Спектр пространственных частот голограммы Фурь

Уравнение спектра пространственных частот голограммы Фурье, полученное путем фурье-преобразования уравнения голограммы, с точностью до постоянных множителей имеет вид [c.36]

При одинаковых параметрах схем голографирования Фурье и Френеля ширина спектра пространственных частот голограмм Фурье всегда меньше ширины спектра пространственных частот голограммы Френеля. [c.37]

Рис. 1.2.7. К выводу выражения для ширины спектра пространственных частот голограммы Фурье.

Об особенностях пространственной структуры голограммы Френеля можно судить по ее спектру пространственных частот. Если осуществить преобразование Фурье над распределением интенсивности, то получаем с точностью до постоянных множителей выражение, описывающее спектр пространственных частот голограммы [c.29]

Это означает, что ширина спектра оптического сигнала зависит от размеров френелевского образа объекта и от ширины его спектра пространственных частот. Из этого следует, что ширина спектра пространственных частот оптического сигнала в этом случае, как и в случае голограммы Фурье без рассеивателя, определяется размерами голографического объекта. [c.41]

Функция модуляций, простирающаяся в бесконечность, усечена конечной пространственной частотой спектра предмета. Предположим, что запись многоэкспозиционной голограммы проводится согласно схеме на рис- 3.1, и предметная волна проходит N одинаковых смещений ho между равными по длительности экспозициями. При освещении такой голограммы восстанавливающей волной (3.1.4), совпадающей с опорной волной R, комплексное распределение интенсивности сопряженной предметной волны в плоскости Фурье будет [c.73]

На рис. 55 приведены амплитудные спектры голограммы прямоугольника вдоль одной из осей, полученные с рассеивателем и без него (сторона прямоугольника а = 8/128). Видна существенная разница в распределении энергии. У голограмм Фурье с рассеивателем энергия сравнительно равномерно распределена по пространственным частотам и при квантовании существенного ее перераспределения не происходит. При восстановлении изображений по таким голограммам подчеркивания контуров не заметно. По всей фигуре световой поток распределен равномерно. [c.108]

Зависимость ширины спектра пространственных частот голограммы Фурье от параметров объекта и схемы голографирования можно найтн, воспользовавшись рис. Д.2.7. Из рисунка видно, что для случая малЫ Х углов, который имеет место в соответствии с (1.2.41) для максимальных и минимальных пространственных частот, имеем [c.36]

Следовательно, в отличие от голограммы Френеля, ширина спектра пространственных частот голограммы Фурье в каждом из направлений координатных o ii определяется только угловыми размерами [c.36]

На основе метода фурье-голографии А. X. Лин предложил способ пространственнойтчастотной выборки, который позволяет сокращать спектр пространственных частот голограммы в тысячи раз, но пригоден только для визуального наблюдения объекта. Суть этого метода заключена в особенностях фурье-голографии положение восстановленного изображения инвариантно к параллельному перемещению голограммы в своей плоскости. Особенность человеческого зрения заключается в том, что для наблюдения объемной сцены более важен горизонтальный параллакс, чем вертикальный. Опираясь на эти особенности, А. X. Лин предложил составлять мозаику из выборок (участков) голограммы, причем выборки из голограммы располагать с сохранением ориентации относительно друг друга и в одной и той же плоскости [ 99]. [c.275]

Для неискажённого воспроизведения волнового поля голограммой необходимо, чтобы Р. г. с. обеспечивала адекватную запись всех пространственно-частотных комвовент регистрируемой на ней интерференц. картины. Поэтому важнейшей характеристикой Р. г, с. является ф-ция передачи контраста (ФПК), т. е. зависимость амплитуды записанной в Р. г. с. синусоидальной структуры (решётки) от пространственной частоты этой структуры. Непостоянство ФГШ в пределах пространственно-частотного спектра регистрируемой интерференц. картины разл. образом влияет на качество изображения, восстановленного голограммами разл. тина для Фурье голограмм оно приводит к ограничению поля зрения, для Френеля голограмм — к падению разрешения в восстановленном изображении. При этом разрешающая способность Л Р. г. с., необходимая для неискажённого воспроизведения волнового поля, определяется макс, пространственной частотой голограммы и может быть вычислена по ф-ле [c.301]

Отсюда следует, что оптический сигнал в голограмме Френеля с рассеивателем сложным образом зависит от спектра пространственных частот рассеивателя и френелевского образа голографируемого объекта. Справедливость этого подтверждается тем фактом, что в практических схемах голографирования расстояние между объектом, рассеивателем и плоскостью регистрации гарантирует получение в этой плоскости фурье-образа функции пропускания рассеивателя, так как условия получения френелевского образа рассеивателя выполняются на расстояниях порядка миллиметра. В этом случае спектр пространственных частот оптического сигнала [c.41]

Из этого выражения видно, что на восстановленное с переданной голограммы Фурье нзображенне действуют изображения спектров пространственных частот шумов. При этом влияние мультипликативных шумов, описываемое сверткой, заключается в том, что каждая точка восстановленного изображения рисуется спектром пространственных частот мультипликативного шума. Поскольку в спектре пространственных частот свертка максимальна, то в построении изображения принимает участие только высокоинтенсивная узкая околонулевая часть спектра шума, а остальные части спектра создают фон засветки. [c.189]

