу, закрепление площадки устраняет вращение относительно оси 2. В результате этих закреплений получаем следующие условия для перемещений в начале координат [c.32]

Очевидно, а, Ь, с представляют перемещения, соответствующие поступательному движению. Величины т, п, г суть элементарные вращения относительно координатных осей. Если мы к дифференциальным уравнениям равновесия и к условиям на поверхности присоединим еще условия закрепления (см. 10), то сможем определить постоянные а,. .., г и, следовательно, найдем перемещения и, у, 1У, обусловленные деформацией тела. [c.52]

Целесообразно различать понятия напряженное состояние , характеризующееся тензором напряжений в данной точке, и способ нагружения , характеризующийся способом приложения внешней нагрузки, формой (контуром) тела, условиями закрепления и т. д. Хотя при каждом данном способе нагружения возникает вполне определенное напряженное состояние, однако установление последнего является часто сложной задачей. Во многих практических случаях способ нагружения известен, например, растяжение или изгиб образца с надрезом такой-то формы и т. п., между тем как напряженное состояние, возникающее при этом, изучено лишь приближенно или вовсе не изучено. [c.34]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ЧАСТИЧНО ЗАКРЕПЛЕННОГО ТЕЛА [c.81]

Условия равновесия частично закрепленного тела [c.81]

Дадим теперь перемещениям Ui виртуальные приращения 6щ, следствием которых являются виртуальные деформации 5sij. Предполагаем, что вариации дщ достаточно малы и не влияют на равновесие внешних сил и внутренних напряжений, они совместимы с условиями закрепления тела на границах и условиями неразрывности внутри тела. Это означает, что 6ui — кинематически допустимые функции, то есть Jwj = О на В остальном возможные перемещения могут быть произвольными непрерывными функциями. [c.39]

Решение уравнений равновесия или теплового баланса должно удовлетворять главчым граничным условиям задачи. Для уравнения равновесия главными граничными условиями являются заданные значения перемещений на части границы тела (обычно эти перемещения выражают условия закрепления тела), для уравнений теплового баланса — заданные значения температуры на части поверхности тела. [c.137]

Пять первых уравнений содержат неизвестные реакции закрепленных точек, поэтому их называют уравнениями равновесия. В последнее (шестое) уравнение входят только заданные силы и не входят неизвеш -ные силы реакций. Такие соотношения, которым должны удовлетворять при равновесии тела только одни заданные силы, называют условиями равновесия. Тело в рассматриваемом случае имеет одну степень свободы, оно может только вращаться вокруг оси Ог (ось АВ). Приложенные силы удовлетворяют тоже одному условию равновесия. Сумма моментов заданных сил относительно оси Ог обращается в ноль. [c.88]

Допустим, что данное тело закреплено в некоторой точке, которую примем за начало координатных осей, и в этой точке закреплено элементарное волокно, расположенное на оси Хз кроме того, стеснен поворот элементарного волокна, расположенного на оси Х2, в плоскости X1X2. Аналитическая запись этих условий закрепления соответственно для всех Xk = 0 такова- [c.90]

В этом параграфе исследуется устойчивость неоднородно-стареющих армированных вязкоупругих стержней. Предполагается, что деформации и напря жения в арматуре связаны законом Гука. Свойства основного материала описываются уравнениями теории вязкоупругости неод-нородно-стареющих тел. При различных условиях закрепления концов стержня и способах нагружения установлено выражение критической силы в задачах устойчивости на бесконечном интервале времени. [c.257]

Рассмотрим квазистатическую двумерную задачу термоупругости для обобщенного плоского деформированного состояния при заданном распределении температурной деформации и определенных условиях закрепления или нагружения торцов цилиндрического тела. Пусть оси atj и декартовых координат лежат в плоскости поперечного сечения тела. Примем 833 = onst. Тогда перемещение вдоль образующей цилиндрического тела = 33 3. В частном случае неподвижно закрепленных торцов e-gg = О и 3 = О, а в общем случае 633 подлежит определению из условий закрепления или нагружения торцов. [c.227]

В многослойных эластомерных конструкциях реализуется качественно иное напряженно-деформированное состояние слоев чем в многослойных оболочках, поскольку оболочки имеют дру гие условия закрепления и нагружения. Лицевые поверхности эластомерных конструкций (основания пакета) обычно соединены с достаточно жесткими фланцами, через которые передается внешняя нагрузка на элементы. На этих поверхностях задаются граничные условия кинематическо1 о или смешанного типа, в теориях оболочек — статические. Боковые поверхности армирующих и резиновых слоев не закреплены, в отличие от оболочек, где граничные условия, на боковых поверхностях должны устранять перемещения оболочки как жесткого тела. В эластомерных конструкциях эту функцию выполняют граничные условия на основаниях пакета. [c.83]

ПолнеШ система уравнений, описывающая деформацию тела под действием заданных внешних сил и при заданных условиях закрепления, состоит из т]>ех групп формул [c.280]

Механические характеристики, определяемые в закритичес-ком периоде, т. е. при нарастании степени неравновесности процесса, иногда переходящего в лавинный, сильно зависят от характера изменения неравновесного состояния во времени и потому более чувствительны, чем докритические и критические к условиям нагружения, которые зависят, в частности, от характера изменения внешней нагрузки, от запаса упругой энергии в нагружающей системе и в образце и т. п. к характеристикам материала его структуре и состоянию к характеристикам тела его форме, размерам, условиям закрепления и т. п. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...