Область неустойчивости Обратная связь

Как видно из выражений (7.109), (7.110) и (7.111) наличие зазоров и упругой деформации в -редукторах и винтовых передачах, охваченных основной обратной связью, сул<ает область устойчивости следящего гидропривода, уменьшает его зону нечувствительности и при нарушении условий (7.111) зазоры и упругая деформация могут явиться источником неустойчивости системы. [c.543]

Область неустойчивости 618 Обратная связь 231 Опора изотропная 626 Ориентация вала 167 [c.1014]

Внутренняя положительная обратная связь возникает в том случае, когда тепло выходящих продуктов адиабатического реактора используется для подогрева реагентов. Небольшое изменение скорости реакции приводит к увеличению температуры на выходе реактора, после этого более нагретый продукт проходит через теплообменник, еще больше нагревая реагенты, что в свою очередь приводит к дополнительному увеличению скорости реакции. В [Л. 24] проанализировано управление аммиачным реактором и показано, как определять области устойчивого и неустойчивого режимов его работы. Подобное исследование системы реактор — теплообменник было проведено также и в [Л. 25]. [c.435]

Хотя уравнение (6.21) получено для конкретной схемы, оно описывает любой гармонический осциллятор с затуханием и обратной связью, пропорциональной скорости. При не слишком глубокой обратной связи с Ж > 1 рассматриваемой неустойчивости на фазовой плоскости уравнения (6.21) соответствует неустойчивый фокус (см. рис. 1.7, где приведено разбиение плоскости параметров 2у = на области [c.142]

Приведем качественные соображения, объясняющие появление областей неустойчивости режима синхронизации мод. Допустим, что /м > /м опт- Тогда увеличение /м будет приводить к росту потерь из-за того, что импульсы будут проходить модулятор в моменты времени, все далее отстоящие от момента нулевых потерь (будет расти ф). Это приведет к уменьшению fм опт и к дальнейшему возрастанию расстройки и сдвига по фазе (р. В результате с увеличением /м уменьшается /м опт (частота /м опт как бы убегает вниз, а не остается на месте), что эффективно увеличивает расстройку. Этот эффект соответствует внутренней положительной обратной связи, которая и приводит к потере устойчивости режима синхронизации мод. Генерация имеет в этом случае вид хаотических пичков. [c.411]

Было обнаружено, что анализ нелинейной устойчивости менее важен чем анализ линейных моделей. Например, нелинейный анализ непригоден для общих экспериментальных проверок. В целом изучение нелинейных обратных связей показывает, что результаты, получаемые из линейной теории, вряд ли могут ввести исследователей в заблуждение по вопросам устойчивости реакторов. В частности, если реактор работает при мощности, распределении температур и гидродинамических параметрах в пределах областей, где устойчивость с точки зрения линейной теории гарантирована, то маловероятно, что нелинейные эффекты приведут к неустойчивости. Однако необходимо сознавать, что когда линеаризованная модель предсказывает неустойчивость, нужно провести анализ нелинейной системы, прежде чем можно будет понять физические следствия неустойчивости. [c.403]

При потоках, несколько больших 10 нейтрон/ см сек), основная гармоника становится неустойчивой, причем критический поток возникновения неустойчивости не зависит от значения f в широком диапазоне изменения /. В этой области потоков механизм неустойчивости реактора связан с накоплением ксенона-135. При более высоких потоках 3 10 нейтрон см сек)] обратная связь по мощности начинает стабилизировать реактор, и в условиях слабого выгорания ксенона-135 реактор устойчив. При потоках больше 2-10 нейтрон/ см -сек) выгорание ксенона-135 начинает играть дестабилизирующую роль, причем обратная связь по мощности не компенсирует его воздействие до потоков порядка 10 нейтрон/ см сек). При потоках около 10 нейтрон/ см сек) система снова устойчива, но такие значения потоков не реализуются в обычных тепловых реакторах. [c.441]

Следует, кстати, заметить, что наклон заштрихованной области на рис. 134 зависит от вида характеристики обратной связи в осцилляторе. Рис. 134 относится к математическому маятнику, для которого период колебаний возрастает с увеличением амплитуды. Если рассмотреть характеристику возмущения, у которой период колебаний уменьшается по мере возрастания амплитуды, то область неустойчивости будет наклонена в другую сторону, а именно в сторону возрастания частот. Аналогичное явление наблюдается также при вынужденных колебаниях нелинейных систем. [c.179]