В приведенном выше анализе предполагалось, что регистрирующая среда способна разрешить весь представляюш,ий интерес спектр пространственных частот, за исключением, пожалуй, лишь частоты отсечки, обусловленной конечными размерами голограммы или линзы, используемой в процессе записи. Разумеется, в любом практическом случае регистрируюш,ая среда (например, фотопластинка) обладает конечной разрешаюш,ей способностью и ЧКХ ре- гистрирующей среды оказывается полезной мерой диапазона пространственных частот, в пределах которого можно получить заметный отклик. Для голограммы Фурье влияние ограниченной ЧКХ регистрируюш,ей среды на восстановленное изображение выражается не в ухудшении разрешения в изображении, а в ограничении поля зрения около опорной точки. Изучением таких эффектов в обш,ем виде занимался ван Лигтен [11]. [c.191]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

На голограммах диффузных объектов ограничение диапазона значений голограммы сказывается в появлении шума диффузности. Характер искажений изображений зеркальных объектов можно оценить по рис. 5.1, на котором представлено изображение, восстановленное с синтезированной голограммы в оптической системе,-Он показывает, что в результате ограничения отсчетов голограммы восстановленное изображение оказывается контурным. Этот факт имеет простое объяснение. Динамический диапазон Фурье-голо-грамм зеркальных объектов очень велик, ибо очень велика разница между интенсивностями низких и высоких пространственных частот их спектра Фурье. В результате ограничения, а также квантования значений голограммы соотношение между низкими и высокими пространственными частотами нарушается в пользу последних, что и приводит к передаче в основном только контурной информации [81]. Правильным выбором функции, корректи-руюш ей нелинейность регистратора, можно частично уменьшить искажения восстановленного изображения. [c.107]

Влияние фона проявляется прежде всего в снижении контраста в восстановленном изображении и, следовательно, в ухудшении разрешения. На рис. 5.4.1—5.4.3 даны результаты некоторых экспериментов, демонстрирующие особенности воздействия шумов капала связи на изображение, восстановленное с голограммы Фурье. На рис. 5.4.1 приведены изображения, восстановленные с голограмм , являющихся фотографиями шумов, полученных с экрана телевизионной трубки. Эти изображения являются пространственно-частотными спектрами шумов, наблюдаемых на экране. Шумы с полосой частот Af—20 и 50 кГц аддитивно вводились в телеви- [c.189]

Как уже отмечалось (см. соотношение (7.78)), поле в плоскости фурье-голограммы представляет собой регулярную интерференционную картину, создаваемую идентичными областями пространственных спектров сравниваемых изображений, а также спектр разностной части. Последний, в силу использования диффузного освещения, практически однородно распределен по плоскости пространственных частот. Очевидно, что вычитание оказьтается возможным только в том случае, когда интено1вность пространственного спектра разностной части превышает локальную интено -ность в определенной области интерференционной картины, чему и должно соответствовать условие (2А + 1)/ . [c.175]

Таким образом, в плоскости наблюдения, где разностная и идентичные части изображения пространственно изолированы, последняя играет роль шумового фона, ограничивающего возможность выделения полезного сиг-напа(разностного изображения). Ясно, что выделение разностного изображения становится возможным тогда, когда его интенсивность превышает интенсивность фона в идентичных участках изображения (на [жс. 95 этому отвечают области, где кривая 1 проходит выше кртвой 2). В фурье-плос-КОС1И, где спектры идентичных и разностной частей изображения пространственно перекрыты, этому соответствует положение центра узкого восстанавливающего пучка вблизи минимума интерференционной картины от идентичных частей объектного поля. Интересно, что кривые рис. 95 качественно отражают распределение интенсивностей в шюскости фурье-голограммы, являющейся плоскостью пространственных частот, прт освещении голограммы коллимированным восстанавливающим пучком (см. соотношение (7.94)). В плоскости имеет место периодическое изменение интенсивности с максимальным значением 41 ri(i) и наложенное на него однородное распределение I Го( ) [c.176]

Хорошо известно [9.152], что в случае амплитудно-модулиро-> ванных распределений светового поля (возникающих, например, после прохождения -чисто амплитудного слайда) эффект оконтури-вания наблюдается в результате двумерного его дифференцирования, т. е. фактически подавления нулевой компоненты в спектре его пространственных частот. Для рассматриваемых чисто амплитудных изображений нулевая пространственная компонента локализована прямо в центре фурье-плоскости Ра (рис. 9.21). Как было показано в разделе 9.9, подобный максимум в пространственном распределении света может быть достаточно легко подавлен при нелинейной записи голограммы в ФРК. Основным условием, которое должно быть выполнено при этом, является заметное превосходство интенсивности сигнального пучка в центре фурье-плоскости над средним уровнем плоского опорного пучка. В результате стационарная амплитуда голограммы в области, отвечающей нулевой пространственной частоте картины, окажется значительно уменьшенной, что при ее восстановлении приведет к желаемому эффекту оконтурива-ния. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...