Длина корреляции случайного поля

Чтобы решить вопрос о сходимости ряда теории возмуш,ений, можно, как и в 10.1, оценить время релаксации т при рассеянии на флуктуациях потенциала Т (г). Упомянутое разложение можно считать справедливым, если длина свободного пробега электрона или иного возбуждения значительно превышает длину корреляции случайного поля ( 3.3). Это эквивалентно требованию, чтобы неопределенность волнового числа электрона была меньше размера спектральной области, в которой сосредоточен потенциал возмущения. В таких условиях удобно исходить из уравнения Шредингера в импульсном представлении. [c.557]

Найдем, например, длину волны случайного поля квазиэквидистантной стенки вдоль осей X и У. Поскольку случайное поле вдоль оси У статистически однородно, то коэффициент корреляции случайного поля и его производной (6.124) (у) = О вдоль оси У. Учитывая также то, что /п = (а (г)) = О и М = О, для длины волны случайного поля вдоль оси X из формулы (6.125) получаем выражение [c.192]

Функции (7.58) — (7.60) изображены на рис. 7.12 (кривые 4— 5). Из формул (7.58) — (7.60) и рисунка следует, что случайное поле флуктуаций интенсивности сферической волны и в случае отражения от безграничного зеркала является статистически неоднородным. Радиус корреляции интенсивности, определяемый по спаданию 6j, к( , р) до уровня минимален на периферии (R Ps). В этом случае он совпадает с радиусом корреляции интенсивности сферической волны, прошедшей удвоенную трассу в прямом направлении riR = ris(2L) =0,44ps, и возрастает по мере приближения к направлению строго назад . При асимметричном разносе (R = 0) радиус гщ в 1,4 раза превышает значение, соответствующее прямой трассе двойной длины rjK= l,4rjs(2L) = = 0,63p,s. [c.193]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...