Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ ПРИ ВРАЩЕНИИ ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ [c.168]

За вектор углового ускорения ё при вращении тела вокруг неподвижной точки, естественно, принять вектор, который характеризует изменение угловой скорости й в данный момент как по величине, так и по направлению. Известно, что такой характеристикой является [c.168]

За вектор углового ускорения г при вращении тела вокруг неподвижной точки принимают вектор, который характеризует изменение угловой скорости со в данный момент как по числовой величине, так и по направлению. Известно, что такой характеристикой является производная по времени от вектора угловой скорости со. Таким образом, угловое ускорение [c.172]

В связи с этим другое толкование принимает и угловое ускорение. Изображая угловое ускорение тела при вращении вокруг оси вектором, мы направляли его в ту или иную сторону по вектору угловой скорости. При вращении тела относительно неподвижной точки дело обстоит иначе направление угловой скорости меняется. Мы будем называть вектором углового ускорения тела вектор, характеризующий изменение в данное мгновение величины и направления угловой скорости тела- [c.180]

Иногда бывает необходимо определить проекции ускорения точки вращающегося тела на неподвижные оси координат. Для этого продифференцируем равенства (48) по времени, учитывая, что при вращении тела вокруг оси 2 меняется не только его угловая скорость, но и координаты х я у его точек [c.64]

Так как движение тела, имеющего одну неподвижную точку, в каждый момент времени можно считать вращением вокруг мгновенной оси, то в качестве величин, характеризующих это движение, можно ввести мгновенную угловую скорость и мгновенное угловое ускорение вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. Очевидно, вводимая угловая скорость является векторной величиной, направленной в каждый момент времени по соответствующей мгновенной осп, и при [c.171]

Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, как векторы. Чтобы получить векторные формулы, определяющие векторы скорости и ускорения точек вращающегося вокруг неподвижной оси твердого тела, условились изображать угловую скорость этого тела вектором. Модуль вектора ш, изображающего угловую скорость тела, считают равным абсолютной величине угловой скорости тела, т. е. (о = 9 . При этом вектор ш откладывают по оси вращения так, чтобы наблюдатель, смотрящий с конца этого вектора в сторону его начала, видел вращение тела совершающимся против движения часовой стрелки (правило правого винта). Что касается начала вектора со, то оно может быть помещено в любой [c.298]

Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Рассмотрим какую-нибудь точку М вращающегося тела, находящуюся на расстоянии h от оси вращения z (рис. 187, 188). При вращении тела точка УИ будет описывать окружность радиуса h, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр Oj лежит на самой оси. Так как угловая скорость тела не зависит от выбора подвижной плоскости Q, то мы всегда можем выбрать эту плоскость так, чтобы она проходила через рассматриваемую точку УИ (рис. 187). Будем определять положение точки М на ее траектории дуговой координатой s, отсчитываемой от взятой на плоскости Р неподвижной точки А, причем за положительное направление отсчета дуги s примем положительное направление отсчета угла поворота 9 (рис. 187, 188). [c.296]

Видоизменив описанный опыт, можно продемонстрировать характерную черту относительного движения тел, находящихся в состоянии невесомости. Когда ра.мка неподвижна, а маятник колеблется, то он проходит через отвесное положение с некоторой скоростью. Если в этот момент освободить рамку, то она начнет падать, а маятник будет продолжать вращаться вокруг оси с той же угловой скоростью, какой он обладает в момент начала падения рамки (рис. 92,6). Правда, в этом случае при падении рамки и вращении маятника штанга, удерживающая тело маятника на окружности, деформирована и сообщает ему центростремительное ускорение (деформировано и тело маятника, действующее на штангу с центробежной силой ). Но движение маятника все же сохраняет ту особенность, которая характерна для движения тел, находящихся в состоянии невесомости движение это происходит так, как если бы сила тяготения отсутствовала. Представим себе, что в момент, когда началось свободное падение рамки и маятника, соединяющая тело маятника с рамкой штанга исчезла так как при этом наступило состояние невесомости, то тело маятника продолжало бы двигаться относительно рамки горизонтально с той начальной скоростью, какую оно имело в момент, когда наступило состояние невесомости (относительно неподвижной системы отсчета тело маятника двигалось бы по параболе). [c.189]

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром численная величина её скорости постоянна. Путь, пройденный точкой при Р. д. за промежуток времени t, равен s=vt. Тв. тело может совершать поступательное Р. д., при к-ром всё сказанное относится к каждой точке тела, равномерное вращение вокруг неподвижной оси, при к-ром угловая скорость тела ш постоянна, а угол поворота тела ф= oi, и равномерное винтовое движение. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром её касательное ускорение Wx (в случае прямолинейного Р. д. всё ускорение w) постоянно. Скорость V, к-рую имеет точка через время t после начала движения, и её расстояние s от нач. положения, измеренное вдоль дуги траектории, определяются при Р. д. равенствами v=Vf - -Wxt, s VQt- -wxf /2, где Уо — нач. скорость точки. Когда знаки v и wx одинаковы, Р. д. явл. ускоренным, а когда разные — замедленным. [c.602]

За векюр углового ускорения г при вращении тела вокруг неподвижной точки принимают вектор, который характеризует изменение угловой скорости ю в данный момент как по чи JЮвoй Bejni4Hiie, так и но направлению. [c.330]

Вращением твердого тела вокруг неподвио1сной точки называют такое движение, при котороль одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаю си на ( оверхностях сфер, описанных нз неподвижной точки. Тело, совершаюшее вращение вокруг неподвижной точки, имеет тр сгепени свобод , , так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет Н есть степеней свободы. Одной из главных задач при изучении вращения тела вокруг неподвижной точки является установление величин, характеризующих это движение, т. е. углов Эйлера, угловой скорости, углового ускорения, н вывод формул для вычисления скоростей и ускорений точек тела. [c.167]

Так как движение тела, имеющего одну неподвижную точку, в каждый момент времени можно считать вращением вокруг мгновенной осп, то в качестве величин, характеризующих это движение, можно ввести Х гиовеииую угловую скорость и мгновенное угловое ускорение враще-JH H твердого тела вокруг неподвижной точки. Очевидно, вводимая угловая скорость является векторной величиной, направленной в каждый момент времени по соответствующей мгновенной оси, и при использовании правой системы координат вектор угловой скорости w направлен по мгновенной оси так, что с направления этого вектора видно вращение тела вокруг мгновенной оси, проис.ходящим против движения часовой стрелки. Величину вектора угловой скорости можно вырази гь через элементарный угол поворота Аф вокруг мгновенной оси за время ДЕ [c.168]

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси возникают динамические давления на опоры твердого тела. Пусть подвижные оси xyz связаны с твердым телом (рис. 10.14) О - произвольная точка на оси вращения, ось z направлена вдоль оси вращешя. Оси х и у выбраны так, чтобы вместе с осью г образовать правую систему осей координат. М — масса твердого теда, сЗ — угловая скорость твердого тела, е — угловое ускорение твердого тела, С(хс, Ус> с) центр масс твердого тела, 1 2, fyz Центробежные моменты инерции твердого тела, d,b расстояние от опор А, В до начала координат О, N x, [c.413]

Тв. тело может совершать поступательное Р. д., при к-ром всё сказанное относится к каждой точке тела, в равнопеременное вращение вокруг неподвижной оси, при к-ром угловое ускорение тела е постоянно, а угловая скорость (О и угол поворота тела ф равны to= oo-fei, ф= oei+8i /2, где щ — нач. угловая скорость. РАВНОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОН, закон классич. статистической физики, утверждающий, что для статистич. системы в состоянии термодина- [c.602]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...