Обсуждение результатов. Коэффициент второй вязкости в термодинамически неравновесных средах может при превышении порогового значения степени неравновесности быть отрицательным [7, 10-13]. Пороговое условие обращения коэффициента второй вязкости соответствует установлению положительной обратной связи между тепловыделением из неравновесно возбужденных степеней свободы и газодинамическим возмущением в областях сжатия тепловыделение увеличивается, а в областях разрежения - уменьшается. Растущая разность давлений между областями сжатия и разрежения сопровождается, в частности, акустической неустойчивостью среды (известный рэлеевский критерий неустойчивости). [c.87]

Полученное поведение Ке и (Ке ) связано с достижением температурой поверхности на некотором интервале времени достаточно высоких значений, при которых возникает узкая область неустойчивости с малыми волновыми числами и достаточно малым значением критического числа Ке. В то же время, если ограничить максимальную температуру поверхности, достигаемую на временном интервале, значением, при котором узкая область неустойчивости, обладающая очень малым значением Ке . не возникает, можно получить обратный результат, а именно что квазистационарное периодическое по времени течение в пограничном слое будет обладать большим запасом устойчивости, чем полностью стационарное, соответствующее фиксированным средним значениям основных параметров. [c.59]

Справедливо и обратное утверждение в области D неустойчивая no> i и асимптотически устойчивая по z система (2) становится асимптотически устойчивой по ji и неустойчивой по z при подключении связей Л12, T 2i- [c.275]

Можно утверждать и обратное, именно, что при вырождении системы только особая точка типа седла может из неустойчивой превратиться в устойчивую. Это происходит тогда, когда из двух корней при вырождении исчезает положительный корень. С точки зрения изображения движения на фазовой плоскости это значит, что вследствие появившейся в результате вырождения связи между координатой и скоростью представляющая точка может двигаться только по той единственной сепаратрисе, по которой происходит движение по направлению к седлу. Ясно, что пока мы рассматриваем только это движение, седло кажется нам устойчивой особой точкой. В действительности достаточно какого угодно малого отклонения представляющей точки в сторону от сепаратрисы, чтобы в конце концов представляющая точка навсегда ушла из области, близкой к состоянию равновесия. Но в реальной системе начальные условия никогда не могут быть заданы абсолютно точно, хотя бы вследствие наличия флуктуаций. Значит, реальная система вследствие наличия самоиндукции и неизбежных отклонений в начальных условиях не сможет находиться в таком состоянии равновесия сколько-нибудь длительное время. Только оба эти обстоятельства вместе — наличие малой самоиндукции и неизбежные отклонения в начальных условиях — приводят к тому, что система уходит из состояния равновесия, которое нам казалось устойчивым. [c.741]

Периодические и хаотические режимы при неиодули-рованнои входном сигнале. Границы областей устойчивости стационарных состояний поля чувствительны к изменению параметров нелинейной оитнч. системы с обратной связью. Если стационарное решение неустойчиво, то в системе могут возникать автоколебания, а при наличии запаздывания ( р 0) и специфич. дина-мич. режим, при к-ром поле на выходе меняется хаотически во времени. Напр., в кольцевом ОР при г = 0,3, Ф — 2лр и аЫ = 1 стационарные решения ур-ния (3) [c.430]

В отличие от водородных слоевых источников, где горе-гае идёт спокойно, гелиевые слоевые источники неустойчивы относительно развития тепловой вспышки, Природа зтой вспышки, так же, как и вспышки в гелиевом ядре, связана с положит, теплоёмкостью, ведущей к положительной обратной связи. Однако в слое положит, теплоём-lo Tb обусловлена не вырождением (гелий здесь не вырожден), а геометрией области горения (тонкий слой) и быстрым ростом скорости энерговыделения с увеличением [c.491]

Результаты нсследовання этой системы при наличии жесткой обратной связи и сервомо тора переменной скорости представлены иа рис 17 Плоскость существенных параметров At и В, разбита на области различных возможных вариантов поведения системы Для системы с сервомотором постоянной скорости аналогичное разбиение плоскости параметров Аг и Вг помимо областей устойчивости в целом, неустойчивости н автоколебаний включает области с несколькими различными автоколебаниями [c.95]

