Вульфа— Брэггов условия

Одна из трудностей цветной голографии связана с изменением толщины фотоэмульсии, происходящим при ее фотообработке (проявление, фиксирование, промывка и сушка). Практика показывает, что обработка приводит к усадке фотоэмульсии, вследствие чего уменьшается и период трехмерной структуры. В результате условие Вульфа-Брэгга выполняется для более коротковолнового излучения, чем опорное. Этим объясняется некоторое искажение окраски цветных голографических изображений. [c.266]

Условие (1.22), при выполнении которого возникает интерференционный максимум, и носит название формулы Вульфа—Брэгга.. Зная брэгговские углы отражения 9, которые определяются из дифракционной картины, можно вычислить межплоскостные расстояния й, а по ним и индексы интерференции hkl например, для кубических кристаллов можно воспользоваться формулой (1.18). [c.39]

Обычно при рассмотрении волновых процессов в периодических структурах условие Вульфа—Брэгга используют в векторной форме применительно к пространству волновых чисел. Волновой вектор 1 =2яД. Если векторы 8оД, 5Д и Н умножить на 2л, то, как легко видеть из рис. 1.38, [c.41]

Последнее выражение представляет собой условие Вульфа — Брэгга (1.22) для электронной волны, падающей на решетку перпендикулярно атомным плоскостям. При выполнении этого условия функция Блоха представляет уже не бегущую, а стоячую волну, так как электрон с таким волновым вектором при его движении (в реальном пространстве) испытывает брэгговское отражение. Падающая и отраженная волны могут складываться двумя способами, образуя симметричную и антисимметричную комбинации [c.228]

Обратная решетка. Для идеального монокристалла, являющегося трехмерным повторением некоторой структурной единицы, обратная решетка представляет собой бесконечное трехмерное распределение точек, расстояния между которыми обратно пропорциональны расстояниям между плоскостями в прямой решетке. Поэтому условие дифракции Вульфа—Брэгга может быть выражено через расстояния обратной решетки. [c.57]

Если совокупность величин К, 0 и бли удовлетворяет условию Вульфа—Брэгга, то [c.61]

Если данный поликристаллический порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга (6.4). Если в направлении падающего луча установить фотопластинку, то ввиду аксиальной симметрии отраженных лучей на пластинке они оставят след в виде кольца (рис. 29). Так как отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных порядков, т. е. при различных значениях т в формуле [c.51]

Отсюда находим условие Вульфа-Брэгга с учетом преломления [c.62]

Кювета с образцом устанавливается в специальном держателе гониометра. С включением аппарата образец и счетчик начинают поворачиваться с заданными скоростями в горизонтальной плоскости вокруг общей вертикальной оси гониометра угол падения лучей на плоскость образца постепенно возрастает. При повороте образца часть отражающих плоскостей кристаллитов вещества проходит через положение, при котором выполняется условие Вульфа — Брэгга. Интенсивность дифрагированных лучей последовательно под разными, все увеличивающимися углами измеряется детектором излучения (сцинтилляционным счетчиком). [c.52]

Новые возможности экспериментального определения оптических констант связаны с измерением отражения от многослойных интерференционных систем (МИС), в изготовлении которых в последние годы достигнут значительный прогресс (см. гл. 4 и приложение III). В основе этого способа определения оптических постоянных лежит измерение угловой зависимости отражения МИС вблизи угла 0ь, определяемого условием Вульфа—Брэгга, в необходимом интервале энергии рентгеновского излучения. По результатам этих измерений строятся аналогичные расчетные зависимости (метод расчета см. в гл. 4), в которых используются значения 63, Уг, ух, определенные. с достаточной точностью. Подбором искомого значения 6 i добиваются совпадения расчетной и экспериментальной зависимостей. Таким способом авторами работ [37, 66] с использованием многослойной структуры Ti—С получена дисперсия константы б для Ti в районе /(-края поглощения. [c.24]

При считывании объемных голограмм (Л>Я и h>L, где h — толщина голограммы) излучением с длиной волны Хс угол между падающим и отклоненным лучами определяется условиями Вульфа — Брэгга [c.319]

Первое слагаемое в (39,23) имеет резкие максимумы при выполнении условий Вульфа-Брэгга [c.377]

Заметим, что для кристаллов конечных размеров сечение рассеяния при точном выполнении условий Вульфа-Брэгга не [c.378]

Если размеры кристалла достаточно малы, то такой кристалл мало рассеивает падающие на него нейтроны. Определим по порядку величины максимальные размеры кристалла, который рассеивает ещё малую часть нейтронной волны, падающей на него под углом, удовлетворяющим условию Вульфа-Брэгга. [c.379]

