Скорости точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.467]

Поле скоростей в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки [c.271]

S t. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ [c.597]

Скорости точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.255]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Зная угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, можно определять скорости и ускорения отдельных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.274]

При решении задач на определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, рекомендуется такая последовательность действий. [c.471]

Задача 338. Вывести выражение кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, пользуясь выражениями проекций скоростей точек твердого тела на оси декартовых координат, связанные с твердым телом (формулы Эйлера). [c.293]

Задача 656. Проекции угловой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, на неподвижные координатные оси 0x1)2 выражаются формулами [c.249]

Чтобы найти кинетическую энергию твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, исходим из формулы (I. ЮЗЬ). Распределение скоростей в твердом теле, которое движется вокруг неподвижной точки, определяется известной формулой Эйлера ( 60 т. 1) [c.89]

Векторные формулы скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.222]

Движение оси материальной симметрии гироскопа можег быть определено движением той ее точки, которая в принятом приближении совпадает с концом вектора К. Скорость и этой точки по основной формуле распределения скоростей в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижного центра, будет равна [c.368]

Векторные формулы для определения скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Выведем теперь векторную формулу для определения вектора скорости произвольной точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси (рис. 191). Для этой цели в качестве неподвижного полюса [c.299]

Установим следующие три свойства мгновенного центра скоростей, вытекающие из закона распределения скоростей точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси 1) скорость мгновенного центра равна нулю 2) мгновенный центр лежит на перпендикуляре, восставленном из точки к направлению ее скорости 3) скорость точки равна произведению мгновенной угловой скорости на расстояние точки от мгновенного центра скоростей (рис. 12.3) [c.117]

Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью со, момент импульса для точки О равен [c.77]

Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки с угловой скоростью (О, кинетическая энергия равна [c.78]

С другой стороны, скорость точки А как принадлежащей твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной точки О, равна по модулю [c.603]

Решение. Способ 1. Определим скорость и ускорение точки С методом кинематики твердою тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. [c.626]

Примеры. 1°. Вектор момента количеств движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, определяется через его вектор угловой скорости по известным формулам [c.804]

Установим следующие три свойства мгновенного центра скоростей, вытекающие из закона распределения скоростей точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.128]

Перейдем к вопросу определения скоростей и ускорений различных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.84]

Как уже было установлено, скорость любой точки М тела определяется формулой (12.10), совпадающей по своей форме с выражением для скоростей точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси с угловой скоростью (О (см. формулу [c.222]

Модуль скорости любой точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен со/1г, где со —модуль угловой скорости твердого тела, а /г — расстояние от точки до оси вращения г (рис. 10.3). Подставляя в формулу (10.6) значение скорости точки У = С0/1г, ПОЛуЧИМ [c.228]

М = -г X Q т, М = а SI г" = SI X г, а = П X а - а X SI. (5.4) Но такие же уравнения описывают динамику твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки М выступает в роли момента импульса, S — в роли времени, а — тензора инерции, Q — угловой скорости тело нагружено моментом (-т) и сосредоточенной силой (-Q) [c.145]

Возьмем какую-нибудь точку М твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О (черт. 246). Отметим положения, занимаемые точкой М. в момент t (положение Ж) и в момент t М (положение Му). Скорость V точки М в момент t определим как предел скорости фиктивного равномерного движения по хорде ММу. [c.255]

С другой стороны, скорость точки А, как принадлежащей твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной точки О, равна по модулю произведению мгновенной угловой скорости на кратчайщее расстояние от точки А до мгновенной оси. [c.477]

Задача 653. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, в некоторый момент времени имеет угловую скорость = 2 padj eK и угловое ускорение е = 3 padj eK , причем [c.249]

С помощью формулы Эйлера (см. теорему 2.12.1) выразить скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, если радиус-вектор г точки тела имеет начаило в точке О, а ось вращения через точку О не проходит. [c.151]

Скорость какой-либо точки можно вычислить как первую производную по времени от радиуса-вектора г этой точки. С другой стороны, скорость точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, м.ожно вычислить по векторной формуле Эйлера (2). Следовательно, производная по времени от радиуса-вектора любой точки твердого тела, вращавещегося вокруг неподвижной точки, определится по формуле [c.171]

На симметричное однородное твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, совпадающей с его центром масс, действуют силы сопротивления среды, главны) момент которых относительно этой точки М = —где .i = onst > О, (О — угловая скорость тела. [c.150]

Скорости точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Если мгновенная угловая скрость й задана в функции времени, то легко определить скорость какой-либо точки М тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, по формуле (24, 65) [c.382]

Вектор скорости любой точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, геометрически равен векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор атой точки, проведенный из произвольной точ п оси вращения. Последнее означает, что за радиус-вектор точк и Л/ можно было бы принять вектор О М = Н п записать формулу (8.17) в инде v = [ , Л]. [c.178]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]