Хотя групповая скорость одинакова для волны накачки и стоксовой волны, их относительная скорость равна 2v , так как они распространяются навстречу друг другу. Релаксационные колебания возникают как следствие этой эффективной расстройки групповых скоростей. Частоту и скорость затухания релаксационных колебаний можно получить, анализируя устойчивость стационарного решения уравнений (9.2.7) и (9.2.8) аналогично тому, как это делалось в разд. 5.1 в случае модуляционной неустойчивости. Действие внешней обратной связи можно учесть, взяв соответствующие граничные условия на концах световода [23]. Такой линейный анализ устойчивости дает также условия, при которых непрерывный сигнал становится неустойчивым. Расс.мотрим небольшое возмущение уровня непрерывного сигнала, затухающее как ехр(-Лг), где комплексный параметр Л можно определить, линеаризуя уравнения (9.2.12) и (9.2.13). Если действительная часть Л положительна, возмущение затухает экспоненциально с релаксационными колебаниями частотой = 1т(Л)/2л. Если же действительная часть h отрицательна, возмущение возрастает со временем и непрерывный сигнал становится неустойчивым. В этом случае ВРМБ ведет к модуляции интенсивностей накачки и стоксова излучения даже в случае непрерывной накачки. На рис. 9.4 показаны области устойчивости и неустойчивости при наличии обратной связи в зависимости от фактора усиления tj L, определенного [c.266]

Рис. 9,4. Устойчивая и неустойчивая области ВРМБ при на1ичии обратной связи. Сплошной линией показано критическое значение относительной интенсивности стоксовой волны (/>0 =/s№)//p(0)), ниже которого непрерывный сигнал неустойчив как функция фактора усиления g L [23].

Нижний ряд на рис. 9.5 соответствует слабой обратной связи Ri R2 = S -10 , где и R2 коэффициенты отражения от торцов световода. Усиление д Ь= 13 меньше порогового значения. Те.м не менее в результате действия обратной связи порог ВРМБ понижается и происходит генерация стоксовой волны. Однако процесс не становится стационарным из-за неустойчивости, показанной на рис. 9.4. Вместо этого выходные интенсивности волны накачки (г = L) и стоксовой волны (г = 0) осциллируют. Интересно, что картина становится стационарной, если обратная связь усиливается так, что >2-10 , поскольку для этого значения параметр лежит в области устойчивости (см. рис. 9.4). Все указанные динамические свойства ВРМБ наблюдались экспериментально [23]. [c.267]

Квц/Кш1к=1 и осями координат. При увеличении значения от/)ц-цательного коэффициента связи (хо<1) в средней части область неустойчивости возрастает, а с обеих сторон возникают дополнительные пики (рис. 19.1.1). При увеличении значения положительного коэффициента связи (Хо>0) область устойчивости уменьшается и при Хо==1 ограничена треугольником (рис. 19.1.2). Для х >1 двумерная система с главными регуляторами интегрирующего типа становится структурно неустойчивой, как это видно из рис. 18.1.3, а. В этом случае Ош (0) = 1. (0)=1 и при х =1 возникает положительная обратная связь. Еслихо>1, следует либо изменить знак коэффициента передачи регулятора, либо изменить коэффициенты связи управляющих и регулируемых переменных. Из рис. 19.1.1 и 19.1.2 видно, что область устойчивости при увеличении значения коэффициента связи убывает, если не учитывать наличия пиков при [c.330]

Тогда в случае не слишком больших начальных отклонений (таких, что система не выходит за пределы линейной области) будет происходить колебательное, а не апериодическое затухание. Увеличивая обратную связь, мы должны пройти через положение, когда КС — = О, и затем перейти в область, где НС — Л15о< 0, т. е. достигнуть такого положения, при котором состояние равновесия станет неустойчивым (так как /г< 0) и будет происходить уже не затухание, а нарастание колебаний. Чем больше будет абсолютная величина /г, тем больше будет шаг спирали на фазовой плоскости, тем быстрее будут раскручиваться эти спирали и тем. больше будет возрастать величина максимального отклонения в системе за время одного колебания. Наконец, при дальнейшем увеличении обратной связи система пройдет через положение, в котором /г = и) , и перейдет в область, где (причем к у нас те- [c.91]

Физические причины возникновения временных осцилляций вблизи фронтов импульса связаны с волновой неустойчивостью-новым явлением, называемым распадом оптической волны [22]. Смещенный в длинноволновую область свет вблизи переднего фронта движется быстрее (при Pj > 0) несмещенного света на переднем крае импульса и обгоняет его. Обратное происходит для света, смещенного в коротковолновую область, на заднем фронте импульса. В обоих случаях на переднем и заднем фронтах импульса волны на разных частотах интерферируют. В результате этой интерференции формируются осцилляции вблизи фронтов импульса на рис. 4.9. Это явление можно интерпретировать и как четырехволновой процесс (см. разд. 10.1). Нелинейное смещение двух разных частот со, и oj на краях импульса приводит к генерации новых частот 2 Oi — Oj и loj — со,. Эти новые частотные компоненты формируют крылья на краях спектра [c.91]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...