Условие Вульфа—Брэгга. От каждой плоскости максимального почернения, в которой сосредоточен максимум плотности восстановленного серебра, волны частично отражаются и частично проходят через нее. Однако от системы параллельных плоскостей отражение возможно лишь в том случае, если отраженные от соседних плоскостей волны усиливают друг друга (см. 29). Угол падения а, при котором происходит отражение от системы параллельных плоскостей (рис. 207), аналогично [c.256]

Условие Вульфа — Брэгга 256 [c.350]

Формулы (3.17) и (3.17а) представляют собой известное кристаллографии условие Вульфа—Брэгга, которое наблюдается при дифракции рентгеновских лучей в кристаллических телах. [c.149]

Таким образом, величина К, фигурирующая в условии Вульфа-Брэгга для процессов турбулентного рассеяния, совпадает с введенным выше волновым числом для механических колебаний. [c.150]

К выводу условия Брэгга-Вульфа [c.351]

Это соотношение обычно называют условием Брэгга—Вульфа. Оно позволяет на опыте определить расстояние между плоское- [c.351]

Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис. 26), и каждая из них будет отражать волну в таком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длины волны волны всевозможных длин отражаются одинаково. Однако в действительности отражение в данном направлении происходит не только от одной плоскости, но и от всех других плоскостей, параллельных данной. Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной. Другими словами, при отражении волны от семейства параллельных поверхностей происходит деление амплитуды между вторичными отраженными волнами, распространяющимися под углом отражения, равным углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2тс, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называется условием Брэгга- Вульфа. Выведем это условие. [c.49]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Рассеяние рентгеновских лучей, как известно, имеет место в направлениях 0, удовлетворяющих условию Вульфа — Брэггов (см. 10.2) 2d sin =--тХ, где d — расстояние между атомными плоскостями 0 — угол скольжения падающих лучей ш = 1, 2, 3,. . . . В случае дебаевских волн роль постоянной d решетки играет длина гиперзвуковой волны Л. Кроме того, в отличие от рассеяния рентгеновских лучей на дискретных центрах, акустическая решетка имеет синусоидальное распределение плотности, т. е. в этом случае взаимное усиление лучей в результате интерференции возможно только при т=1 [c.122]

Условие дистракции Вульфа-Брэгга. Рассмотрим геометрическое условие дифракции на кристалле диафрагмированного монохроматического пучка излучения. Это условие (закон Вульфа—Брэгга) применимо для дифракции рентгеновских лучей, электронов, нейтронов. [c.55]

Необходимо отметить существенное различие между дифракцией света, падающего на плоскую дифракционную решетку, и дифракцией рентгеновских лучей в трехмерном кристалле. В первом случае угол падения не равен углу, под которым выходит дифрагированный луч. В оптике устанавливается связь между этими двумя углами, длиной световой волны Х и расстоянием между соседними штрихами дифракционной решетки. Закон Вульфа—Брэгга предполагает, что падающие рентгеновские лучи отражаются зеркально (угол падения равен углу отражения). Поэтому условие наилучшего отражения, по Вульфу— Брэггу, связывает угол падения с длиной волны и расстоянием между соседними параллельными отражающими плоскостями, при этом совершенно не учитывается расположение атомов в отражающей плоскости. [c.55]

Проникновение излучения в кристалл на значительную глубину приведет к появлению огромного количества лучей, отраженных от тысяч лараллельных плоскостей. Большая часть отраженных лучей ослабнет в результате интерференционного ослабления. Однако в отдельных случаях может быть интерференционное усиление излучения, но оно будет только в том случае, если разность хода лучей, отраженных от последовательных плоскостей, кратна целому числу длин волн. В случае зеркального отражения (см. рис. 21) эта разность равна 2d sin 0. Поэтому условие отражения Вульфа— Брэгга имеет вид [c.56]

Закон Вульфа—Брэгга является необходимым, но недо-статотаым условием для получения дифракционной картины. Возможность наблюдения дифракционных рефлексов зависит от атомного фактора рассеяния (форм-фактора) и геометрического структурного фактора, определяющих интенсивность рассеяния. Атомный фактор рассеяния зависит как от числа электронов в атоме, так и от их пространственного распределения. Он равнялся бы порядковому номеру г, если бы все электроны атома были сосредоточены в одной точке. Взаимодействие рентгеновских квантов с полем электронов атома (рассеяние) зависит от отношения длины волны фотона X к размеру атома. Геометрический структурный фактор определяется величинами атомных форм-факторов тех элементов, из которых состоит кристалл, а также координатами отдельных атомов в элементарной ячейке. [c.57]

На основании закона Вульфа—Брэгга (см. формулу (2.28)) Эвальд в 192Гг. предложил весьма интересную геометрическую интерпретацию условия дифракции. На рис. 25 [c.63]

