Поток вектора сквозь поверхность

Чтобы охарактеризовать вихревую трубку с количественной стороны, используем известное из векторного анализа понятие потока вектора сквозь поверхность. Потоком вектора а (рис. 13) сквозь поверхность а (вообще говоря, незамкнутую) называют скалярную величину [c.41]

Поток вектора и расход. В теории поля потоком вектора сквозь некоторую поверхность S называется интеграл от проекции этого вектора на нормаль к каждому элементу данной поверхности [c.62]

В общем случае дивергенция вектора определяется как предел отношения потока вектора сквозь замкнутую поверхность к объему, ограниченному этой поверхностью, когда поверхность стягивается к точке, в которой определяется дивергенция, т. е. [c.65]

Магнитный поток (Вб) или поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность 5 при равномерном поле, направленном нормально к повер.хности, [c.111]

Это означает, что сумма потоков вектора ш (расходов) сквозь элементарные площадки равна нулю для любой замкнутой поверхности. [c.59]

Выясним физический смысл функции тока. Возьмем произвольный отрезок кривой АВ и составим выражение для потока вектора через эту кривую. Представим, что его толщина равна 1 в плоскости, нормальной к чертежу (рис. 41), поэтому площадь поверхности, которая соответствует отрезку кривой и равна / 1 (на рис. 41 эта поверхность показана в плоскости ZX справа). Поток вектора скорости сквозь элементарную площадку длиной I при скорости ы , нормальной к этому элементу, [c.71]

Поток вектора напряженности поля сквозь поверхность 5 [c.330]

Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности поля, создаваемого электрическими зарядами, сквозь окружающую эти заряды замкнутую поверхность пропорционален величине зарядов и ла зависит ни от их расположения, ни от формы поверхности [c.447]

Магнитный поток или поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность S [c.449]

Интегральное соотношение (82) показывает, что поток вихря вектора сквозь некоторую разомкнутую поверхность равен циркуляции вектора по контуру, ограничивающему эту поверхность. Этот результат, представляющий содержание теоремы Стокса, позволяет сводить определение интенсивности вихревой трубки в поле вихря скорости к вычислению циркуляции скорости по замкнутому контуру, [c.79]

Активную мощность, выделяющуюся в цилиндре, легко определить как вещественную часть потока вектора Пойнтинга сквозь его поверхность [c.159]

При полном вращении радиуса-вектора вокруг точки О, когда приращение полярного угла 0 составляет 2я, функция тока получает приращение q. Вспомнив выражение (84) для расхода в плоском потоке, убеждаемся, что постоянная q представляет собой расход жидкости сквозь цилиндрическую поверхность, охватывающую источник (сток) и имеющую единичную высоту. [c.76]

Интенсивность излучения 8 — плотность потока энергии излучения, если единичная площадь поверхности, сквозь которую проходит поток, расположена перпендикулярно направлению излучения. Интенсивность излучения электромагнитных волн определяется вектором Пойнтинга [c.284]

Равенство (87) в случае стационарного потока можно трактовать следующим образом главные векторы внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к выделенному жидкому объему, вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения сквозь контрольную поверхность, соответствующую этому жидкому объему, образуют замкнутый треугольник, т. е. сумма этих трех векторов равна нулю. Такова теорема Эйлера количеств движения в сплошной среде. [c.78]

При рассмотрении внешнего обтекания твердого тела до сих пор предполагалось, что тело неподвижно, а набегающий на него поток однороден и стационарен, или же жидкость вдалеке от тела неподвижна, а тело движется сквозь нее поступательно, прямолинейно и равномерно. Именно в этом предположении был доказан парадокс Даламбера о равенстве нулю главного вектора сил давления жидкости на поверхность тела конечных размеров. [c.312]

Вычислим плотность потока энергии сквозь волновую поверхность сферической волны, находящуюся на расстоянии г от точечного источника волн. Если не учитывать поглощения энергии средой, то среднее значение потока энергии будет постоянно и не зависит от того, какого радиуса проведена сфера <Р> = = i7-4 r- = onst. Вектор плотности потока энергии во все.ч точках сферической волновой поверхности перпендикулярен ей и имеет среднее значение [c.211]

Магнитный поток или поток вектора ма1 нитн0й индукции сквозь поверхность 5 [c.332]

Магнитный поток или поток вектора магнит ноп нндукции сквозь поверхность S при равномерном поле, направленном нормально к поверхности 5 [c.223]

Следовате 1ьно, поток вектора w сквозь замкнутую поверхность равен объемному интегралу от дивергенции этого вектора, взятому по объему, ограниченному рассматриваемой поверхностью (теорема 1 аусса). [c.84]

Другой метод вывода уравнения неразрывности. Предыдущий вывод уравнения неразрывности в переменных Эйлера представляет в сущности перефразировку вывода в переменных Лагранжа, так как мы рассматривали изменеиия плотности и объема в некоторой части жидкости, состоящей из одних и тех же частиц, следуя за ней при ее движении. Можно получить уравнение неразрывности в переменных Эйлера и другим методом, оставаясь строго на точке зрения Эйлера. Для этого достаточно рассмотреть поток вектора рг сквозь некоторую неподвижную замкнутую поверхность 5 произвольной формы. Этот поток, на основании теоремы Гаусса, может быть представлен объемным интегралом [c.25]

Поток энергии — величина скалярная и поэтому не указывает направления переноса энергии. Для характеристики направления переноса энергии в данной точке волнового поля вводят векторную величину, называемую плотностью потока энергии. Вектор плотности потока энергии направлен в сторону распространения волны и по абсолютному значению равен отношению потока энергии йР сквозь малую площадку 45 поверхности к площадке 45проекции 45 на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. [c.210]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Пр И ра1вномерном подводе тепла на поверхности трубы изотермические линии в толще стевки имеют вид концентричеоки.ч окружностей, а вектор теплового потока оказывается направленным радиально. Выделим в стенке трубы на расстоянии г о центра элементарный слой толщиной йг. Количество тепла, поступающее сквозь внутреннюю поверхность в слой на 1 м трубы, определяется формулой [c.42]

Последняя формула дает отнесенное к единице площади и единице времёни количество теплоты, которое проходит сквозь плоский элемент, лежащий на изотермической поверхности, в направлении, образующем угол ф с нормалью yVg. На рис. 1-1 такой элемент показан сплошными линиями. Формуле (1-8) можно, на основании сказанного ранее, придать и другое толкование, для чего нужно направление ф принять за нормаль N к некоторому элементу, проходящему через точку М (на рис. 1-1 такой элемент изображен пунктиром). Очевидно, является одновременно и величиной плотности теплового потока q,, для элемента, повернутого относительно изотермической поверхности на угол ф. По определению, плотность теплового потока в направлении, нормальном к изотерме, совпадает с абсо.оютным знтгтшием вектора теплового тока. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...