Это соотношение называется уравнением Вульфа—Брэгга. Использование этого условия позволяет по положениям рентгеновских максимумов (т. е. по данным об углах 0) находить спектры межплоскостных расстояний кристаллов. Поскольку межплоско-стные расстояния d связаны с параметрами элементарных ячеек, информация о спектрах значений d позволяет найти размеры и форму элементарных ячеек. Например, для кристаллов с кубическими решетками (см. также 2 данной главы) [c.186]

До сих пор мы старательно обходили вопрос о способах практического получения монохроматической рентгеновской волны. В опытах Лауэ вообще пользовались сплошным спектром излучения, т. е. в рентгеновском пучке были представлены волны всех длин из определенного интервала. Поэтому условие Вульфа—Брэгга выполнялось одновременно для нескольких систем плоскостей, и каждая из них давала рефлексы под соответствующими углами. Такая методика получила название лауэвской, а сама фотопластинка с большим количеством рефлексов — лауэ-граммы. Сегодня метод Лауэ не столь популярен (тем не менее в следующем параграфе нам встретится один из примеров его применения). Чаще предпочитают оперировать с излучением одной определенной длины волны. Существует несколько эффективных приемов получения монохроматических волн. Чтобы о них рассказать, пришлось бы основательно углубиться в физику рентгеновского [c.77]

Расположим между плоскостями базовой струк-югуры дополнительные плоскости из тех же атомов (рис. 35). Формально это эквивалентно уменьшению межплоскостного расстояния в 2 раза. Условие Вульфа — Брэгга примет вид [c.78]

Первая дифрактограмма нам уже встречалась. Из-за хаотического расположения атомов меди и золота все плоскости между собой эквивалентны и одинаково отражают рентгеновские лучи. Поэтому дифрактограмма имеет стандартный вид пики возникают при углах, отвечающих условию Вульфа — Брэгга, [c.172]

Соотаошение (2.1.1) шзыъъ тся условием Вульфа — Брэгга. Это условие позволяет, зная величину X и экспериментально измеренные углы 9, определить значения межплоскостных расстояний изучаемой кристаллической структуры вещества в узлах конструктивной интерференции. Интенсивность этой интерференции связана с симметрией кристаллической решетки. Совокупность значений межплоскостных расстояний с соответствующими значениями зарегистрированной интенсивности интерференции позволяет однозначно идентифицировать анализируемое кристаллическое вещество. [c.48]

Интенсивность отраженных лучей прямо пропорциональна числу атомных плоскостей, попадающих в отражающее положение. Увеличению интенсивности дифрагированных лучей соответствует увеличивающаяся амплитуда отклонения пера самописца от фоновой линии. Так как условие Вульфа — Брэгга определено для узких интервалов значений угла 6, то с учетом рассеяния дифракционная картина атомных плоскостей чаще всего имеет вид треугольника дифракционного пика). Центр тяжести такого пика (или положение его вершины) фиксируется как угол 0. Отметка углов на дифрактограмме обычно происходит через каждый градус поворота детектора излучения. Поэтому, чтобы рассчитать значение угла 0, зафиксированные значения угла этого поворота необходимо разделить пополам. [c.52]

Определив угол 0 с точностью до 0,0Г и зная длину волны излучения, можно рассчитать значения межплоскостных расстояний i/для каждого дифракционного пика по формуле (2.1.1) или с помощью универсальных таблиц, которые были составлены путем расчетов для условия Вульфа — Брэгга к наиболее распространенным длинам волн с целью повышения точности и экспрессности расчетов. [c.53]

Интенсивность рассеянной волны при выполнении условий Вульфя-Брэгга пропорциональна произведению Оц на квадрат числа ядер в кристалле, т. е. пропорциональна величине г = Од (л — число ядер в единице объёма). Умножив г на эффективную величину телесного угла, в котором происходит рассеяние, и разделив результат на площадь поперечного сечения кристалла, равную Р, мы найдём отношение интенсивностей рассеянной и падающей волн R [c.379]

Выполнение условия Брэгга—Вульфа для плоскостей Липпмана приводит к избирательности голограммы по отношению к длине волны света, с помощью которого осуществляется восстановление изображения объекта. В действительности при условии постоянства межплоскостного расстояния d, как видно из условия Липпмана— Брэгга—Вульфа, восстановление волнового фронта произойдет только в том случае, если оно осуществляется при той же длине волны, при которой производилась голографическая запись на фотопластинку. Этот факт позволил Ю. Н. Денисюку в качестве источника, восстанавливающего изображение света, пользоваться источником сплошного спектра (светом от солнца и даже от карманного фонарика). В данном случае голограмма из спектра с разными длинами волн выбирает нужную ей одну длину, в которой именно производилась запись, — голограмма действует подобно интерфе-pei/ционному фильтру. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...